湖北省武漢青山區(qū)七校聯(lián)考2026屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為，，則滿足的概率為()A． B． C． D．2．如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜14．如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，直線是對(duì)稱軸，有以下判斷：①；②＞0；③方程的兩根是2和-4；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則＞；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．45．將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式為（）A． B．C． D．6．?dāng)?shù)據(jù)0，-1，-2，2，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．-2 B．2 C．0.5 D．07．函數(shù)y＝與y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．8．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長(zhǎng)為（）A．4 B．4 C．6 D．49．計(jì)算，正確的結(jié)果是（）A．2 B．3a C． D．10．若正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑為（）A．3 B．3 C．3 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為_(kāi)____．12．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOC=∠B，則∠B=_______度．13．一元二次方程的根是．14．已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＝____.15．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y＝上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1+S2＝_____．16．一元二次方程配方后得，則的值是__________．17．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．18．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）不透明的袋中裝有個(gè)紅球與個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻.（1）從中摸出個(gè)球，恰為紅球的概率等于_________；（2）從中同時(shí)摸出個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）20．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（6分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中正方形的格點(diǎn)上．（1）求的值；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求的值，畫(huà)出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．22．（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、－2、－3、4，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒(méi)有其它區(qū)別，小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片．（1）求小芳抽到負(fù)數(shù)的概率；（2）若小明再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的概率．23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是斜邊AB上一定點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于OB的所有點(diǎn)組成圖形W，圖形W與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接AE，DE，∠AED=∠B．（1）判斷圖形W與AE所在直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明．（2）若，，求OB．24．（8分）如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點(diǎn)測(cè)到B點(diǎn)的仰角α為60°，從C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．（2）求乙建筑物的高CD．25．（10分）如圖所示，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（其中、為常數(shù)，且）與軸交于點(diǎn)，它的坐標(biāo)是，與軸交于點(diǎn)，此拋物線頂點(diǎn)到軸的距離為4.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求的正切值；（3）如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且，試直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).26．（10分）如圖，二次函數(shù)(a0)與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，P為拋物線的頂點(diǎn)，連接AB，已知OA：OC=1:3.（1）求A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交拋物線于D，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交x軸于E，連接DE，①求E坐標(biāo)；②若tan∠BPM=，求拋物線的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，得到所有a、c的組合再找到滿足的數(shù)對(duì)即可．【詳解】如圖：符合的共有6種情況，而a、c的組合共有12種，故這兩人有“心靈感應(yīng)”的概率為．故選：C．此題考查了利用樹(shù)狀圖法求概率，要做到勿漏、勿多，同時(shí)要適時(shí)利用概率公式解答．2、B【分析】由拋物線的開(kāi)口方向，判斷a與0的關(guān)系；由對(duì)稱軸與y軸的位置關(guān)系，判斷ab與0的關(guān)系；由拋物線與y軸的交點(diǎn)，判斷c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷abc與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷①．由x＝﹣2時(shí)，y＝4a﹣2b+c，再結(jié)合圖象x＝﹣2時(shí)，y＞0，即可得4a﹣2b+c與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷②．根據(jù)圖象得對(duì)稱軸為x＝﹣＞﹣1，即可得2a﹣b與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷③．由x＝1時(shí)，y＝a+b+c，再結(jié)合2a﹣b與0的關(guān)系，即可得3a+c與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線的開(kāi)口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，即ab＞0，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確；②如圖，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＞0，即4a﹣2b+c＞0，故②正確；③對(duì)稱軸為x＝﹣＞﹣1，得2a＜b，即2a﹣b＜0，故③錯(cuò)誤；④∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，∴0＝a+b+c，又∵2a﹣b＜0，即b＞2a，∴0＝a+b+c＞a+2a+c＝3a+c，即3a+c＜0，故④錯(cuò)誤．綜上所述，①②正確，即有2個(gè)結(jié)論正確．故選：B．本題考查二次函數(shù)圖象位置與系數(shù)的關(guān)系．熟練掌握二次函數(shù)開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等性質(zhì)，并充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．4、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象依次計(jì)算判斷即可得到答案.【詳解】∵對(duì)稱軸是直線x=-1，∴，∴，故①正確；∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴＞0，故②正確；∵圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0），∴與x軸另一個(gè)交點(diǎn)是（-4,0），∴方程的兩根是2和-4，故③正確；∵圖象開(kāi)口向下，∴在對(duì)稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大，∴是拋物線上兩點(diǎn)，則<，故④錯(cuò)誤，∴正確的有①、②、③，故選：C.此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象判斷式子的正負(fù)，正確理解函數(shù)圖象，掌握各式子與各字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】將化為頂點(diǎn)式，得．將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為，故選B．本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．6、D【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，中間的數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列得：-2，-1，0，1，2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0，故選：D.此題考查數(shù)據(jù)的中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，中間的一個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、D【分析】根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論，然后再對(duì)照選項(xiàng)即可．【詳解】解：分兩種情況討論：①當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在二、四象限，而二次函數(shù)y＝kx2﹣k開(kāi)口向下，故A、B、C、D都不符合題意；②當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在一、三象限，而二次函數(shù)y＝kx2﹣k開(kāi)口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，故選項(xiàng)D正確；故選：D．