試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)章節(jié)鞏固練2有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)間：60分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共60分）1．（2024·廣東·中考真題）計(jì)算：?5+3A．?8 B．?2 C．2 D．82．（2025·廣東·中考真題）依據(jù)《廣東省推動(dòng)低空經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展行動(dòng)方案（2024-2026年）》，預(yù)計(jì)2026年廣東省低空經(jīng)濟(jì)規(guī)模將超過(guò)3000億元．?dāng)?shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3×109 B．3×1010 C．3．（2025·廣東清遠(yuǎn)·三模）?7+4的倒數(shù)是（

）A．3 B．?3 C．?13 4．（24-25七年級(jí)上·廣東廣州·階段練習(xí)）我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+?4=?1的過(guò)程按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（A．?5+?2 B．?5+2 C．5+5．（24-25七年級(jí)上·廣東江門(mén)·階段練習(xí)）已知?3>a，則在數(shù)軸上?3與a的距離為（

）A．a(chǎn)+3 B．?a?3 C．a(chǎn)?3 D．3?a6．（24-25七年級(jí)上·廣東廣州·期末）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年前三季度廣州市國(guó)民生產(chǎn)總值GDP為22149.95億元，用四舍五入法對(duì)數(shù)據(jù)22149.95精確到十分位是（

）A．22149.0 B．22150.0C．22149.9 D．22150.17．（24-25七年級(jí)上·廣東汕尾·期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如題圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．b?a>0 B．a(chǎn)+b>0 C．a(chǎn)b>0 D．a(chǎn)8．（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·期末）某公司推出無(wú)人駕駛載人飛行器，可搭載乘客或物資．在某次運(yùn)輸模擬測(cè)試中，出發(fā)時(shí)搭載貨物重量為400kg，記錄裝載卸載貨物的數(shù)據(jù)如下：+20，?50，+30，?60，+25，?80（正數(shù)表示新裝載的貨物重量，負(fù)數(shù)表示卸載的貨物重量，單位：kg）．模擬測(cè)試結(jié)束時(shí)，無(wú)人駕駛飛行器上裝載的貨物總重量是（

A．265kg B．275kg C．280kg9．（24-25七年級(jí)上·廣東佛山·期末）若a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b的值為（

）A．0 B．1 C．?1 D．210．（24-25七年級(jí)上·廣東東莞·期中）已知|a+5|+(b?2)2=0，則aA．25 B．?25 C．10 D．?1011．（24-25七年級(jí)上·廣東廣州·期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)<0<1 B．a(chǎn)=a C．a(chǎn)?1>0 D．12．（2025·廣東深圳·三模）手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷．如表是小穎某天微信賬單的收支明細(xì)（單位：元），若小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是收入6元，則應(yīng)表示為（）轉(zhuǎn)賬——來(lái)自小明+18.00微信紅包——發(fā)給小紅?12.00A．?12 B．+6 C．?6 D．+1213．（24-25七年級(jí)上·廣東東莞·期末）如果在數(shù)軸上點(diǎn)A表示?5，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A．?8 B．?2和?8 C．3和?3 D．?214．（24-25七年級(jí)上·廣東中山·期末）若p=7，q=8，且p?q>0，則p+q的值是（A．?1 B．15 C．1或15 D．?1或?1515．（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·期中）如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入a的值為3，則輸出的結(jié)果應(yīng)是（）A．23 B．53 C．14316．（23-24七年級(jí)上·廣東東莞·期中）現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算“*”：a?b=a?1b，如3?2=3?12=A．?16 B．?56 C．17．（24-25七年級(jí)上·廣東佛山·期末）從1層到4層每層參會(huì)人數(shù)分別為2、1、2、2，每層樓之間爬樓距離相等．如果要使所有參會(huì)人員到會(huì)議室地點(diǎn)爬樓的距離之和最短，那么會(huì)議室地點(diǎn)應(yīng)設(shè)在哪一層？（

）A．1 B．2 C．3 D．418．（24-25七年級(jí)下·廣東東莞·開(kāi)學(xué)考試）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?3，點(diǎn)B與點(diǎn)A在數(shù)軸上相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．?7 B．1 C．?7或1 D．?1或719．（24-25七年級(jí)下·廣東佛山·期末）設(shè)a=121+223A．5 B．6 C．7 D．1220．（24-25七年級(jí)上·廣東廣州·期中）定義：x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如：2.3=2，?1.5=?2．則下列結(jié)論：①?2.1+1=?2；②2.5+?2.5=?1；③x+?x=0A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每小題3分，共15分）21．（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·期末）“一個(gè)數(shù)與?2相加，和是負(fù)數(shù)”，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的數(shù)：．22．（24-25七年級(jí)上·廣東廣州·期末）某地區(qū)的氣溫受冷空氣的影響產(chǎn)生變化，當(dāng)天早上的氣溫是?2°C，中午的氣溫升高5°C，晚上的氣溫又降低了10°C，則晚上的氣溫為23．（24-25七年級(jí)上·廣東佛山·期末）游戲“24點(diǎn)”規(guī)則如下：從一副撲克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌必須用一次且只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24，其中紅色（方塊、紅桃）撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色（梅花、黑桃）撲克牌代表正數(shù)．