第２節(jié)：中位數(shù)與箱線(xiàn)圖練習(xí)題第1課時(shí)中位數(shù)和百分位數(shù)１．下表是六種運(yùn)動(dòng)的耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（）Ａ．９０Ｌ/ｈＢ．９６Ｌ/ｈＣ．１００Ｌ/ｈＤ．１０６Ｌ/ｈ２．《最初的夢(mèng)想》是一首充滿(mǎn)激情與正能量的歌曲，歌詞激勵(lì)人心，旋律歡快激昂．以下是摘自歌曲簡(jiǎn)譜的部分旋律，其中出現(xiàn)的數(shù)字的中位數(shù)是（）Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７３．若一組數(shù)據(jù)６，６，ｍ，７，７，８的眾數(shù)為７，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．４．在一組數(shù)據(jù)２１，３０，８，５，２０中插入一個(gè)數(shù)，中位數(shù)恰好是１９，則插入的數(shù)是．５．某校八年級(jí)（１）班５０名學(xué)生參加數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試的成績(jī)?nèi)缦卤恚海ǎ保┰摪鄬W(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是８８分．（２）該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是８６分．（３）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是８３分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上？試說(shuō)明理由．６．已知１０位同學(xué)的身高（單位：ｃｍ）分別為１６１，１６１，１６２，１６５，１６５，１６５，１７０，１７３，１７８，１８１，則這組數(shù)據(jù)的５０％分位數(shù)為（）Ａ．１６３ｃｍＢ．１６５ｃｍＣ．１７５ｃｍＤ．１７８ｃｍ７．一農(nóng)科院的研究員根據(jù)甲、乙兩塊試驗(yàn)田玉米高度數(shù)據(jù)，制作了如下玉米高度百分位數(shù)值表．根據(jù)該表，你能比較這兩塊試驗(yàn)田玉米高度的整體情況嗎？８．某班共有４１人，在一次體質(zhì)測(cè)試中，有１人未參加集體測(cè)試，老師對(duì)集體測(cè)試的成績(jī)按４０人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是８５分．缺席集體測(cè)試的同學(xué)后面進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)椋福阜郑P(guān)于該班級(jí)４１人的體質(zhì)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，說(shuō)法正確的是（）Ａ．變大Ｂ．不變或變大Ｃ．不變Ｄ．無(wú)法確定９．某公司擬推出由７個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有１０個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)計(jì)這１０個(gè)盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號(hào)為１到５的盲盒已選定，這５個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為１００克，６號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇１個(gè)，７號(hào)盲盒從丁、戊中選擇１個(gè)，使選定的７個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為１００克，可以選擇（）Ａ．甲、丁Ｂ．乙、戊Ｃ．丙、?。模?、戊１０．已知一組正整數(shù)ａ，１，ｂ，ｂ，３有唯一眾數(shù)８，中位數(shù)是５，則這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．１１．一組數(shù)據(jù)１，３，５，ｘ的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則ｘ的值是．１２．某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員１５人，銷(xiāo)售部為了制訂某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這１５人某月的銷(xiāo)售量，數(shù)據(jù)如下：這１５位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)是320件，中位數(shù)是件，眾數(shù)是件．（２）假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)人員的月銷(xiāo)售額定為３２０件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你制訂一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由．（３）某天，一位營(yíng)銷(xiāo)人員辭職了，若其他營(yíng)銷(xiāo)人員的銷(xiāo)售量不變，平均銷(xiāo)售量降低了，你認(rèn)為辭職的可能是銷(xiāo)售量為多少的營(yíng)銷(xiāo)人員？１３．一個(gè)小飯店所有員工的月收入情況如下：（１）求該飯店所有員工的月平均收入、月收入的中位數(shù)和眾數(shù)．