青島版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（

）A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝2、甲、乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務(wù)，甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多，兩人同時開始加工，加工過程中甲因故障停止一會后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務(wù)．甲比乙多加工的零件數(shù)量（個）與加工時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，點的橫坐標(biāo)為12，點的坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為128，則下列說法中不正確的是（

）A．甲每分鐘加工的零件數(shù)量是5個 B．在60分鐘時，甲比乙多加工了120個零件C．點的橫坐標(biāo)是200 D．的最大值是2163、甲、乙兩人分別從筆直道路上的A、B兩地出發(fā)相向勻速而行，已知甲比乙先出發(fā)5分鐘，兩人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙繼續(xù)向A地前行，約定先到A地者停止運動就地休息．若甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲行走的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，有下列說法：①甲的速度是60米/分鐘；②乙的速度是90米/分鐘；③甲出發(fā)18分鐘時，兩人在C地相遇；④乙到達(dá)A地時，甲與A地相距460米，其中正確的說法有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④4、一塊含45°角的直角三角板和一把直尺按如圖所示方式放置，直尺的一邊EF與直角三角板的斜邊AB位于同一直線上，DE＞AB．開始時，點E與點A重合，直角三角板固定不動，然后將直尺沿AB方向平移，直到點F與點B重合時停止．設(shè)直尺平移的距離AE的長為x，邊AC和BC被直尺覆蓋部分的總長度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．5、直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線與直線關(guān)于x軸對稱且過點（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．46、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（）A．6 B．4 C．2 D．7、彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，此函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣20，0)，B(20，20)兩點，則彈簧不掛物體時的長度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm8、如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P（m，4），則方程組的解是（）A． B． C． D．9、已知點A（x1，3），B（x2，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象上，則（）A．x1≤x2 B．x1≥x2 C．x1＜x2 D．x1＞x210、若y=（m-1）x+m2-1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，如果A（1，a）和B（-1，b）在該函數(shù)的圖象上，那么a和b的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、我們知道函數(shù)的圖象由無數(shù)個點組成，函數(shù)圖象的平移本質(zhì)上就是圖象上點的平移．比如把直線向下平移3個單位，則直線經(jīng)過點．若將直線向左平移2個單位，所得的直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為__．2、已知，，分別是的三條邊長，為斜邊長，，我們把關(guān)于的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”．若點在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且的面積是4，則的值是__________．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_________．4、已知、是一次函數(shù)上兩點，若，則______．5、已知下列函數(shù)：①y＝x＋1；②y＝x-2；③y＝-x＋1；④y＝-x-2．其中，y隨x的增大而增大的有_______________（填寫所有正確選項的序號）．6、一次函數(shù)的圖象平行于直線y＝2x＋5，且經(jīng)過點(0，－3)，則此一次函數(shù)的表達(dá)式為________；7、已知直線，點A與原點O關(guān)于直線l對稱，則線段的最大值是_________．8、根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為_．9、若點（2，2）在正比例函數(shù)y＝kx的圖像上，則k的值是__________．10、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是，，，當(dāng)直線與有交點時，的取值范圍是___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某景區(qū)的三個景點A，B，C在同一線路上．甲、乙兩人從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙先乘景區(qū)觀光車到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C，甲、乙兩人同時到達(dá)景點C．甲、乙兩人距景點A的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)分別求出甲、乙兩人步行的速度；(2)分別求出甲從景點A出發(fā)步行到景點C和乙乘觀光車時y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)問乙出發(fā)多長時間與甲在途中相遇．2、如圖，已知直線經(jīng)過點，與x軸交于點B，點C在x軸上，且，直線與y軸交于點D．