四年級(jí)數(shù)學(xué)近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)突破在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中，常常會(huì)遇到各種各樣的數(shù)。有些數(shù)能非常精確地表示一個(gè)量，比如“我們班有42名同學(xué)”，這里的“42”就是一個(gè)精確的數(shù)字。但更多時(shí)候，我們并不需要，或者很難得到一個(gè)完全精確的數(shù)，這時(shí)就需要用到“近似數(shù)”。比如“我們學(xué)校大約有500名學(xué)生”，這里的“500”就是一個(gè)近似數(shù)。今天，我們就來一起深入學(xué)習(xí)“近似數(shù)”這個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，幫助同學(xué)們真正理解它的含義、掌握求近似數(shù)的方法，并能靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。一、準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)：一字之差，意義不同要理解近似數(shù)，首先要區(qū)分兩個(gè)概念：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)。*準(zhǔn)確數(shù)：指可以精確計(jì)算出來的數(shù)，它能準(zhǔn)確地表示一個(gè)物體或事件的實(shí)際數(shù)量。例如，教室里有25張課桌，這里的“25”就是準(zhǔn)確數(shù)，因?yàn)樗欢嗖簧?，正好是這個(gè)數(shù)量。*近似數(shù)：指與準(zhǔn)確數(shù)比較接近的、用來大概表示某個(gè)量的數(shù)。它通常是通過測量、估計(jì)等方式得到的，或者是為了方便表達(dá)和計(jì)算而取的與準(zhǔn)確數(shù)相近的數(shù)。例如，我國的人口總數(shù)約為14億，這里的“14億”就是一個(gè)近似數(shù)，因?yàn)槿丝跀?shù)量是動(dòng)態(tài)變化的，很難用一個(gè)絕對(duì)精確的數(shù)字來表示。為什么會(huì)有近似數(shù)呢？因?yàn)樵诤芏嗲闆r下，獲取準(zhǔn)確數(shù)非常困難或沒有必要。比如，測量一座山的高度，我們可能得到“大約1500米”，這個(gè)“1500米”就是近似數(shù)，它比說出一個(gè)精確到厘米甚至毫米的數(shù)字要實(shí)用得多。二、如何求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：“四舍五入”是核心方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，最常用也最重要的方法就是“四舍五入”法。這個(gè)方法的核心思想是：根據(jù)要求保留到某一位，看這一位后面的那一位數(shù)字，如果這個(gè)數(shù)字小于5，就把它和后面的所有數(shù)字都舍去，改寫成0；如果這個(gè)數(shù)字大于或等于5，就向前一位進(jìn)1，然后把它和后面的所有數(shù)字都舍去，改寫成0。聽起來有點(diǎn)繞？別擔(dān)心，我們一步步來拆解。1.明確“觀察點(diǎn)”——保留到哪一位？首先要明確題目要求，是“保留到十位”、“保留到百位”，還是“精確到萬位”等等。我們把這個(gè)要保留的數(shù)位叫做“精確位”或者“保留位”。我們需要觀察的是精確位后面的那一位數(shù)字（即“下一位”），它決定了我們是“舍”還是“入”。例如：*把348保留到十位。這里的“精確位”是十位，十位上的數(shù)字是“4”，我們要觀察它后面的那一位，也就是個(gè)位上的數(shù)字“8”。*把____精確到百位。這里的“精確位”是百位，百位上的數(shù)字是“6”，我們要觀察它后面的那一位，也就是十位上的數(shù)字“3”。2.掌握“取舍”原則——“四舍”與“五入”觀察“精確位”后面的那一位數(shù)字后：*如果這個(gè)數(shù)字小于5（即0、1、2、3、4），我們就采用“四舍”的方法：直接把精確位后面的所有數(shù)字都改成0。