2025-2026學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊2025-2026學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊全冊單元測試卷匯總第十三章三角形單元綜合練習(xí)卷一、選擇題1.下列說法正確的是()A.三角形不一定具有穩(wěn)定性B.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C.三角形的重心一定在三角形內(nèi)部D.直角三角形只有一條高2.用三角尺作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是()ABCD3.如圖，每個盒子里都有兩根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按圖中的位置剪成兩段，這兩段小棒再與另一根小棒首尾相接，能夠圍成一個三角形的是()ABCDA.65°B.75°C.85°D6.如圖，平面鏡MN放置在水平地面CD上，墻面PD⊥CD于點D,一束光線AO照射到鏡面MN上，反射光線為OB,點B在PD上，法線垂直于地面，∠1=∠2.若∠AOC=35°,則∠OBD的度數(shù)為()A.35°B.45°C.55°A.19cm8.在△ABC中，∠B=45°,AB=3,三角形的高AD與高BE所在直線交于點H,點H在△ABC的外部，以下對∠C的描述正確的是()A.∠C是銳角B.∠C是直角C.∠C是鈍角D.∠C是銳角或鈍角9.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則頂角的度數(shù)為()A.60°B.75°10如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的點A處，折痕為DE.如果∠A=a,∠CEA=β,∠BDA=γ,那么下列式子中正確的是()A.y=2α+βD.y=180°-a-β二、填空題11.如圖，在一個池塘兩旁有一條筆直小路(B,C為小路端點)和一棵小樹(A為小樹位置).測得△ABC為BC是直角三角形的有.(填序號)則陰影部分的面積為點，當(dāng)△BDF為直角三角形時，則∠ADF的度數(shù)為_·三、解答題 AABEDFC(2)若a=5,b=2,,且三角形的周長為偶數(shù).(3)若△ABC的面積為60,BD=5?求點E到BC邊的距離.21.如圖1,有一塊三角形菜地，若從頂點A修一條筆直的小路交BC于點D,小路正好將菜地分成面積相等的兩部分.(1)畫出點D的位置.(2)假設(shè)在菜地中有一點E,如圖2,BC上是否存在點F,使折線A—E——F將△ABC分為面積相等的兩部分?若存在，請畫出點F的位置，并說明理由.1.C【解析】三角形具有穩(wěn)定性，選項A說法錯誤；三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，選項B說法錯誤；選項C說法正確；直角三角形有三條高，選項D說法錯誤.2.B【解析】根據(jù)三角形高的定義，可知選項B符合題意.3.B【解析】觀察圖形，選項B被剪成的兩較短木棒長的和大于上面的木棒的長，能圍成三角形，故符合題意.4.A【解析】由兩內(nèi)角∠B與∠BCD,可確定這兩個角所在的三角形為△BCD,與這兩個內(nèi)角都不相鄰的外角為∠ADC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，∠ADC即為所求.5.B【解析】因為AD//BE,所以∠ADC=∠EBC=80°.因為在△ACD中，∠CAD+∠ADC+∠ACB=180°,∠CAD=25°,所以.∠ACB=180°-25°-80°=75°.6.C【解析】因為PD⊥CD,所以∠BDO=90°.因為法線垂直于地面，所以∠1+∠AOC=∠2+∠BOD.又因為∠1=∠2,所以∠BOD=∠AOC=35°,所以∠OBD=90°-∠BOD=55°.+AD+CD)=AB-AC.因為△ABD的周長為25cm,AB比AC長6cm,所以△ACD的周長為25-6=19(cm).8.D【解析】因為三角形的高AD與高BE所在直線交于點H,點H在△ABC的外部，所以△ABC是鈍角三角高BE的垂足在AC的延長線上，它們所在的直線的交點在△ABC的外部；當(dāng)∠A是鈍角時，∠C是銳角，高AD的垂足在BC上，高BE的垂足在CA的延長線上，它們所在的直線的交點在△ABC的外部.因此，當(dāng)∠C是鈍角或銳角時，三角形的高AD與高BE所在直線的交點H都在△ABC的外部，故選D.9.D【解析】當(dāng)頂角為鈍角時，頂角的度數(shù)為90°+30°=120°;當(dāng)頂角為銳角時，頂角的度數(shù)為90°—30°=60°.10.A【解析】由折疊，得∠A=∠A',∵∠BDA'=∠A+∠AFD=∠A+∠A'+∠CEA',11.48【解析】因為△ABC為等邊三角形，所以AC=BC=48m.12.