第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《2.2平方根與立方根》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________第1課時算術(shù)平方根１．下列關(guān)于算術(shù)平方根的說法正確的是（）Ａ．負數(shù)一定有算術(shù)平方根Ｂ．只有正數(shù)才有算術(shù)平方根Ｃ．正數(shù)有兩個算術(shù)平方根Ｄ．算術(shù)平方根是非負數(shù)２．下列說法正確的是（）Ａ．０.４的算術(shù)平方根是０.２Ｂ．－４是１６的算術(shù)平方根Ｃ．５和－５是２５的算術(shù)平方根Ｄ．136的算術(shù)平方根是３．一個數(shù)的算術(shù)平方根是３，這個數(shù)是（）Ａ．９Ｂ．３Ｃ．±９Ｄ．３４．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根．（１）６４（２）０.２５（３）8149（４）１０５．下列計算正確的是（）Ａ．－(﹣8)2＝－８Ｂ．（－8）２＝６４Ｃ．(﹣25)2＝±２５Ｄ．（６．已知（x）２＝５，則ｘ＝．已知x2＝５，則ｘ＝７．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當輸入ｘ＝４時，輸出的ｙ是（）Ａ．２Ｂ．４Ｃ．４Ｄ．２８．一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是ａ，那么與這個正偶數(shù)相鄰且比它大的正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（）Ａ．ａ＋２Ｂ．ａ２＋２Ｃ．a(chǎn)2+2若｜ａ－１７｜＋（ｂ－１）２＝０，則ａ－ｂ的算術(shù)平方根為．１０．若12x﹣2＝12１１．已知ａ，ｂ，ｃ分別為Ｒｔ△ＡＢＣ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ的對邊，∠Ｃ＝９０°，ａ和ｂ滿足ａ－２＋（ｂ－３）２＝０，則ｃ的值為．１２．如圖，一根細線上端固定，下端系一個小重物，讓這個小重物自由擺動，來回擺動一次所用時間ｔ（單位：ｓ）與細線長度ｌ（單位：ｍ）滿足關(guān)系式ｔ＝２πl(wèi)10，當細線長度為１ｄｍ時，小重物來回擺動一次所用的時間是多少？（π取３.第2課時平方根１．“1625的平方根是±45”，用數(shù)學(xué)式子表示為（Ａ．1625=±45Ｂ．1625=45Ｃ．±1625=±4２．１６的平方根是（）Ａ．２Ｂ．－４Ｃ．４Ｄ．±４３．下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（）Ａ．（－２）２Ｂ．－２２Ｃ．（－２）2４．下列說法正確的是（）Ａ．正數(shù)的平方根是它本身Ｂ．１００的平方根是１０Ｃ．－１０是１００的一個平方根Ｄ．－１的平方根是－１５．若－８是８ａ的一個平方根，則ａ的值是（）Ａ．－１Ｂ．１Ｃ．－８Ｄ．８６．若一個正數(shù)的平方根分別是２ｍ－３與ｍ－６，則ｍ的值為（）Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．２Ｄ．－３或３７．已知某數(shù)的一個平方根是－５，則這個數(shù)的另一個平方根是．８．求下列各數(shù)的平方根：（１）116（２）0.000９（３）０．（４）１３（５）（－４）２９．下列各數(shù)中，不能開平方的是（）Ａ．２Ｂ．０Ｃ．－（－５）２Ｄ．｜－２｜１０．下面開平方運算錯誤的是（）Ａ．±０.０４＝±０.２Ｂ．±０.Ｃ．±０.０２２５＝±０.０１５Ｄ．±０.１１．求下列各式的值．（１）３６．（２）－４９（３）±10﹣6１２．16的平方根是（）Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．±２Ｄ．±４１３．如果x的平方根是±３，那么ｘ的值是（）Ａ．９Ｂ．－９Ｃ．８１Ｄ．－８１１４．若a＝２，b＝３，則ａｂ的平方根等于．１５．學(xué)校水房前有一個長、寬之比為５:２的長方形過道，其面積為１０ｍ２，若用４０塊大小相同的正方形地磚把這個過道鋪滿，則地磚的邊長是．１６．如果１－３ｘ和ｙ－２７互為相反數(shù)，那么ｘｙ的平方根是．１７．觀察下列各式：請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：Ｓ１＋Ｓ２＋…＋Ｓ５０＝．１８．求下列各式中ｘ的值．（１）ｘ２－１４３＝１．（２）４（ｘ＋１）２＝８１．１９．一個正數(shù)ｂ的兩個平方根分別是２ａ－３與５－ａ．（１）求ｂ的值．（２）求５ａ＋ｂ－３的平方根．２０．