/2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下面哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最小（

）A.?3 B.?1 C.+3 D.0

2.某種零件規(guī)格是(20±0.2A.19.7mm B.19.8mm C.20mm D.20.05mm

3.下列計(jì)算正確的是（

）A.?ab+ab=0 B.3a

4.今年小麗a歲，張老師年齡比小麗年齡的3倍小2歲，5年后，張老師年齡是（

）A.(a+5)歲 B.(3a+3)

5.下列各組中的兩項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是（）A.3m2n3和?m2n3 B.xy5和25xy

C.?1

6.如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是（

）A.a?b>0 B.ab>0

7.若|m|=7,|n|=3A.10或?4 B.3或4 C.4或10 D.3或

8.如圖，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2024個(gè)格子中的數(shù)為（

）?abc3?…A.3 B.?1 C.2 D.二、填空題

9.中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入10元記作+10元，那么支出5

10.單項(xiàng)式14

11.比較大?。?13_________?15（填

12.由于冷空氣南下，預(yù)計(jì)某地的氣溫平均每小時(shí)將變化?2°C．如果某天上午11時(shí)測(cè)得該地的氣溫為10°C

13.如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸．把數(shù)據(jù)3120000

14.鋼筆每支m元，筆記本每本n元，則100?

15.觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____________（用含n的代數(shù)式表示）．

16.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如：?2x

17.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為__________________．

18.對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，設(shè)f(n)表示n(n+1)的末位數(shù)字．例如：f(1)=2（1×三、解答題

19.計(jì)算下列各題：（1）11+(?（2）?25（3）13（4）(?2（5）?1

20.化簡(jiǎn)或求值：（1）a2（2）3a（3）先化簡(jiǎn)，再求值：52a2

21.已知五個(gè)數(shù)分別為：?5，|?2|，?(?4)（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來；（2）將前四個(gè)數(shù)通過有理數(shù)的混合運(yùn)算（每個(gè)數(shù)只能算一次），得到運(yùn)算結(jié)果“24”，請(qǐng)寫出算式．

22.元旦放假時(shí)，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來；（2）超市和姥爺家相距多少千米？（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．

23.已知：A=3x（1）化簡(jiǎn)：3A（2）若3A?2B的值與字母

24.定義一種新運(yùn)算，觀察下列式子：

1☆4=1×3+4×2=11；

3（1）a☆b=（2）已知a☆b=

25.按照“雙減”政策，豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容，學(xué)校準(zhǔn)備訂購(gòu)一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個(gè)定價(jià)120元，跳繩每條定價(jià)20元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：A方案：買一個(gè)籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價(jià)的90%已知要購(gòu)買籃球50個(gè)，跳繩x條(x（1）若按A方案購(gòu)買，一共需付款_______元；（用含x的代數(shù)式表示），若按B方案購(gòu)買，一共需付款_______元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x=（3）當(dāng)x=

26.連云港是中國(guó)紫菜之鄉(xiāng)，如圖，某紫菜有限公司有A,B和C三個(gè)養(yǎng)殖基地，在公路邊的同一直線上，A,B兩地相距25千米，B,C兩地相距60千米，在紫菜生產(chǎn)季節(jié)，A基地日產(chǎn)紫菜50噸，B基地日產(chǎn)紫菜10噸，C基地日產(chǎn)紫菜60噸，要在這條公路沿線修建一個(gè)紫菜加工廠加工這些紫菜．若從A基地運(yùn)往C基地方向的運(yùn)費(fèi)是每噸每千米1.5元，從（1）若把紫菜加工廠建在線段BC的中點(diǎn)位置，請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)每天的總運(yùn)費(fèi)是多少元？（2）若把加工廠建在B,C兩村之間，且距離B村x千米處；用含（3）若把加工廠建在A,B兩地之間，且距離A地x千米處；用含

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)大小比較【解析】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)絕對(duì)值的定義求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵?3的絕對(duì)值是3，