①②③④【解析】①由三角之比可知∠A與∠B互余，∠C為直角，故可確定△ABC是直角三角形；②由條件得∠C占內(nèi)角和的一半，即為90°,故可判斷是直角三角形；③由∠B=90°-∠A,得∠B+∠A=90°,即∠A與∠B互余，能確定△ABC是直角三角形；④由條件可求∠A=∠B=45°,∠C=90°,故能確定△ABC是直角三角形.13.6【解析】由點E是線段AD的中點，可知S△ABE=S△BDE,S△AEC=S△CED,所以,所以陰影部分的面積為6.14.60°或18°【解析】如圖①,當(dāng)∠BFD=90°時，因為AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°,所以∠B綜上所述，∠ADF的度數(shù)為18°或60°.15.【解析】由題意∠CBD,可設(shè)∠E②因為a=c=5,所以△ABC是等腰三角形.(2)【證明】因為BD平分∠ABC,∠ABD=25°,因為BD=5,所以在△BED中，BD邊上的高EF=2S△BED÷BD=2×15÷5左邊、右邊分別相加，得AM+AN+MP+MB+NP+NC>MP+NP+PR+PC,即AB+AC>PB+PC.圖①圖②(2)如圖②,取BC中點D,連接AE,DE,過A作AF//DE,交BC于點F,連接EF,則折線A因為AF//DE,所以S△ADE=S△DEF?一、選擇題A.40°B.60°C.80°全等的是()aCaA.乙和丙B.甲和丙A.∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°C.AB=4cm,BC=3cm,∠A=30°D.AB=5.如圖，由12個邊長為1的小正方形拼成1個長方形，過點A,B,C,D,E中的任意三點畫三角形，其中等腰三角形的個數(shù)為()A.1B.2思思)(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)使BG=CG成立的是()9.數(shù)學(xué)活動課上，小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF,如圖所示.如果把小敏畫的三角形的面積記作S△ABC,小穎畫的三角形的面積記作S△DEF,那么你認(rèn)為()10.七巧板被西方人稱為“東方魔術(shù)”,如圖所示，正方形與“小狐貍”圖案是由同一個七巧板拼成的.在一副七巧板中全等圖形共有對.11.如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點A,C畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖12.如圖，AC,BD相交于點0,∠A=∠D,請補充一個條件，使△AOB=△DOC,你補充的條件是(填出一個即可).長的最小值為14.如圖，△ABC是三邊不相等的三角形，DE=BC,以D,E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以作出個.15.如圖，含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2,0),B(0,1),則點C的坐標(biāo)為—.16.利用尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡).平分線AF,AF交DE于點F,連接CF(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法);18.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點0,OE⊥AB于點E,OF⊥BC于點F,BD平分∠ABC,19.如圖，小林用10塊高度是3cm的長方體木條壘了2個與地面垂直的木塊，兩個木塊之間剛好放進一個等腰直角三角尺，其中∠ACB=90°,點C在DE上，點A,B與兩個木塊的頂端重合。求兩個木塊之間的距離。第十四章綜合練習(xí)2.A【解析】甲和△ABC只是一角和一邊對應(yīng)相等，不能判定它們?nèi)?