2025國考浦東干部學(xué)院行測數(shù)量關(guān)系易錯點一、工程問題（共3題，每題3分）1.題1（3分）：某項工程，甲隊單獨施工需要12天完成，乙隊單獨施工需要15天完成。若兩隊合作，但在施工過程中，第6天乙隊因故停工2天，則工程最終提前了多少天完成？2.題2（3分）：某路段鋪設(shè)管道工程，A公司單獨施工需要20天完成，B公司單獨施工需要30天完成。若A公司先施工10天后，B公司接替施工，則B公司還需要施工多少天才能完成剩余工程？3.題3（3分）：某小區(qū)綠化工程，甲班組每天可完成200平方米，乙班組每天可完成150平方米。若工程總量為3000平方米，且要求在5天內(nèi)完成，問甲、乙兩班組每天分別需要工作多少天？二、行程問題（共3題，每題3分）4.題4（3分）：一輛汽車從上海出發(fā)開往浦東，速度為80千米/小時。出發(fā)2小時后，另一輛汽車從浦東出發(fā)以100千米/小時的速度返回上海，兩車相遇時距離上海多遠(yuǎn)？（假設(shè)兩地相距160千米）5.題5（3分）：一艘輪船在長江中順流航行，速度為每小時20千米，逆流航行速度為每小時15千米。若兩地相距300千米，輪船往返一次需要多少小時？6.題6（3分）：某人在浦東新區(qū)步行上班，速度為4千米/小時。某天早上因堵車，他先以6千米/小時的速度行駛了1小時，之后改為步行。若上班地點距離家5千米，問他比平時晚到多少小時？三、概率問題（共3題，每題3分）7.題7（3分）：一個袋子里有5個紅球、4個白球和3個黑球，隨機取出3個球，恰好是2紅1白的概率是多少？8.題8（3分）：某城市地鐵一號線有4個站點（A、B、C、D），若隨機乘坐一次地鐵，恰好經(jīng)過2個站點的概率是多少？9.題9（3分）：某部門組織團建活動，從10名員工中隨機選出3人參加，其中張三、李四至少有一人參加的概率是多少？四、排列組合問題（共3題，每題3分）10.題10（3分）：浦東新區(qū)某街道有5個路口，若在這5個路口之間設(shè)置2個交通指示牌，且相鄰路口不能設(shè)置，有多少種不同的設(shè)置方式？11.題11（3分）：某班級有6名男生和4名女生，現(xiàn)需選出3名代表參加活動，要求至少有1名女生，問有多少種不同的選法？12.題12（3分）：某公司有7名員工，要派3名員工出差，其中必須包含財務(wù)和人事各1人，問有多少種不同的選法？五、函數(shù)與方程問題（共3題，每題3分）13.題13（3分）：某商品售價為x元，若售價上漲10%，銷量下降20%，則總收入保持不變。問原銷量是多少？14.題14（3分）：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，成本為每件50元，售價為每件80元。若要實現(xiàn)利潤率不低于25%，最低產(chǎn)量是多少？15.題15（3分）：某城市地鐵票價為：6公里以內(nèi)3元，超過6公里后每公里1元。某乘客乘坐地鐵共花費10元，問他乘坐了多少公里？六、數(shù)列問題（共3題，每題3分）16.題16（3分）：某科研經(jīng)費按等差數(shù)列增長，第一年投入100萬元，第二年投入120萬元，問第5年投入多少萬元？17.題17（3分）：某部門員工工資按等比數(shù)列增長，第一年工資為8000元，每年增長15%，問第4年工資是多少？18.題18（3分）：某企業(yè)員工年齡分布呈等差數(shù)列，平均年齡為35歲，中位數(shù)為40歲，問該企業(yè)有多少名員工？七、幾何問題（共3題，每題3分）19.題19（3分）：某廣場有一塊邊長為10米的正方形草坪，現(xiàn)計劃在其中修建一個圓形花壇，要求花壇面積占草坪面積的一半，問花壇的半徑是多少？20.題20（3分）：某小區(qū)有一塊三角形空地，其中兩邊長分別為30米和40米，夾角為60度，問這塊空地的面積是多少？21.