2026屆天津市紅橋區(qū)復(fù)興中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與2．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°3．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°4．下列語句錯(cuò)誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線5．如果與是同類項(xiàng)，那的值為（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°7．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，且，，則原點(diǎn)的位置在（）A．點(diǎn)的右邊 B．點(diǎn)的左邊C．、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn) D．、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)9．用四舍五入法把106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.510．2的相反數(shù)是（）．A． B． C．2 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有依次排列的三個(gè)數(shù)：“，，”對這三個(gè)數(shù)作如下操作：對任何相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____．12．的絕對值是_____，倒數(shù)是______.13．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．14．與的和是__________．15．計(jì)算：_______________16．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有________個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認(rèn)為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內(nèi)角和180°）18．（8分）先化簡，再求值：己知，求代數(shù)式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．19．（8分）先化簡后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+120．（8分）計(jì)算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）21．（8分）探究：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離與這兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是．如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為（用m、n表示，且m≥n）．（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)P與Q之間的距離是3，則x=．22．（10分）先化簡再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．23．（10分）某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請計(jì)算方案1、2的費(fèi)用；②從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會(huì)務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由．24．（12分）（1）計(jì)算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，對各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，是同類項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義，從而完成求解．2、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．4、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．6、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．解：從上面看得到的平面圖形是兩個(gè)同心圓，故選B．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．8、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和絕對值的意義作出判斷即可.【詳解】解：∵，∴與異號(hào).∵，∴，∴原點(diǎn)的位置在、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個(gè)位即可.【詳解】解：106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是：106故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.10、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-12115【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進(jìn)而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.【詳解】解：第1次操作后增加數(shù)字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數(shù)字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數(shù)字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關(guān)鍵.12、（1）（2）-1【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，a（a≠0）的倒數(shù)為可求解.【詳解】解：∵的絕對值是的相反數(shù)，的相反數(shù)是，∴的絕對值是；的倒數(shù)是-1．故答案為，-1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握絕對值的代數(shù)定義，及相反數(shù)的定義，倒數(shù)定義是解決此題的關(guān)鍵.13、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．14、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．15、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，直接計(jì)算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】將每一個(gè)圖案分成兩部分，最下面位置處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3＝4，第2個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時(shí)，3×16＋1＝1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A（任意三對）；（2）∠ACD=∠B；理由見解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個(gè)角的和等于90°解答；（2）根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】（1）圖中互余的角有：∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A；（2）∠ACD=∠B（或相等）；理由如下：∵∠ACD+∠A=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，直角三角形兩銳角互余，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．18、，1．【分析】化簡代數(shù)式，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對值和乘方的非負(fù)性求得a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號(hào)及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則正確化簡計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．19、32【解析】對M先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當(dāng)x=1時(shí)，原式=32【點(diǎn)睛】本題考查了整式中的先化簡再求值.20、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算減法運(yùn)算；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先去小括號(hào)，再去大括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．21、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.【分析】由題意得如果點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點(diǎn)間的距離是5-(1)=4;如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；(2)由m≥n，可得M與點(diǎn)N之間的距離可表示為m﹣n;(3)分x在-2左側(cè)與右側(cè)兩種情況，由（2）的公式可得x的值..【詳解】解:由題意得：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點(diǎn)間的距離是5-(1)=4;如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；（2）由點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是n，且m≥n，可得M與點(diǎn)N之間的距離可表示為m﹣n；（3）①當(dāng)x在-2左側(cè)，可得-2-x=3，可得x=-5；②當(dāng)x在-2右側(cè)，可得x-（-2）=3，x=1【點(diǎn)睛】本題主要數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算及正負(fù)數(shù)的含義，難度一般.22、，【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化成最簡式，再利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值的意義求出的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】2()()()2，∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2．∴0，∴原式=，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值和整式的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為2．23、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費(fèi)用是1200元，方案2的費(fèi)用是1200元；②有方案3，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛.【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意列出