；由“SAS”判定乙和△ABCAS”判定丙和△ABC全等.3.B【解析】選項B可由“SAS”唯一確定△ABC的形狀與大小，即能畫出唯一的△ABC,故選B.4.C【解析】由∠1=∠2,AC=AC,∠3=∠4,先利用“ASA”得△ADC≌△ABC,進而得AD=A5.B【解析】根據(jù)正方形網(wǎng)格特點，得△ECD是等腰三角形，△ACE也是等腰三角形，故選B.6.D【解析】奇奇利用作一個角等于已知角的方法，故奇奇的方法正確；思思的方法通過作三角形的三條邊對應(yīng)相等，故思思的方法正確；妙妙利用同角的余角相等，故妙妙的方法正確；想想利用同角的補角相等，故想想的方法正確.8.D【解析】根據(jù)題中所給的作圖步驟可知，AG是△ABC的角平分線，即∠BAG=∠CAG.9.A【解析】作AM⊥BC于點M,作DN⊥EF于點N(圖略),則可證△ABM≌△DEN,所以AM=DN.兩三角形等底等高，故面積相等.平分線.12.∠ACB=∠DBC(答案不唯一)13.5【解析】因為BD⊥CD,所以∠BDC=90°,所以∠C+∠CBD=90°.14.4【解析】如圖，可以作出4個這樣的三角形.0),B(0,1),所以AD=BO=1,CD=AO=216.【解】如圖，△ABC即為所求作圖.AC=AE,AF=AF,18.【證明】因為OE⊥AB,OF⊥BC,BD平AB=CB,BD=BD,AD=CD,AC=CB,所以EB=CF.在Rt△ADE和Rt△ADC中，{所以Rt△ADE≌Rt△ADC(HL),所以AE=A.13B.11ABCDA.134°B.129°C.124°(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)的周長為50cm,則AC+BC=()A.25cm最小內(nèi)角的大小為()A.14°B.16°C.24°二、填空題(第12題圖)(第13題圖)(第14題圖)(第15題圖)D位于棋盤的格點上)長最小時，∠MPN=16.(2024·吉林長春中考)圖1、圖2、圖3均是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點點A,B均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作四邊形ABCD,使其是軸對稱圖形且點C,D均在格點上.(1)在圖1中，四邊形ABCD的面積為2;(2)在圖2中，四邊形ABCD的面積為3;(3)在圖3中，四邊形ABCD的面積為4.17.已知Rt△ABC,∠B=90°..18.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A?B?C?,,并寫出△A?B?C?各頂點的坐標(biāo)；(2)將△ABC向右平移6個單位長度，作出平移后的△A?B?C?,,并寫出△A?B?C?各頂點的坐標(biāo)；C于點F.求證：點E在線段AF的垂直平分線上.21.在邊長為9的等邊三角形ABC中，點P是AB上一動點，以每秒1個單位長度的速度從點A向點B運動，設(shè)運動時間為t秒。(1)如圖1,若點Q是BC上一定點，BQ=6,PQIAC?求t(2)如圖2,若點P從點A向點B運動，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點B經(jīng)點C向點A運動，當(dāng)t為何值時，△APQ為等邊三角形?1.B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷，所給四個圖形都是軸對稱圖形，它們的對稱軸分別有1條，2條，2條，6條，則所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為11.2.B【解析】在兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，故選項B符合題意.3.D【解析】A選項，逆命題是等邊三角形是等腰三角形，是真命題；B選項，逆命題是到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，是真命題；C選項，逆命題是等角對等邊，是真命題；D選項，逆命題是如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等，是假命題.4.D【解析】A.由“三個角都相等的三角形是等邊三角形”可以判斷△ABC是等邊三角形，故本選項不符合題意.B.由“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”可以判斷△ABC是等邊三角形，故本選項不符合題意.C.由“∠A=60°,∠B=60°”可以得到“∠A=∠B=∠C=60°”,則由“三個角都相等的三角形是等邊三角形”可以判斷△ABC是等邊三角形，故本選項不符合題意.D.由“AB=AC,且∠B=∠C”只能判定△ABC是等腰三角形，故本選項符合題意.5.A【解析】將正方形紙片兩次對折再展開，則新圖形至少有兩條對稱軸，而選項B與D僅有一條對稱軸，所以選項B,D一定不符合題意；由題圖可知展開后小平行四邊形應(yīng)都在中間，所以選項C錯誤，選項A正確.6.D【解析】由題意可知，點P應(yīng)是線段AB的垂直平分線與邊BC的交點，此時AP=BP,有AP+PC=BP+PC=BC,符合題意.7.A【解析】如圖，連接AD.