高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE12025屆山東省泰山教育聯(lián)盟高三下學(xué)期4月聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，先將自己的考生號等信息填寫在試卷和答題紙上，并在答題紙規(guī)定位置貼條形碼。2.本試卷滿分100分，分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷為第1頁至第5頁，第II卷為第5頁至第8頁。3.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。4.非選擇題的作答：用0.5mm黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。第I卷（共40分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2025年3月9日，國內(nèi)首款核電池“燭龍一號”工程樣機(jī)誕生，標(biāo)志著我國在核能技術(shù)與微型核電池領(lǐng)域取得重大突破。的半衰期長達(dá)5730年，理論上該核電池?fù)碛袛?shù)千年的超長壽命。已知的衰變方程為，下列說法正確的是（）A.X是粒子B.的比結(jié)合能比的比結(jié)合能大C.100個經(jīng)11460年一定衰變75個D.降低溫度可以延長的半衰期【答案】B【解析】A．根據(jù)核電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知，X的核電荷數(shù)為-1，質(zhì)量數(shù)為0，所以X是電子，故A錯誤；B．的衰變過程釋放能量，衰變后的原子核更加穩(wěn)定，比結(jié)合能更大，所以的比結(jié)合能比的比結(jié)合能大，故B正確；C．半衰期是一個統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只針對大量的原子核才有意義，所以100個經(jīng)11460年不一定衰變75個，故C錯誤；D．半衰期與環(huán)境溫度無關(guān)，故D錯誤。故選B。2.如圖所示，利用微流芯片技術(shù)制作雙通道微流芯片作為雙縫干涉裝置，將基準(zhǔn)液體及待測液體分別輸入雙縫，采集接收屏上的激光干涉圖樣，分析干涉條紋的數(shù)據(jù)，可以測量待測液體的折射率及濃度。下列說法正確的是（）A.同時(shí)到達(dá)雙縫的激光一定也會同時(shí)到達(dá)接收屏正中央B.若接收屏正中央是亮條紋，則兩種液體的折射率一定相同C.換頻率更小的單色光照射，屏上的干涉條紋間距變大D.增大雙縫和接收屏的距離，屏上的干涉條紋間距變小【答案】C【解析】A．因激光在基準(zhǔn)液體和待測液體中的傳播速度不一定相等，可知同時(shí)到達(dá)雙縫的激光不一定也會同時(shí)到達(dá)接收屏正中央，選項(xiàng)A錯誤；B．若接收屏正中央是亮條紋，則只能說明到達(dá)接收屏正中央的兩束激光的路程差等于波長的整數(shù)倍，即路程差不一定是零，則激光在兩種液體中的速度不一定相同，即兩種液體的折射率也不一定相同，選項(xiàng)B錯誤；CD．換頻率更小的單色光照射，波長較大，根據(jù)可知，屏上的干涉條紋間距變大，增大雙縫和接收屏的距離，屏上的干涉條紋間距變大，選項(xiàng)C正確，D錯誤。故選C。3.如圖所示，游樂場的小火車是由車頭和6節(jié)車廂連接而成，若各節(jié)車廂（含乘客）質(zhì)量均相等，且在水平地面上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。下列說法正確的是（）A.當(dāng)火車做勻速直線運(yùn)動時(shí)，第3、4節(jié)與第4、5節(jié)車廂間的拉力相等B.當(dāng)火車做勻速直線運(yùn)動時(shí)，第3、4節(jié)與第4、5節(jié)車廂間的拉力之比為2:3C.當(dāng)火車做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，第3、4節(jié)與第4、5節(jié)車廂間的拉力之比為2:3D.火車做勻速或勻加速直線運(yùn)動時(shí)，第3、4節(jié)與第4、5節(jié)車廂間的拉力之比均為3:2【答案】D【解析】AB．設(shè)每節(jié)車廂的質(zhì)量為，勻速運(yùn)動時(shí)，以4、5、6節(jié)車廂為研究對象，則有，解得以第5、6節(jié)車廂為研究對象，則有，解得故，故A錯誤，B錯誤；CD．做勻加速運(yùn)動時(shí)，結(jié)合上述分析，由牛頓第二定律可得，聯(lián)立解得,故C錯誤，D正確。故選D。4.2025年3月17日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用谷神星一號運(yùn)載火箭，以一箭八星方式，成功將“云遙一號”衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。