*如果這個(gè)數(shù)字大于或等于5（即5、6、7、8、9），我們就采用“五入”的方法：先向精確位進(jìn)1，然后再把精確位后面的所有數(shù)字都改成0。舉例說明：*例1：把348保留到十位。1.精確位是十位，數(shù)字是4。2.看十位后面的個(gè)位數(shù)字是8。3.8大于5，所以要“五入”。4.向十位進(jìn)1：4+1=5。5.個(gè)位及后面的數(shù)字舍去，改寫成0。6.結(jié)果：348≈350(讀作：三百四十八約等于三百五十)*例2：把____精確到百位。1.精確位是百位，數(shù)字是6。2.看百位后面的十位數(shù)字是3。3.3小于5，所以要“四舍”。4.百位數(shù)字6不變。5.十位和個(gè)位數(shù)字舍去，改寫成0。6.結(jié)果：____≈____(讀作：一萬二千六百三十九約等于一萬二千六百)*例3：把795保留到十位。1.精確位是十位，數(shù)字是9。2.看十位后面的個(gè)位數(shù)字是5。3.5等于5，所以要“五入”。4.向十位進(jìn)1：9+1=10。這時(shí)十位滿10了，怎么辦？要向百位進(jìn)1！百位的7變成8，十位寫0。5.個(gè)位數(shù)字舍去，改寫成0。6.結(jié)果：795≈800(讀作：七百九十五約等于八百)這個(gè)例子很重要，它告訴我們，當(dāng)“五入”導(dǎo)致精確位滿10時(shí)，要向前一位繼續(xù)進(jìn)位。3.特殊情況：“省略最高位后面的尾數(shù)”有時(shí)候題目會(huì)說“省略最高位后面的尾數(shù)求近似數(shù)”。這時(shí)候，“最高位”就是我們的“精確位”。例如：*省略2836最高位后面的尾數(shù)。2836的最高位是千位，數(shù)字是2。看千位后面的百位數(shù)字是8，8大于5，所以“五入”，2+1=3，后面的數(shù)字都改寫成0，結(jié)果是3000。三、根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的近似數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中，我們不僅要會(huì)用“四舍五入”法求近似數(shù)，還要能根據(jù)具體情境選擇合適的近似數(shù)。有時(shí)候，“四舍五入”得到的近似數(shù)未必是最合理的。*“去尾法”：不管精確位后面的數(shù)字是多少，都直接舍去。例如，用一塊布做衣服，每件衣服用布2米，這塊布長5米，能做幾件衣服？5÷2=2.5，這時(shí)候我們只能做2件，剩下的布不夠做一件，就要用“去尾法”，得到近似數(shù)2。*“進(jìn)一法”：不管精確位后面的數(shù)字是多少，都向前一位進(jìn)1。例如，用瓶子裝油，每個(gè)瓶子能裝3千克，有10千克油，需要幾個(gè)瓶子？10÷3≈3.333，這時(shí)候3個(gè)瓶子裝不下，需要4個(gè)瓶子，就要用“進(jìn)一法”，得到近似數(shù)4。不過，對(duì)于四年級(jí)的同學(xué)來說，“四舍五入”法是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是考試中最?？疾榈膬?nèi)容。四、常見錯(cuò)誤與注意事項(xiàng)1.“四舍”還是“五入”分不清：關(guān)鍵是看精確位后面的那一位數(shù)字，小于5舍，大于等于5入。不要看精確位本身，也不要看后面好幾位數(shù)。2.忘記進(jìn)位或進(jìn)位錯(cuò)誤：特別是像“795保留到十位”這種，精確位本身是9，再進(jìn)1就變成10，需要向更高位進(jìn)位，容易出錯(cuò)。3.不清楚保留到哪一位：題目中“保留到十位”、“精確到百位”、“省略千位后面的尾數(shù)”等說法，要能準(zhǔn)確理解是哪一位。4.近似數(shù)末尾的0不能隨便去掉：例如，348保留到十位是350，這個(gè)“0”起到占位的作用，表示精確到了十位，不能寫成“35”?？偨Y(jié)近似數(shù)是數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的重要橋梁，它讓我們在不需要絕對(duì)精確的情況下，能夠更方便地描述和處理數(shù)量。