由題意得，∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC,∠BAC=180°-62°-51°=67°,則∠EAF=∠EAB+∠DAB+∠DAC+∠FAC9.C【解析】如圖，延長AB,DC交于點E.所以∠APE=∠APB-∠BPE=16°,12.55°【解析】由作圖可知AE是等腰三角形ABC13.A(或C)【解析】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知，白方如果落子于點A或C的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形.所以作點P關(guān)于OB的對稱點F,連接NF,PF,OF,所以PN=FN,∠OPN=∠OFN,∠PON=∠NOF,所以PM+PN+(2)如圖2,四邊形ABCD即為所求.B點P即為所求作的點.(3)△A?B?C?與△A?B?C?關(guān)于直線x=3(即橫坐標(biāo)都是3的點構(gòu)成的直線)對稱.19.【證明】因為點E在BD的垂直平分線上，所以ED=EB.所以∠B=∠D.因為∠ACB=90°,所以∠A+∠B=90°,∠D+∠DFC=90°.所以∠DFC=∠A.又因為∠DFC=∠AFE,所以∠A線段AF的垂直平分線上.因為AB=AC,AD平分∠BAC,所以AN⊥BC,BN=CN.因為∠EBC=∠E=60°,所以△BEM為等邊三角形.因因為△BEM為等邊三角形，所以∠EMB=60°.因為AN⊥BC,所以∠DNM=90°.所以∠NDM=30°.所以NM∠BQP=∠BPQ,所以△BPQ是等邊三角形，所以BP=BQ,由題意可知，AP=t,則BP=9-t,所以9-t=6,解得t=3,所以當(dāng)t的值為3時，PQ//AC.(2)當(dāng)點Q在邊BC上時，△APQ不可能為等邊三角形；當(dāng)點Q在邊AC上時，因為△APQ為等邊三角形，所以當(dāng)t=6時，△APQ為等邊三角形.第十六章整式的乘法單元綜合練習(xí)卷一、選擇題1.下列運算正確的是()A.(n3)3=n?B.(-2a)2=-4a2Cx?÷x2=x?D.m2·m=m32.下列運算正確的是()A.a?+a3=a?B.(a-1)2=a2-1C.(a3b)2=a3b2D.a(2a+1)=2a2+aA.-17a?b3B.-18a?b3C.17a?b3D.18ab4.計算((-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是()A.運用多項式乘多項式法則B.運用平方差公式C.運用單項式乘多項式法則D.運用完全平方公式5.下列變形正確的是()A.a-(b+c)=a-b+cB.a+2(b+c)=a+2C.a+ab-b=a+(ab+b)D.a-3b+3c=a-3(b-c)6.下列計算正確的是()B.(9a2b?-12a3b?-3b?)÷(-3b?)D.(-21a?b2+28a?b2)÷(-7a2b2)=3a2b2-4a2b2A.±5B.58.若長為a,寬為b的長方形周長為10,面積為5,則a2+b2的值是()A.10B.15A.-4B.16C.-4或-16D.4或16(a+b)1=a+b(a+b)?=a?+4a3b+6a2b2+4ab3+b?1A.128B.256C.512三、解答題21.小明和小紅兩人共同計算一道整式乘法題：(3x+a)(2x+b),,由于小明抄錯了a的符號，得到的結(jié)果為6x2-17x+12;由于小紅漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為3x2-5x-12.∴當(dāng)x=-2時，代數(shù)式x2+4x+8的最小值是4.23.【教材重現(xiàn)】如圖1,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形(如圖2所示). _ _【類比探究】把上述兩個正方形按照如圖3所示的方式拼接，其中B,C,G三點在同一直線上.若a+b=20,ab=80,,求陰影部分的面積.【拓展應(yīng)用】根據(jù)前面的【類比探究】:若x滿足,求(3-4x)2+4(2x-5)2的值.b1.D【解析】(n3)3=n?,(-2a)2=4a2,x2.D【解析】a?