第12頁（共12頁）2025-2026學年上學期初中數(shù)學北師大版七年級期中必刷?？碱}之有理數(shù)的混合運算一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?隆陽區(qū)期末）在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁四名同學分別做了一道有理數(shù)計算題，你認為做對的同學是（）甲：6﹣（2×22）＝6﹣2×3＝0；乙：(12-4)÷4丙：(-3)丁：4﹣22÷4＝0÷4＝0．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．（2024秋?鄰水縣期末）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且c≠0，則（a+b）2﹣cd的值為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣13．（2024秋?懷安縣期末）某氣象站每天記錄2時，8時，14時，20時四個時刻的氣溫，將它們的平均數(shù)作為這天的平均氣溫．張家口市某天這四個時刻的氣溫分別是：﹣12℃；﹣9℃；3℃；﹣6℃，則張家口市這天的平均氣溫為（）A．4℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃4．（2024秋?湘潭縣期末）下列運算正確的是（）A．2+（﹣3）＝1 B．0÷（﹣5）＝0 C．32×(-23)=1 D5．（2024秋?利津縣期末）按照如圖所示的運算程序，下列輸入的數(shù)據(jù)中，能使輸出的結(jié)果為33的是（）A．a(chǎn)＝1，b＝4 B．a(chǎn)＝2，b＝4 C．a(chǎn)＝3，b＝4 D．a(chǎn)＝5，b＝46．（2024秋?威縣校級期末）在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題，你認為做對的同學是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．丙：（36﹣12）÷32=36×2?。海ī?）2÷13×3＝9÷1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（2024秋?新泰市期末）下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．|1﹣2| B．（﹣1）×（﹣1） C．﹣（﹣1） D．﹣（﹣1）28．（2024秋?衡山縣期末）下列各式中，運用運算律不正確的是（）A．（﹣4）×3＝4×（﹣3） B．-24×C．(-5)×1D．(-12)×[二．填空題（共5小題）9．（2024秋?子洲縣期末）若a、b互為倒數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則2ab+3c的值為．10．（2024秋?泰山區(qū)期末）現(xiàn)定義兩種運算“⊕”和“※”，對于任意兩個整數(shù)，a⊕b＝a+b﹣1，a※b＝ab+1，那么4※（2⊕3）＝．11．（2024秋?日照期末）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝1，則a+bm+m2﹣3cd的值為12．（2024秋?太康縣校級期末）定義一種新運算“*”，規(guī)則如下：a*b＝ab﹣a2．例如：4*1＝4×1﹣42＝﹣12，則（﹣2）*3的值為．13．（2024秋?順城區(qū)期末）已知a，b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝0，則式子（a+b）2024的值是．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?沐川縣期末）計算：(-1)15．（2024秋?古藺縣期末）計算：（1）(-7（2）-1

2025-2026學年上學期初中數(shù)學北師大版（2024）七年級期中必刷?？碱}之有理數(shù)的混合運算參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案BDCBDCD．D一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?隆陽區(qū)期末）在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁四名同學分別做了一道有理數(shù)計算題，你認為做對的同學是（）甲：6﹣（2×22）＝6﹣2×3＝0；乙：(12-4)÷4丙：(-3)丁：4﹣22÷4＝0÷4＝0．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】B【分析】按照有理數(shù)的運算順序與法則依次進行判斷即可．【解答】解：6﹣（2×22）＝6﹣2×4＝6﹣8＝﹣2，甲計算錯誤，不符合題意；(12-4)÷43=(12-4)×(-3)2÷34﹣22÷4＝4﹣4÷4＝3，丁計算錯誤，不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是關(guān)鍵．2．（2024秋?鄰水縣期末）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且c≠0，則（a+b）2﹣cd的值為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】D【分析】由a，b互為相反數(shù)得a+b＝0，由c，d互為倒數(shù)得cd＝1，然后代入求值即可．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且c≠0，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b）2﹣cd＝0﹣1＝﹣1．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是關(guān)鍵．3．（2024秋?懷安縣期末）某氣象站每天記錄2時，8時，14時，20時四個時刻的氣溫，將它們的平均數(shù)作為這天的平均氣溫．張家口市某天這四個時刻的氣溫分別是：﹣12℃；﹣9℃；3℃；﹣6℃，則張家口市這天的平均氣溫為（）A．4℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】C【分析】由平均數(shù)的定義即可求解．【解答】解：∵某天這四個時刻的氣溫分別是：﹣12℃；﹣9℃；3℃；﹣6℃，∴-12-9+3-64=-6故選：C．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正負數(shù)的意義，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?湘潭縣期末）下列運算正確的是（）A．2+（﹣3）＝1 B．0÷（﹣5）＝0 C．32×(-23)=1 D【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、除法、乘法和乘方法則逐項分析判斷即可．【解答】解：∵2+（﹣3）＝﹣1≠1，∴選項A不符合題意；∵0÷（﹣5）＝0，計算正確，∴選項B符合題意；∵32∴選項C不符合題意；∵42＝16≠8，∴選項D不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，包括加法、除法、乘法和乘方，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?利津縣期末）按照如圖所示的運算程序，下列輸入的數(shù)據(jù)中，能使輸出的結(jié)果為33的是（）A．a(chǎn)＝1，b＝4 B．a(chǎn)＝2，b＝4 C．a(chǎn)＝3，b＝4 D．a(chǎn)＝5，b＝4【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)運算程序圖可直接代入進行排除選項．【解答】解：根據(jù)運算程序圖可直接代入進行計算可得：當a＝1，b＝4時，則2×1+2＝4，不符合題意；當a＝2，b＝4時，則有2×2+2＝6，不符合題意；當a＝3，b＝4時，則有2×3+2＝8，不符合題意；當a＝5，b＝4時，則有2×42+1＝33，符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查有理數(shù)的程序運算圖，熟練掌握有理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?