第五章一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用(第2課時(shí))課堂精要·梳理內(nèi)容課堂精練·發(fā)展能力課堂延伸·提升素養(yǎng)目錄1．“盈不足”問(wèn)題中，要抓住一個(gè)最基本的相等關(guān)系：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等，可以利用

來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。

2．“盈不足”問(wèn)題的一般解題步驟：(1)理解題意，明確已知量和

。

(2)利用表格分析題目中的

。

(3)設(shè)一個(gè)未知量為x，其余未知量用含有x的

表示。

(4)根據(jù)等量關(guān)系列出方程。(5)解方程，求出未知數(shù)的值。課堂精要·梳理內(nèi)容代數(shù)式等量關(guān)系未知量表格課堂精練·發(fā)展能力基礎(chǔ)鞏固1．某班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)45套校服，共計(jì)3600元，其中每條校褲30元，每件上衣多少元？設(shè)每件上衣x元，可列方程為(

)。A．45x＋30＝3600B．45x＋45×30＝3600C．45x＋30×(45－x)＝3600D．45(x－30)＝3600B2．把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀。若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有學(xué)生(

)。A．35人B．40人C．45人D．50人C3．練習(xí)本的單價(jià)比水性筆的少2元，小剛買(mǎi)了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元。如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元，那么下列所列方程正確的是(

)。A．5(x－2)＋3x＝14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝14A4．小悅買(mǎi)書(shū)需用48元錢(qián)，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張。設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)。A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝485．星期日，小兵來(lái)到了濕地公園，看到門(mén)口的停車(chē)場(chǎng)只有小汽車(chē)和自行車(chē)，它們共有45輛，并且有120個(gè)車(chē)輪，那么自行車(chē)有多少輛？設(shè)自行車(chē)有x輛，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)__________________。2x＋4(45－x)＝120A6．某小組計(jì)劃做一批手工藝品，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了6個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了1個(gè)。該小組有多少名成員？他們計(jì)劃做多少個(gè)手工藝品？解：設(shè)該小組有x名成員。依題意，得5x－6＝4x＋1，解得x＝7，所以5×7－6＝29(個(gè))，所以該小組有7名成員，他們計(jì)劃做29個(gè)手工藝品。強(qiáng)化提高7．足球比賽的計(jì)分規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。一支球隊(duì)打14場(chǎng)負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這支球隊(duì)勝了(

)。A．3場(chǎng)B．4場(chǎng)C．5場(chǎng)D．6場(chǎng)8．【數(shù)學(xué)文化】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有一道題目譯文如下：“今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)。問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?！痹O(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意可列一元一次方程為

。

5x＋45＝7x＋3C9．某學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每個(gè)房間住9人，則有12個(gè)人沒(méi)地方??；如果每個(gè)房間住10人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。解：設(shè)房間有x個(gè)。由題意，得9x＋12＝10(x－2)，解得x＝32，所以9×32＋12＝300(人)，所以房間有32個(gè)，學(xué)生有300人。10．【數(shù)學(xué)文化】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步。問(wèn)人與車(chē)各幾何?！币馑际牵航裼腥舾扇顺塑?chē)，若每3人乘1輛車(chē)，則剩余2輛車(chē)無(wú)人乘；若每2人乘1輛車(chē)，則剩余9人無(wú)車(chē)可乘。則有多少輛車(chē)，多少人？解：設(shè)有x輛車(chē)。根據(jù)題意，得3(x－2)＝2x＋9，解得x＝15，所以2×15＋9＝39(人)，所以有15輛車(chē)，39人。11．【綜合與實(shí)踐】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐。解：(1)設(shè)1個(gè)小餐廳可供x名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供(1680－2x)名學(xué)生就餐。根據(jù)題意，得2(1680－2x)＋x＝2280，解得x＝360，所以1680－2×360＝960(名)，所以1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供960名、360名學(xué)生就餐。11．【綜合與實(shí)踐】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)因?yàn)?60×5＋360×2＝5520(名)，5520＞5300，所以如果同時(shí)開(kāi)放7個(gè)餐廳，能供全校的5300名學(xué)生就餐。(1)能裁剪出

個(gè)側(cè)面和

個(gè)底面(均用含x的式子表示)；

(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個(gè)盒子？12．【綜合與實(shí)踐】七(1)班的手工藝制作小組準(zhǔn)備用正方形硬紙板做三棱柱形盒子，下面是他們裁剪用的圖紙，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)，該小組購(gòu)買(mǎi)了38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用了A方法，其余用了B方法。課堂延伸·提升素養(yǎng)(190－5x)(2x＋152)

解：(1)(2x＋152)

(190－5x)分析：裁剪時(shí)x張用了A方法，則(38－x)張用了B方法。側(cè)面的個(gè)數(shù)為6x＋4(38－x)＝2x＋152，底面的個(gè)數(shù)為5(3