本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的影響是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：由題意得：∠B=∠DAC，∠ACB=∠ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”，得，又AD是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)．靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答．9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則即可解答．【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則（同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減）可得，a6÷a1＝a6﹣1＝a1．故選D．本題考查了整式除法的基本運(yùn)算，必須熟練掌握運(yùn)算法則．10、D【分析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)，為正六邊形的外接圓半徑．【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，∴∠AOF=10°,∵OA=OF,∴△AOF是等邊三角形，∴OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng)，即其外接圓半徑為1．故選D．本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形,找出線段之間的關(guān)系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，四邊形PMON的面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對(duì)值，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)P的反比例函數(shù)的圖象上，∴xy＝﹣1，作軸于，作軸于，∴四邊形PMON為矩形，∴四邊形PMON的面積為|xy|＝1，故答案為1．考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．注意面積應(yīng)為正值．12、1【分析】連結(jié)OB，可知△OAB和△OBC都是等腰三角形，∠ABC=∠A+∠C=∠AOC，四邊形內(nèi)角和360゜，可求∠B．【詳解】如圖，連結(jié)OB，∵OA=OB=OC，∴△OAB和△OBC都是等腰三角形，∴∠A=∠OBA，∠C=∠OBC，∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=∠A+∠C，∴∠A+∠C=∠ABC=∠AOC∵∠A+∠ABC+∠C+∠AOC=360゜∴3∠ABC=360゜∴∠ABC=1゜即∠B=1゜．故答案為：1．本題考查圓周角度數(shù)問(wèn)題，要抓住半徑相等構(gòu)造兩個(gè)等腰三角形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解∠B的方程是關(guān)鍵．13、【解析】四種解一元二次方程的解法即：直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法．注意識(shí)別使用簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行求解，此題應(yīng)用因式分解法較為簡(jiǎn)捷，因此，．14、-3【分析】欲求的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根的和與積，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意x1+x2=2，x1?x2=-4，===-3.故答案為：-3.本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．15、1．【分析】根據(jù)題意，想要求S1+S2，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的矩形的面積即可，而矩形的面積為雙曲線y＝的系數(shù)k，由此即可求解．【詳解】∵點(diǎn)A、B是雙曲線y＝上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|＝4，∴S1+S2＝4+4﹣1×2＝1．故答案為1．本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出矩形的面積．16、1【分析】將原方程進(jìn)行配方，然后求解即可.【詳解】解：∴-m+1=nm+n=1故答案為：1本題考查配方法，掌握配方步驟正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴∠ADC＝120°，∴∠1＝∠2＝60°，∴△DAB是等邊三角形，∵AB＝2，∴△ABD的高為，∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，∴∠4+∠5＝60°，∠3+∠5＝60°，∴∠3＝∠4，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH(ASA)，∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF﹣S△ABD＝．故答案是：．此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于△ABD的面積是解題關(guān)鍵．18、x≤1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴1﹣x≥0，解得：x≤1．故答案為：x≤1．此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)題意和概率公式求出即可；（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再求即可．【詳解】（1）由題意得，從中摸出1個(gè)球，恰為紅球的概率等于．故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：所以共有6種情況，含紅球的有4種情況，所以p．答：從中同時(shí)摸出2個(gè)球，摸到紅球的概率是．本題考查了列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖，概率公式等知識(shí)點(diǎn)，能夠正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)．【詳解】（1）把x=3代入y=2x﹣4得y=6﹣4=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）．把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x﹣4=，解得x=3或﹣1，把x=﹣1代入y=2x﹣4得y=﹣6，則B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣6）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．21、（1）；（2），圖見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,然后在Rt△ABD中可以求出；（2）將點(diǎn)B代入，可得出k的值，從而得出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,由圖可得，BD=2，AD=4，∴.（2）將點(diǎn)B(1,3)代入,得k=3,∴反比例函數(shù)解析式為.函數(shù)在第一象限內(nèi)取點(diǎn)，描點(diǎn)得，x(x＞0)1236y6322連線得函數(shù)圖象如圖：本題主要考查正切值的求法，反比例函數(shù)解析式的求法以及反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法，掌握基本概念和作圖步驟是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）由一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、－2、－3、4，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒(méi)有其它區(qū)別，小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到負(fù)數(shù)的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】（1）∵一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、－2、－3、4，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒(méi)有其它區(qū)別，∴小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到負(fù)數(shù)的有2種情況，∴P（小芳抽到負(fù)數(shù)）=（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵共有12種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中兩人均抽到負(fù)數(shù)的有2種，∴P（兩人均抽到負(fù)數(shù)）=23、（2）有一個(gè)公共點(diǎn)，證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（2）先根據(jù)題意作出圖形W，再作輔助線,連接OE，證明AE是圓O的切線即可；（2）先利用解直角三角形的知識(shí)求出CE=2，從而求出BE=2．再由AC∥DE得出，把各線段的長(zhǎng)代入即可求出OB的值.【詳解】（2）判斷有一個(gè)公共點(diǎn)證明：連接OE，如圖．∵BD是⊙O的直徑，∴∠DEB=90°．∵OE=OB，∴∠OEB=∠B．又∵∠AED=∠B，∴∠AED=∠OEB．∴∠AEO=∠AED+∠DEO=∠OEB+∠DEO=∠DEB=90°．∴AE是⊙O的切線．∴圖形W與AE所在直線有2個(gè)公共點(diǎn)．（2）解：∵∠C=90°，，，∴AC=2，．∵∠DEB=90°，∴AC∥DE．∴∠CAE=∠AED=B．在Rt△ACE中，∠C=90°，AC=2，∴CE=2．∴BE=2．∵AC∥DE∴．∴，∴．本題考查了圓的綜合知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）1．【分析】（1）在Rt△ABD中利用三角函數(shù)即可求解；（2）作CE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△BCE中利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)CD=AE=AB﹣BE求解．【詳解】（1）作CE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△ABD中，AD===（米）；（2）在Rt△BCE中，CE=AD=米，BE=CE?tanβ=×=10（米），則CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=1（米）答：乙建筑物的高度DC為1m．25、（1）；（2）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是或【分析】（1）先求得拋物線的對(duì)稱軸方程，然后再求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+4，將點(diǎn)（-2，0）代入求得a的值即可；

