河工大運(yùn)籌學(xué)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.在線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型中，松弛變量（）。A.在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為0B.在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為1C.在約束條件中的系數(shù)為0D.在約束條件中的系數(shù)為-1答案：A2.若線性規(guī)劃問題存在可行解，則其可行域（）。A.必定為凸集B.必定為凹集C.可能為凸集也可能為凹集D.為無界區(qū)域答案：A3.運(yùn)輸問題中，m個(gè)產(chǎn)地，n個(gè)銷地，其變量個(gè)數(shù)為（）。A.m+nB.mnC.m+n-1D.mn-1答案：B4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，階段變量k表示（）。A.狀態(tài)的序號(hào)B.決策的序號(hào)C.問題的階段數(shù)D.狀態(tài)轉(zhuǎn)移的步數(shù)答案：A5.在單純形法中，基變量的檢驗(yàn)數(shù)（）。A.大于0B.小于0C.等于0D.可正可負(fù)答案：C6.下列方法中，可用于求解整數(shù)規(guī)劃的是（）。A.單純形法B.分枝定界法C.對(duì)偶單純形法D.表上作業(yè)法答案：B7.對(duì)于一個(gè)求極小值的線性規(guī)劃問題，若其對(duì)偶問題無可行解，則原問題（）。A.一定無可行解B.一定有最優(yōu)解C.一定為無界解D.可能有可行解答案：C8.圖論中，樹的邊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)的關(guān)系是（）。A.邊數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)-1B.邊數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)C.邊數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)+1D.邊數(shù)≥頂點(diǎn)數(shù)-1答案：A9.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理是指（）。A.最優(yōu)策略的子策略一定是最優(yōu)的B.最優(yōu)策略的子策略不一定是最優(yōu)的C.任何策略的子策略都是最優(yōu)的D.以上都不對(duì)答案：A10.在0-1整數(shù)規(guī)劃中，變量只能?。ǎ.0或1B.大于0的整數(shù)C.小于1的實(shí)數(shù)D.任意實(shí)數(shù)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型包括（）。A.目標(biāo)函數(shù)為極小化B.約束條件為等式C.決策變量非負(fù)D.右端常數(shù)非負(fù)E.所有系數(shù)為整數(shù)答案：BCD2.運(yùn)輸問題的基本可行解應(yīng)滿足（）。A.所有變量非負(fù)B.數(shù)字格的個(gè)數(shù)=m+n-1C.不存在閉回路D.所有約束條件成立E.目標(biāo)函數(shù)值最小答案：ABC3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型包括（）。A.階段B.狀態(tài)C.決策D.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程E.指標(biāo)函數(shù)答案：ABCDE4.整數(shù)規(guī)劃的類型有（）。A.純整數(shù)規(guī)劃B.混合整數(shù)規(guī)劃C.0-1整數(shù)規(guī)劃D.非線性整數(shù)規(guī)劃E.線性整數(shù)規(guī)劃答案：ABC5.圖的基本要素包括（）。A.頂點(diǎn)B.邊C.弧D.圈E.樹答案：AB6.下列關(guān)于對(duì)偶問題的說法正確的是（）。A.原問題與對(duì)偶問題是相互對(duì)稱的B.對(duì)偶問題的對(duì)偶是原問題C.原問題的約束條件個(gè)數(shù)等于對(duì)偶問題的變量個(gè)數(shù)D.原問題的變量個(gè)數(shù)等于對(duì)偶問題的約束條件個(gè)數(shù)E.原問題與對(duì)偶問題的最優(yōu)解相同答案：ABCD7.單純形法的計(jì)算步驟包括（）。A.確定初始可行基B.計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)C.確定換入變量D.確定換出變量E.進(jìn)行基變換答案：ABCDE8.在求解線性規(guī)劃問題時(shí)，可能出現(xiàn)的情況有（）。A.有唯一最優(yōu)解B.有無窮多最優(yōu)解C.無可行解D.為無界解E.目標(biāo)函數(shù)值為0答案：ABCD9.以下屬于運(yùn)籌學(xué)分支的是（）。A.線性規(guī)劃B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃C.圖論D.排隊(duì)論E.對(duì)策論答案：ABCDE10.對(duì)于運(yùn)輸問題，下列說法正確的是（）。A.是特殊的線性規(guī)劃問題B.可以用表上作業(yè)法求解C.有m個(gè)產(chǎn)地和n個(gè)銷地時(shí)，約束條件個(gè)數(shù)為m+nD.目標(biāo)函數(shù)是求運(yùn)輸費(fèi)用最小E.所有變量非負(fù)答案：ABCDE三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是有界區(qū)域。（）答案：錯(cuò)誤2.運(yùn)輸問題一定有最優(yōu)解。（）答案：正確3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的階段數(shù)一定是有限的。（）答案：錯(cuò)誤4.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是其松弛問題最優(yōu)解的整數(shù)部分。（）答案：錯(cuò)誤5.圖中任意兩點(diǎn)之間都有邊相連的圖稱為完全圖。（）答案：正確6.原問題無界，則對(duì)偶問題無可行解。（）答案：正確7.在單純形法中，換入變量和換出變量是唯一確定的。（）答案：錯(cuò)誤8.0-1整數(shù)規(guī)劃中，變量取值只能是0或者1。（）答案：正確9.對(duì)于一個(gè)求極大值的線性規(guī)劃問題，其對(duì)偶問題是求極小值。（）答案：正確10.圖論中的樹是連通且無圈的圖。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型特點(diǎn)。答案：目標(biāo)函數(shù)為求極大值；約束條件為等式；決策變量非負(fù)；右端常數(shù)非負(fù)。2.說明運(yùn)輸問題表上作業(yè)法的基本步驟。答案：首先確定初始調(diào)運(yùn)方案（如最小元素法等），然后計(jì)算各非基變量的檢驗(yàn)數(shù)，若檢驗(yàn)數(shù)都非負(fù)則為最優(yōu)方案，否則調(diào)整調(diào)運(yùn)方案，重復(fù)上述步驟直到得到最優(yōu)方案。3.什么是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)？答案：狀態(tài)表示每個(gè)階段開始所處的自然狀況或客觀條件，它描述了研究問題過程的狀況。4.簡(jiǎn)述分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃的基本思想。答案：先求解松弛問題，若松弛問題的最優(yōu)解為整數(shù)解則為整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解；若不是，則根據(jù)非整數(shù)變量進(jìn)行分枝，不斷縮小可行域，同時(shí)定界，直到找到最優(yōu)整數(shù)解。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。答案：線性規(guī)劃可用于生產(chǎn)計(jì)劃安排，如確定產(chǎn)品產(chǎn)量使利潤(rùn)最大。根據(jù)資源限制（人力、物力等）建立約束條件，以利潤(rùn)等為目標(biāo)函數(shù)，求解最優(yōu)生產(chǎn)方案，合理分配資源，提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。2.分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃與其他規(guī)劃方法的區(qū)別。答案：動(dòng)態(tài)規(guī)劃將多階段決策問題分解為一系列單階段決策問題，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和最優(yōu)性原理求解。與線性規(guī)劃等不同，它注重階段和狀態(tài)的劃分，處理多階段決策過程更有效，可解決如資源分配、生產(chǎn)調(diào)度等隨時(shí)間或階段變化的問題。3.闡述圖論在物流配送中的作用。答案：圖論可構(gòu)建物流配送網(wǎng)絡(luò)模型。頂點(diǎn)表示配送點(diǎn)，邊表示配送路線。通過圖論算法可求最短路徑，確定最優(yōu)配