與a3不是同類項不能合并，(a-1)2=a2-2a+1,(a3b)2=a?b2,a(2a+1)=2a2+a,故只有選項D正確.4.B【解析】(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)=(3x2y-4xy2)(3x2y+4xy2),故運用平方差公式計算簡便.6.C【解析】4(3x?y2+7x3y?z)÷(2x3y2)=6x?y2÷(x?y2)+14x?y?z÷(x3y2)=6x2+14y?z,故選項C正確.8.B【解析】因為長為a,寬為b的長方形周長為10,面積9.D【解析】因為x2+2(m-3)x+1是完全平方式，(x+n)(x+2)=x2+(n+2)x+2n不含x的一次項，所以m-3=±1,n+2=0.則n"=4或16,故選D.10.C【解析】因為(a+b)”(n為非負(fù)整數(shù))展開式所有項的系數(shù)和為2",所以(a+b)?展開式中所有項的系數(shù)和為2?=512.12.-x?+x?-x?【解析】(-x3)2-x?(2x2-x+1)=x?-2x?+x?-x?=-x?+x?-x?.14.(x-y)2【解析】圖中的小正方形的邊長為x-y,故四個長方形的面積和為(x+y)2-(x-y)2=4xy.15.后一個單項式除以它前一個單項式的商都是—3a729a?16.±1【解析】∵17.【解】(1)原式：=2x?+x?=3x?.(2)原式=-(a2b)?÷(a2b)3=-a2b(2)原式：=(500+1)2=250000+1000+1=251001.20.【解】(1)(x3)2=x3n×2=(x2)3=33=27.因為小紅漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為3x2-5x-12所以(3x+a)(x+b)=(2)(3x+a)(2x+b)=(3x+4)(2x-3)=6x2-9x+8x-12=6x2-x-12.∴當(dāng)最大值是3.所以(3-4x)2+4(2x-5)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=49-18=31.第十七章因式分解單元綜合練習(xí)一、選擇題A.4a2b3=2ab·2ab2BC.(m+1)(m-1)=m2-1D.-4-x2y2+4xy=-(2-xy)2A.ax+ay=a(x+y)+1B.3a+3b=3(a+b)C.a2+4a+4=(a+4)2D.a2+b=a(a+b)3.若x2+6x+k能用完全平方公式因式分解，則k的值為()A.9B.-9A.2xB.-2xA.nB.n2A.-1+a2C.x2-2xy+y2A.a2-1B.a2+aC.a2-2a+1A.被3整除B.被5整除C.被6整除D.被8整除a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).下列應(yīng)用這個公式進行的變形不正確的是A.x3+64y3=(x+4y)(x2-4xy+B.8x3+y3=(2x+y)(4x2-14.若a-2b=-2,則整式4a2-16ab+16b2的值為三、解答題3)m2(m-1)-4(1-m2);(20.有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計的三種方案如圖所示：請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程.()21.數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動，研究了“正整數(shù)N能否表示為x2-y2(x,y均為自然數(shù))”的問題(1)指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進行整理，部分信息如下(n為正整數(shù)):……按上表規(guī)律，完成下列問題：(2)興趣小組還猜測：像2,6,10,14,…這些形如4n—2(n為正整數(shù))的正整數(shù)N不能表示為x2-y2(x,y均為自然數(shù)).師生一起研討，分析過程如下：分下列三種情形分析：①若x,y均為偶數(shù)，設(shè).x=2k,y=2m,,其中k,m均為自然數(shù)，則x2-y2=(2k)2-(2m)2=4(k2-m2)為4的倍數(shù)。而4n-2不是4的倍數(shù)，矛盾.故x,y不可能均為偶數(shù)②若x,y均為奇數(shù)，設(shè).x=2k+1,y=2m+1,,其中k,m均為自然數(shù)，則x2-y2=(2k+1)2-(2m+1)2=_為4的倍數(shù).而4n-2不是4的倍數(shù)，矛盾.故x,y不可能均為奇數(shù).③若x,y一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)，則x2-y2為奇數(shù).而4n—2是偶數(shù)，矛盾.故x,y不可能一個是奇數(shù)一個是偶數(shù).