四年級(jí)數(shù)學(xué)公開(kāi)課《分?jǐn)?shù)加減法》教案一、課題名稱分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加減法（同分母分?jǐn)?shù)加減法）二、授課年級(jí)四年級(jí)三、課時(shí)安排1課時(shí)四、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義，知道了分?jǐn)?shù)的各部分名稱，以及能夠比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)大小的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同分母分?jǐn)?shù)加減法是分?jǐn)?shù)加減法的起始內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法及更復(fù)雜分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形（如圓形、長(zhǎng)方形等）理解算理，掌握算法，強(qiáng)調(diào)“只有分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減”這一核心概念，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。五、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：*使學(xué)生理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法（結(jié)果為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。*能夠運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：*通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。*培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察分析能力和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：*在探究活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。*感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。*教學(xué)難點(diǎn)：理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，即“為什么分母不變，只把分子相加減”。七、教學(xué)準(zhǔn)備*教師：多媒體課件、圓形紙片（若干，平均分成不同等份）、長(zhǎng)方形紙片（若干，平均分成不同等份）、彩筆、剪刀。*學(xué)生：每人準(zhǔn)備圓形紙片（如平均分成4份、8份）、長(zhǎng)方形紙片（如平均分成2份、4份、6份）、彩筆、直尺、練習(xí)本。八、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，我們已經(jīng)和分?jǐn)?shù)成為了好朋友，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)分?jǐn)?shù)都有哪些了解？（引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的意義、各部分名稱等）2.情境激趣：今天是小明的生日，媽媽為他準(zhǔn)備了一個(gè)美味的生日蛋糕（出示課件：一個(gè)完整的蛋糕）。媽媽把這個(gè)蛋糕平均分成了8塊（課件演示分成8塊）。小明吃了其中的2塊，爸爸吃了其中的3塊。*提問(wèn)：你能用分?jǐn)?shù)表示出小明和爸爸各吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾嗎？（學(xué)生回答：小明吃了2/8，爸爸吃了3/8）*追問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出加法和減法問(wèn)題，如：小明和爸爸一共吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？爸爸比小明多吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？還剩下這個(gè)蛋糕的幾分之幾？）3.揭示課題：同學(xué)們提出的問(wèn)題都非常有價(jià)值！今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)如何解決這些關(guān)于分?jǐn)?shù)的加減法問(wèn)題。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加減法）（二）探究新知，合作交流1.探究同分母分?jǐn)?shù)加法*呈現(xiàn)問(wèn)題：我們先來(lái)解決“小明和爸爸一共吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？”這個(gè)問(wèn)題。怎樣列式呢？（學(xué)生口述，教師板書(shū)：2/8+3/8=）*動(dòng)手操作，初步感知：*師：2/8加3/8等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片（代表蛋糕），假設(shè)它就是這個(gè)被平均分成8塊的蛋糕。請(qǐng)你先把其中的2塊涂上顏色，表示小明吃的2/8，再把其中的3塊涂上不同的顏色，表示爸爸吃的3/8。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)）*師：涂完后，觀察一下，你涂色的部分一共是這個(gè)圓的幾分之幾呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察，得出5/8）*小組討論，理解算理：*師：為什么2/8加3/8等于5/8呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)你的想法。（小組討論，教師參與其中）*匯報(bào)交流：*預(yù)設(shè)1：我們把圓平均分成8份，每份是1/8。小明吃了2份，就是2個(gè)1/8，爸爸吃了3份，就是3個(gè)1/8，合起來(lái)就是5個(gè)1/8，也就是5/8。*預(yù)設(shè)2：我涂了2塊，又涂了3塊，一共涂了5塊，所以是5/8。*師小結(jié)（結(jié)合課件演示）：說(shuō)得非常好！2/8表示2個(gè)1/8，3/8表示3個(gè)1/8，2個(gè)1/8加3個(gè)1/8就是5個(gè)1/8，也就是5/8。所以2/8+3/8=5/8。（教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程）*觀察比較，總結(jié)方法：*師：觀察這個(gè)算式（指2/8+3/8=5/8），在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母有沒(méi)有變化？分子是怎樣變化的？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分母不變，分子相加）*師：為什么分母不變呢？（因?yàn)樗鼈兌际前岩粋€(gè)整體平均分成了8份，分?jǐn)?shù)單位相同，都是1/8，所以可以直接把分子相加。）2.探究同分母分?jǐn)?shù)減法*遷移類(lèi)推，嘗試計(jì)算：*師：我們解決了加法問(wèn)題，那“爸爸比小明多吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？”又該怎樣列式呢？