第六章數(shù)據(jù)的分析第6課中位數(shù)與箱線圖(2)——四分位數(shù)及箱線圖

1．

某同學記錄了當?shù)?月最后8天每天的最低氣溫(單位：℃)，分

別為6，8，6，10，6，5，9，11，則這組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為

（B）A．

6B．

7C．

8D．

9B

2．

已知一組數(shù)據(jù)分別是31，6，12，19，17，16，11，則這組數(shù)

據(jù)的（B）A．

中位數(shù)為16.5B．

上四分位數(shù)為19C．

平均數(shù)為15.5D．

方差為16B

3．

某電商平臺對20種熱門商品的月銷量進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)

如下：136，144，144，162，132，132，159，139，153，129，133，

152，138，144，134，138，139，115，146，148.

(1)請計算這組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)；解：(1)將數(shù)據(jù)從小到大排列為：115，129，132，132，133，134，

136，138，138，139，139，144，144，144，146，148，152，153，

159，162.中位數(shù)即50%分位數(shù)，因此m50＝(139＋139)÷2＝139；前一

半數(shù)據(jù)的中位數(shù)為整組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)，故m25＝(133＋134)÷2＝

133.5；后一半數(shù)據(jù)的中位數(shù)為整組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)，故m75＝(146＋

148)÷2＝147.

(2)根據(jù)計算出的四分位數(shù)，繪制這組數(shù)據(jù)的箱線圖，并在圖中標

明各關(guān)鍵數(shù)值．

(2)箱線圖如圖．

4．

某校在五四青年節(jié)舉行了班班有歌聲比賽，現(xiàn)從該校隨機抽取

20個班級的比賽成績，得到以下數(shù)據(jù)，由此可得這20個比賽成績的下四

分位數(shù)是

?．比賽成績678910班級數(shù)354447

5．

(北師八上P170習題T7改編)已知在某次射擊訓練中，甲、乙、

丙、丁四人的成績?nèi)鐖D1所示．小明將其中三人的射擊成績繪制成如圖2

所示的箱線圖．

(甲)(乙)

(丙)(丁)圖1圖2

(1)你認為A，B，C分別反映的是誰的成績？你是怎么判斷的？解：(1)A是甲的成績，因為甲的成績中m25＝7，m50＝8，m75＝9，

與A一致；B是乙的成績，因為乙的成績中m25＝6，m50＝7，m75＝8，

與B一致；C是丙的成績，因為丙的成績中m25＝8，m50＝9，m75＝10，

與C一致．圖2

(2)根據(jù)箱線圖A，你能比較出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)的大小

嗎？根據(jù)箱線圖B，C呢？

(2)A中甲的成績分布相對均勻，沒有明顯的偏向性，此時平均數(shù)和中位數(shù)接近，可認為平均數(shù)約等于中位數(shù)．B中乙的成績集中在較低環(huán)數(shù)，數(shù)據(jù)分布左偏(即大部分數(shù)據(jù)集中在左側(cè)，右側(cè)有少量較大值)．在左偏分布中，較大值會拉高平均數(shù)，所以平均數(shù)大于中