PAGE人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章《不等式與不等式組》單元測(cè)試題一、選擇題1．下列說法不一定成立的是（C）A.若a>b，則a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，則a>bC.若a>b，則ac2>bc2D.若ac2>bc2，則a>b2．如圖是關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集，則a的取值是（C）A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－23．下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（D）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括號(hào)，得5x＋10＞6x－3；③移項(xiàng)，得5x－6x＞－10－3；④合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④4．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（C）5.對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定:[x]表示不小于x的最小整數(shù),例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6,則x的取值可以是(C)A.41 B.47 C.50 D.586.張老師帶領(lǐng)全班學(xué)生到植物園參觀,門票每張10元,購票時(shí)才發(fā)現(xiàn)所帶的錢不夠,售票員告訴他:如果參觀人數(shù)50人以上(含50人)可以按團(tuán)體票八折優(yōu)惠,于是張老師購買了50張票,結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有剩余.那么張老師和他的學(xué)生至少有(B)A.40人 B.41人 C.42人 D.43人7.已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有(B)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.把一些圖書分給幾名同學(xué),如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人就分不到3本.這些圖書有(D)A.23本 B.24本 C.25本 D.26本9．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4?20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為（C）A.60B.70C.80D.9010．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi))，超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米計(jì)).某人打車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為21元，那么x的最大值是（B）A.11B.8C.7D.5二、填空題11.“x的4倍與2的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為4x+2<0.

12.若23xm-1-2>19是關(guān)于x的一元一次不等式,則m=2.

13.不等式4+3x≥x-1的所有負(fù)整數(shù)解的和為-3.

14．若不等式無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-1.

15．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式x＋y＞3，則a的取值范圍是a＞1.16．已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是－2＜a≤－1.三、解答題17．解下列不等式和不等式組：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括號(hào)，得4x－2－9x－2≤6.移項(xiàng)，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同類項(xiàng)，得－5x≤10.系數(shù)化為1，得x≥－2.其解集在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.則不等式組的解集為－2＜x≤4.將解集表示在數(shù)軸上如下：18.已知不等式-1<6的負(fù)整數(shù)解是方程2x-3=ax的解,試求出不等式組的解集.解：∵-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的負(fù)整數(shù)解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,解得a=5,把a(bǔ)=5代入不等式組,得解不等式組,得<x<15.19.若不等式組的解集為-2<x<3,求a+b的值.解：由∴解得∴a+b=-1.20.已知二元一次方程組其中x<0,y>0,求a的取值范圍,并把解集在數(shù)軸上表示出來.解：解方程組,得由題意,得解得-4<a<.∴解集在數(shù)軸上表示為:21.小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的過程如圖.請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括號(hào)，得3＋3x－4x＋1≤1.②移項(xiàng)，得3x－4x≤1－3－1.③合并同類項(xiàng)，得－x≤－3.④兩邊都除以－1，得x≤3.⑤解：錯(cuò)誤的是①②⑤，正確的解答過程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括號(hào)，得3＋3x－4x－2≤6.移項(xiàng)，得3x－4x≤6－3＋2.合并同類項(xiàng)，得－x≤5.兩邊都除以－1，得x≥－5.22.某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格.(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？解：(1)設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(10－x)場(chǎng)，根據(jù)題意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.則10－x＝2.答：甲隊(duì)勝了8場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng).(2)設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)題意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場(chǎng).23.某景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人.售票處規(guī)定：一次性購票數(shù)量達(dá)到30張，可購買團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請(qǐng)你幫助他們選擇花費(fèi)最少的購票方式.解：設(shè)參加旅游的兒童有m人，則成人有(30－m)人.根據(jù)題意，得按團(tuán)體票購買時(shí)，總費(fèi)用為100×80%×30＝2400(元).分別按成人票、兒童票購買時(shí)，總費(fèi)用為100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元.①若3000－50m＝2400，解得m＝12.即當(dāng)兒童為12人時(shí)，兩種購票方式花費(fèi)相同.②若選擇購買團(tuán)體票花費(fèi)少，則有3000－50m＞2400，解得m＜12.即當(dāng)兒童少于12人時(shí)，選擇購買團(tuán)體票花費(fèi)少.③若選擇分別按成人票、兒童票購票花費(fèi)少，則有3000－50m＜2400，解得m＞12.即當(dāng)兒童多于12人時(shí)，選擇分別按成人票、兒童票購票花費(fèi)少.24.某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.解：(1)設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個(gè),大客車的乘客座位數(shù)是y個(gè),根據(jù)題意,得解得答:每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè),大客車的乘客座位數(shù)是35個(gè).(2)設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,則18a+35(11-a)≥300+30,解得a≤3,符合條件的a的最大整數(shù)為3.答:租用小客車數(shù)量的最大值為3.

