蘇科版2025—2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試強(qiáng)化提分試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．下列方程中，無實(shí)數(shù)根的是（

）A． B．C． D．2．用配方法解一元二次方程時，將它轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為（）A．2023 B．2024 C．2025 D．20273．如圖，已知的半徑為，弦的長為，是的延長線上一點(diǎn)，，則等于（）A． B． C． D．4．如圖，經(jīng)過五邊形的四個頂點(diǎn)，若，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．第4題圖第4題圖第9題圖第3題圖5．關(guān)于x的方程（為常數(shù)）根的情況下，下列結(jié)論中正確的是（

）A．兩個正根 B．兩個負(fù)根C．一個正根，一個負(fù)根 D．無實(shí)數(shù)根6．若關(guān)于x的一元二次方程有一根為，則一元二次方程必有一根為（

）A． B． C． D．7．已知關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值為（

）A． B．3 C．或3 D．1或8．若關(guān)于的一元二次方程的一個根為1，則方程的根是（）A．或1 B．或 C．或 D．1或39．如圖，是的半徑，B為上一點(diǎn)（且不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)B作的垂線交圓O于點(diǎn)C，以為邊作矩形，連接．若，則的長為（

）A．8 B．6 C．4 D．110．如圖，將沿弦翻折過圓心，交弦于，若，，則為（

）A． B． C． D．2第12題圖第12題圖第13題圖第10題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．方程x2=4x的解．12．如圖，是的外接圓，，則的半徑是．13．如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數(shù)為14．已知m是方程的一個根，則的值為．15．已知的兩直角邊分別是和，則其外接圓半徑為．16．已知圓錐的底面圓半徑為3，側(cè)面展開圖面積為，則該圓錐的高為．第II卷蘇科版2025—2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試強(qiáng)化提分試卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．解方程：(1)；(2)．18．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根為2，求k的值及另一個根．19．關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根

(2)若方程有一個根不小于，求的取值范圍．20．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行傳球訓(xùn)練，要求每人接球后隨機(jī)傳給其余三人中的一人．開始由甲發(fā)球，隨機(jī)傳給其余三人中的一人，并記為第一次傳球．(1)經(jīng)過第一次傳球，恰好傳給乙的概率是______；(2)經(jīng)過第一次傳球和第二次傳球，求第二次恰好傳給丙的概率．21．某網(wǎng)店為了弘揚(yáng)航天精神，致敬航天人，特推出“神舟十八號”模型．今年9月份的銷售量是件，11月份的銷售量是720件．(1)若該網(wǎng)店9月份到11月份銷售量的月平均增長率都相同，求月平均增長率；(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)店“神舟十八號”模型的進(jìn)價為每件元，若售價為每件元，每天能銷售件，售價每降價元，每天可多售出件，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，若使銷售該模型每天獲利元，則售價應(yīng)降低多少元？22．關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；(2)若，求的值；(3)若方程有一個根不小于5，求的取值范圍．23．如圖，在中，，是的外接圓，過點(diǎn)O作的垂線，垂足為D，分別交的延長線，于點(diǎn)E，F(xiàn)；，的延長線交于點(diǎn)G．(1)求證(2)若求的度數(shù)．24．如圖，在中，，O為上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，為半徑作交于另一點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，且．(1)判斷與的位置關(guān)系，說明理由；(2)若，，，求的長．25．如圖1，在菱形中，，是的外接圓，E是上一動點(diǎn)，連接并延長交于M，連接并延長交于N，(1)求證：是的切線；(2)如圖2，當(dāng)E是中點(diǎn)時，求圖中陰影部分面積；(3)當(dāng)時，求的長．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBDBCCBCCD二、填空題11．x=0或x=412．413．九/914．15．16．三、解答題17．【解】（1）解：，，，∴或，∴．（2）解：，∵，∴，∴∴，．18．【解】解：方程的一個根為2，，解得，設(shè)另一根為，，，，另一根為．19．【解】（1）證明：∵，，，∴，∴方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）解：∵，即，∴，∵方程有一個根不小于5，∴，∴．∴的取值范圍是．20．【解】（1）解：∵甲傳球傳給乙、丙、丁的概率相同，∴經(jīng)過第一次傳球，恰好傳給乙的概率是，故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中求第二次恰好傳給丙的結(jié)果數(shù)有2種，∴求第二次恰好傳給丙的概率為．21．【解】（1）解：設(shè)月平均增長率為，由題意得：，解得或（不符合題意，舍去），答：月平均增長率為．（2）解：設(shè)售價應(yīng)降低元，由題意得：，整理得：，解得或，∵商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，∴，答：售價應(yīng)降低20元．22．【解】（1）證明：，，，，方程總有兩個實(shí)數(shù)根．（2）由是方程的根，，，解得．（3），即，，方程有一個根不小于5，，．的取值范圍是．23．【解】（1）解：連接，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：連接，∵，，，∴，，∴，設(shè)，則，∵，∴，∵，∴，∴，∴在中，，解得：，∴．24．【解】（1）解：是的切線；理由如下：連接，如圖1，，，，，又，，，，是圓的半徑，是的切線；（2）連接，，如圖2，，，，，，設(shè)，則，，由勾股定理得：，，，，．25．【解】（1）證明：如圖，連接，∵四邊形是菱形，，∴，，∴是等邊三角形，∴，∵是的外接圓，∴垂直平分，∴，∴，即，∵是的半徑，