2025年高一物理下學(xué)期專題二十電磁學(xué)計(jì)算題專項(xiàng)一、電場(chǎng)與電勢(shì)差綜合計(jì)算（一）點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算在真空中有一電荷量為(Q=2\times10^{-8},\text{C})的點(diǎn)電荷，求距離該電荷(r=0.3,\text{m})處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。（靜電力常量(k=9\times10^9,\text{N·m}^2/\text{C}^2)）解析：根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式(E=k\frac{Q}{r^2})，代入數(shù)據(jù)得：[E=9\times10^9\times\frac{2\times10^{-8}}{0.3^2}=2000,\text{N/C}]（二）勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系某平行板電容器兩極板間電壓為(U=12,\text{V})，極板間距(d=0.02,\text{m})，求板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電荷量為(q=-5\times10^{-10},\text{C})的點(diǎn)電荷在板間所受電場(chǎng)力的大小和方向。解析：電場(chǎng)強(qiáng)度(E=\frac{U}wug66s6=\frac{12}{0.02}=600,\text{N/C})，方向由正極板指向負(fù)極板；電場(chǎng)力(F=|q|E=5\times10^{-10}\times600=3\times10^{-7},\text{N})，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，即由負(fù)極板指向正極板。二、電路分析與歐姆定律應(yīng)用（一）串并聯(lián)電路電阻與功率計(jì)算如圖所示，電源電壓(U=18,\text{V})，電阻(R_1=6,\Omega)，(R_2=3,\Omega)，(R_3=4,\Omega)，求：電路總電阻；通過(guò)(R_2)的電流；(R_3)的電功率。解析：(R_2)與(R_3)并聯(lián)后的等效電阻(R_{\text{并}}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{3\times4}{3+4}=\frac{12}{7},\Omega\approx1.71,\Omega)，總電阻(R_{\text{總}(cāng)}=R_1+R_{\text{并}}=6+\frac{12}{7}=\frac{54}{7},\Omega\approx7.71,\Omega)；總電流(I_{\text{總}(cāng)}=\frac{U}{R_{\text{總}(cāng)}}=\frac{18}{\frac{54}{7}}=\frac{7}{3},\text{A}\approx2.33,\text{A})，并聯(lián)部分電壓(U_{\text{并}}=I_{\text{總}(cāng)}R_{\text{并}}=\frac{7}{3}\times\frac{12}{7}=4,\text{V})，通過(guò)(R_2)的電流(I_2=\frac{U_{\text{并}}}{R_2}=\frac{4}{3},\text{A}\approx1.33,\text{A})；(R_3)的電功率(P_3=\frac{U_{\text{并}}^2}{R_3}=\frac{4^2}{4}=4,\text{W})。（二）含滑動(dòng)變阻器的動(dòng)態(tài)電路分析電源電動(dòng)勢(shì)(E=12,\text{V})，內(nèi)阻(r=2,\Omega)，定值電阻(R_0=4,\Omega)，滑動(dòng)變阻器(R)的最大阻值為(10,\Omega)。當(dāng)滑片從左端移至右端時(shí)，求：電流表示數(shù)的變化范圍；滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率。解析：滑片在左端時(shí)，(R=0)，總電阻(R_{\text{總}(cāng)}=R_0+r=6,\Omega)，電流(I_{\text{max}}=\frac{E}{R_{\text{總}(cāng)}}=2,\text{A})；滑片在右端時(shí)，(R=10,\Omega)，總電阻(R_{\text{總}(cāng)}'=10+4+2=16,\Omega)，電流(I_{\text{min}}=\frac{12}{16}=0.75,\text{A})，電流表示數(shù)范圍為(0.75,\text{A}\sim2,\text{A})；滑動(dòng)變阻器消耗的功率(P=I^2R=\left(\frac{E}{R+R_0+r}\right)^2R)，當(dāng)(R=R_0+r=6,\Omega)時(shí)，(P_{\text{max}}=\frac{E^2}{4(R_0+r)}=\frac{12^2}{4\times6}=6,\text{W})。