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章一元一次不等式（組）解法專題一．例題講解：例題：解關(guān)于x的不等式：ax－x－2＞0.解：由ax－x－2＞0，得(a－1)x＞2.當(dāng)a－1＝0，則ax－x－2＞0無解．當(dāng)a－1＞0，則x>eq\f(2,a－1).當(dāng)a－1＜0，則x<eq\f(2,a－1).對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1．求不等式2x－7＜5－2x正整數(shù)解．2．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m.3．x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x＋2>3(x－1)與eq\f(1,2)x≤2－eq\f(3,2)x都成立？4．解不等式：eq\f(x,3)>1－eq\f(x－3,6).5．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．6．解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．類型2解一元一次不等式組例題講解：例題：求不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≤2，①,1＋\f(1,2)x>2x②))的正整數(shù)解．解：解不等式①，得x≤5.解不等式②，得x＜eq\f(2,3).∴不等式組的解集為x＜eq\f(2,3).∴這個(gè)不等式組不存在正整數(shù)解．二．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3，①,2＋2x≥1＋x.②))2．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>2x，①,\f(1,2)x＋3<－1.②))3．解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋2）≤x＋3，①,\f(x,3)<\f(x＋1,4)，②))并它的解集表示在數(shù)軸上．4．解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－2>3（x＋1），①,\f(1,2)x－2≤7－\f(5,2)x，②))并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集．類型3關(guān)于字母系數(shù)問題例題講解：例題：若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)>0，①,3x＋5a＋4>4（x＋1）＋3a②))恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：解不等式①，得x＞－eq\f(2,5).解不等式②，得x＜2a.∵不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，∴2＜2a≤3.∴1＜a≤eq\f(3,2).二．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>3，,x>m))的解集是x>3，則m的取值范圍是_______.2．一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>0，,x－5≤0))的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．4B．5C．6D．73．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋a－1>0，,2x－a－1<0))的解集為0＜x＜1，則a的值為()A．1B．2C．3D．44．如果不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3（x－1），,x<m))的解集是x＜2，那么m的取值范圍是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥25．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，,1－2x>x－2))無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)＜－1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤－16．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,4－2x<0))的最小整數(shù)解是______．7．不等式組2≤3x－7＜8的解集為________．8．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集為3≤x≤4，則不等式ax＋b＜0的解集為___．9.已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，①,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x<0.②))并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．10．已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2>3（x－1），,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a))有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．11．已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2，,x<a))的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為()A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤812．關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1>4（x－1），,x<m))的解集為x<3，那么m的取值范圍為()13．關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>3，,a－x>1))的解集為1<x<3，則a的值為4．14．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整數(shù)解是________．15．若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4))的解滿足x＋y>－eq\f(3,2)，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．16．已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．答案：類型1解一元一次不等式二．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1．不等式的正整數(shù)解為1，2.2．m＝－1.3．－eq\f(5,2)<x≤1.故滿足條件的整數(shù)有－2，－1，0，1.4．x＞3.5．x＞2.6．x≤－1.類型2解一元一次不等式組二．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1．x>2.2．x＜－8.3．x≤－1.4．eq\f(5,2)＜x≤3.類型3關(guān)于字母系數(shù)問題二．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1．m≤3.2．(C)3．(A)4．(D)5．(D)6.3．7．3≤x＜5．8．x＞eq\f(3,2)．9.解：解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x<a.∵a是不等于3的常數(shù)，∴當(dāng)a>3時(shí)，不等式組的解集為x≤3；當(dāng)a<3時(shí)，不等式組的解集為x<a.10．解：解不等式①，得x＞－eq\f(5,2).解不等式②，得x≤4＋a.∴原不等式組的解集為－eq\f(5,2)＜x≤4＋a.∵原不等式組有四個(gè)整數(shù)解：－2，－1，0，1，∴1≤4＋a＜2.∴－3≤a＜－2.11．(A)12．(D)13．4．14．1，2，3．15．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－3m＋2，①,x＋2y＝4.②))①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6，∴x＋y＝－m＋2.∵x＋y>－eq\f(3,2)，∴－m＋2>－eq\f(3,2).∴m<eq\f(7,2).∵m為正整數(shù)，∴m＝1，2或3.16．解：由2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，可得a＝eq\f(3x－1,2)，b＝eq\f(2x＋16,3).∵a≤4＜b，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3x－1,2)≤4，①,\f(2x＋16,3)>4.②))解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞－2.∴x的取值范圍是－2＜x≤3.

