小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)范例在小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)際問題的解決始終是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。它不僅考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，更檢驗(yàn)其邏輯思維、分析問題和解決問題的素養(yǎng)。本課教學(xué)設(shè)計(jì)旨在通過一系列有梯度、生活化的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系、建立數(shù)學(xué)模型的基本方法，提升其解決復(fù)雜實(shí)際問題的能力。一、教學(xué)理念與目標(biāo)教學(xué)理念：本課教學(xué)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，注重問題情境的創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)思想方法的滲透。通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列式解答—檢驗(yàn)反思”的完整過程，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和初步的建模思想。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生能熟練運(yùn)用所學(xué)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，解決較復(fù)雜的兩步或多步實(shí)際問題；初步學(xué)會(huì)用線段圖、示意圖等輔助手段分析數(shù)量關(guān)系；能根據(jù)具體問題靈活選擇合適的解題策略。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、分析能力和初步的邏輯推理能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、自覺檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)內(nèi)容與重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（或下冊(cè)，根據(jù)具體教材版本調(diào)整）“解決問題”單元中的典型例題及相關(guān)練習(xí)。本課將聚焦于“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，以及包含兩個(gè)未知量的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的解題思路和方法。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用線段圖等直觀手段幫助分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”。教學(xué)難點(diǎn)：1.準(zhǔn)確找出題目中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程或算術(shù)式。2.理解題目中兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，并能正確設(shè)未知數(shù)、列方程求解。3.培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題，靈活選擇解題方法的能力。三、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含例題情境圖、練習(xí)題、線段圖模板等）、板書設(shè)計(jì)提綱。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)備練習(xí)本、鉛筆、直尺。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣師：“同學(xué)們，最近我們學(xué)校的圖書館正在進(jìn)行新書采購(gòu)，遇到了一些數(shù)學(xué)問題，想請(qǐng)大家?guī)兔鉀Q，你們?cè)敢鈫?？”（課件出示圖書館采購(gòu)情境圖：書架上擺放著不同種類的新書，旁邊有采購(gòu)人員正在統(tǒng)計(jì)數(shù)量。）師：“請(qǐng)看大屏幕，這是圖書館王老師遇到的第一個(gè)問題：學(xué)校圖書館新購(gòu)進(jìn)一批故事書和科技書，其中故事書有120本，正好是科技書數(shù)量的3/4。同學(xué)們，從這個(gè)信息中，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？”（引導(dǎo)學(xué)生提出問題：科技書有多少本？?jī)煞N書一共有多少本？故事書比科技書少多少本？）師：“同學(xué)們提出的問題都很有價(jià)值。今天我們就一起來學(xué)習(xí)如何解決這類與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際問題，相信學(xué)完之后，這些問題對(duì)大家來說都將是小菜一碟?！保ò鍟n題：解決問題）設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的校園生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望，自然導(dǎo)入新課。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主提問，培養(yǎng)其問題意識(shí)。（二）新知探究，合作交流1.