2026屆安徽省阜陽地區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．要了解我市中學(xué)生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查2．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a(chǎn)-c B．a(chǎn)+c C．a(chǎn)+2b-c D．a(chǎn)+2b+c3．下面四個圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上有一點A，它所對應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點A在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，此時點B所對應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．45．如果,那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖，，是線段上的兩點，是的中點，是的中點，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．87．如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（）對A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，38．中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．9．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．4510．一種商品進(jìn)價為每件100元，按進(jìn)價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元11．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD12．若一個數(shù)的絕對值是9，則這個數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點個單位長度、點的坐標(biāo)為________．14．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．15．分解因式：2a3﹣8a=________．16．點C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．則線段MN的長為_______________.17．將點向上平移2個單位長度得到點Q，則點Q的坐標(biāo)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）青島市某實驗學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？19．（5分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊單獨鋪設(shè)需要5天完成，甲隊鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？20．（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.21．（10分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進(jìn)行計算：當(dāng)用水量不超過方時，每方的收費標(biāo)準(zhǔn)為元，當(dāng)用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標(biāo)準(zhǔn)為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？22．（10分）如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起．（1）若，如圖①，請求出的度數(shù)；（2）若，如圖②，請求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請直接寫出答案即可）23．（12分）如圖，C是線段AB的中點，D是線段AB的三等分點，如果CD=2cm，求線段AB的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（c-b）的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，合并同類項即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況以及（a+b），（c-b）的正負(fù)情況是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中的圖形是軸對稱圖形，故該選項正確；C選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，能夠識別軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】由數(shù)軸的特點可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，點B=3?8+4=?1；故選B5、B【分析】本題可代入一個滿足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時,,

可得＜＜．

故選：B．【點睛】本題考查簡單的實數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大?。?、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因為是的中點，是的中點，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點，是的中點，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【點睛】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據(jù)∠AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對互補的角，故選：C.【點睛】此題考查角的互余、互補關(guān)系，相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.8、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為==28故選B．【點睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計算解題是關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的盈利．11、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據(jù)點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎(chǔ)題．12、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數(shù)的絕對值是9，∴這個數(shù)是±9.故選C【點睛】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用點的坐標(biāo)特點：位于x軸上的點縱坐標(biāo)為0，原點右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側(cè)且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標(biāo)為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握點的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進(jìn)行解答．【詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．可設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答．15、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．16、7或1【解析】試題分析：本題需要對C的位置進(jìn)行分類討論，當(dāng)點C在線段AB上時，則MN=（8+6）÷2=7cm，當(dāng)點C不在線段AB上時，則MN=（8－6）÷2=1cm.考點：線段的長度計算.17、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案．【詳解】點向上平移2個單位長度得到∴點Q的坐標(biāo)為故答案為：．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化--平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項工作.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵19、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天．【分析】（1）設(shè)乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據(jù)題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設(shè)乙隊做了x天，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．20、見解析【分析】俯視圖時，最左邊疊起來的兩個立方體只剩下一個面，而另外三個立方體，在俯視時，都只看到一個面；左視圖時，最左邊兩個重疊的立方體，可以看到有兩個正方形的面，而靠前端的正方體有一個正方形的面【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題較為容易，需要注意的是在做三視圖時要觀察好每一個立方體，不要弄錯21、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費用可求得b；（2）根據(jù)水費可得6月份用水量超過12方，設(shè)小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方