（２）你覺(jué)得用以上三個(gè)數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該飯店員工的月收入水平更合適？說(shuō)說(shuō)你的理由．（３）某天一個(gè)員工辭職了，若其他員工的月收入不變，月平均收入降低了．你認(rèn)為辭職的可能是哪個(gè)崗位上的員工？請(qǐng)說(shuō)明理由．第2課時(shí)四分位數(shù)和箱線(xiàn)圖１．在一次籃球比賽中，某支球隊(duì)共進(jìn)行了８場(chǎng)比賽，得分分別為２９，３０，３８，２５，３７，４０，４２，３２，那么這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為（）Ａ．３７.５Ｂ．３８Ｃ．３９Ｄ．４０２．隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及、大數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)，線(xiàn)上、線(xiàn)下相結(jié)合的新零售時(shí)代已全面開(kāi)啟，新零售背景下，即時(shí)配送行業(yè)快速發(fā)展．某即時(shí)配送公司為更好地了解客戶(hù)需求，優(yōu)化自身服務(wù)，提高客戶(hù)滿(mǎn)意度，在其Ａ，Ｂ兩個(gè)分公司的客戶(hù)中各隨機(jī)抽?。保拔豢蛻?hù)進(jìn)行滿(mǎn)意度調(diào)查（滿(mǎn)分１００分），評(píng)分結(jié)果如下：Ａ：６６，８０，７２，７９，８０，７８，８７，８６，９１，９１．Ｂ：６２，７７，８２，７０，７３，８６，８５，９４，９２，８９．這２０位客戶(hù)評(píng)分的下四分位數(shù)是分．３．９名學(xué)生的英語(yǔ)考試成績(jī)（單位：分）分別為６５，７２，７３，７５，７８，８０，８４，８８，９０，試計(jì)算成績(jī)的四分位數(shù)．４．已知Ａ，Ｂ兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)相同，在一次測(cè)試中兩個(gè)班級(jí)成績(jī)的箱線(xiàn)圖如圖所示，則Ａ，Ｂ兩個(gè)班級(jí)平均分較高的是班．５．某老師繪制了一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)學(xué)生得分的箱線(xiàn)圖（如圖），根據(jù)該圖進(jìn)行判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是．①三個(gè)班級(jí)中，甲班分?jǐn)?shù)的方差最?。虎谌齻€(gè)班級(jí)中，乙班分?jǐn)?shù)的波動(dòng)最大；③丙班得分低于８０的學(xué)生人數(shù)多于得分高于８０的學(xué)生人數(shù)；④若每班有４２個(gè)學(xué)生，則三個(gè)班級(jí)的第１１名中，丙班的分?jǐn)?shù)最高．６．某銀行為了提高服務(wù)水平，隨機(jī)調(diào)查了４０名顧客的等待時(shí)間（單位：ｍｉｎ），結(jié)果如下：（１）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)并畫(huà)出箱線(xiàn)圖．（２）這４０名顧客的平均等待時(shí)間是多少？你對(duì)該銀行改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量有什么好的建議？７．某考生參加某高校的綜合評(píng)價(jià)招生并成功通過(guò)了初試，在面試階段中，８位老師根據(jù)考生表現(xiàn)打分，分?jǐn)?shù)由低到高依次為７６，ａ，ｂ，８０，８０，８１，８４，８５，若這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)為７７，則該名考生的面試分?jǐn)?shù)平均數(shù)為（）Ａ．７９Ｂ．８０Ｃ．８１Ｄ．８２８．某校舉行了交通安全知識(shí)主題演講比賽，甲、乙兩位同學(xué)演講后，６位評(píng)委對(duì)甲、乙的演講分別進(jìn)行打分（滿(mǎn)分１０分），得到如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Ａ．甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù)Ｂ．甲得分的最大值與最小值的差大于乙得分的最大值與最小值的差Ｃ．甲得分的上四分位數(shù)小于乙得分的上四分位數(shù)Ｄ．甲得分的方差大于乙得分的方差９．有按從小到大排列的９個(gè)數(shù)據(jù)：１０，１６，２５，３３，３９，４３，ｍ，６５，７０，若這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)與上四分位數(shù)的和是７３，則ｍ＝．１０．某校抽取了某班級(jí)的１０名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（均為整數(shù)），從低到高排序如下：ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５，ｘ６，ｘ７，ｘ８，ｘ９，ｘ１０．如果ｘ４＝８３，ｘ７＝８６，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是８５分，則ｘ５＝．１１．某學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮貌”的評(píng)分，抽取的部分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：分）如下：男：５４，７０，５７，４６，９０，５８，６３，４６，８５，７３，５５，６６，３８，４４，５６，７５，３５，５８，９４，５８；女：７７，５５，６９，５８，７６，７０，７７，８９，５１，５３，５２，６３，６３，６４，６９，８３，８３，６５，１００，７４．