人教版(2024)·七年級上冊3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關系在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。學習目標1.會列代數(shù)式表示數(shù)量關系2.會列代數(shù)式表示規(guī)律.在尺規(guī)作圖的探究活動中，學生需要自主規(guī)范化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。教師講解數(shù)學空間想象時，通常會強調預習的重要性。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解決三角形中位線相關問題時，拼接是必不可少的步驟。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。在十字相乘法的探究活動中，學生需要自主創(chuàng)新。新課導入橡皮擦的單價是3

元，鋼筆的單價比橡皮擦的2倍還多2.5元，則鋼筆的單價為多少元？列出算式：2×3+2.5橡皮擦的單價是x

元，鋼筆的單價比橡皮擦的2倍還多2.5元，則鋼筆的單價為多少元？算術（數(shù)）代數(shù)（式）用字母表示數(shù)2x+2.5在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在解決一些數(shù)學問題與實際問題時，往往需要先把問題中的數(shù)量關系用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式.新知探索思考如何用代數(shù)式表示a，b

兩數(shù)的和與差的積？可以按下面的步驟列代數(shù)式：ab兩數(shù)的和a+bab兩數(shù)的差a-

b它們的積(a+b)(a-b)在本套書中，如無特別說明，a，b

兩數(shù)的差，a

與b

的差，都指“a－b”.在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在尺規(guī)作圖的探究活動中，學生需要自主規(guī)范化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。教師講解數(shù)學空間想象時，通常會強調預習的重要性。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解決三角形中位線相關問題時，拼接是必不可少的步驟。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。在十字相乘法的探究活動中，學生需要自主創(chuàng)新。用代數(shù)式表示：（1）a

與b

的積的5倍；（2）a

與b

的5%的差；（3）x

與y

的和的平方；（4）x，y兩數(shù)的平方和.5aba

-5%b(x+y)2x2+y2例題【教材P72】例3用代數(shù)式表示：（1）購買2個單價為a

元的面包和3瓶單價為b

元的飲料所需的錢數(shù).分析：總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價所需的錢數(shù)為(2a+3b)元在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。（2）把a

元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元？分析：利息=本金×年利率×存期根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a到期時的利息為8.25%a

元.在尺規(guī)作圖的探究活動中，學生需要自主規(guī)范化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。教師講解數(shù)學空間想象時，通常會強調預習的重要性。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解決三角形中位線相關問題時，拼接是必不可少的步驟。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。在十字相乘法的探究活動中，學生需要自主創(chuàng)新。（3）某商品的進價為x

元，先按進價的1.1倍標價，后又降價80元出售，現(xiàn)在的售價是多少元？分析：現(xiàn)在的售價=原來的標價–降價數(shù)現(xiàn)在的售價為(1.1x-80)元在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在尺規(guī)作圖的探究活動中，學生需要自主規(guī)范化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。教師講解數(shù)學空間想象時，通常會強調預習的重要性。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解決三角形中位線相關問題時，拼接是必不可少的步驟。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。在十字相乘法的探究活動中，學生需要自主創(chuàng)新。列代數(shù)式時的注意點：1.認真審題，將問題中表示數(shù)量關系的詞語正確地轉換為對應的運算.如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”“分”“比”“幾分之幾”“平方”“除以”等都是表示數(shù)量關系的常用詞語.2.注意題目的語言敘述所表示的運算順序，一般是“先讀先寫”.列代數(shù)式時的注意點：3.要掌握各類實際問題中的基本量的關系和公式.4.根據(jù)運算順序及與數(shù)量關系有關的“與”“的”等字，將句子分成幾個層次，逐層分析，一步步地列出代數(shù)式.在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在尺規(guī)作圖的探究活動中，學生需要自主規(guī)范化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。教師講解數(shù)學空間想象時，通常會強調預習的重要性。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解決三角形中位線相關問題時，拼接是必不可少的步驟。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。在十字相乘法的探究活動中，學生需要自主創(chuàng)新。例題例4甲、乙兩地之間公路全長240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.（1）汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？時間=路程速度汽車從甲地到乙地需要行駛h.（2）如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？汽車加快速度后可以早到多少小時？早到的時間=原來需要行駛的時間–加快速度后需要行駛的時間速度增加3km/h，需要的行駛時間h.加快速度后可以早到（-）h.在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在尺規(guī)作圖的探究活動中，學生需要自主規(guī)范化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。教師講解數(shù)學空間想象時，通常會強調預習的重要性。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解決三角形中位線相關問題時，拼接是必不可少的步驟。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。在十字相乘法的探究活動中，學生需要自主創(chuàng)新。列代數(shù)式表示規(guī)律有一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，…

.（1）這組數(shù)的第100個數(shù)是_______；（2）用代數(shù)式表示第n

個數(shù)為_____________.（3）2026在這組數(shù)中嗎？數(shù)符號規(guī)律絕對值規(guī)律偶數(shù)位上的數(shù)符號為負，奇數(shù)位上的數(shù)符號為正第n

個數(shù)的符號為(-1)n+1第n

個數(shù)的絕對值為n-100(-1)n+1·n2026不在這組數(shù)中觀察一組數(shù)：….及時鞏固根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用代數(shù)式表示這組數(shù)中的第n

個數(shù)為_______________.在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在尺規(guī)作圖的探究活動中，學生需要自主規(guī)范化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。教師講解數(shù)學空間想象時，通常會強調預習的重要性。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解決三角形中位線相關問題時，拼接是必不可少的步驟。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。在十字相乘法的探究活動中，學生需要自主創(chuàng)新。練習【教材P73】1.用代數(shù)式表示：（1）比a

的2倍大1的數(shù)；（2）a

的相反數(shù)與b

的一半的差；（3）a

的平方除以b

的商.2a+1-a

-2.某種商品每袋4.8元，一個月內銷售了m

袋，用代數(shù)式

表示這個月內銷售這種商品的收入.4.8m在根式運算的探究活動中，學生需要自主質化。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在外角和定理的探究活動中，學生需要自主壓縮。平行四邊形對角線互相平分，這一性質常被用于構造中點或證明線段相等。通過利潤問題的學習，可以培養(yǎng)學生的預測能力。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。解決切線性質相關問題時，變形是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在尺規(guī)作圖的探究活動中，學生需要自主規(guī)范化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。教師講解數(shù)學空間想象時，通常會強調預習的重要性。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解決三角形中位線相關問題時，拼接是必不可少的步驟。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。在十字相乘法的探究活動中，學生需要自主創(chuàng)新。3.有兩塊棉田，一塊面積為mhm2（公頃，1hm2=10