2/22第二章實數(shù)單元測試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列式子中，不屬于二次根式的是（

）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上的點表示的無理數(shù)可能是（

）A． B． C． D．3．已知二次根式與是同類二次根式，則的值可以是（

）A． B． C． D．4．估計的值在（

）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．下列各數(shù)中：，0.618，，，，無理數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．7．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（）A．2 B．1 C．0 D．8．現(xiàn)對實數(shù)，定義一種運算：，則等于（

）A． B． C． D．9．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．10．在中，分別是的對邊．若，則這個三角形一定是（

）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的值可以是．（寫出一個即可）12．比較大小：13．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值為.14．已知實數(shù)，滿足，則代數(shù)式的立方根是．15．裕固族工匠用銀片制作飾品，其中有一個長方形銀片的面積為，長為，則該長方形銀片的寬為．16．定義運算：．例如．若，則a的值是．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題，每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．（1）計算：．（2）求式中x的值：．18．計算：(1)(2)．19．已知正數(shù)m的兩個平方根分別是和，的立方根是．(1)求a和正數(shù)m及b的值；(2)求的算術(shù)平方根．20．在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算：“※”：，例如：．(1)若，，計算的平方根；(2)若，求的值．21．一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器如圖所示：(1)當輸入的值為25時，輸出的的值是________；(2)若輸出的值是，試寫出兩個滿足要求的的值：________；(3)若輸入（為非負數(shù)）值后，始終輸不出的值，請直接寫出所有滿足要求的的值．22．數(shù)軸上點與實數(shù)一一對應(yīng)．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C分別代表實數(shù)a，b，c，其中，．設(shè)實數(shù)a，b，c的和為p．(1)若點B為原點，求a，c，p的值；(2)若原點為O，且，求p的值．23．小明根據(jù)學習“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗，通過由“特殊到一般”的方法，發(fā)現(xiàn)二次根式有以下的運算規(guī)律．下面是小明的探究過程，請補充完整．(1)具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律特例1：特例2：特例3：特例4：______（請寫一個符合上述運算特征的例子）(2)觀察、歸納，得出猜想如果為正整數(shù)，用含的等式表示上述的運算規(guī)律為______．(3)應(yīng)用運算規(guī)律化簡：24．先閱讀，再解答．由可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：．．請完成下列問題：(1)___________；___________．(2)利用這一規(guī)