（2）先求得A、B、C的坐標(biāo)，然后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得到BC、AB、AC的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明∠ABC=90°，最后，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；

（2）記拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．先求得D（1，0），然后再證明∠DBO=∠CAB，從而可證明∠CAO=ABD，故此當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，∠ABP=∠CAO；當(dāng)點(diǎn)P在AB的上時(shí)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥AO，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AO，則PE∥BF．先證明∠EPB=∠CAB，則tan∠EPB=，設(shè)BE=t，則PE=2t，P（-2t，2+t），將P（-2t，2+t）代入拋物線的解析式可求得t的值，從而可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為x=-=-1．

∵a＜0，

∴拋物線開(kāi)口向下．

又∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，

∴C在x軸的上方，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）．

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+4，將點(diǎn)（-2，0）代入得：4a+4=0，解得：a=-1，

∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+2．

（2）將x=0代入拋物線的解析式得：y=2，

∴B（0，2）．

∵C（-1，4）、B（0，2）、A（-2，0），

∴BC=，AB=2，AC=2，

∴BC2+AB2=AC2，

∴∠ABC=90°．

∴．即的正切值等于.

（2）如圖1所示：記拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

∵點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于x=-1對(duì)稱，

∴D（1，0）．

∴tan∠DBO=．

又∵由（2）可知：tan∠CAB=．

∴∠DBO=∠CAB．

又∵OB=OA=2，

∴∠BAO=∠ABO．

∴∠CAO=∠ABD．

∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，∠ABP=∠CAO，

∴P（1，0）．

如圖2所示：當(dāng)點(diǎn)P在AB的上時(shí)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥AO，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AO，則PE∥BF．

∵BF∥AO，

∴∠BAO=∠FBA．

又∵∠CAO=∠ABP，

∴∠PBF=∠CAB．

又∵PE∥BF，

∴∠EPB=∠PBF，

∴∠EPB=∠CAB．

∴tan∠EPB=.

設(shè)BE=t，則