2026屆云南省彌勒市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無(wú)2．把16000寫(xiě)成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．163．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問(wèn)甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．下列各組單項(xiàng)式中，為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a6．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．7．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)亩叮麄儚耐黄瘘c(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2008．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝9．下列運(yùn)算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab10．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：________（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.12．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)______．13．已知線(xiàn)段，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，并且

cm，則線(xiàn)段______．14．計(jì)算：______°______′．15．某商店購(gòu)進(jìn)一批童裝，每件售價(jià)120元，可獲利20%，這件童裝的進(jìn)價(jià)是_____元．16．如圖，頂點(diǎn)重合的與，且，若，為的平分線(xiàn)，則的度數(shù)為_(kāi)____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車(chē)和一輛貨車(chē)分別沿同一條路線(xiàn)從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車(chē)的速度為60km/h，小轎車(chē)的速度為90km/h，貨車(chē)先出發(fā)1h后小轎車(chē)再出發(fā)，小轎車(chē)到達(dá)B地后在原地等貨車(chē)．（1）求小轎車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)？（2）當(dāng)兩車(chē)相距50km時(shí)，求小轎車(chē)行駛的時(shí)間？18．（8分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）若在直線(xiàn)上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)以3個(gè)單位、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.19．（8分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，那么a＝______．（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值．如果沒(méi)有．請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧OC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．21．（8分）計(jì)算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）222．（10分）我們定義一種新的運(yùn)算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請(qǐng)完成以下問(wèn)題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．23．（10分）某工廠(chǎng)第一車(chē)間有x人，第二車(chē)間比第一車(chē)間人數(shù)的少30人，從第二車(chē)間調(diào)出y人到第一車(chē)間，那么：（1）調(diào)動(dòng)后，第一車(chē)間的人數(shù)為人；第二車(chē)間的人數(shù)為人．（用x，y的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)動(dòng)后，第一車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車(chē)間從第二車(chē)間調(diào)入的人數(shù)，是原來(lái)調(diào)入的10倍，則第一車(chē)間人數(shù)將達(dá)到360人，求實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)．24．（12分）如圖，B，C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2∶4∶3的三部分，M是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，CD＝6cm，求線(xiàn)段MC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”及“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的實(shí)際意義即可確定.【詳解】解：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，所以只有②可用公理“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】∵寫(xiě)成的形式為∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)．重點(diǎn)考查了如何取值，嚴(yán)格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫(xiě)形式即可．3、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．解：從上面看得到的平面圖形是兩個(gè)同心圓，故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D、字母不同的項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).理解同類(lèi)項(xiàng)的定義是關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個(gè)小正方形，下層有4個(gè)小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)二者速度之差×?xí)r間＝環(huán)形跑道的長(zhǎng)度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】A、1移項(xiàng)時(shí)沒(méi)變號(hào)，錯(cuò)誤B、去括號(hào)時(shí)，最后一項(xiàng)應(yīng)該是，錯(cuò)誤C、去分母時(shí)，1漏乘12，錯(cuò)誤D、系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同時(shí)乘以2，正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程過(guò)程中的移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯(cuò)誤；B．原式不能合并，錯(cuò)誤；C．原式＝﹣a+b，錯(cuò)誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先逆用積的乘方，把化成，再合并整理即可求出．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)以及科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、【分析】由合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．13、7cm或3cm【分析】分C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，C在線(xiàn)段AB上兩種情況作圖．再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在線(xiàn)段AB上，如圖．DC=DB-BC=5-2=3cm．則線(xiàn)段DC=7cm或3cm．14、191【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：19，1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的四則運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線(xiàn)，∴，∴．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進(jìn)行計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小轎車(chē)出發(fā)2小時(shí)追上貨車(chē)；（2）當(dāng)小轎車(chē)出發(fā)小時(shí)、小時(shí)或小時(shí)兩車(chē)相距50km．【分析】（1）乙車(chē)追上甲車(chē)則兩車(chē)的路程相等，設(shè)時(shí)間為未知數(shù)列方程求解即可；（2）乙車(chē)出發(fā)后與甲車(chē)相距50km，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在三種情況：乙車(chē)在追上甲車(chē)之前；乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)且未到B地之前；乙車(chē)到達(dá)B地而甲車(chē)未到B地．根據(jù)三種情況利用兩車(chē)路程之間的關(guān)系列方程即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)小轎車(chē)出發(fā)x小時(shí)追上貨車(chē)．根據(jù)題意得：解得：答：小轎車(chē)出發(fā)2小時(shí)追上貨車(chē)．（2）設(shè)小轎車(chē)出發(fā)y小時(shí)與貨車(chē)相距50km．①當(dāng)小轎車(chē)出發(fā)后在追上貨車(chē)之前，兩車(chē)相距50km．則有：解得：②當(dāng)小轎車(chē)超過(guò)貨車(chē)且未到B地之前，兩車(chē)相距50km．則有：解得：③當(dāng)小轎車(chē)到達(dá)B地而貨車(chē)未到B地，兩車(chē)相距50km．則有：解得：．綜上得：當(dāng)小轎車(chē)出發(fā)小時(shí)、小時(shí)或小時(shí)兩車(chē)相距50km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問(wèn)題為很常見(jiàn)的一元一次方程應(yīng)用題型，關(guān)鍵在于理解清楚題目中路程的等量關(guān)系，才能列出方程求解．18、(1)線(xiàn)段的長(zhǎng)為8;(2)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合;(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【分析】(1)由題意，直接觀(guān)察數(shù)軸和定義代入即可求出線(xiàn)段的長(zhǎng);(2)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進(jìn)行分析;(4)由題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線(xiàn)段的長(zhǎng)為：，答：線(xiàn)段的長(zhǎng)為8.（2）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，因?yàn)樗越獾茫áⅲ┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)因?yàn)樗越獾么穑簳r(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合.（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由（3）有解得：（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法解決問(wèn)題．19、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出a值即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；【詳解】（1）AB==1，故答案為1（2）∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，∴=3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數(shù)a位于﹣4與2之間，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4與a到2的距離的和，∴|a+4|+|a﹣2|==6，故答案為6（4）∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3與a到6的距離的和，∴當(dāng)3≤a≤6時(shí)，|a-3|+|a-6|==3，當(dāng)a>6或a<3時(shí)，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值為3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.20、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出即可．【詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義以及性質(zhì)，掌握各角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據(jù)新定義的公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項(xiàng)合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算問(wèn)題，理解并運(yùn)用新定義的公式和掌握一元一次方