“云遙一號”衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，已知該衛(wèi)星運(yùn)行周期為，地球的半徑為，地球表面的重力加速度為，引力常量為，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是（）A.估算地球的質(zhì)量為B.“云遙一號”在軌運(yùn)行的加速度等于C.“云遙一號”軌道的離地高度為D.“云遙一號”在軌運(yùn)行的線速度大于【答案】C【解析】A．根據(jù)，估算地球的質(zhì)量為，選項(xiàng)A錯誤；B．根據(jù)，，“云遙一號”在軌運(yùn)行的加速度小于，選項(xiàng)B錯誤；C．根據(jù)，解得“云遙一號”軌道的離地高度為，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)，可得，可知“云遙一號”在軌運(yùn)行的線速度小于，選項(xiàng)D錯誤。故選C。5.一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，圖甲為時(shí)的波形圖，點(diǎn)、點(diǎn)的平衡位置分別為，。圖乙為點(diǎn)的振動圖像，下列說法正確的是（）A.該波向右傳播，波速為B.時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度達(dá)到負(fù)向最大C.時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動D.從到，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為【答案】B【解析】A．由圖乙可知在時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，振動方向向下，根據(jù)“上下坡法”，結(jié)合圖甲，可知該波向左傳播，由圖甲可知波長為8m，由圖乙可知周期為0.20s，則波速為，故A錯誤；B．因，故在時(shí)質(zhì)點(diǎn)的達(dá)到正向位移最大處，則加速度達(dá)到負(fù)向最大，故B正確；C．在圖甲中，根據(jù)“上下坡法”，可知在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動方向向上，因即從再經(jīng)過的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)P向平衡位置運(yùn)動，即運(yùn)動方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，故C錯誤；D．從到，經(jīng)過的時(shí)間為0.35s，即，因質(zhì)點(diǎn)P在時(shí)不是處于波峰或波谷或平衡位置，所以質(zhì)點(diǎn)P通過的路程不等于7個振幅，則其實(shí)際路程不等于70cm，故D錯誤。故選B。6.一健身器材的簡化圖如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過兩個相同定滑輪，連接質(zhì)量為的相同配重?，F(xiàn)施加豎直向下的拉力拉繩的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)以速度勻速豎直下降高度時(shí)，兩繩夾角恰為。忽略滑輪質(zhì)量、軸承摩擦和空氣阻力，重力加速度為。下列說法正確的是（）A.該過程中配重處于失重狀態(tài)B.此時(shí)拉力的功率為C.該過程中單側(cè)繩子拉力對配重做功為D.該過程中拉力做功為【答案】D【解析】A．設(shè)兩繩子之間的夾角為，P點(diǎn)速度沿繩方向的分量與重物上升的速度大小相等，則其中逐漸減小，故重物的速度增大，即重物向上做加速運(yùn)動，故重物處于超重狀態(tài)，A錯誤；B．對P點(diǎn)受力分析由平衡方程可得重物向上做加速度運(yùn)動，由牛頓第二定律有聯(lián)立可知故此時(shí)拉力的功率大于，B錯誤；C．對左側(cè)重物由動能定理有其中當(dāng)時(shí)，由關(guān)聯(lián)速度可知重物的速度為聯(lián)立解得單側(cè)繩子拉力對配重做功為，C錯誤；D．對整個系統(tǒng)由功能關(guān)系有聯(lián)立解得該過程中拉力做功為D正確。故選D。7.如圖所示，在丟沙包游戲中，某位參與者將沙包從A點(diǎn)沿平行于接收斜面的方向拋出，恰好垂直穿過斜面上的孔洞中心點(diǎn)。已知兩點(diǎn)間距離為，沙包可看作質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度大小取。