曲線運(yùn)動單元滾動檢測

一、選擇題

如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動軌跡。質(zhì)點(diǎn)從"點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P

點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn),已知弧長，“大于弧長1議質(zhì)點(diǎn)由〃點(diǎn)運(yùn)動到，點(diǎn)和從，點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的時(shí)間相等，下列說法中正

確的是（）。

A.質(zhì)點(diǎn)從“到川的過程中速度大小保持不變

B.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等、方向相同

C.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等、但方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)在"、N間的運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動

【解析】因?yàn)榛￠L方大于瓠長PN,根據(jù)平均速率公式，產(chǎn)可得,質(zhì)點(diǎn)在.儼間運(yùn)動的平均速率大于質(zhì)點(diǎn)在

AM間運(yùn)動的平均速率,所以質(zhì)點(diǎn)從必到N的過程中速度大小發(fā)生變化,A項(xiàng)錯誤；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)受恒力作用,根據(jù)牛

頓第二定律可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度不變，根據(jù)公式ar,可得在相等的At內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度變化量△。大小相等、

方向相同,B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯誤:區(qū)為質(zhì)點(diǎn)的加速度恒定，所以質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動,D項(xiàng)錯誤。

【答案】B

一攀巖者以速度了勻速向上攀登，途中碰落了巖壁上的石塊，石塊自由下落。當(dāng)攀巖者

聽到石塊落地的聲音時(shí)，攀巖者離地面的高度為48m,石塊落地的瞬時(shí)速度為30Kg取10m/s2,則石塊掉落時(shí)

離地面的高度為（）o

A.32mB.35mC.40inD.45m

【解析】石塊下落的平均速度為15%根據(jù)題意，有（15"。U&m,30v=g（,/也『,由以上各式解得力N5m,D

項(xiàng)正確。

【答案】D

一輕質(zhì)彈簧原長為Scm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未超出彈性限度。

現(xiàn)將兩根完全相同的彈簧（與上述彈簧■樣）并聯(lián)后掛4N的重物,則每根彈簧的長度為（）。

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

【解析】由題意知,彈簧的彈力為4N時(shí),彈簧伸長2cm,根據(jù)胡克定律F=kx,代入數(shù)據(jù)可得彈簧的勁度系數(shù)

A-200N/m,將兩根完全相同的彈簧并聯(lián)后掛4N的市物,每根彈簧承受的拉力為2N,根據(jù)胡克定律知,每根彈簧

伸長1cm,則每根彈簧的長度為9cm,A項(xiàng)正確。

【答案】A

“水流星”是一個(gè)經(jīng)典的雜技表演項(xiàng)目，雜技演員將裝水的杯子（可視為質(zhì)點(diǎn)）用

細(xì)繩系著讓杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。杯子到最高點(diǎn)時(shí)杯II向下，水也不會從杯中流出，如圖所示。若杯

子質(zhì)量為m,所裝水的質(zhì)量為.14杯門運(yùn)動到圓周的最高點(diǎn)時(shí)，水對杯底剛好無壓力,重力加速度為g則杯「?運(yùn)

動到圓周最高點(diǎn)時(shí)，雜技演員對細(xì)繩的拉力大小為（）。

A.0B.mgC.MgD.（M+ni）g

【解析】杯子到最高點(diǎn)時(shí)，由于水剛好沒有.流出，則杯底對水的作用力為零，設(shè)這時(shí)杯子的速度大小為%

對水研究有陽=片,對杯子和水整體研究,設(shè)繩的拉力為F,則F+（/而g=3+冊：解得F=0,A項(xiàng)正確。

nn

【答案】A

如圖所示,水平面上的小車內(nèi)固定一個(gè)傾角為30°的光滑斜面,平行于斜面的細(xì)

繩一端固定在車上,另一端系著一個(gè)質(zhì)量為用的小球，小球和小車均處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果小車在水平面上向左

加速且加速度大小不超過當(dāng)時(shí)，小球仍能夠和小車保持相對靜止;如果小車在水平面上向右加速且加遠(yuǎn)度大小

不超過校時(shí)，小球仍能夠和小車緊持相對靜止。則為和頊的大小之比為（）。

A.V3/1B.V3；3C.3；1D.13

【解析】如果小車在水平直上向左加速且加速度達(dá)到?定值,繩的拉力為零;小車在水平面上向右加速且

加速度達(dá)到一定值，斜面的彈力為零。由牛頓第二定律可知4言tan30°丁，得分.色=1；3,故D項(xiàng)正確。

tanoU?

【答案】D

（多選）甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河，河水流速為知船在靜水中的速率均為

%甲、乙兩船船頭均與河岸成。角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對岸的月點(diǎn)，乙船到達(dá)河對岸的B

點(diǎn),小方之間的距離為￡，則下列判斷正確的是（）。

A.乙船先到達(dá)對岸

B.若僅是河水流速％增大,則兩船的渡河時(shí)間都不變

C.不論河水流速％如何改變，只要適當(dāng)改變。角，甲船總能到達(dá)正對岸的A點(diǎn)

D.若僅是河水流速以增大，則兩船到達(dá)對岸,兩船之間的距離仍然為L

【解析】將小船的運(yùn)動分解為平行于河岸和垂宜于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動和合運(yùn)動的等時(shí)性，可知甲、

乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間相等，渡河的時(shí)間2」一,A項(xiàng)錯誤;若僅是河水流速外增大，由，:知兩船的渡河時(shí)

131n8isino

間都不變,B項(xiàng)正確；只有甲船速度大丁水流速度時(shí)，不論水的流速%如何改變，甲船才可能到達(dá)河正對岸的A

點(diǎn),C項(xiàng)錯誤;若僅是河水流速%增大，則兩船到達(dá)對岸時(shí)間不變，根據(jù)速度的分解,船在水流方向的分速度仍不

變,則兩船之間的距離仍然為L,D項(xiàng)正確。

【答案】BD

（多選）如圖所示，一豎直放置的足夠長的玻璃管中裝滿某種液體，一半徑為八質(zhì)

量為小的金屬小球,從14）時(shí)刻遠(yuǎn)，由液面靜止釋放,小球在液體中下落,其加速度a隨速度/的變化規(guī)律如圖

所示。已知小球在液體中受到的阻力戶6n式中r是小球的半徑，了是小球的速度，〃是常數(shù)。忽略小球

在液體中受到的浮力，下列說法正確的是（）o

00

g

%的過程中，做勻變速運(yùn)動

C.小球先做加速度減小的變加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動

mg

6n/7r

【解析】當(dāng)￡4時(shí)，小球所受的阻力f=0,此時(shí)加速度為g,A項(xiàng)正確;隨著小球速度的增加,加速度減小，小

球的速度從0增加到%的過程中,加速度減小,B項(xiàng)錯誤;根據(jù)牛頓第二定律有mg-f=ma、解得a招^^當(dāng)a=0

州

時(shí),速度最大,此后小球做勻速運(yùn)動,最大速度匕皆；,C、D兩項(xiàng)正確。

【答案】ACD

如圖所示為某種水輪機(jī)的示意圖,水平管中流出的水流沖擊水輪機(jī)上的某擋板時(shí)，

水流的速度方向剛好與水輪機(jī)上該擋板的線速度方向相同,水輪機(jī)圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時(shí)的角速度為以圓盤的半徑

為幾水流沖擊某擋板時(shí)，該擋板和圓心連線與水平方向的夾角為37°,水流速度為該擋板線速度的2倍。忽

略擋板的大小，重力加速度為d不計(jì)空氣阻力，取sin370-0.6,cos37°司.8。則水從管口流出的速度大小

用及管的出水口離圓盤圓心高度h的大小分別為（）o

卻.6〃

g

0.64ABd

B.0.6R3,，0.6R

C.1.2二3」"-"'飛.61

g

I28盧丁

D.0,6七“，三——X）.64

x

【解析】由題意可知，水流沖擊擋板時(shí)速度大小片2〃3,因此水從管口流出時(shí)的速度

%=ucos53°=1.2A。，（rsin53°）'=2^（/?-Afein37°），求得力‘廬"珀.6"C項(xiàng)正確。

￡

【答案】C

如圖甲所示,兩滑塊從8用細(xì)線跨過定滑輪相連，8距地面一定高度,力可在細(xì)線

牽引下沿足夠長的粗糙斜面向上滑動。已知制之kg,^=1kg,斜面傾角"毛7°。某時(shí)刻由靜止釋放乩測得力

沿斜面向上運(yùn)動的vT圖象如雀乙所示。已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)/1與斜面間的動摩擦因數(shù)。

(2)A沿斜面向上滑動的最大位移。

甲乙

【解析】⑴在O'O.5s內(nèi)，根據(jù)圖乙知,力、8系統(tǒng)的加速度

為,=4m/s：

對力、4系統(tǒng)受力分析，由牛頓第二定律得

的g-mgin，一〃叫史os。=(周產(chǎn)加藥

解得〃K.25?

(2)月落地后，力繼續(xù)減速上升。由牛頓第二定律得

m峪in〃+〃m^gcos0=m^,

2

將已知量代入，可得a2-8m/s

故力減速向上滑動的位移

25m

因?yàn)?》5s內(nèi)力加速向上滑動的位移

,2

用葛‘5m

所以,力沿斜面向上滑動的最大位移

x=X\+x2=^.75m。

【答案】(1)0.25(2)0.75m

如圖所示，一傾斜傳送帶與水平面的傾角方=37。，以1，=10m/s的速率沿逆時(shí)針方向勻

速運(yùn)行，機(jī),V為傳送帶的兩個(gè)端點(diǎn)，機(jī),V兩點(diǎn)間的距離￡巧m,4端有一離傳送帶很近的彈性擋板凡在傳送帶

上的切處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為1kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.5。木塊由靜

止釋放后沿傳送帶向下運(yùn)動，并與擋板〃發(fā)生碰撞。已知碰撞時(shí)間極短,木塊與擋板〃碰撞后速度大小為碰撞

前的一半。sin37°力.6,g取10m/s\傳送帶與輪子間無相對滑動，不計(jì)輪軸處的摩擦。

(1)木塊被釋放后經(jīng)多長時(shí)間與擋板夕第二次碰撞？

(2)求木塊運(yùn)動的總時(shí)間和總路程。

【解析】(D木塊由靜止釋放后,沿傳送帶向下做勻加速運(yùn)動，其加速度

句=gsin8+MgeosH=10m/s)

當(dāng)木塊速度為10m/s時(shí),運(yùn)動距離