8.3同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)冀教版2012七年級(jí)下冊(cè)-冀教版2012科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）8.3同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)冀教版2012七年級(jí)下冊(cè)-冀教版2012教材分析8.3同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)冀教版2012七年級(jí)下冊(cè)-冀教版2012

本節(jié)課選自冀教版2012版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，是冪的運(yùn)算部分的內(nèi)容。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從同底數(shù)冪的乘法法則出發(fā)，探究同底數(shù)冪的除法法則，使學(xué)生掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)冪的乘方和積的乘方奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)律。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)類(lèi)比和歸納總結(jié)同底數(shù)冪除法的法則。

3.增強(qiáng)運(yùn)算求解能力，熟練運(yùn)用同底數(shù)冪除法進(jìn)行計(jì)算。

4.提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問(wèn)題解決。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的基本概念和同底數(shù)冪的乘法法則。他們已經(jīng)具備了對(duì)冪的基本理解，能夠進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較為廣泛，但對(duì)抽象概念的接受能力參差不齊。部分學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠迅速理解和應(yīng)用新知識(shí)；而另一些學(xué)生可能對(duì)抽象概念較為敏感，需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有喜歡通過(guò)直觀操作來(lái)學(xué)習(xí)的，也有偏好通過(guò)邏輯推理來(lái)解決問(wèn)題的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)冪的概念理解不深，難以從乘法法則順利過(guò)渡到除法法則；二是計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，尤其是在處理負(fù)指數(shù)和零指數(shù)的情況；三是將同底數(shù)冪的除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的抽象思維轉(zhuǎn)換。這些困難需要教師在教學(xué)過(guò)程中給予足夠的關(guān)注和指導(dǎo)。教學(xué)資源1.教學(xué)課件：同底數(shù)冪的除法法則講解及例題展示。

2.白板或黑板：用于板書(shū)公式、步驟和圖示。

3.學(xué)生活動(dòng)材料：含有同底數(shù)冪除法練習(xí)題的練習(xí)冊(cè)或打印材料。

4.信息化資源：數(shù)學(xué)教育軟件或在線教學(xué)平臺(tái)，用于輔助學(xué)生練習(xí)和互動(dòng)。

5.教學(xué)手段：多媒體教學(xué)設(shè)備，如投影儀或電子白板，用于展示動(dòng)畫(huà)和圖形。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，那么今天我們來(lái)探討一下同底數(shù)冪的除法，你們覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題難嗎？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。

-展示一組同底數(shù)冪的乘法例子，引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法法則，并思考如何從乘法過(guò)渡到除法。

-提出問(wèn)題：“如果已知\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)，那么\(a^m\diva^n\)會(huì)等于什么？”引入本節(jié)課的主題。

2.講授新知（20分鐘）

-教師通過(guò)PPT或黑板展示同底數(shù)冪的除法法則，并解釋其原理。

-通過(guò)具體的例子，如\(2^3\div2^2\)，展示如何應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)同底數(shù)冪除法法則的適用條件，如底數(shù)相同且指數(shù)為正整數(shù)。

-展示負(fù)指數(shù)和零指數(shù)的情況，如\(2^{-3}\div2^{-2}\)和\(2^0\div2^3\)，讓學(xué)生練習(xí)并解釋結(jié)果。

-通過(guò)動(dòng)畫(huà)或圖示，幫助學(xué)生理解指數(shù)變化的規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每組提供不同的同底數(shù)冪除法題目。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤及時(shí)糾正。

-針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，如指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)的處理。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括同底數(shù)冪的除法法則、適用條件和特殊情況的處理。

-通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，檢查他們對(duì)知識(shí)的掌握情況，并解答學(xué)生的疑問(wèn)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括不同難度的同底數(shù)冪除法題目，以及將同底數(shù)冪的除法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的題目。

-要求學(xué)生在課后完成作業(yè)，并在下一節(jié)課上提交，以便教師檢查和講解。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則，理解指數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，并能正確進(jìn)行同底數(shù)冪的除法計(jì)算。

2.能力提升：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)了觀察能力和分析問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作，提高了邏輯推理和解決問(wèn)題的能力。

3.抽象思維能力：學(xué)生通過(guò)對(duì)冪的概念和運(yùn)算規(guī)律的理解，提升了抽象思維能力。他們能夠從具體的例子中提煉出一般規(guī)律，并應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