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組單元練習(xí)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組單元測(cè)試題1.下列不等式變形正確的是()A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－22.不等式2x－1＞0的解是()A．x＞eq\f(1,2) B．x＜eq\f(1,2)C．x＞－eq\f(1,2) D．x＜－eq\f(1,2)3.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x<6，,x－2≤0))的解，在數(shù)軸上表示正確的是() A B C D4.4．不等式eq\f(x＋1,2)＞eq\f(2x＋2,3)－1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．45.已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a，,x≥1))的解集是x≥1，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)>16.若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a，,x>1))的解為x＞1，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)≤17.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x，eq\f(1,x)，x2的大小順序是()A．eq\f(1,x)<x<x2B．x＜x2＜eq\f(1,x)C．x2＜x＜eq\f(1,x)D．eq\f(1,x)＜x2＜x8.當(dāng)1≤x≤2時(shí)，若ax＋2>0，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)>－1B．a(chǎn)>－2C．a(chǎn)>0D．a(chǎn)>－1且a≠09.不等式4x－3＜2x＋1的最大整數(shù)解為．10．實(shí)數(shù)b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，比較大小：eq\f(1,2)b＋10(填“>”或“<”)．11.若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>3，,a－x>1))的解為1<x<3，則a的值為．12．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有ab＝a(a－b)＋1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，如25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3x<13的解為．13.對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是．14.某運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是．15.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x－1,3)－\f(5x＋1,2)≤1，,5x－2<3（x＋2）))的所有正整數(shù)解的和為．16.若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2>3（x＋a），,2x>3（x－2）＋5))僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．17.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x)．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n－eq\f(1,2)≤x＜n＋eq\f(1,2)，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論：①(1.493)＝1；②(2x)＝2；③若(eq\f(1,2)x－1)＝4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；④當(dāng)x＞0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有(m＋2013x)＝m＋(2013x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正確的結(jié)論有____(填寫所有正確的序號(hào))．18.解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>2x，,\f(1,2)x＋3<－1.))19.解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解在數(shù)軸上表示出來．20.解不等式eq\f(x－2,2)≤eq\f(7－x,3)；21.已知關(guān)于x的不等式eq\f(2m＋x,3)≤eq\f(4mx－1,2)的解是x≥eq\f(1,6)，求m的值．22.解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥－1，,\f(1＋2x,3)>x－1，))并把它的解在數(shù)軸上表示出來．23.先自學(xué)下面的材料后，再解答問題：分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．如eq\f(x－2,x＋1)＞0；eq\f(2x＋3,2x－1)＜0等．那么如何求出它們的解呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為(1)若a＞0，b＞0，則eq\f(a,b)＞0；若a＜0，b＜0，則eq\f(a,b)＞0；(2)若a＞0，b＜0，則eq\f(a,b)＜0；若a＜0，b＞0，則eq\f(a,b)＜0.反之：(1)若eq\f(a,b)＞0，則(2)若eq\f(a,b)＜0，則．根據(jù)上述規(guī)律，求不等式eq\f(x－2,x＋1)＞0的解．24.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．25.小黃準(zhǔn)備給長(zhǎng)8m，寬6m的長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD區(qū)域Ⅰ(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域Ⅱ(空白部分)，其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足PQ∥AD，如圖所示．(1)若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2，面積為S(m2)，區(qū)域Ⅱ的瓷磚為均價(jià)為200元/m2，且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)不超過12000元，求S的最大值；(2)若區(qū)域Ⅰ滿足AB∶BC＝2∶3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等．①求AB，BC的長(zhǎng)；②若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/m2，乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5∶3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價(jià)為4800元，求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍．答案及解析：1.C2.A3.C4.D5.A6.D7.C解析:∵0＜x＜1，∴可取x＝eq\f(1,2)，∴eq\f(1,x)＝2，x2＝eq\f(1,4)，∴x，eq\f(1,x)，x2的大小關(guān)系是x2＜x＜eq\f(1,x).故選C．8.A解析:根據(jù)題意，得x>0，∴a>－eq\f(2,x).又∵1≤x≤2，∴－2≤－eq\f(2,x)≤－1，∴a>－1.故選A．9.110.＞11.412.x>－113.x＞4914.x＜815.6解析:由eq\f(2x－1,3)－eq\f(5x＋1,2)≤1，得x≥－1.由5x－2＜3(x＋2)，得x＜4.∴不等式組的解是－1≤x＜4，∴正整數(shù)解為1，2，3，1＋2＋3＝6.故答案為6.16.－eq\f(1,3)≤a＜0解析:由4x＋2＞3x＋3a，得x＞3a－2.由2x＞3(x－2)＋5，得x＜1.∴不等式組的解為3a－2＜x＜1.由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，得－3≤3a－2＜－2，解得－eq\f(1,3)≤a＜0.17.①③④18.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>2x， ①,\f(1,2)x＋3＜－1，②))解不等式①，得x＜－1.解不等式②，得x＜－8.∴不等式組的解為x＜－8.19.解：去括號(hào)，得2x＋2－1≥3x＋2.移項(xiàng)，得2x－3x≥2－2＋1.合并同類項(xiàng)，得－x≥1.系數(shù)化為1，得x≤－1.∴這個(gè)不等式的解為x≤－1.在數(shù)軸上表示如圖所示．20.解：去分母得3(x－2)≤2(7－x)，去括號(hào)，得3x－6≤14－2x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5x≤20，解得x≤4.21.解：化簡(jiǎn)不等式eq\f(2m＋x,3)≤eq\f(4mx－1,2)，得4m＋2x≤12mx－3，即(12m－2)x≥4m＋3