熱點27氣體實驗定律的應(yīng)用eq\a\vs4\al(建議用時：30分鐘)1.(2024·黑龍江齊齊哈爾市二模)“拔火罐”是我國傳統(tǒng)醫(yī)學的一種治療手段。操作時，醫(yī)生用點燃的酒精棉球加熱一個小罐內(nèi)的空氣，隨后迅速把小罐倒扣在需要治療的部位，冷卻后小罐便緊貼在皮膚上(如圖)。假設(shè)加熱后小罐內(nèi)的空氣溫度為87℃，當時的室溫為27℃，大氣壓p0＝1×105Pa，小罐開口部位的面積S＝3×10－3m2。當罐內(nèi)空氣溫度變?yōu)槭覝貢r，(不考慮因皮膚被吸入罐內(nèi)導致空氣體積變化的影響)(1)求小罐內(nèi)的空氣對皮膚的壓力大小。(2)某次拔罐時由于醫(yī)生操作不當，小罐未緊貼在皮膚上，當罐內(nèi)空氣變?yōu)槭覝貢r，進入罐內(nèi)空氣與原有空氣質(zhì)量之比為多少？2.(2024·內(nèi)蒙古赤峰市一模)如圖所示，豎直面內(nèi)有一粗細均勻的U形玻璃管。初始時，U形管右管上端封有壓強p0＝75cmHg的理想氣體A，左管上端封有長度L1＝8cm的理想氣體B，左右兩側(cè)水銀面高度差L2＝5cm，此時A、B氣體的溫度均為280K。(1)求初始時理想氣體B的壓強。(2)保持氣體A溫度不變，對氣體B緩慢加熱，求左側(cè)液面下降4cm時氣體B的溫度。3．(2024·湖南張家界市期末)一直立的汽缸內(nèi)用截面積分別為SA＝100cm2、SB＝50cm2的活塞A、B封閉一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞之間用原長l0＝0.7m的輕質(zhì)彈簧連接，起初封閉氣體的壓強等于外部大氣壓p0＝1.0×105Pa，熱力學溫度T0＝300K，彈簧的長度l1＝1.0m，如圖甲所示。現(xiàn)對封閉氣體緩慢加熱，活塞B先向下運動，后向上運動，最后回到原來位置，如圖乙所示，此時封閉氣體的壓強p1＝1.1×105Pa。已知彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，汽缸內(nèi)壁光滑，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)活塞A的質(zhì)量mA；(2)圖乙中封閉氣體的熱力學溫度T。參考答案與解析熱點27氣體實驗定律的應(yīng)用1．解析：(1)加熱后小罐內(nèi)的空氣p1＝p0＝1×105PaT1＝360K罐內(nèi)空氣溫度變?yōu)槭覝貢rT2＝300K氣體做等容變化，則eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得p2＝eq\f(5,6)×105Pa小罐內(nèi)的空氣對皮膚的壓力大小F＝p2S＝eq\f(5,6)×105×3×10－3N＝250N。(2)設(shè)小罐的體積為V1，小罐未緊貼在皮膚上，氣體做等壓變化，則eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)罐內(nèi)空氣溫度變?yōu)槭覝貢r，原先小罐內(nèi)的空氣的體積變?yōu)閂2＝eq\f(5,6)V1進入罐內(nèi)空氣與原有空氣質(zhì)量之比eq\f(Δm,m)＝eq\f(ρ（V1－V2）,ρV2)＝eq\f(1,5)。答案：(1)250N(2)eq\f(1,5)2．解析：(1)根據(jù)題意，設(shè)初始時理想氣體B的壓強為pB，則有pB＋ρgL2＝p0解得pB＝70cmHg。(2)左側(cè)液面下降4cm時，右側(cè)液面上升4cm，初狀態(tài)理想氣體A的長度L0＝L1＋L2＝13cm壓強為p0，末狀態(tài)理想氣體A的長度L0′＝L0－4cm＝9cm壓強為pA，則有p0L0S＝pAL0′S解得pA＝eq\f(325,3)cmHg則末狀態(tài)理想氣體B的壓強pB′＝pA＋pΔh＝eq\f(334,3)cmHg對氣體B有eq\f(pBL1S,T0)＝eq\f(pB′（L1＋4）S,T)解得T＝668K。答案：(1)70cmHg(2)668K3．解析：(1)設(shè)活塞B的質(zhì)量為mB，有k(l1－l0)＝mBgmAg＋mBg＝(p1－p0)(SA－SB)，解得mA＝2kg。(2)活塞A上升過程中，A、B及彈簧處于動態(tài)平衡狀態(tài)，設(shè)活塞A上升的高度為l，有mAg＋k(l1＋l－l0)＝(p1