(1)求點A，B的坐標(biāo)；(2)求直線的表達(dá)式；(3)若點P是線段上的一點，求與面積之差的最大值．3、設(shè)一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．解答下面的問題：(1)求過點且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線的圖象；(2)設(shè)（1）中的直線分別與軸、軸交于、兩點，直線分別與軸、軸交于、兩點，求四邊形的面積．4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝ax+2a（a＞0）的圖象經(jīng)過A、B兩點，點C的坐標(biāo)是（1，0）．(1)如圖1，當(dāng)S△ABC＝6時，求直線AB的解析式；(2)如圖2，以BC、AB為邊分別在第一二象限作正方形BCGF和正方形ABDE，連接DF，交y軸于點H，當(dāng)a的值發(fā)生變化時，試判斷BH的長度是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出這個值并說明理由；(3)如圖3，在（2）的條件下，在a的值發(fā)生變化過程中，當(dāng)直線y＝ax+2a（a＞0）的圖象經(jīng)過點F時，將直線AF向左平移，平移后的直線為A′F′，當(dāng)直線A′F′經(jīng)過點D時停止平移，此時在直線A′F′上有一動點P，當(dāng)PC+PG最小時，在y軸左側(cè)的平面內(nèi)是否存在一動點Q使得以P、Q、A、C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．5、2022年卡塔爾世界杯預(yù)選賽正在各大洲如火如荼地開展，在歐洲區(qū)預(yù)選賽中某小組某隊踢完12場積了19分．(1)已知足球積分為勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分，則該隊現(xiàn)在勝、負(fù)、平各幾場？(2)為了鼓勵該隊獲得好成績，該隊的贊助商制定了一個獎勵機(jī)制，每位球員勝一場獲得15000歐元獎勵，平一場獲得7000歐元獎勵，輸球沒有獎勵，但每一場均獎勵5000歐元出場費，則該隊一位球員最多能獲得多少報酬？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A．y＝x，是正比例函數(shù)，故選項符合題意；B．y＝5x﹣1，是一次函數(shù)，故選項不符合題意；C．y＝x2，是二次函數(shù)，故選項不符合題意；D．y＝，是反比例函數(shù)，故選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．形如的函數(shù)是正比例函數(shù)．2、B【解析】【分析】①觀察函數(shù)圖象，甲的加工的時間為分鐘，可求甲每分鐘加工的零件數(shù)，即可判斷A的正誤；②設(shè)乙每分鐘加工的零件數(shù)量是個，則有，計算求解乙每分鐘加工的零件數(shù)，在60分鐘時，甲比乙多加工了，計算求解，即可判斷B的正誤；③由題意知，D的橫坐標(biāo)為乙工作的時間，計算即可判斷C的正誤；④由圖象知，在C點值最大，此時，計算求解，即可判斷D的正誤．【詳解】解：①觀察函數(shù)圖象，甲的加工的時間為分鐘∵∴甲每分鐘加工的零件數(shù)量是5個故A正確；②設(shè)乙每分鐘加工的零件數(shù)量是個則有解得∴乙每分鐘加工的零件數(shù)量是3個在60分鐘時，甲比乙多加工了個零件故B錯誤；③由題意知，D的橫坐標(biāo)為乙工作的時間∵∴D的橫坐標(biāo)為200故C正確；④由圖象知，在C點值最大，此時故D正確；故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵與難點在于理解圖象中各點的含義．3、C【解析】【分析】利用速度＝路程÷時間可求出甲、乙的速度，由二者相遇時乙所用的時間＝2700÷二者速度和，可求出二者相遇時甲所用的時間，再由A、C兩地之間的距離＝甲的速度×二者相遇的時間可求出A、C兩地之間的距離，由A、C兩地之間的距離結(jié)合甲、乙的速度，可求出乙到達(dá)A地時甲與A地相距的路程．【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：（米/分），故①正確，乙的速度為：（米/分），故②正確，甲、乙相遇時乙出發(fā)的時間為：（分鐘），此時甲出發(fā)：（分鐘），故③錯誤，乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是：（米），故④正確，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，根據(jù)圖象得到各量的值，再利用數(shù)量關(guān)系，求出甲、乙的速度及A、C兩地之間的距離是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)直尺的平移可知，共分三個階段，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)直尺的平移可知，共分三個階段，分別如下圖所示：如圖①，設(shè)、與的交點分別為、，作，由此可得四邊形為矩形，則，，則為等腰直角三角形由勾股定理可得：即，如圖②，設(shè)與的交點分別為，與的交點為點，作，延長交于點，由此可得，四邊形為矩形，則，，則、為等腰直角三角形，則，所以，如圖③，由圖①可得，即y不隨x的變化，不變，故選：A．【點睛】此題考查了動點問題的函數(shù)圖像，涉及了勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并靈活運用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．5、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱可得直線經(jīng)過點，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線與直線關(guān)于軸對稱且過點，直線經(jīng)過點，將點代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，解得，即，則的面積為，故選：D．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱、求一次函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出k-2=0，再求出k即可．【詳解】解：∵函數(shù)y=x+k-2是正比例函數(shù)，∴k-2=0，解得：k=2，故選：C．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，函數(shù)y=kx+b叫正比例函數(shù)．7、B【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出x＝0時，y的值即可．