4.3一次函數(shù)的圖象培優(yōu)提升練習(xí)北師大版2025—2026學(xué)年八年級上冊一、選擇題1．已知點在一次函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定2．函數(shù)的圖象經(jīng)過（

）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限3．滿足的一次函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C．D．4．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，且點和點都在第一象限內(nèi)．下列判斷正確的是（

）A．當(dāng)時， B．當(dāng)時，C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，7．已知直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A．B．C．D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸負半軸交于點，與軸交于點．將直線向右平移個單位長度后，直線與軸正半軸交于點，且，則的值為(

)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．直線與x軸、y軸分別交于A、B，M是y軸上一點，若將沿折疊，點B恰好落在x軸上，則點M的坐標(biāo)為．10．已知，兩點都在關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象上，則a，b的大小關(guān)系為．11．不論k為何值，一次函數(shù)的圖像恒過一定點，則該定點的坐標(biāo)．12．當(dāng)時，函數(shù)（為常數(shù)且）有最小值是，則函數(shù)的最大值為．三、解答題13．已知，且與成正比例；與成正比例，當(dāng)時，，當(dāng)時，．(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)計算時，的值．14．如圖，已知直線經(jīng)過點，，并與軸交于點，與直線相交于點．(1)求直線的函數(shù)表達式；(2)求不等式的解集；(3)直線與軸交于點，在直線上是否存在點，使得，若存在，直接寫出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．15．如圖，直線和直線相交于點，直線與軸交于點，點在線段上，直線軸于點，交直線于點．(1)求直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求Q點的坐標(biāo)．16．如圖，直線分別與軸、軸相交于點和點，直線與直線相交于點，與軸相交于點，已知點的縱坐標(biāo)為3．(1)求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)求的面積．17．已知一次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過，兩點．(1)求與之間的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)時，求函數(shù)值的最小值．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點，，經(jīng)過點的直線與軸交于點．(1)求直線的解析式；(2)點是線段上一動點，若直線把的面積分成：的兩部分，請求點的坐標(biāo)；(3)直線上有一個點，過作軸的垂線交直線于點，當(dāng)時，求出點的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題1．C2．C3．C4．B5．D6．C7．B8．B二、填空題9．或10．11．12．三、解答題13【解】（1）解：由題意，設(shè)，，∴，∵當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴，解得：，∴；（2）當(dāng)時，．14．【解】（1）解：∵直線經(jīng)過點，，∴，解得：，∴直線AB的函數(shù)表達式為：；（2）解：當(dāng)時，，解得，∴，根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集是：．故答案為：；（3）解：聯(lián)立，解得：，∴點D的坐標(biāo)為，把代入得：，∴點的坐標(biāo)為，∴，∵，∴，∴，∴，當(dāng)時，，此時點P的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，此時點P的坐標(biāo)為；綜上分析可知，點P的坐標(biāo)為或．15．【解】（1）解：直線和直線相交于點．∴，∴，將點，代入得：，∴，，∴；（2）解：設(shè)的橫坐標(biāo)，則，，∵，∴，，∵，∴，∴或，當(dāng)時，，∴，當(dāng)時，，∴，綜上，點Q的坐標(biāo)為或．16．【解】（1）解：∵直線分別與軸，軸相交于點和點，∴，解得：，∴直線的解析式為：．∵點P的縱坐標(biāo)為3，且直線經(jīng)過P點，∴，解得：，∴，將代入，可得：，解得：，∴直線的解析式為：，（2）解：∵直線的解析式為：，當(dāng)時，，∴點C的坐標(biāo)為,∴,∴的面積為：．17．【解】（1）∵一次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過，兩點，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）對于，∵，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴當(dāng)時，y的值為最小，最小值．18．【解】（1）解：在中，令，得；令，得