揭陽市2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考模擬試題數(shù)學(xué)（北師大版2024）（本卷試題其24題，單選10題，填空6題，解答8題．考試時(shí)間：120分鐘滿分120分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1.請(qǐng)問三棱柱由（）個(gè)面圍成．A.3 B.4 C.5 D.2.已知多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則k的值為（）A.2 B. C. D.無法確定3.檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．檢測(cè)結(jié)果為：，，，，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.4.如圖，用相同的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律拼出圖形，第一幅圖有4個(gè)圓點(diǎn)，第二幅圖有7個(gè)圓點(diǎn)，第三幅圖有10個(gè)圓點(diǎn)，第四幅圖有13個(gè)圓點(diǎn)，……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.29 B.301 C.303 D.4005.若，且，則值等于（）A.或5 B.5 C. D.36.下列說法不正確的是（）A.0既不正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B.當(dāng)時(shí)，總是大于0C.絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù) D.有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)7.數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是a、b、2，且．下列四個(gè)選項(xiàng)中，有（）個(gè)能表示A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系．①②③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）若，則；（2）若a，b互為相反數(shù)，則；（3）絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等；（4）單項(xiàng)式的次數(shù)是6；（5）一定是一個(gè)負(fù)數(shù)．A.4 B.3 C.2 D.19.對(duì)任意代數(shù)式，每個(gè)字母及其左邊的符號(hào)（不包括括號(hào)外的符號(hào)）稱為一個(gè)數(shù)，如：，其中稱a為“數(shù)1”，b為“數(shù)2”，+c為“數(shù)3”，為“數(shù)4”，為“數(shù)5”，若將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，則稱這個(gè)過程為“換位運(yùn)算”，例如：對(duì)上述代數(shù)式的“數(shù)1”和“數(shù)5”進(jìn)行“換位運(yùn)算”，得到：，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①代數(shù)式進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”后，化簡后結(jié)果可能不發(fā)生改變②代數(shù)式進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”，化簡后只能得到③代數(shù)式進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”，化簡后可能得到7種結(jié)果A.0 B.1 C.2 D.310.關(guān)于的多項(xiàng)式：，其中為正整數(shù)，各項(xiàng)系數(shù)各不相同且均不為．當(dāng)時(shí)，，交換任意兩項(xiàng)的系數(shù)，得到的新多項(xiàng)式我們稱為原多項(xiàng)式的“兄弟多項(xiàng)式”，給出下列說法：①多項(xiàng)式共有個(gè)不同的“兄弟多項(xiàng)式”；②若多項(xiàng)式，則所有系數(shù)之和為；③若多項(xiàng)式，則；④若多項(xiàng)式，則．則以上說法正確個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____．12.由相同小正方體組合而成的幾何體，從正面及左面看到的形狀如右圖，則搭建該幾何體最多用__________個(gè)小正方體．13.若有理數(shù)a，b滿足，則_____．14.在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，我們稱點(diǎn)是點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”，已知數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)為，點(diǎn)的相關(guān)點(diǎn)為，點(diǎn)的相關(guān)點(diǎn)為，這樣依次得到點(diǎn)、、、，…，．若點(diǎn)在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_____．15.將一張長方形的紙對(duì)折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折5次，可得______條折痕，對(duì)折n次，可得_______條折痕．16.如圖，、是表示兩個(gè)曲邊形的面積，那么M、N的大小關(guān)系是________．三、解答題：本題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）18.計(jì)算：（1）；（2）．19.先化簡再求值：，其中．20.閱讀下面的文字，完成后面的問題．我們知道，（1）那么=________；（2）用含有n（n為正整數(shù)）的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_____________________________；（3）求式子的值．21.如圖，在平整的地面上，用6個(gè)棱長都為的小正方體堆成一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谔摼€方格中畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖；（2）若在幾何體表面（露出部分不含底面）噴漆，則這個(gè)幾何體噴漆的面積為_____；（3）如果現(xiàn)在你還有一些棱長都為的小正方體，要求保持從正面和從左面看的圖形都不變，最多可以再添加_____個(gè)小正方體．22.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題．小明的解法：原式的倒數(shù)為，所以．（1）填空：小明的解答方法______（填“正確”或“錯(cuò)誤”），依據(jù)是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的______等于原數(shù)；（2）請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題．計(jì)算：．23.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方式是實(shí)行再創(chuàng)造，即根據(jù)自己的理解來設(shè)計(jì)問題．學(xué)習(xí)完第二章，老師布置的實(shí)踐性作業(yè)是“發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)問題并解答”．為了高質(zhì)量地完成實(shí)踐作業(yè)，小陽和其他7位組員一起，利用周末去觀察記錄經(jīng)過西大街的某路公交車，他們8人主要觀察統(tǒng)計(jì)相鄰的A．西門里，B．橋仔口，C．廣濟(jì)街，D．鐘樓四個(gè)車站．沿路上下的乘客人數(shù)（用正數(shù)表示上車人數(shù)，用負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)）如下表所示：ABCD上車的人數(shù)151063下車的人數(shù)已知西門里站的前一站出發(fā)時(shí)車上有16名乘客，他們?cè)O(shè)計(jì)的問題如下：（1）請(qǐng)問該公交車離開鐘樓站時(shí)，車上還有多少乘客？（2）請(qǐng)問公交車行駛在西門里站與鐘樓站之間時(shí)，在哪兩站之間車上的乘客最多？（3）若每人乘坐這輛公交車需要刷卡1元（假設(shè)全部都是刷卡，沒有老年卡與學(xué)生卡），問該公交車在這四個(gè)站能收多少錢？24.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：已知表示和2兩點(diǎn)之間的距離是5；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于．（1）如果，