已知正數(shù)ｘ的平方根是ｍ和ｍ＋ｎ．（１）當ｎ＝６時，求ｍ的值．（２）若ｍ２ｘ＋（ｍ＋ｎ）２ｘ＝３２，求ｘ－１的值．21.在學(xué)習(xí)平方根后，小明同學(xué)提出了一個有趣的問題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為３ｘ－２，平方根為±（ｘ＋２），求這個數(shù)．小明的解答過程如下：解：因為一個數(shù)的算術(shù)平方根為３ｘ－２，平方根為±（ｘ＋２），所以３ｘ－２＝ｘ＋２或３ｘ－２＝－（ｘ＋２）．①當３ｘ－２＝ｘ＋２時，解得ｘ＝２，所以（３ｘ－２）２＝１６，所以這個數(shù)為１６．②當３ｘ－２＝－（ｘ＋２）時，解得ｘ＝０，所以（３ｘ－２）２＝４，所以這個數(shù)為４．綜上所述，這個數(shù)為１６或４．小明的解答正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解答過程．第3課時立方根１．164的立方根是（Ａ．14Ｂ．±14Ｃ．±12２．下列說法正確的是（）Ａ．２７的立方根是±３Ｂ．33Ｃ．－２是－８的立方根Ｄ．０沒有立方根３．已知3ａ＋２＝－２，則ａ的值為４．如圖，二階魔方為２×２×２的正方體結(jié)構(gòu)，有８個方塊，已知二階魔方的體積約為１０００ｃｍ３（方塊之間的縫隙忽略不計），那么每個方塊的棱長為ｃｍ．５．求下列各數(shù)的立方根．（１）５１２．（２）－０.３４３．（３）－２1027（４）６．下列計算正確的是（）Ａ．3(﹣2)3＝２Ｂ．3(﹣0.4)3＝－０.４７．有下列說法：①負數(shù)沒有平方根，但有立方根；②有平方根的數(shù)一定有立方根，有立方根的數(shù)也一定有平方根；③６４的平方根是±８，立方根是±４；④3a與3﹣a互為相反數(shù)．其中正確的有（Ａ．１個Ｂ．２個Ｃ．３個Ｄ．４個８．若3（ｘ－９）3＝９－ｘ，則ｘ的平方根為９．計算3－６４＋16的結(jié)果是１０．計算：（－２）３＋（－４）2＋3（－４）3×（﹣12）2１１．求下列各式的值．（１）3253（２）3（﹣0.02１２．若一個數(shù)的立方根與它的算術(shù)平方根相同，則這個數(shù)是（）Ａ．１Ｂ．１或０Ｃ．０Ｄ．±１或０１３．若ｍ，ｎ為實數(shù)，且ｍ－１＋｜ｎ＋２｜＝０，則3ｍ＋ｎ的值是１４．如果ｘ２＝６４，那么3x等于１５．把兩個半徑分別為１ｃｍ和37ｃｍ的鉛球熔化后做成一個更大的鉛球，則這個大鉛球的半徑是ｃｍ.(球的體積公式為Ｖ＝43πｒ３１６．根據(jù)下面的分析，解答問題：①因為１０３＝１０００，１００３＝１００００００，所以可確定3１９６８３是兩位數(shù)．②因為１９６８３的個位上的數(shù)字是３，所以可確定3１９６８３的個位上的數(shù)字是７．③因為劃去１９６８３后面的三位６８３，得到１９，２３＝８，３３＝２７，所以可確定3１９６８３（１）3５９３１９是（２）3５９３１９＝１７．（１）求下列式子中ｘ的值：(ｘ－12)２＝－（２）若Ａ＝6﹣2ba+3b是ａ＋３ｂ的算術(shù)平方根，Ｂ＝2a﹣3１８．張老師要求每名同學(xué)制作一個正方體盒子，制作完后小麗對小宇說：“我制作的盒子的表面積是９６ｃｍ２，你的呢？”小宇低頭想了一下，說：“我制作的盒子比你的盒子的體積大２７９ｃｍ３，你能算出我的盒子的表面積嗎？”小麗思考了一會兒，順利得到了答案．你能算出來嗎？１９．【發(fā)現(xiàn)】（１）根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：．【歸納】等式①②③④所反映的規(guī)律，可歸納為一結(jié)論：對于任意兩個實數(shù)ａ，ｂ，若，則3a＋3b【應(yīng)用】根據(jù)上述結(jié)論，解決下列問題：（２）若3３－２ｘ與3ｘ＋６互為相反數(shù)，則４ｘ＝（３）若34a2﹣10（第4課時估算１．估算下列各數(shù)，正確的是（）Ａ．２５.８≈５Ｂ．328≈５Ｃ．１２６≈１４２．與８最接近的整數(shù)是（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５３．估算下列各數(shù)的大?。海ǎ保?0（結(jié)果精確到０.１）．（２）－３２.５（結(jié)果精確到０（３）3１５５４．用計算器計算：（１）17＋63－49（２）（27－3﹣9）×５．我國古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為１０，祖沖之給出圓周率的一種分數(shù)形式的近似值為227．比較大?。?27６．利用計算器比較下列各數(shù)的大小：（１）14，356（２）－21，－3100（３）5﹣7.