?1的絕對(duì)值是1，

+3的絕對(duì)值是3，

0的絕對(duì)值是0，

又∵3>1>0，

2.【答案】A【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)大小比較【解析】此題暫無解析【解答】解：∵零件規(guī)格是(20∴零件尺寸的范圍為19.8mm<零件合格尺寸<20.2故選A．3.【答案】A【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【解析】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

直接利用合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)而得出答案．【解答】解：A．?ab+ab=0，故此選項(xiàng)符合題意；

B．3a與2b無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

C．3a2與4b4.【答案】B【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意找出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【解答】解：因?yàn)榻衲晷←恆歲，張老師年齡比小麗年齡的3倍小2歲，所以5年后，張老師年齡是3a故選：B．5.【答案】D【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念【解析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：A、符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；

B、符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；

C、符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；

D、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)．

故選D．6.【答案】C【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)的減法兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【解析】本題查了數(shù)軸，以及有理數(shù)的運(yùn)算法則，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸得到a、b兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，以及絕對(duì)值大小關(guān)系，分選項(xiàng)討論其是否正確．【解答】解：∵?2<a∴A、aB、ab<C、|aD、a+故選：C．7.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【解析】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是確定m和n的值．根據(jù)|m?n|=m?n【解答】解：∵|m∴m又∵|m∴m∴m當(dāng)m=7,當(dāng)m=7,綜上所述，m+n的值為4或故選：C．8.【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律．根據(jù)任意三個(gè)相鄰格子的整數(shù)之和都相等，列式求出a、b、c的值，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2024除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．【解答】解：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴?2∴c=?∵b?∴b=?∵a?∴a=∴從左到右的格子中的數(shù)以?2，3，?∵2024÷∴第2024個(gè)格子中的數(shù)為3．故選：A．二、填空題9.【答案】?【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：因?yàn)槭杖?0元記作+10所以支出5元記作?5故答案為：?510.【答案】5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查單項(xiàng)式次數(shù)的意義．根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的意義即可得到答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式14m3n2的次數(shù)是311.【答案】<【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)大小比較【解析】可利用絕對(duì)值概念根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)反而小比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系．【解答】解：∵|?13|=13∴?1故答案為：<．12.【答案】4【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，用11時(shí)的氣溫加上到下午2時(shí)變化的氣溫列出算式，然后根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：10==4即下午2時(shí)該地的氣溫為4°故答案為：13.【答案】3.12【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法--表示較小的數(shù)軸對(duì)稱圖形【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1||||<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位

，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，【解答】解：3120000用科學(xué)記數(shù)法表示3.12×10614.【答案】小明帶了100元去買文具，買了4支鋼筆與8本筆記本，小明還剩的錢數(shù)【考點(diǎn)】代數(shù)式表示的實(shí)際意義【解析】本題考查了代數(shù)式表示的實(shí)際意義，理解代數(shù)式中的每一部分的意義是解題關(guān)鍵．根據(jù)4m表示的是買4支鋼筆的費(fèi)用、8n表示的是買8本筆記本的費(fèi)用，【解答】解：100?4m?8n的實(shí)際意義可以是小明帶了故答案為：小明帶了100元去買文具，買了4支鋼筆與8本筆記本，小明還剩的錢數(shù)15.【答案】(【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題考查圖形類規(guī)律探究，根據(jù)已有圖形，得到第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為22，第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為32，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為【解答】解：第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4=22，

第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9=32，

第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：16.【答案】x【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用【解析】本題考查了整式的加減，熟知整式的加減的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：所捂住的多項(xiàng)式是：

?x2+5x?3+?17.【答案】4【考點(diǎn)】程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算【解析】把x=1代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果是否大于0，即可確定出【解答】解：根據(jù)題意得：2×12?4=?2<0，