4.運(yùn)算技能：學(xué)生在練習(xí)和作業(yè)中，熟練掌握了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，提高了運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。這對(duì)于他們后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

5.學(xué)習(xí)興趣：本節(jié)課通過(guò)引入實(shí)際生活中的例子，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和魅力，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

6.團(tuán)隊(duì)合作：在小組合作練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、溝通和協(xié)作。他們能夠尊重他人的意見(jiàn)，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)了良好的團(tuán)隊(duì)精神。

7.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在完成課后作業(yè)的過(guò)程中，能夠自主查找資料、解決問(wèn)題。這有助于提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)能力。

8.應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)：面對(duì)同底數(shù)冪的除法中的特殊情況，如負(fù)指數(shù)和零指數(shù)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決，培養(yǎng)了他們面對(duì)挑戰(zhàn)的勇氣和信心。

9.課堂參與度：本節(jié)課通過(guò)多種教學(xué)手段，如提問(wèn)、討論、練習(xí)等，提高了學(xué)生的課堂參與度。他們?cè)谡n堂上積極思考、發(fā)言，充分展現(xiàn)了學(xué)習(xí)成果。

10.綜合應(yīng)用：學(xué)生在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法后，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如科學(xué)探究、工程計(jì)算等，提高了知識(shí)的應(yīng)用能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法。我覺(jué)得整體上，同學(xué)們的表現(xiàn)還是挺不錯(cuò)的，但也有些地方需要反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過(guò)提問(wèn)和舉例，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪除法的規(guī)律，這樣不僅讓他們更加主動(dòng)地參與到課堂中來(lái)，而且也提高了他們的邏輯思維能力。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于抽象的概念理解起來(lái)還是有些吃力，這說(shuō)明我在教學(xué)方法上還需要更加多樣化，比如可以增加一些直觀的教具或者動(dòng)畫(huà)演示，幫助這些學(xué)生更好地理解。

其次，我在課堂管理上也做了一些嘗試。比如，我設(shè)置了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相交流學(xué)習(xí)心得。這樣不僅提高了課堂的互動(dòng)性，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。不過(guò)，我也注意到，在討論過(guò)程中，有些小組討論得比較熱烈，而有些小組則相對(duì)沉默。這說(shuō)明我需要更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中來(lái)。

在教學(xué)策略上，我嘗試了分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)了不同難度的練習(xí)題。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于較難的題目還是感到有些困惑，這說(shuō)明我在分層教學(xué)上還需要更加細(xì)致，要確保每個(gè)學(xué)生都能在自己的舒適區(qū)得到提升。

至于教學(xué)效果，我覺(jué)得同學(xué)們?cè)谥R(shí)掌握方面還是有進(jìn)步的。他們能夠熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算，這在課后作業(yè)的完成情況上得到了體現(xiàn)。但是在技能方面，我覺(jué)得還需要加強(qiáng)，比如如何將同底數(shù)冪的除法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，這需要我在今后的教學(xué)中更加注重。

情感態(tài)度方面，同學(xué)們?cè)谡n堂上的參與度很高，對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣也有所提升。但是，我也注意到，部分學(xué)生在面對(duì)困難時(shí)，可能會(huì)有些沮喪，這說(shuō)明我需要更多地鼓勵(lì)他們，讓他們相信自己有能力克服困難。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在教學(xué)方法上，我將嘗試更多樣化的教學(xué)手段，如使用實(shí)物教具、多媒體動(dòng)畫(huà)等，以幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。

2.在課堂管理上，我將更加注重引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.在教學(xué)策略上，我將進(jìn)一步細(xì)化分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能在自己的舒適區(qū)得到提升。

4.在情感態(tài)度上，我將更多地關(guān)注學(xué)生的心理需求，給予他們更多的鼓勵(lì)和支持。內(nèi)容邏輯關(guān)系①同底數(shù)冪的除法法則

-知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)律。

-詞句：\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)（其中\(zhòng)(a\neq0\)，\(m,n\)為整數(shù)）。

②指數(shù)運(yùn)算規(guī)律

-知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)運(yùn)算的基本性質(zhì)，包括同底數(shù)冪的乘法、除法、乘方和零指數(shù)冪。

-詞句：\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)，\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)，\(a^m\cdota^n=a^{m+n}\)，\(a