則沙包在兩點(diǎn)間運(yùn)動的時(shí)間為（）A. B. C. D.1.5s【答案】B【解析】設(shè)沙包的初速度大小為，斜面的傾角為，沙包在兩點(diǎn)間運(yùn)動的時(shí)間為t，將重力加速度沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解，如圖所示則沙包的運(yùn)動可分解為兩個分運(yùn)動：平行于斜面方向的初速度大小為、加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動，垂直于斜面方向的初速度為零的、加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動。沙包通過B點(diǎn)時(shí)的速度垂直于斜面，則有沙包沿斜面方向和垂直斜面方向的位移大小分別為，兩點(diǎn)間距離為，則有聯(lián)立解得故選B。8.如圖所示，O為固定在水平面的轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量均為m的小球A、B通過鉸鏈與兩根輕桿連接后，再與O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸連接，桿長度均為L，B球置于水平地面上，B、O之間用一輕質(zhì)彈簧連接。給A球施加一外力，當(dāng)兩桿夾角時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧為原長。撤去外力，將A球從該位置由靜止釋放，A球此時(shí)的加速度大小為a。當(dāng)時(shí)，B球的速度大小為v。A、B兩球始終位于同一豎直平面，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。對于該過程，下列說法正確的是（）A.撤去外力的瞬間，球B的加速度大小一定為B.球A機(jī)械能的減少量小于B球機(jī)械能的增加量C.球A機(jī)械能的減少量為D.彈簧彈性勢能增加量為【答案】D【解析】A．由于O點(diǎn)為固定可旋轉(zhuǎn)結(jié)點(diǎn)，則撤去外力后A沿圓弧AB做圓周運(yùn)動，A的切向加速度方向垂直于OA，已知A的加速度為，設(shè)沿桿方向的加速度為，B的加速度為，相關(guān)圖像如下圖所示由幾何關(guān)系可知即所以，A錯誤；B．選取小球A、小球B、彈簧為研究對象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。則在系統(tǒng)變化過程中，A球機(jī)械能的減少量等于B球機(jī)械能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和。則球A機(jī)械能的減少量大于B球機(jī)械能的增加量。B錯誤；C．取OB所在平面為重力勢能零點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知初始時(shí)A球的機(jī)械能為由題意可知，當(dāng)時(shí)，B球的速度大小，設(shè)沿桿方向的速度為，A的速度為，相關(guān)圖像如下圖所示，由幾何關(guān)系可知，則設(shè)此時(shí)A的機(jī)械能為，則球A機(jī)械能的減少量為，C錯誤；D．選取小球A、小球B、彈簧為研究對象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。取OB所在平面為重力勢能零點(diǎn)，設(shè)該過程中彈簧彈力做功為，根據(jù)彈簧做功性質(zhì)可知，彈簧彈性勢能增加量也為，系統(tǒng)機(jī)械能列式可得由C選項(xiàng)可知，可得，D正確；故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題、每小題4分，共16分。每小題有多個選項(xiàng)符合題目要求，全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選情的得0分。9.關(guān)于分子動理論和熱力學(xué)定律，下列說法中正確的是（）A.第二類永動機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第一定律B.一定質(zhì)量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，則氣體一定從外界吸熱C.一定質(zhì)量的理想氣體從溫度升高到溫度，經(jīng)歷等壓變化比經(jīng)歷等容變化增加的內(nèi)能要多D.分子僅在分子力作用下從無窮遠(yuǎn)處靠近固定不動的分子，當(dāng)分子到達(dá)平衡位置時(shí)，其動能最大【答案】BD【解析】A．第二類永動機(jī)雖然不違反能量守恒定律，但它違背了熱力學(xué)第二定律，所以制造不出來，故A錯誤；B．