教學(xué)例1：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（單位“1”未知，用除法或方程解）師：“我們先來解決‘科技書有多少本’這個(gè)問題。請(qǐng)大家默讀題目，找出已知條件和所求問題?！保▽W(xué)生默讀題目，找出條件：故事書120本，是科技書數(shù)量的3/4；問題：科技書有多少本？）師：“在解決分?jǐn)?shù)問題時(shí)，我們通常會(huì)借助什么工具來幫助分析數(shù)量關(guān)系呢？”（引導(dǎo)學(xué)生回憶線段圖）師：“非常好，線段圖是我們的好幫手。我們通常把哪個(gè)量看作單位‘1’呢？”（引導(dǎo)學(xué)生確定單位“1”是“科技書的數(shù)量”）師：“現(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試在練習(xí)本上畫出線段圖，表示出題目中的數(shù)量關(guān)系。畫完后，可以和同桌互相交流一下你的畫法?！保▽W(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注有困難的學(xué)生。之后請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)展示并講解自己的線段圖。）師：（根據(jù)學(xué)生的展示，課件同步出示規(guī)范的線段圖）“我們用一條線段表示科技書的數(shù)量，把它看作單位‘1’，平均分成4份，故事書的數(shù)量相當(dāng)于其中的3份，這3份對(duì)應(yīng)的數(shù)量是120本。要求的是這條線段的總長(zhǎng)度，也就是科技書的數(shù)量。”師：“觀察線段圖，結(jié)合我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義，誰能說說故事書的本數(shù)與科技書本數(shù)之間存在怎樣的等量關(guān)系？”（引導(dǎo)學(xué)生得出：科技書的本數(shù)×3/4=故事書的本數(shù)）師：“我們知道故事書有120本，科技書的本數(shù)是未知的，我們可以用什么字母來表示未知量呢？”（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)）生：“可以設(shè)科技書有x本?！睅煟骸案鶕?jù)我們找到的等量關(guān)系，大家能列出方程嗎？”（學(xué)生嘗試列方程，教師巡視指導(dǎo)。）生：“x×3/4=120”師：“這個(gè)方程怎么解呢？”（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以3/4，或者乘以4/3。）生：“x=120÷3/4”生：“x=120×4/3”生：“x=160”師：“除了列方程，我們還可以用什么方法來解決這個(gè)問題呢？”（引導(dǎo)學(xué)生思考算術(shù)方法）生：“因?yàn)楣适聲强萍紩?/4，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。所以科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù)÷3/4，也就是120÷3/4=160本?！睅煟骸按蠹彝馑恼f法嗎？?jī)煞N方法都得到科技書有160本。我們算得對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？”（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)：160×3/4=120，與題目中故事書的本數(shù)一致，說明答案正確。）師：“誰能完整地把這道題的解題過程說一遍？”（請(qǐng)一兩名學(xué)生口述，教師板書規(guī)范的解題步驟，包括設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答。算術(shù)方法也一并板書。）小結(jié)：“同學(xué)們，剛才我們解決了‘已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)’的問題。我們可以用兩種方法：一種是設(shè)單位‘1’的量為x，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答；另一種是直接用除法計(jì)算，用已知量除以它所對(duì)應(yīng)的分率?！保ㄈ╈柟叹毩?xí)，深化理解師：“現(xiàn)在我們已經(jīng)幫王老師解決了科技書的數(shù)量問題。圖書館還采購(gòu)了一批連環(huán)畫，我們?cè)賮砜纯?。”練?xí)1（基礎(chǔ)鞏固）：“圖書館新購(gòu)進(jìn)的連環(huán)畫比故事書多1/5，故事書有120本，連環(huán)畫有多少本？”（學(xué)生獨(dú)立完成，先畫線段圖分析，再列式解答?？蛇x擇自己喜歡的方法。完成后同桌互相檢查，指名匯報(bào)，集體訂正。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生找單位“1”、等量關(guān)系以及計(jì)算的準(zhǔn)確性。）練習(xí)2（變式練習(xí)）：“圖書館計(jì)劃購(gòu)買一批工具書，第一次購(gòu)買了總數(shù)的2/5，第二次購(gòu)買了總數(shù)的1/3，兩次一共購(gòu)買了66本。圖書館計(jì)劃購(gòu)買多少本工具書？”（此題稍復(fù)雜，包含兩個(gè)分率，單位“1”相同。引導(dǎo)學(xué)生先找出單位“1”是“計(jì)劃購(gòu)買的總數(shù)”，等量關(guān)系是“總數(shù)的2/5+總數(shù)的1/3=66本”。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用方程解答，設(shè)總數(shù)為x本，列方程2/5x+1/3x=66。）師：“這道題和我們剛才做的有什么不同？解決時(shí)要注意什么？”