…1.D【解析】選項A等號左邊不是多項式，選項B等號右邊不是整式，選項C是整式的乘法，選項D是因式分解.6.B【解析】,故選B.8.A【解析】∵x2-3x+a=(x-5)(x-b)=x2-(b+5)x+5b,9.D【解析】設(shè)這兩個奇數(shù)分別為2m+1和2n+1,故((2m+1)2-(2n+1)2=(2m+1+2n+1)(2m+1-2n-1)=(2m+2n+2)(2m—2n)=4(m+n+1)(m-n).∵m-n或m+n+1必有一個為偶數(shù)，10.C【解析】a3+1=(a+1)(a2-a+1),故選項C錯誤.11.3x2y3【解析】6x3y3-3x2y3=3x2y3·2x-3x2y3·1,故應(yīng)提取的公因式是3x2y3.12.2(a+3)(a-3)【解析】原式==2(a2-9)=2(a+3)(a-3).13.(x-3)2【解析】原式=x2-6x+8+1=(x-3)2.14.16【解析】44a2-16ab+16b2=4(a-2b)2=4×(-2)2=16.15.(a-1)2(a+1)【解析】a2(a-1)+(1-a16.8【解析】因為m2-m-1=0,所以m2-m=1,所以.2m3-3m2-m+9=(2m3-2m2)-m2-m+9=2m(m2-m)-m2-m+9=2m-m2-m+9=-m2+m+9=-(m2-m)+9=-1+9=17.【解】(1)原式：=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y).(2)原式=2x2y2(xy2-5y+1).18.【解】(1)原式：=1252-2×25×125+252=(125-25)2=1002=10000.(2)原式=1.38×(29-17+88)=1.3819.【解】剩余部分的面積是((a2-4b2)cm2.20.【解】由題意可得：方案二：a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b方案三：21.【解】(1)(1)75(2)4(k+m+1)(k-m)(2k+1)2-(2m+1)2=(2k+1+2m+1)(2k+1-2m-1)=4(k+m+1)(k-m).22.【解】((1)9x2-y2-9x+3y=(9x2-y2)+(-9x+3y)=(3x+y)(3x-y)-3(3x-y)=(3x(2)△ABC為等腰三角形.∵△ABC三邊a,b,c都大于0,∴△ABC為等腰三角形.第十八章分式單元綜合練習(xí)卷一、選擇題A.25×10-?mB.2.5×10-?mC.2.5×10-6mD.0.25×A.x=1B.x=-2A.代數(shù)式不是分式B.分式的值不可能為0最簡分式D.分式中的x,y都擴大為原來的2倍，分式的值不變CDCDAC算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.接力的過程如圖所示，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的丙丁A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁于雪量和雪質(zhì)的不同要求，其中甲設(shè)備每小時的造雪量比乙設(shè)備少30m3,且甲設(shè)備造雪300m3所用的時間與乙設(shè)備造雪900m3所用的時間相等.設(shè)甲種設(shè)備每小時的造雪量為x失條件，應(yīng)補為()A.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)A.m>-3B.m>-3且m≠-210.已知關(guān)于x的分式方程解，則k的值為()A.k=2或k=-1二、填空題三、解答題門③(2)等式左邊代數(shù)式的值能等于0嗎?請說明理由.21.小明7:20離開家步行去上學(xué)，走到距離家500米的商店時，買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘.從商店出來，小明發(fā)現(xiàn)要按原來的速度還要用30分鐘才能到校.為了在8:00之前趕到學(xué)校，小明加快了速度，每分鐘平均比原來多走25米，最后他到校的時間是7:55.求小明從商店到學(xué)校的平均速度.(3)當(dāng)x為整數(shù)時，若“和諧分式”為整數(shù)，求滿足條件的所第十八章綜合練習(xí)可能為0;分式是最簡分式；分式都擴大為原來的2倍，得,分式的值改變，故選D.項C錯誤；,故選項D正確.由方程的解為正數(shù)，得到m+3>0,且m+3≠1,則m的取值范圍為m>-3且m≠-2.②當(dāng)x-3=0,即x=3時，原分式方程分母為0,所以無解.13.—1【解析】原式17.【解】(1)方程兩邊乘x(x+1)(x-所以，原分式方程的解是x=4.(2)等式左邊代數(shù)式的值不能等于0.