分別計(jì)算男、女生得分的四分位數(shù)．１２．在一次人才招聘會(huì)上，有一家公司的招聘員說(shuō)：“我們公司的收入水平很高，去年，在５０名員工中，最高年收入達(dá)到了２００萬(wàn)元，員工年收入的平均數(shù)是１０萬(wàn)元．”而你的預(yù)期是獲得９萬(wàn)元年收入．（１）試判斷自己入職后能否成為此公司的一名高收入者．（２）如果招聘員繼續(xù)說(shuō)：“員工年收入的變化范圍是從３萬(wàn)元到２００萬(wàn)元．”這個(gè)信息能否使你作出應(yīng)聘的決定？為什么？（３）如果招聘員繼續(xù)給你提供了如下信息：?jiǎn)T工年收入的下四分位數(shù)為４．５萬(wàn)元，上四分位數(shù)為９．５萬(wàn)元，那么你該如何使用這條信息來(lái)作出是否應(yīng)聘的決定？（４）根據(jù)（３）中招聘員提供的信息，你能估計(jì)出這家公司員工年收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么平均數(shù)比估計(jì)出的中位數(shù)高很多？答案２中位數(shù)與箱線(xiàn)圖第1課時(shí)中位數(shù)和百分位數(shù)１．Ｂ２．Ｂ３．７４．１８５．（１）成績(jī)?yōu)椋福阜值娜藬?shù)最多，故該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是８８分．（２）全班共有５０名學(xué)生，故中位數(shù)為將成績(jī)從小到大排列后，第２５，２６個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，即８６＋８６2（３）不能．理由：因?yàn)槿喑煽?jī)的中位數(shù)是８６分，８３分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，所以張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏下．６．Ｂ７．從整體百分位數(shù)來(lái)看，甲試驗(yàn)田玉米的高度普遍比乙試驗(yàn)田玉米的高度高．甲試驗(yàn)田約有一半的玉米高度在１７０ｃｍ以上，乙試驗(yàn)田約有１０％的玉米高度在１７０ｃｍ以上．８．Ｂ９．Ｃ１０．５１１．－１或３或７１２．（１）２１０；２１０．（２）銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)人員的月銷(xiāo)售額定為３２０件是不合理的，理由：由題中表格中的數(shù)據(jù)可知，大部分營(yíng)銷(xiāo)人員達(dá)不到要求，故不合理．可以將２１０件作為銷(xiāo)售定額，理由：由題中表格中的數(shù)據(jù)可知，有一半以上的營(yíng)銷(xiāo)人員達(dá)到要求，故將２１０件作為銷(xiāo)售定額是合理的．（３）之前的平均數(shù)是３２０件，由題中表格中的數(shù)據(jù)可知，辭職的可能是銷(xiāo)售量為１８００件或５１０件的營(yíng)銷(xiāo)人員．１３．（１）根據(jù)題表可知該飯店共有１＋２＋２＋２＋３＋８＋２＝２０（名）員工．該飯店所有員工的月平均收入為120１９００＋２×１５００＋２×２２００＋３×１５００＋８×１４００＋２×１２００）＝１７００（元）．眾數(shù)為１４００元，中位數(shù)為１４００＋１５００2（２）用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述更為合適．理由：平均數(shù)受極端值的影響，只有５個(gè)人的工資超過(guò)了１７００元，不合適．（３）辭職的人可能是領(lǐng)班或經(jīng)理或廚師．理由：∵其他員工的月收入不變，月平均收入降低了∴辭職的員工月收入在月平均收入以上∴辭職的人可能是領(lǐng)班或經(jīng)理或廚師．第2課時(shí)四分位數(shù)和箱線(xiàn)圖１．Ｃ２．７５３．題中數(shù)據(jù)已按由小到大的順序排列，共有９個(gè)數(shù)，下四分位數(shù)是７３分，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為７８分，上四分位數(shù)是８４分．４．Ｂ５．③６．（１）將數(shù)據(jù)從小到大排列為２，３，３，４，５，５，５，６，６，７，８，８，８，１０，１０，１０，１０，１１，１２，１３，１４，１５，１５，１５，１６，１６，１７，１８，２０，２０，２０，２１，２１，２３，２４，２５，２７，３０，３３，３５，則下四分位數(shù)為12×（７＋８）＝７．５（ｍｉｎ），中位數(shù)為12×（１３＋１４）＝１３.５（ｍｉｎ），上四分位數(shù)為畫(huà)箱線(xiàn)圖如圖所示：（２）這４０名顧客的平均等待時(shí)間是140７．Ｂ８．Ｃ９．４８１０．８４或８５１１．將男生數(shù)據(jù)從小到大排列為３５，３８，４４，４６，４６，５４，５５，５６，５７，５８，５８，５８，６３，６６，７０，７３，７５，８５，９０，９４，共２０個(gè)數(shù)據(jù)，故男生得分的下四分位數(shù)為12（４６＋５４）＝５０（分），中位數(shù)為12×（５８＋５８）＝５８（分），上四分位數(shù)為1將女生數(shù)據(jù)從小到大排列為５１，５２，５３，５５，５８，６３，６３，６４，６５，６９，６９，７０，７４，７６，７７，７７，８３，８３，８９，１００，共２０個(gè)數(shù)據(jù)，故女生得分的下四分位數(shù)為12×（５８＋６３）＝６０.５（分），中位數(shù)為1（分），上四分位數(shù)為12１２．（１）