數(shù)的整除復(fù)習(xí)(參考教案二)（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析1.教材分析本節(jié)課的主題為“數(shù)的整除復(fù)習(xí)”，針對(duì)的是小學(xué)階段的學(xué)生。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課旨在幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)整除概念的理解，掌握整除的性質(zhì)和應(yīng)用，并能解決與整除相關(guān)的問(wèn)題。在單元乃至整個(gè)課程體系中，本節(jié)課處于基礎(chǔ)鞏固階段，是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比、比例等知識(shí)的基礎(chǔ)。核心概念包括整除、公因數(shù)、公倍數(shù)等，技能目標(biāo)包括熟練運(yùn)用整除性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和判斷。2.學(xué)情分析小學(xué)階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已具備一定的基礎(chǔ)，對(duì)整數(shù)概念有一定的認(rèn)識(shí)，但在整除的理解和應(yīng)用上可能存在困難。學(xué)生可能對(duì)整除的性質(zhì)掌握不牢固，容易混淆整除與能被整除的概念。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用能力較弱，需要通過(guò)具體實(shí)例來(lái)加深理解。因此，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性的輔導(dǎo)和練習(xí)。3.教學(xué)策略針對(duì)學(xué)情分析，本節(jié)課將采用以下教學(xué)策略：直觀教學(xué)：通過(guò)實(shí)物、圖形等方式，幫助學(xué)生直觀理解整除概念。情境教學(xué)：創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握整除的性質(zhì)和應(yīng)用。分層教學(xué)：根據(jù)學(xué)生的掌握程度，設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。反饋與評(píng)價(jià)：及時(shí)給予學(xué)生反饋，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)策略。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)的目標(biāo)說(shuō)出整除的定義和性質(zhì)，包括能被2、3、5整除的數(shù)的特征。列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并能識(shí)別一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。解釋整除在日常生活和數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例。2.能力的目標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)包含整除問(wèn)題的數(shù)學(xué)情境，并能夠獨(dú)立解決。評(píng)價(jià)不同解法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇最合適的解題策略。論證整除性質(zhì)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的正確性和有效性。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。4.科學(xué)思維的目標(biāo)發(fā)展觀察、分析、歸納和推理的能力。提升數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決的能力。培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)造性思維。5.科學(xué)評(píng)價(jià)的目標(biāo)評(píng)估學(xué)生對(duì)整除概念的理解程度。評(píng)價(jià)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力。反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)進(jìn)步。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握整除的定義和性質(zhì)，能夠識(shí)別和計(jì)算一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解整除在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并能靈活運(yùn)用整除性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)在于將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際情境相結(jié)合，以及培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和問(wèn)題解決能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，我將準(zhǔn)備以下教學(xué)資源：制作包含整除概念、性質(zhì)和應(yīng)用實(shí)例的多媒體課件；準(zhǔn)備圖表、模型等教具，以幫助學(xué)生直觀理解；設(shè)計(jì)針對(duì)性的任務(wù)單和評(píng)價(jià)表，以便跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和成果。同時(shí)，學(xué)生需要預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準(zhǔn)備畫(huà)筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。此外，我將布置教室，確保小組座位合理排列，并設(shè)計(jì)黑板板書(shū)，以便清晰展示教學(xué)思路。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入時(shí)間預(yù)估：5分鐘教師通過(guò)提問(wèn)的方式引入新課：“同學(xué)們，你們知道什么是整除嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明?！睂W(xué)生分享自己的理解，教師總結(jié)并引出整除的概念。2.新授時(shí)間預(yù)估：30分鐘2.1整除的定義教師通過(guò)多媒體課件展示整除的定義：“如果整數(shù)a除以非零整數(shù)b，得到的商是整數(shù)，且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者b能整除a。”學(xué)生跟隨教師一起朗讀定義，并嘗試用自己的話復(fù)述。2.2整除的性質(zhì)教師列出整除的三個(gè)性質(zhì)，并通過(guò)例子解釋每個(gè)性質(zhì)。性質(zhì)一：如果a能被b整除，那么a的任何倍數(shù)也能被b整除。性質(zhì)二：如果a能被b整除，那么b也能被a整除。性質(zhì)三：如果a能被b整除，那么a+c也能被b整除（c為任意整數(shù)）。學(xué)生通過(guò)小組討論，找出每個(gè)性質(zhì)的例子，并在黑板上展示。2.3整除的應(yīng)用教師展示一個(gè)實(shí)際應(yīng)用案例：“小明有12個(gè)蘋(píng)果，他想平均分給同學(xué)們，每個(gè)同學(xué)至少分到1個(gè)蘋(píng)果，你能幫他算出最多可以分給幾個(gè)同學(xué)嗎？”學(xué)生獨(dú)立思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整除的性質(zhì)解決問(wèn)題。