三、磁場(chǎng)與電磁感應(yīng)綜合計(jì)算（一）安培力與洛倫茲力應(yīng)用長(zhǎng)度(L=0.2,\text{m})的直導(dǎo)線垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度(B=0.5,\text{T})的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通入電流(I=3,\text{A})，求導(dǎo)線所受安培力的大小和方向。若將導(dǎo)線替換為電荷量(q=2\times10^{-6},\text{C})、速度(v=4\times10^3,\text{m/s})的運(yùn)動(dòng)電荷，求洛倫茲力大小。解析：安培力(F=BIL=0.5\times3\times0.2=0.3,\text{N})，方向由左手定則判斷（假設(shè)電流方向向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則安培力豎直向上）；洛倫茲力(f=qvB=2\times10^{-6}\times4\times10^3\times0.5=4\times10^{-3},\text{N})。（二）法拉第電磁感應(yīng)定律與楞次定律如圖所示，矩形線圈匝數(shù)(n=50)，面積(S=0.04,\text{m}^2)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度(B=0.2,\text{T})的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度(\omega=10,\text{rad/s})勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；從線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；線圈轉(zhuǎn)過(guò)(90^\circ)過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電荷量。解析：最大值(E_m=nBS\omega=50\times0.2\times0.04\times10=4,\text{V})；瞬時(shí)值表達(dá)式(e=E_m\cos\omegat=4\cos10t,(\text{V}))；平均電動(dòng)勢(shì)(\bar{E}=n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}=n\frac{BS-0}{\Deltat})，平均電流(\bar{I}=\frac{\bar{E}}{R})（(R)為線圈電阻），電荷量(q=\bar{I}\Deltat=n\frac{BS}{R})，若(R=2,\Omega)，則(q=50\times\frac{0.2\times0.04}{2}=0.2,\text{C})。四、電磁場(chǎng)綜合應(yīng)用與拓展（一）電磁流量計(jì)原理計(jì)算電磁流量計(jì)管道直徑(D=0.1,\text{m})，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度(B=0.05,\text{T})，測(cè)得兩極板間電壓(U=0.01,\text{V})，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流速(v)。解析：電荷在洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)(qvB=q\frac{U}{D})，解得(v=\frac{U}{BD}=\frac{0.01}{0.05\times0.1}=2,\text{m/s})。（二）變壓器與遠(yuǎn)距離輸電理想變壓器原線圈匝數(shù)(n_1=1100)，接在(U_1=220,\text{V})的交流電源上，副線圈接入電阻(R=44,\Omega)，輸出功率(P=110,\text{W})，求：副線圈匝數(shù)(n_2)；原線圈電流(I_1)。解析：副線圈電壓(U_2=\sqrt{PR}=\sqrt{110\times44}=22\sqrt{10},\text{V}\approx69.57,\text{V})，由(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2})得(n_2=n_1\frac{U_2}{U_1}=1100\times\frac{22\sqrt{10}}{220}=110\sqrt{10}\approx347)匝；原線圈電流(I_1=\frac{P}{U_1}=\frac{110}{220}=0.5,\text{A})。五、解題技巧與易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)公式選擇：區(qū)分電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式（(E=\frac{F}{q})）與決定式（(E=k\frac{Q}{r^2})、(E=\frac{U}6m00i6a)），磁場(chǎng)中安培力（(F=BIL)）與洛倫茲力（(f=qvB)）的適用條件。方向判斷：涉及力、場(chǎng)方向時(shí)，嚴(yán)格使用左手定則（安培力、洛倫茲力）和右手定則（電磁感應(yīng)），注意電荷正負(fù)對(duì)方向的影響。動(dòng)態(tài)分析：電路中滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)時(shí)，先判