2021-2022學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a5+a5＝a10 B.a6?a4＝a24 C.a5÷a4＝a D.a4﹣a4＝a2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.同位角相等，兩直線平行 D.平行于同一條直線的兩直線平行3.有一個(gè)長為15，寬為10的長方形，若將這個(gè)長方形的寬增加x（0≤x＜5），長不變，所得新長方形的面積y與x的關(guān)系式為（）A.y＝150﹣x B.y＝10x C.y＝15x D.y＝15x+1504.如圖，把一塊含有45°角直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.120° B.115° C.110° D.105°5.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（4a+b）（4a﹣2b） B.（a﹣2b）（2b﹣a）C.（2a﹣b）（﹣2a+b） D.（a﹣b）（b+a）6.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是140°，那么這個(gè)角的余角是（）A.130° B.50° C.100° D.40°7.如圖，E是CD延長線上一點(diǎn)，則下列條件不能判定AB∥CD的是（）A.∠1＝∠6 B.∠3＝∠8C.∠2＝∠5 D.∠3+∠4+∠5+∠6＝180°8.如圖所示，若AB∥EF，則∠B，∠C，∠E之間的度數(shù)關(guān)系是（）A.∠E+∠C﹣∠B＝180° B.∠E+∠C+∠B＝180°C.∠E﹣∠C﹣∠B＝90 D.∠E﹣∠C+∠B＝O°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）9.已知am＝3，an＝2，則am+n＝_______．10.如圖，若∠α＝29°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為_____．11.已知（x﹣3）2＝x2﹣（m﹣2）x+9，則m＝_____．12.彈簧原長（不掛物體）15cm，彈簧總長L（cm）與物體質(zhì)量x（kg）的關(guān)系如表所示：彈簧總長L（cm）1617181920重物質(zhì)量x（kg）0.51.01.52.02.5當(dāng)物體質(zhì)量為5kg（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧的總長是_____cm．13如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=62°，則∠AEG=_____°．三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過或演算步驟）14.計(jì)算：（﹣1）2022+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0．15.計(jì)算：（x+y﹣2）（x+y+2）．16.化簡：3（a﹣2）（a+2）﹣（a﹣1）2．17.在△ABC中，在邊AC上找一點(diǎn)D，使得∠CBD＝∠A．請用尺規(guī)作圖的方法找出點(diǎn)D的位置（要求：不寫作圖過程，保留作圖痕跡）．18.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．若∠AOD：∠AOC＝1：3，求∠BOE度數(shù)．19.如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，試說明BD∥CE．（根據(jù)下面解題過程，在橫線上補(bǔ)全理由）解：因?yàn)椤螦＝∠F，根據(jù)“”，所以ACDF，根據(jù)“”，所以∠D+＝180°．又因?yàn)椤螩＝∠D，所以+∠C＝180°，根據(jù)“”，所以BDCE．20.如圖所示是一位病人體溫記錄圖，看圖回答下列問題：（1）自變量是________，因變量是________．（2）這位病人的最高體溫是________攝氏度，最低體溫是________攝氏度．（3）他在這天12時(shí)的體溫是________攝氏度．21.為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：月用水量水費(fèi)不超過5t每噸2.4元超過5t超過的部分按每噸4元收費(fèi)（1）該市某戶居民5月份用水xt（x＞5），應(yīng)交水費(fèi)y元，寫出y與x之間的關(guān)系式．（2）如果某戶居民某月交了22元水費(fèi)，你能算出這個(gè)月這戶居民用了多少噸水嗎？22.已知m﹣n＝6，mn＝4．（1）求m2+n2的值．（2）求（m+2）（n﹣2）的值．23.甲、乙兩地相距220千米，一輛貨車將貨物由甲地運(yùn)至乙地，途中因貨車故障停車維修，維修完畢后以另一速度繼續(xù)向乙地行駛，卸載后返回甲地．若貨車距乙地的距離y（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)所提供的信息，回答下列問題：（1）貨車由甲地去乙地的路程中，維修后比故障前每小時(shí)快多少千米？（2）貨車返回時(shí)的速度是多少？從返回開始計(jì)時(shí)，行駛1.5小時(shí)后距離甲地還有多少千米？24.如圖，AM∥BD，MC⊥BD交BD于點(diǎn)C，AC交BM于點(diǎn)F，E是BC上一點(diǎn)，連接EF，∠A＝∠D，∠EFC＝∠CMD．（1）AC與MD平行嗎？說說你的理由．（2）求∠BEF的度數(shù)．25.如圖所示，甲是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四個(gè)完全一樣的小長方形，然后拼成如圖乙的一個(gè)正方形．（1）用含有a和b的代數(shù)式表示出圖甲的面積為．（2）用含有a和b的代數(shù)式表示出圖乙中陰影部分的面積為．（3）觀察圖乙，寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝10，ab＝15，求（a﹣b）2的值．26.新知探究：光在反射時(shí)，光束的路徑可用圖（1）來表示，叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點(diǎn)引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線．與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角．根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)可得：．（1）試根據(jù)所學(xué)過的知識及新知說明．問題解決：生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平