∴2×(?18.【答案】4050【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值；根據(jù)題意，可以寫出前幾個(gè)式子的值然后即可發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，從而可以求得所求式子的值；【解答】∵f(n∴…,∴f(n∵∵∴故此題答案為：4050．三、解答題19.【答案】（1）30（2）?（3）31（4）?（5）?【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先確定符號(hào)，根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先將除法變乘法，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可；（4）先算乘方，乘除，最后算加減即可；（5）先算乘方，乘除，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，最后算加減即可．【解答】（1）解：11==(==30（2）解：?=?=?=?5（3）解：1===?=31（4）解：(?=?=?=?44（5）解：?=?=?=?2620.【答案】（1）?（2）7（3）12a2【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=?【解答】（1）解：原式==?4（2）解：原式==7（3）解：5==12當(dāng)a=?原式=1221.【答案】（1）在數(shù)軸上表示各數(shù)見解析，?（2）?5【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小算“24”點(diǎn)【解析】（1）先把各點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來，從左到右用“<”連接起來即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算，列式計(jì)算即可．【解答】（1）解：|?2如圖，由圖可知，?5（2）解：由題可得：?=(?=2422.【答案】點(diǎn)A，B，C即為如圖所示．

5?(?2.5)＝7.5（千米）．

(5+2.5+10+2.5【考點(diǎn)】數(shù)軸正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別【解析】（1）由已知得：從家向東走了5千米到超市，則超市A表示5，又向東走了2.5，則爺爺家B表示的數(shù)為7.5，從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，所以姥爺家C表示的數(shù)為7.5?10＝?2.5，畫數(shù)軸如圖；

（2）右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)即可；

【解答】點(diǎn)A，B，C即為如圖所示．

5?(?2.5)＝7.5（千米）．

(5+2.5+10+2.523.【答案】（1）10（2）y【考點(diǎn)】整式的加減整式加減中的無關(guān)型問題【解析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）把10y2?13xy+7【解答】（1）解：3A?2B

=3（2）解：由(1)知：3A?2B=10y2?1324.【答案】3（2）6【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值整式的加減用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】（1）根據(jù)已知給出的式子，即可猜想出結(jié)果；（2）根據(jù)a☆b=2，得出【解答】（1）解：∵1☆4=1×3+4×2=（2）解：∵a☆b=2，

∴3a+2b=2，

25.【答案】(（2）購(gòu)買150根跳繩時(shí)，A種方案所需要的錢數(shù)為8000元，B種方案所需要的錢數(shù)為8100元（3）按A方案買50個(gè)籃球，剩下的100條跳繩按B方案購(gòu)買，付款7800元【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用列代數(shù)式【解析】（1）由題意按A方案購(gòu)買可列式：50×1200+(x?（2）把x=150代入(1（3）先算全按同一種方案進(jìn)行購(gòu)買，計(jì)算出兩種方案所需付款金額，再根據(jù)A方案是買一個(gè)籃球送跳繩，B方案是籃球和跳繩都按定價(jià)的90%付款，考慮可以按A方案買50個(gè)籃球，剩下的50條跳繩按B【解答】（1）解：A方案購(gòu)買可列式：50×按B方案購(gòu)買可列式：(50故答案為：(5000（2）由(1當(dāng)x=150，A種方案所需要的錢數(shù)為當(dāng)x=150，B種方案所需要的錢數(shù)為答：購(gòu)買150根跳繩時(shí)，A種方案所需要的錢數(shù)為8000元，B種方案所需要的錢數(shù)為8100元．（3）按A方案購(gòu)買50個(gè)籃球配送50個(gè)跳繩，按B方案購(gòu)買150個(gè)跳繩合計(jì)需付款：50×∵7800∴省錢的購(gòu)買方案是：按A方案買50個(gè)籃球，剩下的100條跳繩按B方案購(gòu)買，付款7800元．26.【答案】（1）此時(shí)每天的總運(yùn)費(fèi)是6