2026屆湖南省婁底市婁底一中學數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知A、B、C、D、E五點在同一直線上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．42．有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．3．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃4．關于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜05．某志愿者服務隊進行義務勞動，去甲處勞動的有50人，去乙處勞動的有34人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A． B． C． D．6．點在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．7．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點A、B之間 B．點B、C之間C．點C、D之間 D．點D、E之間9．太陽半徑約696000千米，則696000用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×10810．若，則式子的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式－的系數(shù)是12．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.13．的次數(shù)是______．14．用2，3，4，5這四個數(shù)字，使計算的結(jié)果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）15．已知單項式與是同類項，則___________．16．一塊手表上午11：10時針和分針所夾銳角的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）規(guī)定一種新運算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當a，b滿足（a-5）2+=0時，該式的值．18．（8分）如圖，直線．相交于點，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標注相關字母．①畫線段AB；②畫射線CA、直線AD；③過點B畫AD的平行線BE；④過點D畫AC的垂線，垂足為F．20．（8分）七年級（1）班的全體同學排成一列步行去市博物館參加科技活動，小濤擔任通訊員.在隊伍中，小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍，他往前超了8名同學后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．（1）七年級（1）班有多少名同學？（2）這些同學要過一座長60米的大橋，安全起見，相鄰兩個同學間保持相同的固定距離，隊伍前進速度為1.2米/秒，從第一名同學剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊伍的全長為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊尾的小剛想把一則通知送到隊伍最前的小婷手中，若小剛從隊尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎？說明你的理由．21．（8分）計算.（1）；（2）；（3）；（4）．22．（10分）如圖，已知為直線上的點過點向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數(shù)．23．（10分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費？說說你的理由．24．（12分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵D點是線段AB的中點，∴AD=BD，∵點E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.2、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形．故選C．考點：簡單組合體的三視圖．3、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C4、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系5、B【分析】根據(jù)題目所設未知數(shù)，得此時乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式．【詳解】解：設從乙處調(diào)x人到甲處，此時乙處有人，甲處有人，∵甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，∴列式：．故選：B．【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是找到題目中的等量關系進行列式．6、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】為原點，，，點所表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為：，故選．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、B【分析】設被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關鍵．8、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D．【點睛】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關鍵．9、B【解析】分析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點睛：本題考查科學記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關鍵是明確科學記數(shù)法的表示方法．10、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運算的法則即可計算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關鍵熟練掌握有理數(shù)混合運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：單項式－的系數(shù)是.考點：單項式.12、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出關于m的方程是解此題的關鍵.13、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解．【詳解】的次數(shù)為1故答案為：1．【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關鍵是熟知單項式次數(shù)的定義．14、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據(jù)運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、-1【分析】根據(jù)同類項的定義列式求出m、n的值，代入運算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m?1＝1，n＋6＝1，∴m＝1，n＝?1，∴，故答案為：?1．【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個相同．16、85°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案為85°．【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1【分析】先求出a與b的值，再利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，把a與b的值代入計算即可．【詳解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

當a=5，b=-3時，原式=-450+15=-1．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可．【詳解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOC=36°（2）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，

∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，

∴∠AOF=90°-40°=50°．【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關鍵．19、見解析;【解析】①連接AB即可；②連接CA并延長CA，一個端點為C；連接AD并兩面延長即可；③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖：①連接AB；線段AB即為所求，②連接CA并延長CA，端點為C；連接AD并兩面延長，射線CA或直線AD即為所求，③因為AD在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE即為所求，④因為AC是網(wǎng)格正方形的對角線，所以連接D點所在小網(wǎng)格對角線交AC于F，DF即為所求，【點睛】本題考查簡單的作圖，注意：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點，熟記直線、射線、線段的定義是解題關鍵，20、（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．【分析】（1）設七年級（1）班隊伍中小濤后面人數(shù)有x名，前面有2x名，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設隊伍全長為y米，根據(jù)題意列出關于y的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（3）設小剛z秒追上小婷，根據(jù)題意列出關于z的方程，求出方程的解即可做出判斷．【詳解】解：（1）設小濤第一次數(shù)人數(shù)的時候他后面有名同學，則他前面有名同學，依題意，得，解得.則七年級（1）班共有49名同學（2）設隊伍全長米.依題意，得，解得隊伍全長48米（3）不能理由：設小剛秒追上小婷.依題意得：，解得，小剛不能在15秒內(nèi)追上小婷.故答案為：（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，找出每一個等量關系是解本題的關鍵．21、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括號，然后進行加減計算即可；（2）直接按照除法法則運算即可；（3）先乘除后加減運算即可；（4）先乘除后加減運算即可.【詳解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.22、72°【解析】依據(jù)∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，進而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3＝54，進而得到∠COE的度數(shù).【詳解】解：∵，∴∵平分∴∴.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì).23、（1）134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費優(yōu)惠相比較，判斷出消費金額的區(qū)間,再計算.(2)按照題目