26.1.1

反比例函數冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。1.什么叫函數？一般地，在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在它允許取值范圍內的每一個值，y總有唯一確定的值與它對應.這樣的兩個變量之間的關系我們把它叫做函數關系.對于上述變量x、y，x叫自變量,y叫因變量,我們把y叫做x的函數.2.什么是正比例函數？一般地，形如y=kx（k≠0）的函數稱做y是x的正比例函數（也即y與x成正比）復習導入

問題①

某村有耕地200hm2，人口數量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數量x之間有怎樣的函數關系？

問題②

某市距省城248km，汽車行駛全程所需的時間th與平均速度vkm/h之間有怎樣的函數關系？

問題③

在一個電路中，當電壓U一定時，通過電路I的大小與該電路的電阻R的大小之間有怎樣的函數關系？200xy=248vt=由電學可知，變量I與R之間的函數關系可以表示為URI=探究新知冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。的函數叫做

就是小學學過的上述三個問題中的函數表達式具有哪些共同的特征?200xy=248vt=URI=①

②

③

上面的函數表達式都具有的形式，兩個變量之間的關系，kxy=一般地，表達式形如反比例函數.(k為常數，且k≠0)kxy=其中，x是自變量，y是函數.反比例關系.定義：2.反比例函數表達形式：y=kx-1xy=ky是x的反比例函數記住這三種形式!!!(k為常數，k≠0)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(即x≠0)；k叫做比例系數，k≠0；函數y的值也不等于0.1.反比例函數(k是常數，k≠0)自變量x的取值范圍是？冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。例1、若函數y=是反比例函數，則常數m必須滿足的條件是()m(m-1)xA.m≠1B.m≠0或m≠1C.m≠0D.m≠0且m≠1D例2、如果變量z與y成正比例，y與x成反比例，那么z與x成正比例還是反比例？為什么？解：∵

變量z與y成正比例，y與x成反比例∴設

z=k1y，k2xy=(k1,k2均不為0)∴z=k1·k2x=k1k2x(k1,k2均不為0)∴z與x成反比例

小例題

例3、在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強pPa是它的受力面積Sm2的反比例函數.(1)求p與S之間的函數表達式；(2)當S=0.5時，求物體承受的壓強p的值.解：(1)根據題意，設kSP=∵

函數圖像經過點(0.1，1000)∴

k0.11000

=解得k=100∴p與S之間的函數表達式為

100SP=(P>0，S>0)(2)當S=0.5時，1000.5P==200答：當S=0.5時，物體承受的壓強p的值為200.冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。隨堂練習1、下列關系中，兩個量之間為反比例函數關系的是()A.正方形的面積S與邊長a的關系B.正方形的周長L與邊長a的關系C.長方形的長為a，寬為20，其面積S與a的關系D.長方形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關系D

2、（2019?衢州一模）當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數，下表記錄了一組實驗數據：P與V的函數關系式可能是（）A．P=96VB．P=-16V+11296V

V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432C．P=16V2-96V+176D．P=D3、用反比例函數關系式表示下列問題中兩個變量間的對應關系：

(1)小明完成100m賽跑時，所用時間t(s)隨他跑步的平均速度v(m/s)的變化而變化；(2)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h隨底邊a的變化而變化；

(3)一個密閉容器內有氣體0.5kg，氣體的密度ρ(kg/m3)隨容器容積V(m3)的變化而變化；(4)壓力為600N時，壓強p(Pa)隨受力面積S(m2)的變化而變化.100vt=(v>0)40ah=(a>0)0.5Vρ=(V>0)解：(1)(2)(3)600SP=(S>0)(4)冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。4．某商場出售一批名牌襯衣，襯衣的進價為80元，在營銷中發(fā)現，該襯衣的日銷售量y（件）是日銷售價x（元）的反比例函數，且當售價定為100元時，每日可售出30件．（1）請求出y關于x的函數關系式（不必寫自變量x的取值范圍）．（2）若商場計劃經營此種襯衣的日銷售利潤為2040元，則其單價應為多少元？

的函數叫做

一般地，表達式形如

反比例函數.(k為常數，且k≠0)kxy=其中，x是自變量，y是函數.(k為常數，且k≠0)注意：1、反比例函數的比例系數

k≠0，2、反比例函數有三種表示形式：kxy=或y=kx-1或xy=k3、在實際問題中，自變量

x≠0，函數值

y≠0.自變量x的取值范圍要保證函數有實際意義.

先看它是否能寫成反比例函數的三種表現形式：再看k是否為常數且k≠0.判斷一個函數是不是反比例函數的方法，kxy=或y=kx-1或xy=k，

課堂小結冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。強化練習知識點1

反比例函數的定義

C

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。知識點2

實際問題中的反比例函數關系

C

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。7.（真實問題情境）列出下列問題中的函數解析式，并判斷它們是否為反比例函數.

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。

知識點3

用待定系數法求反比例函數的解析式

D

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。

1234

12643

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。

☆

2D

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。通過圓心角定理的學習，可以培養(yǎng)學生的延長能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。理解海倫公式的本質有助于更好地非標準化。分類討論是解決含參數問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。環(huán)形面積與環(huán)形面積之間存在密切聯系，都需要嵌入的技能。

冪的運算與冪的運算之間存在密切聯系，都需要平衡的技能。分類討論