請(qǐng)用如圖抽取出的4張牌，寫(xiě)出一個(gè)符合規(guī)則的算式：．24．（23-24七年級(jí)上·廣東東莞·期中）已知點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，若BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．25．（24-25七年級(jí)上·廣東湛江·期末）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將1012，10112換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：1012=1×22+0×三、解答題（共45分）26．（24-25七年級(jí)上·廣東東莞·階段練習(xí)，12分）計(jì)算，能用簡(jiǎn)便方法用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)?4.7??8.9??4.7(3)?32?60÷227．（24-25七年級(jí)上·廣東廣州·期末，8分）一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1千米到達(dá)小紅家，又向西走了10千米到達(dá)小剛家，最后回到百貨大樓．(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置．(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？(3)若貨車(chē)每千米耗油0.05升，那么這輛貨車(chē)共耗油多少升？28．（23-24七年級(jí)上·廣東東莞·期中，8分）最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車(chē)，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）??12?160+22+31+33(1)這7天里路程最多的一天比最少的一多走_(dá)________km．(2)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車(chē)這七天一共行駛了多少千米？(3)已知新能源汽車(chē)每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.5元，請(qǐng)估計(jì)小明家這7天的行駛費(fèi)用是多少錢(qián)？29．（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·期末，8分）【定義】有理數(shù)的“加乘”運(yùn)算，記作?．有理數(shù)“加乘法則”同號(hào)兩數(shù)“加乘”，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘．異號(hào)兩數(shù)相“加乘”，絕對(duì)值相等時(shí)結(jié)果為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘．一個(gè)數(shù)同0相“加乘”，仍得0．例如：+5?+6=30；?5??5=?25；?5【應(yīng)用】（1）0??4=；?3??4=（2）計(jì)算：?2?【拓展】（3）顯然，“加乘”運(yùn)算滿足交換律，即a?b=b?a．那么“加乘”運(yùn)算是否滿足結(jié)合律？即a?b?c=a?30．（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·期中，9分）在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，張老師給每位同學(xué)各發(fā)了一張正方形紙片，請(qǐng)同學(xué)們思考如何通過(guò)折紙的方法求出12【操作探究】“乘風(fēng)”小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)一番思考和討論交流后，進(jìn)行了如下操作：如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，第①部分是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，第②部分是第①部分面積的一半，第③部分是第②部分面積的一半，…，依次類(lèi)推，則圖1中空白部分的面積為12“破浪”小組是這樣思考的：設(shè)S=1將等式兩邊同時(shí)乘以12得：1將上式減去下式得12S=12?【過(guò)程思考】(1)圖1中陰影部分的面積是，12+1(2)請(qǐng)你利用圖2，再設(shè)計(jì)能求12(3)根據(jù)以上規(guī)律，①12+14②2+4+8+16+…+2n=答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案題號(hào)12345678910答案BDCCBBADAA題號(hào)11121314151617181920答案ABBDBACCBB1．B【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：?5+3=?2故選：B．2．D【知識(shí)點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，正確確定a以及n的值是解題的關(guān)鍵．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成【詳解】解：3000億=3000×10故選：D．3．C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算、倒數(shù)【分析】本題考查了有理數(shù)的加減，倒數(shù)的定義．先計(jì)算，再利用“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”求解即可．【詳解】解：∵?7+4?3，?3×?∴?7+4的倒數(shù)是?1故選：C．4．C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的加法計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)加法的計(jì)算得出結(jié)論即可．【詳解】解：由題意知，白色列數(shù)表示正數(shù)，黑色列數(shù)表示負(fù)數(shù)，∴圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算5+?2故選：C．5．B【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、有理數(shù)的減法運(yùn)算【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于數(shù)軸右邊的數(shù)減去數(shù)軸左邊的數(shù)可得到答案．【詳解】解：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)?3與a，并且?3>a，∴?3在a的右邊，∴?3與a的距離為?3?a即?a?3．故選：B．6．B【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．【詳解】解：22149.95≈22150.0；故選：B7．