第一章特殊平行四邊形1.1菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)過關(guān)題知識(shí)點(diǎn)1

菱形的面積1.如圖，菱形ABCD對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的面積為()A.10 B.24C.40 D.48B2.已知，菱形的周長為52cm，其中一條對角線長為10cm，則菱形的面積為()A.30cm2

B.60cm2C.120cm2

D.240cm2C知識(shí)點(diǎn)2

菱形的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用3.下列說法正確的是()A.平行四邊形的對角線互相垂直B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.菱形的對角線互相垂直平分D.對角線互相平分的四邊形是菱形C4.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是()A.24 B.28C.32 D.36A強(qiáng)化訓(xùn)練題5.如圖，菱形ABCD的邊長是2，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為2

.6.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，AC=6，則該菱形的面積是18.

B8.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，P為邊AD上一點(diǎn)，OP的最小值是

.

10.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AC平分∠BAD.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(1)證明：∵AD∥BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AC平分∠BAD，AD∥BC，∴∠DAC=∠BAC，∠DAC=∠BCA.∴∠BAC=∠BCA.∴AB=BC.∴平行四邊形ABCD是菱形.(2)已知菱形ABCD的對角線AC=24，E，F(xiàn)分別是菱形的邊CD，BC的中點(diǎn)，連接EF，若EF=5，求菱形ABCD的周長.

培優(yōu)提能題11.如圖，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形BEDF為菱形；(1)證明：∵DE∥BC，DF∥AB，∴四邊形BFDE是平行四邊形.∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠DBF.∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBF.∴∠EBD=∠EDB.∴BE=ED.∴平行四邊形BFDE是菱形.(2)如果∠A=90°，∠C=30°，BD=6，求菱形BEDF的邊長.(2)解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°.由(1)得四邊形BEDF是菱形，∴BE=DE=BF=DF.∵DF∥AB，∴∠ABC=∠DFC=60°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°.

12.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，P為線段BD上不與端點(diǎn)重合