在某消防隊的一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長２５ｍ的云梯ＡＢ，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時云梯底端到墻腳的距離ＢＣ＝７ｍ，∠ＤＣＥ＝９０°．（１）求這架云梯頂端到地面的距離．（２）在演練過程中，高２４．３ｍ的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救被困人員．經(jīng)驗表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端到墻腳的距離不小于云梯長度的15，那么云梯和消防員相對安全．在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達２４.８．讀了“曹沖稱象”的故事后，亮亮深受啟發(fā)，他利用排水法測出了正方體物塊的體積（物塊的體積等于排出水的體積）．如圖，他將一個正方體物塊用繩子懸掛后完全浸入盛滿水的圓柱形小桶中（繩子的體積忽略不計），水溢出至一個量筒中，測得溢出的水的體積為５０ｃｍ３．由此可估計該正方體物塊的棱長介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間（）Ａ．１和２之間Ｂ．２和３之間Ｃ．３和４之間Ｄ．４和５之間９．我們規(guī)定：［ｘ］表示不超過ｘ的最大整數(shù)．如［２］＝２，［３．２］＝３，則［1］＋［2］＋［3］＋［4］＋…＋［87］＋［88］的值為（）Ａ．５０７Ｂ．５１６Ｃ．５２５Ｄ．５３４１０．已知５１２＝２６０１，５２２＝２７０４，５３２＝２８０９，５４２＝２９１６．若ｎ為整數(shù)，且ｎ＜２９００＜ｎ＋１，則ｎ的值為．１１．為了比較17與10＋１的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形，∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝４，點Ｄ在ＢＣ上且ＣＤ＝３，ＡＣ＝1．通過觀察圖形可得1710＋１．（填“＞”“＜”或“＝”）１２．任何一個無理數(shù)都夾在兩個相鄰的整數(shù)之間，如5，因為4＜5＜9，所以２＜5＜３，所以5的整數(shù)部分是２，小數(shù)部分是5－２．根據(jù)上述材料，回答問題：（１）17的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（２）若５＋3的整數(shù)部分是ａ，小數(shù)部分是ｂ，求２ａ＋ｂ的值．１３．小李同學(xué)探索130的近似值的過程如下：因為面積為１３０的正方形的邊長是130，且１１＝121＜130＜144＝１２，所以設(shè)130＝１１＋ｘ，其中０＜ｘ＜１，畫出示意圖，如圖所示．根據(jù)示意圖，可得圖中大正方形的面積＝１１２＋２×１１ｘ＋ｘ２＝１３０，當０＜ｘ＜１時，可忽略ｘ２的值，得１２１＋２２ｘ≈１３０，解得ｘ≈０．４１，所以130≈１１.４１．（１）170的整數(shù)部分為．（２）仿照小李同學(xué)的探索過程，求170的近似值．（畫出示意圖，標注數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）參考答案第1課時算術(shù)平方根１．【答案】Ｄ２．【答案】Ｄ３．【答案】Ｂ４．【答案】（１）８．（２）０．５．（３）87（４）０.５．【答案】Ａ６．【答案】５±５７．【答案】Ｄ８．【答案】Ｃ9.【答案】２10．【答案】４或６11．【答案】1312．【答案】0.628第2課時平方根１．【答案】Ｃ２．【答案】Ｄ３．【答案】Ｂ４．【答案】Ｃ５．【答案】Ｄ６．【答案】Ｂ７．【答案】5８．【答案】（１）±14（２）±０.０３．（３）０的平方根為０．（４）１３的平方根為±13９．【答案】Ｃ10．【答案】Ｃ11．【答案】（１）６．（２）－７．（３）±０.００１．（４）＝±512．【答案】Ｃ13．【答案】Ｃ14．【答案】±６15．【答案】０.５ｍ．16．【答案】±３17．【答案】50505118．【答案】（１）ｘ＝±１２．（２）ｘ＝72或ｘ＝－19．【答案】（１）４９．（２）５ａ＋ｂ－３的平方根為±６．20．【答案】（１）ｍ＝－３．（２）ｘ－１＝３．21.【答案】不正確，正確的解題過程如下：因為一個數(shù)的算術(shù)平方根為３ｘ－２，平方根為±（ｘ＋２），所以３ｘ－２＝ｘ＋２或３ｘ－２＝－（ｘ＋２）．①當３ｘ－２＝ｘ＋２時，解得ｘ＝２，此時３ｘ－２＝４，±（ｘ＋２）＝±４，４２＝１６，故這個數(shù)為１６．②當３ｘ－２＝－（ｘ＋２）時，解得ｘ＝０，此時３ｘ－２＝－２＜０，不符合題意，舍去．綜上所述，這個數(shù)為１６．第3課時