A【知識(shí)點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算、有理數(shù)的除法運(yùn)算、有理數(shù)的減法運(yùn)算、根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)，有理數(shù)的運(yùn)算，先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系得出a<0<b，a>【詳解】由數(shù)軸可得，a<?1<0<b<1且a>A．b?a>0，原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)符合題意；B．a(chǎn)+b<0，原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．a(chǎn)b<0，原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．a(chǎn)b故選：A．8．D【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用【分析】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)加減混合運(yùn)算，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一對(duì)相反意義的量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：400+20?50+30?60+25?80=285kg即模擬測(cè)試結(jié)束時(shí)，無(wú)人駕駛飛行器上裝載的貨物總重量是285kg故選：D．9．A【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算、有理數(shù)的定義【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)題意，最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，∴a=1，b=?1，∴a+b=1+?1故選：A．10．A【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性、有理數(shù)的乘方運(yùn)算【分析】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵|a+5|+(b?2)∴a+5=0，b?2=0，∴a=?5，b=2，∴a故選：A11．A【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)的定義、有理數(shù)的減法運(yùn)算、絕對(duì)值的幾何意義、根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)【分析】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，相反數(shù)，有理數(shù)的減法．根據(jù)一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，可知?a=a【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a<0，且a<1∴a<0<1，a=?a，a?1<0，0<?a<1則四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)A符合題意．故選：A．12．B【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義以及有理數(shù)加法運(yùn)算．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的加法法則求和即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，收入為正，支出為負(fù)，且18?12=6（元）則最終結(jié)果收入6元應(yīng)表示為+6，故選：B13．B【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算、有理數(shù)的減法運(yùn)算、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可求解，掌握兩點(diǎn)間距離公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示?5，∴與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是?5+3=?2或?5?3=?8，故選：B．14．D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算、有理數(shù)的減法運(yùn)算、絕對(duì)值的幾何意義【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算和絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則和絕對(duì)值的性質(zhì)．先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出p，q，再結(jié)合p?q>0，選取滿足條件的p，q的值，再分別代入p+q，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵p=7，q∴p=±7，q=±8，∵p?q>0，∴p=7，q=?8；p=?7，q=?8；當(dāng)p=7，q=?8時(shí)，p+q=7+(?8)=?1；當(dāng)p=?7，q=?8時(shí)，p+q=?7+(?8)=?15；綜上可知：p+q的值為?1或?15，故選：D．15．B【知識(shí)點(diǎn)】程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算【分析】本題考查代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：若輸入a的值為3，則(3故選：B．16．A【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法運(yùn)算【分析】此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)?的含義，以及有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，求出即可.【詳解】解：?=?=?=?故選：A.17．C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用、有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．分類(lèi)討論，分別算出所有人的爬樓距離，再比較即可．【詳解】解：若在1層，則所有參會(huì)人員爬樓距離之和為1×1+2×2+2×3=11；若在2層，則所有參會(huì)人員爬樓距離之和為2×1+2×1+2×2=8；若在3層，則所有參會(huì)人員爬樓距離之和為2×2+1×1+2×1=7；若在4層，則所有參會(huì)人員爬樓距離之和為2×3+1×2+2×1=10，∵7<8<10<11，∴會(huì)議室地點(diǎn)應(yīng)設(shè)在3層，故選：C．18．C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、有理數(shù)加法運(yùn)算、有理數(shù)的減法運(yùn)算、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、有理數(shù)的加減，關(guān)鍵是分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)分別求解．