一定質(zhì)量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，則氣體對外做功，根據(jù)可知，溫度變大，內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w一定從外界吸熱，故B正確；C．一定質(zhì)量的理想氣體從溫度升高到溫度，無論何種變化，氣體增加的內(nèi)能都一樣，故C錯誤；D．分子在分子力作用下從無窮遠(yuǎn)處趨近固定不動的分子b，表現(xiàn)為引力時(shí)，引力做正功，動能增大，當(dāng)b對a的作用力為零時(shí)a的動能最大，即分子到達(dá)平衡位置時(shí)，其動能最大，故D正確。故選BD。10.遠(yuǎn)距離高壓交流輸電的示意圖如圖所示.輸入電壓恒定，升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器，且降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，輸電線的總電阻為r，為電阻箱，為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表。下列說法正確的是（）A.若僅減小阻值，則輸電線的分壓增大B.若僅減小阻值，則電流表示數(shù)減小C.若僅閉合開關(guān)，則電壓表和電流表示數(shù)變化量絕對值的比值為D.若僅閉合開關(guān)，則電壓表和電流表示數(shù)變化量絕對值的比值為【答案】AC【解析】AB．設(shè)升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為、，原、副線圈兩端的電壓分別為、；降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為、，原、副線圈兩端的電壓分別為、，則有因?yàn)榻祲鹤儔浩髟€圈有負(fù)載，根據(jù)可以將副線圈的電阻等效到原線圈上，若僅減小，則、不變，減小，所以升壓變壓器副線圈的電流可知變大，所以輸電線分壓可知輸電線分壓變大，降壓變壓器的副線圈的電流為，則有因?yàn)樽兇?，所以變大，即電流表示?shù)變大，A正確，B錯誤；CD．僅閉合開關(guān)，則降壓變壓器副線圈的電阻則、不變，未閉合開關(guān)前閉合開關(guān)后聯(lián)立上述式解得C正確，D錯誤。故選AC。11.長為的絕緣輕細(xì)線一端連接質(zhì)量為、電荷量為的帶負(fù)電小球，另一端固定在光滑絕緣水平桌面上的點(diǎn)，整個空間內(nèi)存在著平行于桌面的勻強(qiáng)電場，帶電小球恰好能在桌面內(nèi)沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動，俯視圖如圖甲所示，為軌跡圓的一條直徑。以點(diǎn)為起始點(diǎn)，小球運(yùn)動過程中的電勢能與小球運(yùn)動的路程之間的關(guān)系如圖乙所示，其中，下列說法正確的是（）A.電場強(qiáng)度的大小為B.點(diǎn)的電勢為C.小球運(yùn)動過程中速度的最小值為D.小球運(yùn)動過程中所受細(xì)線拉力的最大值為【答案】ABC【解析】A．由圖乙可知，小球由P點(diǎn)開始做圓周運(yùn)動的路程為時(shí)小球的電勢能最大，此時(shí)小球轉(zhuǎn)過的圓心角為，小球沿電場方向的位移最大，過該點(diǎn)做圓的切線，則電場的方向與切線垂直，如圖所示該過程中電場力所做的功等于小球電勢能的減少量，即解得，故A正確；B．P、Q兩點(diǎn)間的電勢差為，解得，故B正確；C．小球電勢能最大時(shí)位于等效最高點(diǎn)，因小球恰好能在桌面內(nèi)沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動，則有，解得，故C正確；D．小球運(yùn)動到等效最低點(diǎn)（即電勢能最小位置）時(shí)所受細(xì)線拉力最大，此時(shí)有小球由等效最高點(diǎn)運(yùn)動到等效最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動能定理得聯(lián)立解得，故D錯誤。故選ABC。12.如圖所示，將兩根質(zhì)量均為的金屬棒、分別垂直地放在光滑水平金屬導(dǎo)軌和上，左右兩部分導(dǎo)軌間距分別為，，導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相反的豎直勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度。兩棒電阻與棒長成正比，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。金屬棒用絕緣細(xì)線繞過光滑定滑輪和一質(zhì)量為物塊相連，物塊開始時(shí)距地面的高度，此時(shí)絕緣細(xì)線剛好伸直?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，物塊觸地前瞬間兩棒速率之比，觸地后不反彈，此過程中棒上產(chǎn)生的焦耳熱為。