【詳解】解：設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，∵圖象經(jīng)過（﹣20，0），（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，當(dāng)x＝0時，y＝10，即彈簧不掛物體時的長度是10cm．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問題．8、D【解析】【分析】將（m，4）代入y=x+2求解．【詳解】解：將（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，解得m＝2，∴點P坐標(biāo)為（2，4），∴方程組的解為：．故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握圖象交點與方程組的解的關(guān)系．9、C【解析】【分析】根據(jù)k=-1＜0，得出函數(shù)圖像從左上到右下變化，即函數(shù)值y隨x的增大而減小，根據(jù)函數(shù)值3＞-1，得出x1＜x2即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2，k=-1＜0，∴函數(shù)圖像從左上到右下變化，即函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵3＞-1，∴x1＜x2．故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】利用正比例函數(shù)的定義，可求出m的值，進(jìn)而可得出m-1=-2＜0，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合1＞-1，即可得出a＜b．【詳解】解：∵y=（m-1）x+m2-1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，∴m2-1=0，m-1≠0，解得：m=-1，∴m-1=-1-1=-2＜0，∴y隨x的增大而減?。帧逜（1，a）和B（-1，b）在函數(shù)y=（m-1）x+m2-1的圖象上，且1＞-1，∴a＜b．故選：A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的定義，牢記“當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小”．二、填空題1、【解析】【分析】函數(shù)向上移動用y加，向左移動用x加．【詳解】將直線向左平移2個單位，所得的直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，故答案為：．【點睛】本題考查函數(shù)圖像移動后的的函數(shù)表達(dá)式，掌握移動的計算方法是本題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】依據(jù)題意得到三個關(guān)系式：，運用完全平方公式即可得到c的值．【詳解】解：∵點在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，∴，即，又∵，，分別是的三條邊長，，的面積是4，∴，即，又∵，∴，即∴，解得（負(fù)值舍去），故答案為：．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目中所給的材料結(jié)合勾股定理和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點A（3，m），∴點A關(guān)于x軸的對稱點B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等．4、＜【解析】【分析】由k＝﹣5＜0根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣5x+7中k＝﹣5＜0，∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案為：＜．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)一次項系數(shù)的正負(fù)得出該函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．5、①②【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：①y＝x＋1中，，所以y隨x的增大而增大，故①符合題意；②y＝x-2中，，所以y隨x的增大而增大，故②符合題意；③y＝-x＋1中，，所以y隨x的增大而減小，故③不符合題意；④y＝-x-2中，，所以y隨x的增大而減小，故④不符合題意，所以，正確的結(jié)論是①②，故答案為：①②【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、y=2x-3【解析】【分析】兩直線平行，則函數(shù)解析式的一次項系數(shù)相同，可確定k的值；把（0，-3）代入可求出一次函數(shù)表達(dá)式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象平行于直線y=2x+5，∴k=2，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-3），∴b=-3，∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x-3．故答案為：y=2x-3．【點睛】本題考查了兩條直線相交和平行問題，直線y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)），當(dāng)k相同，且b不相等，圖象平行；當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交；當(dāng)k，b都相同時，兩條直線重合．7、【解析】【分析】如圖，對于一次函數(shù)y＝k（x?1）＋3，過定點B（1，3）．O、A關(guān)于直線y＝k（x?1）＋3對稱，可得OB＝AB＝，再根據(jù)OA≤OB＋AB＝2，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，對于一次函數(shù)y＝k（x?1）＋3，過定點B（1，3）．∵O、A關(guān)于直線y＝k（x?1）＋3對稱，∴OB＝AB＝，∵OA≤OB＋AB＝2，∴OA的最大值為2．故答案為：2．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)直線過定點B（1，3），推出AB＝OB＝解決問題．8、##【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求解函數(shù)值即可解答．