分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是?3?4=?7，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是?3+4=1，故選：C．19．B【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．把已知條件中a，b的值代入a?b，再利用去括號(hào)法則、加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【詳解】解：∵a=121+a?b=1=1=1+1+1+1+??12=12?144=300=156=6.24，∴最接近a?b的整數(shù)為6．故選：B．20．B【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較、有理數(shù)加法運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較、新定義運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果判斷是否正確．【詳解】解：①根據(jù)題意可得：?2.1+1=?3+1=?2②根據(jù)題意可得：2.5+?2.5=2+③當(dāng)x=2.5時(shí)，有2.5+?2.5=2+?3=?1，∴④當(dāng)x=2.5時(shí)，有2.5+1+?2.5+1=3.5+?1.5=3+⑤∵當(dāng)x=2.5時(shí)，x+1=2.5+1=3.5=3，∴若x+1=3，則綜上所述，正確的結(jié)論共有3個(gè)．故選：B．21．?3（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．寫(xiě)出一個(gè)數(shù)與?2相加，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，從而解答即可．【詳解】解：∵?3+?2∴滿足條件的數(shù)是?3（答案不唯一），故答案為：?3（答案不唯一）．22．?7【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用【分析】本題考查了題有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算．根據(jù)題意，當(dāng)天早上的氣溫是?2°C，中午的氣溫升高5°C，中午氣溫是?2+5=3°C,晚上的氣溫又降低了【詳解】解：?2+5?10=3?10=?7°答：晚上的氣溫為?7°C故答案為：?7．23．7+?9×?3×4或【知識(shí)點(diǎn)】算“24”點(diǎn)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則列式即可，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：符合規(guī)則的算式為7+?9×?3×4或故答案為：7+?9×?3×4或24．?1或7/7或?1【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、有理數(shù)加法運(yùn)算、有理數(shù)的減法運(yùn)算【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，先求出AB=2，進(jìn)而得到BC=4，再分點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)兩種情況討論求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，∴AB=3?1=2，∵BC=2AB，∴BC=4，∴當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為3+4=7，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為3?4=?1；綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為?1或7，故答案為：?1或7．25．29【知識(shí)點(diǎn)】乘方的應(yīng)用【分析】本題考查了乘方的應(yīng)用，理解題意，弄清二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．仿照題意的換算公式，將111012【詳解】解：由題意得，111012故答案為：29．26．(1)2.9(2)?1(3)8(4)?24【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)乘法運(yùn)算律、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減，即可解答；（2）先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再算同分母分?jǐn)?shù)，最后相加即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算；（4）先算乘方，再算乘除，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：?4.7??8.9（2）+0.125=1（3）?3=9?15×1（4）?=?1?18+4?9=?24．27．(1)見(jiàn)解析(2)9千米(3)1升【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義、有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用【分析】本題考查了數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)的加減法運(yùn)算以及路程與耗油量的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上表示的方向意義，準(zhǔn)確計(jì)算各點(diǎn)的位置坐標(biāo)，進(jìn)而求出距離和總路程．（1）以百貨大樓為原點(diǎn)0，向東為正方向，根據(jù)貨車(chē)行駛距離確定各點(diǎn)坐標(biāo)：小明家為+4，小紅家為+5，小剛家為?5，再在數(shù)軸上標(biāo)注．（2）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式（兩點(diǎn)坐標(biāo)差的絕對(duì)值），計(jì)算小明家+4與小剛家?5的距離．（3）先求出貨車(chē)行駛的總路程（各段路程絕對(duì)值之和），再根據(jù)每千米耗油量計(jì)算總耗油量．【詳解】（1）解：以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米．小明家：向東走4千米，位置為+4；小紅家：從小明家繼續(xù)向東走1千米，位置為4+1=+5；小剛家：從小紅家向西走10千米，位置為5?10=?5．如圖表示小明家、小紅家、小剛家：．（2）解：由（1）可知，小明家位置為+4，小剛家位置為?5．兩家相距為4??5答：小明家與小剛家相距9千米．（3）解：貨車(chē)行駛的各段路程依次為：從百貨大樓到小明家：4千米；從小明家到小紅家：1千米；從小紅家到小剛家：10千米；從小剛家回到百貨大樓：?5?0=5總路程為4+1+10+5=20（千米）．共耗油20×0.05=1（升）．答：這輛貨車(chē)共耗油1升．28．(1)49(2)小明家的新能源汽車(chē)這七天一共行駛了400千米(3)估計(jì)小明家這7天的行駛費(fèi)用是30元．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．（1）由表格可知，行駛路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，