設(shè)導(dǎo)軌足夠長且兩棒始終在不同的磁場中運(yùn)動，，整個過程中導(dǎo)軌和金屬棒接觸良好。下列說法正確的是（）A.物塊觸地時(shí)，金屬棒的速度大小為B.物塊下落過程中，通過金屬棒的電量為C.物塊觸地后，金屬棒穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)，a棒的速度為D.從物塊觸地后開始，到兩棒勻速運(yùn)動過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為【答案】BD【解析】A．流過金屬棒a、b的電流相同，金屬棒a、b的電阻之比為，所以a棒上產(chǎn)生的焦耳熱根據(jù)能量守恒有，解得，，A錯誤；B．對金屬棒a分析，設(shè)向右運(yùn)動為正方向，根據(jù)動量定理解得，B正確；C．c觸地后，繩子無拉力，金屬棒穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)滿足，解得根據(jù)動量定理聯(lián)立解得，C錯誤；D．觸地后到金屬棒勻速運(yùn)動過程中能量守恒，有D正確。故選BD。第II卷（共60分）三、非選擇題（本題共6小題，共60分）13.某同學(xué)通過以下實(shí)驗(yàn)裝置，利用單擺周期與擺長的關(guān)系測重力加速度。如圖甲所示，為實(shí)現(xiàn)自動記錄振動次數(shù)，該同學(xué)在擺球運(yùn)動最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置激光光源與光敏電阻。光敏電阻連接數(shù)據(jù)采集器，該儀器記錄的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線如圖乙所示。（1）以下實(shí)驗(yàn)操作正確是_____。A.選密度較大金屬小球B.先量出擺線長和小球直徑，再將擺線一端用鐵夾固定在鐵架臺C.為計(jì)數(shù)準(zhǔn)確擺角越大越好，但不要超過15°D.記錄多次全振動的時(shí)間，取平均值作為單擺振動周期（2）改變擺長，重復(fù)多組實(shí)驗(yàn)測出一系列擺長，與乙圖中相應(yīng)t0的平均值，作的圖像，為一條過原點(diǎn)的直線，如圖丙所示，若圖線斜率為k，則重力加速度g=_____。（用k和π表示）（3）若測得的重力加速度g數(shù)值偏小，可能的原因是_____。A.測擺線長時(shí)擺線拉得過緊B.把擺線的長度記為擺長C.小球繞過懸點(diǎn)的豎直軸做圓錐擺運(yùn)動D.擺線懸點(diǎn)實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)松動，擺動時(shí)擺線變長【答案】（1）AD（2）π2k（3）BD【解析】【小問1】A．選密度較大的金屬小球可減小空氣阻力的影響，故A正確；B．應(yīng)先將擺線一端用鐵夾固定在鐵架臺，再量出擺線長和小球直徑，這樣擺線長的測量更準(zhǔn)確，故B錯誤；C．為使單擺做簡諧運(yùn)動，擺角要盡量小，一般不超過5°，并不是越大越好，故C錯誤；D．記錄多次全振動的時(shí)間，取平均值作為單擺振動周期，這樣可以減小周期的測量誤差，故D正確。故選AD?！拘?】由圖乙可知，該單擺的周期T=2t0又，聯(lián)立得則圖像的斜率即【小問3】A．由得測擺線長時(shí)擺線拉得過緊，會使擺長l的測量值偏大，則g的測量值會偏大，故A錯誤；B．把擺線的長度記為擺長而未加上小球半徑，則擺長測量值偏小，根據(jù)可知g的測量值會偏小，故B正確；C．小球繞過懸點(diǎn)的豎直軸做圓錐擺運(yùn)動，設(shè)擺線與豎直軸的夾角為θ，則有得通過與對比可知，周期的測量值會偏小，根據(jù)可知，g的測量值會偏大，故C錯誤；D．?dāng)[線懸點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)松動，擺動時(shí)擺線變長，則擺長的測量值偏小，根據(jù)可知，g的測量值會偏小，故D正確。故選BD。14.課題研究小組欲將電流表改裝成量程為的電壓表。實(shí)驗(yàn)需要先測量電流表的內(nèi)阻，同學(xué)們根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)電路并連接了部分電路。現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材如下：A.電流表（量程為，內(nèi)阻約為）B.電流表（量程為，內(nèi)阻約為）C.定值電阻（阻值為）D.定值電阻（阻值為）E.滑動變阻器F.一節(jié)新的干電池G.開關(guān)S及導(dǎo)線若干（1）圖甲中的定值電阻應(yīng)選用_____（填“C”或“D”）。（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，在圖甲中完成電流表的連線。