山東省菏澤市王浩屯中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．2．下面計(jì)算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b3．某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)是元，由于供不應(yīng)求，提價(jià)出售，后來該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價(jià)出售，應(yīng)降價(jià)（）A． B． C． D．4．如圖圖形中的軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．5．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．6．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知，那么的值為（）A．-2 B．2 C．4 D．-48．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．9．如圖是由五個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．10．高臺(tái)縣城市國(guó)家濕地公園，為我縣居民提供了一個(gè)休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：_____．12．整理一批圖書，由一個(gè)人做要30h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排_(tái)____人工作.13．在同一平面內(nèi)利用一副三角板，可以直接畫出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___（例舉四個(gè)即可）．14．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是

________.15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，則∠D＝__度．16．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定，除新運(yùn)算“”外，其它運(yùn)算完全按有理數(shù)和整式的運(yùn)算進(jìn)行.（1）直接寫出的結(jié)果為_____________（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡(jiǎn)：；（3）解方程：18．（8分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，次數(shù)是．我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，比如，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記作．（1）求，的值；（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)表示的數(shù)為多少？（3）動(dòng)點(diǎn)從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．若點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，，求的值．20．（8分）解下列方程：（1）；（2）．21．（8分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會(huì)變質(zhì)，受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同日同時(shí)進(jìn)行．根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤(rùn)（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場(chǎng)上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場(chǎng)上銷售；通過計(jì)算說明哪種方案獲利最多？（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn)．22．（10分）目前全國(guó)提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問乙型節(jié)能燈需打幾折？23．（10分）重慶市某商場(chǎng)通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺(tái)燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈．（1）求每盞臺(tái)燈的售價(jià)；（2）該公司在第三周將每盞臺(tái)燈的售價(jià)降低了，并預(yù)計(jì)第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學(xué)生使用臺(tái)燈的數(shù)量，該款臺(tái)燈在第三周的銷量比預(yù)計(jì)的140盞還多了．已知每盞臺(tái)燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺(tái)燈的總利潤(rùn)為5040元，求的值．24．（12分）一種書每本定價(jià)m元，郵購此圖書，不足100本時(shí)，另加書價(jià)的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計(jì)金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購超過100本時(shí)，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購130本時(shí)的總金額是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．2、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號(hào)與添括號(hào)；2．合并同類項(xiàng)．3、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱圖形，A錯(cuò)誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對(duì)稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱圖形，C錯(cuò)誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．5、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B.根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D.根據(jù)線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯(cuò)誤．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段的和與差等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)推理是解題關(guān)鍵．6、A【分析】經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先把代數(shù)式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：==；把代入，得：原式===；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.8、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形．10、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故答案是：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【分析】根據(jù)“度轉(zhuǎn)換為分乘以60”計(jì)算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查的是度分秒的轉(zhuǎn)換，比較簡(jiǎn)單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進(jìn)1.12、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)具體應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應(yīng)先安排6人工作．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．13、15o；75o；105o；120o；135o；150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進(jìn)行加減運(yùn)算可得．【詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，小于平角的角度有：15o；75o；105o；120o；135o；150o．故答案為：15o；75o；105o；120o；135o；150o.【點(diǎn)睛】此題考查角的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系．14、-1【解析】由數(shù)軸得，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，∴A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是﹣3+2=﹣1，故答案為-1.15、1．【分析】用四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)減去三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的度數(shù)問題，掌握四邊形的內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可；（2）原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【詳解】解：（1）；（2）;;；；；（3）利用新定義方程可化為：；去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：;解得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.18、【分析】先由，，解方程求出與的度數(shù)，再由OB是的平分線，得出，則，即可求出結(jié)果.【詳解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分線，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為或；（3）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)定義解題；（2）分三種情況討論，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，或當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，之間時(shí)，或當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的數(shù)量關(guān)系解題即可；（3）設(shè)時(shí)間為t，分別寫成出點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，再結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是較大的數(shù)與較小的數(shù)的差，繼而由列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：（1）多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，次數(shù)是30.所以，．（2）分三種情況討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，，.點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，之間時(shí)，，，點(diǎn)表示的數(shù)為.當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則，與相矛盾，不符合題意．綜上所述，點(diǎn)表示的數(shù)為或；（3）如圖所示：當(dāng)時(shí)，，.當(dāng)時(shí)間為時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，，，由即.解之得，故當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)、利用數(shù)軸求兩點(diǎn)間的距離，涉及多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、一元一次方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對(duì)原式去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)合并，最后求解即可得到；(2)先對(duì)原式去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號(hào)移項(xiàng)得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大．【分析】（1）根據(jù)圖表可直接計(jì)算每種方案的獲利，通過比較即可得出答案；（2）根據(jù)圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷售鮮奶獲利較高，可以設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，利用一元一次方程求解即可．【詳解】解：（1）方案一：500×8=4000（元）．方案二：1200×8=9600（元）．方案三：2000×4+500×4=10000（元）．可見第三種方案獲利最大．（2）設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，則3x+(4﹣x)=8解得：x=21200×2×3+2000×(4﹣2)=11200（元）．答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．22、（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈600只進(jìn)貨款恰好為37000元；（2）乙型節(jié)能燈需打9折【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（1000-x）只，根據(jù)甲乙兩種燈的總進(jìn)價(jià)為37000元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（）只，由題意得解得：購進(jìn)乙型節(jié)能燈600只答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