2.4整除的性質(zhì)練習(xí)教師分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：任務(wù)一：判斷下列數(shù)是否能被2、3、5整除。任務(wù)二：找出給定數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。任務(wù)三：運(yùn)用整除性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。2.5整除的性質(zhì)拓展教師提出問(wèn)題：“你能找出一個(gè)數(shù)，它既不能被2整除，也不能被3整除，但能被5整除嗎？”學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)嘗試和排除法找到答案。2.6整除的性質(zhì)應(yīng)用實(shí)例教師展示一個(gè)更復(fù)雜的實(shí)例：“一個(gè)班級(jí)有36名學(xué)生，每排可以坐5人，那么這個(gè)班級(jí)最多可以有多少排？”學(xué)生分組討論，并嘗試運(yùn)用整除的性質(zhì)解決問(wèn)題。2.7整除的性質(zhì)總結(jié)教師總結(jié)整除的性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。學(xué)生跟隨教師一起總結(jié)，并復(fù)述整除的性質(zhì)。3.鞏固時(shí)間預(yù)估：10分鐘教師通過(guò)提問(wèn)的方式檢查學(xué)生對(duì)整除性質(zhì)的理解。學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予反饋和指導(dǎo)。4.小結(jié)時(shí)間預(yù)估：5分鐘教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)整除性質(zhì)的重要性。學(xué)生回顧整除的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，并分享自己的學(xué)習(xí)心得。5.當(dāng)堂檢測(cè)時(shí)間預(yù)估：5分鐘教師分發(fā)測(cè)試卷，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。學(xué)生獨(dú)立完成測(cè)試，教師巡視并收集試卷。備注：以上教學(xué)過(guò)程為示例，實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生的具體情況和反饋進(jìn)行調(diào)整。教師在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性的輔導(dǎo)和幫助。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成課后練習(xí)題，包括判斷整除性質(zhì)、計(jì)算因數(shù)和倍數(shù)、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。完成形式：書(shū)面練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成。提交時(shí)限：下節(jié)課前。預(yù)期目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)整除概念的理解和應(yīng)用，提高基本的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲，游戲中包含整除的概念和性質(zhì)，并解釋游戲規(guī)則。完成形式：小論文或PPT展示。提交時(shí)限：一周內(nèi)。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的能力，提高創(chuàng)新思維和表達(dá)能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：研究整除在歷史或現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如數(shù)學(xué)在古代建筑、天文觀測(cè)中的應(yīng)用。完成形式：研究報(bào)告或演示文稿。提交時(shí)限：兩周內(nèi)。預(yù)期目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)獨(dú)立研究能力和批判性思維。七、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生在整除概念的理解和應(yīng)用上有了明顯的進(jìn)步。但部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，仍然存在思維定勢(shì)，未能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。這說(shuō)明教學(xué)過(guò)程中需要更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和問(wèn)題解決能力。2.教學(xué)環(huán)節(jié)效果分析新授環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)較為成功，通過(guò)實(shí)例和小組討論，學(xué)生能夠較好地理解整除的性質(zhì)。但在鞏固環(huán)節(jié)，由于時(shí)間限制，部分學(xué)生未能充分練習(xí)，影響了知識(shí)的鞏固。此外，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)較為活躍，但個(gè)別學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。3.教學(xué)改進(jìn)措施在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的練習(xí)時(shí)間，并通過(guò)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能。此外，我將進(jìn)一步研究學(xué)情，設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的教學(xué)方案，以提升教學(xué)效果。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.整除的定義：整除是指一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)非零整數(shù)，得到的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)。例如，6能被3整除，因?yàn)?÷3=2，商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)。2.整除的性質(zhì)：整除有三個(gè)基本性質(zhì)，包括：①如果a能被b整除，那么a的任何倍數(shù)也能被b整除；②如果a能被b整除，那么b也能被a整除；③如果a能被b整除，那么a+c也能被b整除（c為任意整數(shù)）。3.能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除。4.能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)也能被3整除。5.能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)能被5整除。6.因數(shù)和倍數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能夠整除這個(gè)數(shù)的數(shù)，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)倍。7.整除在生活中的應(yīng)用：整除在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如分配物品、計(jì)算時(shí)間等。8.整除在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，整除性質(zhì)可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算和判斷。9.整除性質(zhì)的拓展：整除性質(zhì)可