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文檔簡(jiǎn)介

第二章

二次函數(shù)微專(zhuān)題16二次函數(shù)與幾何圖形的綜合類(lèi)型一

角度問(wèn)題1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2，0)，B(8，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，連接AC，BC.(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與線段BC交于點(diǎn)M，垂足為H，若以P，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△BMH相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，-2t2+2t+4)，0<t<2，則OH=t，BH=2-t.①如圖1，若△CMP∽△BMH，則∠CPM=∠BHM=90°，∴PC∥BH.∴點(diǎn)P，C的縱坐標(biāo)相等.令x=0，則y=4.∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4.令y=4，得-2t2+2t+4，解得t1=0(舍去)，t2=1，∴P(1，4).

類(lèi)型三

特殊三角形存在性問(wèn)題3.如圖，拋物線y=ax2+2x+c的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸交于點(diǎn)A，B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC.(1)求此拋物線的表達(dá)式.

(2)已知D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸，垂足為M，DM交直線BC于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以A，C，N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

類(lèi)型四

特殊四邊形存在性問(wèn)題4.已知拋物線y1=ax2+bx經(jīng)過(guò)C(-2，4)，D(-4，4)兩點(diǎn).(1)求拋物線y1的表達(dá)式；

(2)將拋物線y1沿x軸翻折，再向右平移，得到拋物線y2，與y軸交于點(diǎn)F，E為拋物線y2上一點(diǎn)，要使以CD為邊，C，

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