【詳解】解：∵x=，∴1＜x＜2，∴y=－x+2=－+2=，即輸出的y值為，故答案為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，明確每段函數(shù)的自變量取值范圍是解答的關(guān)鍵．9、1【解析】【分析】把點（2，2）代入正比例函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把點（2，2）代入正比例函數(shù)y＝kx得：，解得：；故答案為：1．【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)與圖象，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法分別解出當(dāng)直線經(jīng)過或或時，b的值，繼而根據(jù)直線與有交點解題．【詳解】解：直線經(jīng)過時，，直線經(jīng)過時，，直線經(jīng)過時，，直線與有交點，，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)60米/分，80米/分(2)y=60x（0≤x≤90），y=300x-6000（20≤x≤30）(3)乙出發(fā)5分鐘或30分鐘時與甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙兩人步行的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計算出甲從景點A出發(fā)步行到景點C和乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意和（2）中的關(guān)系式，可以得到乙出發(fā)多長時間與甲在途中相遇．【小題1】解：由圖象可得，甲步行的速度為：5400÷90=60（米/分），乙步行的速度為：（5400-3000）÷（90-60）=80（米/分），即甲、乙兩人步行的速度分別為60米/分，80米/分；【小題2】設(shè)甲從景點A出發(fā)步行到景點C時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，5400=90k，解得k=60，即甲從景點A出發(fā)步行到景點C時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=60x（0≤x≤90），設(shè)乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax+b，，解得：，即乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=300x-6000（20≤x≤30）；【小題3】由，解得：，即乙出發(fā)25-20=5分鐘與甲第一次相遇；令60x=3000，解得x=50，即乙出發(fā)50-20=30分鐘與甲第二次相遇；由上可得，乙出發(fā)5分鐘或30分鐘時與甲在途中相遇．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)，(2)直線的表達(dá)式為；(3)△PBO與△PCO面積之差的最大值為12.【解析】【分析】（1）將代入直線中，得出a值，即可求得點A坐標(biāo)，令y=0，得x值，即可得到點B坐標(biāo)；（2）過A作AE⊥x軸于點E，則E（-2，0），由等腰三角形三線合一性質(zhì)，可得EC=8，進(jìn)而OC=EC-OE=6，可得點C坐標(biāo)，待定系數(shù)法即可求直線的表達(dá)式；（3）過點P作PF⊥x軸于點F，連接PO、PB，可得S△PBO-S△PCO=2PF，當(dāng)點P與A重合時，PF最大，即可求得△PBO與△PCO面積之差的最大值.(1)解：將代入直線中，得：=6，，令y=0，得=0，解得x=-10，，即：，(2)解：過A作AE⊥x軸于點E，則E（-2，0），∵AB=AC，∴EC=BE=（-2）-（-10）=8，∴OC=EC-OE=8-2=6，∴C（6，0），設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b，把、C（6，0）代入，得?2k+b=66k+b=0，解得：，∴直線的表達(dá)式為；(3)解：過點P作PF⊥x軸于點F，連接PO、PB，∵S△PBO=OB·PF，S△PCO=OC·PF，∴S=S△PBO-S△PCO=PF·（OB-OC）=×（10-6）·PF=2PF，∵點P在線段AD上，∴當(dāng)點P與A重合時，PF=AE最大，∴S最大=2×6=12，因此△PBO與△PCO面積之差的最大值為12.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與坐標(biāo)軸的交點、等腰三角形三線合一等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加輔助線．3、(1)，見解析；(2)【解析】【分析】（1）當(dāng)兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，兩函數(shù)圖象平行，據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值，然后利用告訴的經(jīng)過的一點的坐標(biāo)，求函數(shù)的表達(dá)式，再畫出直線即可；（2）將兩直線與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積的和來求．(1)直線與直線平行，設(shè)直線的解析式為，過點，，解得：，直線的解析式為：．(2)令，得，令，得，點的坐標(biāo)為，，點的坐標(biāo)為，令，得，令，得，點的坐標(biāo)，點的坐標(biāo)為，【點睛】本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識，特別是求一次函數(shù)與兩直線的交點坐標(biāo)，進(jìn)而求相關(guān)圖形的面積，更是一個經(jīng)久不衰的老考點4、(1)(2)不變，證明見解析(3)或【解析】【分析】（1）用a表示A、B的坐標(biāo)再結(jié)合面積求出a的值即可；（2）分別過DF作y軸的垂線，利用一線三垂直模型表述出D、F的坐標(biāo)，再證明DH=HF即可；（3）把（2）中F點坐標(biāo)代入AB解析式即可求出a的值，再求出A′F′的解析式；當(dāng)PC+PG最小時利用軸對稱求出P點坐標(biāo)，最后設(shè)Q點坐標(biāo)利用平行四邊形對角線互相平方以及中點坐標(biāo)公式計算即可．(1)當(dāng)時，∴B點坐標(biāo)為當(dāng)時，解得∴A點坐標(biāo)為∵點C的坐標(biāo)是（1，0）．∴∵∴即解得∴直線AB的解析式為(2)不變，理由如下：如圖，過D作DM⊥y軸于M，過F作FN⊥y軸于N，∵正方形BCGF∴∴∴F點坐標(biāo)∵正方形ABDE∴∴∴D點坐標(biāo)∴，又∵∴∴∴(3)∵直線y＝ax+2a（a＞0）的圖象經(jīng)過點F∴，解得∵a＞0∴∴直線AF的解析式為，D點坐標(biāo)為∵直線AF向左平移，平移后的直線為A′F′，∴設(shè)A′F′