（學(xué)生口述，教師板書(shū)：3/8-2/8=）*師：3/8減2/8等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們用剛才學(xué)過(guò)的方法，先獨(dú)立思考，再動(dòng)手操作驗(yàn)證一下你的結(jié)果，并和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視）*匯報(bào)交流，深化算理：*學(xué)生可能直接說(shuō)出結(jié)果1/8，并說(shuō)明理由。*師：你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生表述：3個(gè)1/8減去2個(gè)1/8，還剩1個(gè)1/8，就是1/8。）*教師結(jié)合課件演示或教具演示，確認(rèn)結(jié)果：3/8-2/8=1/8。（板書(shū)計(jì)算過(guò)程）*歸納方法：*師：通過(guò)剛才的計(jì)算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)減法應(yīng)該怎樣計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減）3.及時(shí)鞏固，深化理解*課件出示練習(xí)題：*1/5+2/5=（）想：（）個(gè)1/5加（）個(gè)1/5是（）個(gè)1/5，就是（）。*5/6-3/6=（）想：（）個(gè)1/6減（）個(gè)1/6是（）個(gè)1/6，就是（）。*學(xué)生獨(dú)立完成，指名口答，并說(shuō)說(shuō)算理。4.解決“還剩多少”的問(wèn)題（被減數(shù)是1的減法）*提出問(wèn)題：剛才我們算出小明和爸爸一共吃了這個(gè)蛋糕的5/8，那么這個(gè)蛋糕還剩下幾分之幾呢？怎樣列式？（學(xué)生思考，教師引導(dǎo)：把整個(gè)蛋糕看作“1”，板書(shū)：1-5/8=）*自主探究，突破難點(diǎn)：*師：1減5/8等于多少呢？這里的“1”表示什么？（整個(gè)蛋糕，也就是8/8）*師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鲆粡垐A形紙片，把它看作“1”，你能通過(guò)折一折、涂一涂的方法，算出1-5/8的結(jié)果嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)）*交流匯報(bào)：*預(yù)設(shè)：把圓形紙片平均分成8份，“1”就是8/8，減去5/8，就是從8份中去掉5份，還剩3份，也就是3/8。所以1-5/8=3/8。*師：為什么可以把“1”看成8/8呢？（因?yàn)闇p數(shù)的分母是8，把“1”轉(zhuǎn)化成和減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，這樣分?jǐn)?shù)單位就相同了，才能直接相減。）*教師小結(jié)：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，我們通常把“1”看作與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)減法的方法進(jìn)行計(jì)算。（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1.基礎(chǔ)練習(xí)（課件出示）：*3/7+2/7=5/9-1/9=1/4+2/4=6/6-3/6=*1-3/5=2/5+2/5=7/10-3/10=1-1/3=（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算理。）2.判斷對(duì)錯(cuò)（課件出示）：*2/5+1/5=3/10（）（強(qiáng)調(diào)分母不變）*7/9-2/9=5（）（強(qiáng)調(diào)結(jié)果是5/9）*1-2/3=1/3（）（學(xué)生判斷，并說(shuō)明錯(cuò)誤原因，加深對(duì)算理的理解。）3.看圖列式計(jì)算（課件出示圖形：如一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成6份，涂色部分分別是2份和3份，求一共涂色幾分之幾，或相差幾分之幾）：*（）+（）=（）*（）-（）=（）4.解決問(wèn)題：*一塊菜地，它的1/6種茄子，2/6種黃瓜，茄子和黃瓜一共占這塊地的幾分之幾？*小紅看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的2/9，第二天看了全書(shū)的3/9，小紅兩天一共看了全書(shū)的幾分之幾？還剩幾分之幾沒(méi)看？（引導(dǎo)學(xué)生先分析題意，再列式計(jì)算，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）（四）課堂總結(jié)，回顧提升*師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（同分母分?jǐn)?shù)加減法）*師：誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是什么？計(jì)算時(shí)要注意什么？*（學(xué)生總結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。注意：1可以看作任何一個(gè)分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。）*師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？或者有什么疑問(wèn)嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，教師及時(shí)解答）（五）布置作業(yè)，延伸課堂1.必做題：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)中的相關(guān)習(xí)題（如“做一做”及練習(xí)XX的部分題目）。2.選做題：*媽媽買(mǎi)了一個(gè)西瓜，平均分成了10塊。小明吃了2塊，媽媽吃了3塊，爸爸吃了4塊。他們?nèi)艘还渤粤诉@個(gè)西瓜的幾分之幾？小明比爸爸少吃了幾分之幾？*你能自己編一道用同分母分?jǐn)?shù)加減法解決的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答嗎？九、板書(shū)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加減法1.小明和爸爸一共吃了幾分之幾？2/8+3/8=（2+3）/8=5/8（2個(gè)1/8）（3個(gè)1/8）（5個(gè)1/8）2.爸爸比小明多吃了幾分之幾？3/8-2/8=（3-2）/8=1/8（3個(gè)1/8）（2個(gè)1/8）（1個(gè)1/8）同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。3.還剩幾分之幾？1-5/8=8/8-5/8=3/8（把1看作8/8）注意：計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。十、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體，注重讓學(xué)生在動(dòng)手操作和合作交流中理解和掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和方法。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生日分蛋糕的生活情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在探究新知環(huán)節(jié)，充分利用直觀教具和學(xué)具，讓學(xué)生通過(guò)涂一涂、折一折、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，有效地突破了“為什么分母不變，只把分子相加減”這一教學(xué)難點(diǎn)。對(duì)于“1減幾分之幾”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將“1”轉(zhuǎn)化為與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)