題21（3分）：某建筑物的地基呈長方形，長為20米，寬為15米，現(xiàn)計劃在其中修建一個圓形水池，要求水池面積占地基面積的三分之一，問水池的半徑是多少？答案與解析一、工程問題1.解：甲隊效率為1/12，乙隊效率為1/15，合作效率為1/12+1/15=9/60=3/20。工程總量為1，合作所需時間為1÷(3/20)=20/3天。乙隊停工2天，實際完成時間為(20/3-2)天=14/3天，比原計劃提前20/3-14/3=6/3=2天。答：提前2天。2.解：A公司10天完成的工作量為10×(1/20)=1/2，剩余工作量為1-1/2=1/2。B公司效率為1/30，完成剩余工作需要的時間為(1/2)÷(1/30)=15天。答：B公司還需要施工15天。3.解：若5天內(nèi)完成，甲、乙班組每天工作天數(shù)之和為3000÷5=600。設(shè)甲班組工作a天，乙班組工作b天，則200a+150b=3000，且a+b=5。解得a=3，b=2。答：甲班組工作3天，乙班組工作2天。二、行程問題4.解：兩車相遇時，路程和為160千米，速度和為80+100=180千米/小時。相遇時間為160÷180=8/9小時，相遇點距離上海80×(8/9)=80/9千米。答：相遇點距離上海80/9千米。5.解：順流時間=300÷20=15小時，逆流時間=300÷15=20小時，往返總時間=15+20=35小時。答：往返一次需要35小時。6.解：步行時間=5÷4=1.25小時。堵車后，行駛距離為6×1=6千米，剩余距離為5-6=-1千米（即已超出1千米），實際用時=1+(5-6)÷4=1-1/4=3/4小時。比平時晚到1.25-3/4=1/4小時。答：晚到1/4小時。三、概率問題7.解：總?cè)》?C(12,3)=220，2紅1白的取法=C(5,2)×C(4,1)=10×4=40。概率=40/220=2/11。答：概率為2/11。8.解：總情況=C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=4+6+4+1=15，恰好經(jīng)過2個站點的情況=C(4,2)=6。概率=6/15=2/5。答：概率為2/5。9.解：總選法=C(10,3)=120。張三、李四至少一人參加的情況=C(10,3)-C(8,3)=120-56=64。概率=64/120=8/15。答：概率為8/15。四、排列組合問題10.解：從5個路口中選2個不相鄰的，可用插空法：先排3個路口，再在4個空位中選2個=C(3,3)×C(4,2)=1×6=6種。答：6種。11.解：至少1名女生的情況=C(6,1)×C(4,2)+C(6,2)×C(4,1)+C(6,3)=60+60+20=140種。答：140種。12.解：包含財務(wù)和人事各1人，從剩余5人中選1人=C(5,1)=5種。答：5種。五、函數(shù)與方程問題13.解：原收入=x×銷量，上漲后收入=1.1x×(1-0.2)×銷量=x×銷量，解得銷量不變。答：原銷量任意。14.解：利潤率=(售價-成本)/成本≥25%，80-50≥50×25%，解得產(chǎn)量至少為1件。答：最低產(chǎn)量為1件。15.解：若6公里以內(nèi)，票價為3元；超過部分為(10-3)/1=7公里，總票價=3+7=10元。答：乘坐13公里。六、數(shù)列問題16.解：首項a1=100，公差d=120-100=20，第5年投入=100+4×20=180萬元。答：180萬元。17.解：首項a1=8000，公比q=1.15，第4年工資=8000×1.153≈10362元。答：10362元。18.解：設(shè)員工數(shù)為n，中位數(shù)=(a1+an)/2=40，平均數(shù)=(a1+an)/2=35，解得n=2×(40-35)=10人。答：10名員工。七、幾何問題19.解：草坪面積=102=100，花壇面積=50，半徑r=√(50/π)≈4.02米。答：半徑約為4.02米。20.