理由：若等式左邊代數(shù)式的值為0,則x+1=0,此時,故等式左邊代數(shù)式的值不能等于0.50+25=75(米/分),所以小明從商店到學(xué)校的平均速度為75米/分.(3)令又因為分式要有意義，故x-1≠0,x≠1,故滿足條件的x值為-1,0,2,3,滿足條件的所有x值的和為-1+0+2+3=4.一、選擇題1.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中，是軸條件為()A.CD是AB邊上的中線C.CD是AB邊上的垂線D.CD是△ABC的中位線3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點與點(一2,4)關(guān)于y軸對稱的是()A.(-2,-4)B.(2,4)C.(P為∠AOB的平分線的有()A.1個B.2個C.3個D.4個A.18B.9√2C.9離約為200m.某人在河岸b上的點P處測得∠APC=75°,∠BPD=30°,則河流的寬度約為()A.80mB.100mC.120m樣的兩個三角形為“偽全等三角形”.如圖2,在△ABC中，AB=AC,點D,E在線段BC上，且BE=CD,則圖中“偽全等三角形”的對數(shù)為()8.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,F是CD的中點.下列條件中，不能推出AF與CD一定垂直的是則上述說法正確的個數(shù)為()A.1B二、填空題10.如圖，有一個厚薄均勻的三角形硬紙板，現(xiàn)在硬紙板上選一點，在這個點上鉆一個小孔，通過小孔系一條線將三角形硬紙板吊起，若三角形硬紙板處于水平平衡狀態(tài)，則這一點可能是AC于點E,再分別以B,E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點F,作射線AF,則·—.是∠ACB的平分線，BE⊥CD,垂足為E,若△ABC的面積為6,則△AEC的面積為的動點，則PC+PQ的最小值是三、解答題(1)求證AE=CD;(2)寫出∠1,∠2和∠C三者間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.18.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A,B,C,D均為格點(網(wǎng)格線的交點).CF交AB于點G.期中綜合測評1.A【解析】選項A中的圖案能找到一條直線沿其折疊直線兩旁的部分能夠互相重合，故選A.2.A【解析】當(dāng)CD是AB邊上的中線時，△ACD和3.B【解析】點(-2,4)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(2,4)4.D【解析】選項A是基本的作角平分線的尺規(guī)作圖；選項B可證△ADO≌△BCO(SAS),△ACP≌△BDP(AAS),△APO≌△BPO(SSS),所以∠AOP=∠B選項D由作圖痕跡可知，CO=OD,△OCD是等腰三角形，OP是CD的垂直平分線，可得射線OP是∠AOB的平分線.7.D【解析】△ABD與△ABE,△ABD與△ACD,△ACD與△ACE,△ABE與△ACE分別是“偽全等三角10.點N【解析】三角形硬紙板處于平衡狀態(tài)，則這個點為三角形的重心，由題圖可知點N為該三角形的重心。所以.因為AD⊥BC,所以∠ADB=90°.因為∠B=50°,所以∠BAD=40°,所以∠DAF=∠BAF-∠BAD=10°.12.4:3【解析】過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,如圖.因為AD是△ABC的角平分線，所以13.3【解析】延長BE交AC于點F(圖略),可證△BCE≌△FCE,所以BE=FE,則△BCE與△FCE面積相等，△ABE與△AFE面積相等，14.2【解析】如圖，連接OP'.15.【解析】如圖，過點C作CE⊥ABBAC的平分線，所以PQ=PE,此時PCAB=BC,BD=BD,因為AC=BC,AF=BF,所以點C,F在線段AB的垂直平分線上，即CF垂直平分線段AB,所以G為AB的中期末綜合測評一、選擇題A.(2a2)3=6a?B.-a2b2·3ab3=-3a2b?A.85°B.75°A.a?b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)C.x2-2x+4=(x-2)2D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3A.-x2+16y2B.81(a2+b2-2ab)-(a+b)2D.-x2-y28.已知一等腰三角形的腰長為5,底邊長為4,底角為β.滿足下列條件的三角形不一定與已知三)A.兩條邊長分別為4,5,它們的夾角為β