威縣校級期末）在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題，你認為做對的同學是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．丙：（36﹣12）÷32=36×2?。海ī?）2÷13×3＝9÷1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；運算能力．【答案】C【分析】按照有理數(shù)的混合運算順序，進行計算逐一判斷即可解答．【解答】解：甲：9﹣32÷8＝9﹣9÷8＝9-=63故甲做錯了；乙：24﹣（4×32）＝24﹣（4×9）＝24﹣36＝﹣12，故乙做錯了；丙：（36﹣12）÷＝（36﹣12）×＝36×23＝24﹣8＝16；故丙做對了；?。海ī?）2÷1＝9÷1＝9×3×3＝81，故丁做錯了；綜上所述，我認為做對的同學是丙，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?新泰市期末）下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．|1﹣2| B．（﹣1）×（﹣1） C．﹣（﹣1） D．﹣（﹣1）2【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)．【專題】計算題；實數(shù)；符號意識．【答案】D．【分析】先利用有理數(shù)的相應(yīng)的法則進行化簡運算，然后再根據(jù)正負數(shù)的定義即可判斷．【解答】解：A．|1﹣2|＝1＞0，是正數(shù)，不符合題意；B．（﹣1）×（﹣1）＝1＞0，是正數(shù)，不符合題意；C．﹣（﹣1）＝1＞0，是正數(shù)，不符合題意；D．﹣（﹣1）2＝﹣1＜0，是負數(shù)，符合題意；故選：D．【點評】本題考查了對正數(shù)和負數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．8．（2024秋?衡山縣期末）下列各式中，運用運算律不正確的是（）A．（﹣4）×3＝4×（﹣3） B．-24×C．(-5)×1D．(-12)×[【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法運算、有理數(shù)混合運算法則逐項判斷即可．【解答】解：A、（﹣4）×3＝4×（﹣3）運用了乘法交換律，不符合題意；B、-24×C、(-5)×1D、(-12)×[1故選：D．【點評】本題主要考查了有理數(shù)乘法運算、有理數(shù)混合運算等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）9．（2024秋?子洲縣期末）若a、b互為倒數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則2ab+3c的值為2．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】2．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得ab＝1，根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可得c＝0，然后代入2ab+3c中計算即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，ab＝1，c＝0，∴2ab+3c＝2×1+0＝2．故答案為：2．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是關(guān)鍵．10．（2024秋?泰山區(qū)期末）現(xiàn)定義兩種運算“⊕”和“※”，對于任意兩個整數(shù)，a⊕b＝a+b﹣1，a※b＝ab+1，那么4※（2⊕3）＝17．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】17．【分析】根據(jù)題中的新定義a⊕b＝a+b﹣1，a※b＝ab+1，根據(jù)規(guī)律及運算順序有括號先算括號里邊的，化簡所求的式子即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意可知，4※（2⊕3）＝4※（2+3﹣1）＝4※4＝4×4+1＝17．故答案為：17．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是關(guān)鍵．11．（2024秋?日照期末）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝1，則a+bm+m2﹣3cd的值為﹣【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝1，可以得到a+b、cd，m的值，從而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，當m＝1時，a+bm+m=01+1＝0+1﹣3＝﹣2；當m＝﹣1時，a+bm+m=0-1+（﹣1＝0+1﹣3＝﹣2；由上可得，a+bm+m2﹣3故答案為：﹣2．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．12．（2024秋?太康縣校級期末）定義一種新運算“*”，規(guī)則如下：a*b＝ab﹣a2．例如：4*1＝4×1﹣42＝﹣12，則（﹣2）*3的值為﹣10．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】﹣10．【分析】根據(jù)新定義運算法則，計算即可．【解答】解：∵a*b＝ab﹣a2，∴（﹣2）*3＝（﹣2）×3﹣（﹣2）2＝﹣6﹣4＝﹣10，∴（﹣2）*3的值為﹣10．故答案為：﹣10．【點評】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．13．（2024秋?順城區(qū)期末）已知a，b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝0，則式子（a+b）2024的值是1．【考點】有理數(shù)的混合運算；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【專題】計算題；實數(shù)；運算能力．【答案】1．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，∴（a+b）2024＝（3﹣2）2024＝1．故答案為：1．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)分別等于0，并正確得出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?沐川縣期末）計算：(-1)【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；運算能力．【答案】﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可．【解答】解：(-1=1+(-5)×(-8+2)-16÷1＝1+（﹣5）×（﹣6）﹣32＝1+30﹣32＝﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?古藺縣期末）計算：（1）(-7（2）-1【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】（1）25；（2）132【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可；（2）先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減．【解答】解：（1）(-=7＝28﹣30+27＝25；（2）-=-1-5=-1+15=13【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算的運算法則是關(guān)鍵．

考點卡片1．正數(shù)和負數(shù)1、在以前學過的0以外的數(shù)叫