（3）正確連接線路后，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，獲得多組電流表的示數(shù)和電流表的示數(shù)，將對應(yīng)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，作出圖像如乙所示，電流表的內(nèi)阻為_____。（4）給電流表串聯(lián)一個阻值為_____的定值電阻，可將電流表改裝成量程的電壓表。（保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）C（2）見解析（3）（4）【解析】【小問1】測量電流表的內(nèi)阻，應(yīng)使定值電阻與并聯(lián)，電流表測量電流表和定值電阻的總電流，當(dāng)電流表、滿偏時(shí)，有則故應(yīng)選用C?！拘?】電流表連線如圖所示【小問3】根據(jù)，得由圖乙可知圖像的斜率為即解得【小問4】設(shè)與電流表串聯(lián)的定值電阻阻值為R，則R須滿足得15.如圖所示，光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯是某種透明介質(zhì)制成的長直細(xì)圓柱體，長為，置于真空中。兩束完全相同的單色光、恰好以臨界角在內(nèi)芯中傳輸，經(jīng)多次全反射后，從內(nèi)芯右端以張角出射，光在真空中的傳播速度為。求：（1）此內(nèi)芯介質(zhì)的折射率；（2）每束光線在內(nèi)芯中傳播所需的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】【小問1】如圖所示由圖可知，又，則聯(lián)立得【小問2】每束光線在內(nèi)芯中傳播的路程為又，，，解得16.如圖所示，某款充氣墊，充好氣后容積為，內(nèi)部氣體最大壓強(qiáng)不能超過?，F(xiàn)在使用活塞式氣泵給該氣墊充氣，活塞式氣泵由一厚度不計(jì)的活塞和長為的圓桶組成，圓桶的容積為，氣泵的前端有一個單向氣體閥門，當(dāng)氣泵中氣壓達(dá)到時(shí)，單向閥門打開進(jìn)行充氣，早上充氣前氣墊內(nèi)有壓強(qiáng)為，體積為的空氣?；钊c圓桶間封閉良好，不計(jì)活塞與圓桶間的摩擦，所有氣體均視為理想氣體，氣體的溫度始終與環(huán)境溫度相同，每次充氣前泵內(nèi)氣體壓強(qiáng)均為，完成充氣后，氣墊內(nèi)氣體體積保持不再變化：早晨環(huán)境溫度為11℃，中午環(huán)境溫度為27℃，大氣壓始終保持不變。求：（1）將活塞從圓桶底部向前緩慢推進(jìn)多大距離，單向閥門才能打開：（2）為使中午氣墊內(nèi)部壓強(qiáng)不超過最大壓強(qiáng)，早晨給氣墊充氣時(shí)最多能充氣的次數(shù)；【答案】（1）1cm（2）5【解析】【小問1】設(shè)圓桶底面積為S，將活塞從圓桶底部緩慢推進(jìn)時(shí)，封閉氣體做等溫變化，有，解得x=lcm【小問2】早上時(shí)，設(shè)總共充氣n次，充氣前充入氣體的總體積nV0，對充入氣體和氣墊圈內(nèi)原有氣體，由玻意耳定律得對早上充氣后氣墊農(nóng)內(nèi)所有氣體到中午過程，根據(jù)查理定律得，解得n=5由于壓強(qiáng)不能超過，所以n=517.兩個半徑分別是和的同心圓之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一個質(zhì)量為、電量為的正離子，從圓心水平向右射出，則（1）若離子不離開大圓區(qū)域，求離子的最大速度；（2）若粒子出射速度為，求粒子穿出大圓的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若粒子不能離開大圓區(qū)域，所有進(jìn)出小圓的點(diǎn)能將小圓6等分.求粒子的運(yùn)動周期?！敬鸢浮浚?）（2）,（3）【解析】【小問1】如圖所示為帶電粒子在環(huán)形磁場中恰好不離開時(shí)的運(yùn)動軌跡，段粒子做勻速直線運(yùn)動，設(shè)軌跡半徑為，圓心為，軌跡與內(nèi)圓的交點(diǎn)為，與外圓的切點(diǎn)為，在直角三角形中，由勾股定理可得解得由磁場中洛倫茲力提供向心力解得【小問2】如圖所示為帶電粒子在環(huán)形磁場中出射速度為的運(yùn)動軌跡，設(shè)軌跡半徑為，圓心為，與外圓的切點(diǎn)為，由磁場中洛倫茲力提供向心力解得在直角三角形中，令,根據(jù)幾何關(guān)系，，，由幾何關(guān)系可得連接（外圓半徑），過交點(diǎn)做平行橫軸的輔助線交于于，可得三角形，由題意可知可得，即為直角，即由幾何關(guān)系,【小問3】若粒子不能離開大圓區(qū)域，所有進(jìn)出小圓的點(diǎn)能將小圓6等分，軌跡如圖所示，，圓心角，設(shè)軌跡半徑為，由幾何關(guān)系可知解得，由磁場中洛倫茲力提供向