（引導(dǎo)學(xué)生比較，強(qiáng)調(diào)找準(zhǔn)等量關(guān)系的重要性。）（四）拓展延伸，挑戰(zhàn)自我?guī)煟骸巴瑢W(xué)們幫助圖書館解決了這么多問題，王老師非常感謝大家。現(xiàn)在還有一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的問題，想考驗(yàn)一下大家的智慧，敢不敢接受挑戰(zhàn)？”課件出示：“學(xué)校圖書館新購(gòu)進(jìn)一批兒童文學(xué)書和動(dòng)漫書共280本，其中兒童文學(xué)書的數(shù)量是動(dòng)漫書的3/4。兒童文學(xué)書和動(dòng)漫書各購(gòu)進(jìn)多少本？”師：“這個(gè)問題和前面的問題有什么不同？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)未知量。）“有兩個(gè)未知量，我們?cè)撊绾卧O(shè)未知數(shù)呢？它們之間有什么關(guān)系？”（小組討論，合作探究。引導(dǎo)學(xué)生設(shè)其中一個(gè)量為x，另一個(gè)量用含有x的式子表示。例如，設(shè)動(dòng)漫書有x本，則兒童文學(xué)書有3/4x本。根據(jù)“兒童文學(xué)書的本數(shù)+動(dòng)漫書的本數(shù)=總本數(shù)”列出方程。）學(xué)生嘗試解答，教師巡視，對(duì)有困難的小組給予指導(dǎo)。指名不同方法的學(xué)生上臺(tái)板演，并講解思路。（可能出現(xiàn)的方法：設(shè)動(dòng)漫書為x本，兒童文學(xué)書為3/4x本；或設(shè)兒童文學(xué)書為x本，動(dòng)漫書為x÷3/4本。）師：“比較一下，哪種設(shè)法更簡(jiǎn)便？”（引導(dǎo)學(xué)生選擇設(shè)單位“1”的量為x更簡(jiǎn)便。）師：“我們算出答案后，同樣要進(jìn)行檢驗(yàn)，不僅要檢驗(yàn)兩種書的總數(shù)是否是280本，還要檢驗(yàn)兒童文學(xué)書是否是動(dòng)漫書的3/4。”（五）課堂小結(jié)，回顧提升師：“同學(xué)們，這節(jié)課我們一起解決了圖書館采購(gòu)中的幾個(gè)數(shù)學(xué)問題，大家表現(xiàn)得非常出色?；叵胍幌?，我們今天主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在解決這些實(shí)際問題時(shí)，我們通常要經(jīng)歷哪些步驟？需要注意什么？”（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1.審題：找出已知條件和問題，明確題意。2.分析：找準(zhǔn)單位“1”，畫出線段圖，找出數(shù)量間的等量關(guān)系。3.解答：根據(jù)等量關(guān)系，選擇合適的方法（方程或算術(shù)）列式計(jì)算。4.檢驗(yàn)：檢查計(jì)算是否正確，答案是否符合題意。5.作答：寫出完整的答語。注意：?jiǎn)挝弧?”已知用乘法，單位“1”未知用除法或方程；有多個(gè)未知量時(shí)，合理設(shè)未知數(shù)。）師：“解決問題的方法往往不止一種，希望大家今后遇到問題時(shí)，能多思考，多嘗試，選擇最適合自己的方法?！蔽?、板書設(shè)計(jì)解決問題例1：故事書120本，是科技書的3/4?？萍紩卸嗌俦?？方法一：方程法方法二：算術(shù)法解：設(shè)科技書有x本。120÷3/4x×3/4=120=120×4/3x=120÷3/4=160（本）x=120×4/3x=160檢驗(yàn)：160×3/4=120（本）答：科技書有160本。拓展題：共280本，兒童文學(xué)書是動(dòng)漫書的3/4。各多少本？解：設(shè)動(dòng)漫書有x本，則兒童文學(xué)書有3/4x本。x+3/4x=2807/4x=280x=280÷7/4x=160兒童文學(xué)書：3/4x=3/4×160=120（本）答：動(dòng)漫書有160本，兒童文學(xué)書有120本。解題步驟：1.審題2.分析（找單位“1”、等量關(guān)系、畫線段圖）3.解答（方程/算術(shù)）4.檢驗(yàn)5.作答六、作業(yè)布置1.基礎(chǔ)鞏固：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)題第1、3、5題。（要求畫出線段圖，用兩種方法解答的用兩種方法。）2.拓展提升：小明看一本故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4，還剩55頁(yè)沒看。這本書一共有多少頁(yè)？3.實(shí)踐應(yīng)用：回家后，找一找生活中能用今天所學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問題，記錄下來，并嘗試解答，明天和同學(xué)分享。七、教學(xué)反思與拓展本課教學(xué)設(shè)計(jì)緊密圍繞學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過創(chuàng)設(shè)圖書館采購(gòu)這一貫穿始終的情境，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)過程注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。線段圖作為重要的輔助工具，貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)量關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)單位“1”的準(zhǔn)確判斷和等量關(guān)系的尋找，這是解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的關(guān)鍵。對(duì)于學(xué)困生，要加