慶陽市數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一個正方體被挖掉了一小塊，如下圖，下面說法正確的是（）。A．表面積減小，體積也減小 B．表面積不變，體積減小C．表面積增加，體積減小 D．表面積和體積都不變2．一個物體的長、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個物體可能是（）。A．橡皮 B．?dāng)?shù)學(xué)書 C．黑板 D．新華字典3．有一些數(shù)既是7的倍數(shù)，又是56的因數(shù)。這樣的數(shù)有（）個。A．3 B．4 C．54．跳繩興趣班的學(xué)生分組跳繩，可以分成5人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。如果這個興趣班的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是（）。A．11人 B．33人 C．30人 D．38人5．小明往下面幾個靶子上投飛鏢，最容易投中黑色區(qū)域的是（）。A． B． C． D．6．兩根1米長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去繩長的，剩下的繩子（）。A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長7．小麗幫媽媽做家務(wù)，怎樣做家務(wù)最快，至少要花（）分鐘．洗衣機洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．用27個大小一樣的小正方體拼成一個大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個．A．8 B．12 C．6 D．1二、填空題9．5.08平方千米＝（________）公頃3600平方米＝（________）公頃680000m3＝（________）km310．（a是大于0的自然數(shù)），當(dāng)a（______）時，是真分數(shù)；當(dāng)a（______）時，它是最小的質(zhì)數(shù)。11．一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，其中十位上的數(shù)是2，這個數(shù)最小是（________），把它分解質(zhì)因數(shù)是（________）。12．A與B的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。13．先把一根木條5等分、6等分和12等分，然后沿著所有的等分點截開，這根木條被截成（________）段。14．小明用相同的正方體木塊擺出了一個模型，從三個不同的方向看這個模型，符合下圖的要求。搭建這個模型最少需要（______）個正方體木塊。從右面看從正面看從上面看15．如圖，一個長方體紙箱，上、下兩個面是正方形，把它的側(cè)面展開，正好是一個邊長12分米的正方形，這個長方體紙箱的體積是（________）立方分米，表面積是（________）平方分米。16．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平稱量的方法把它找出來，先在天平兩邊各放（________），至少要稱（________）次才可以保證把那瓶糖水找出來。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要用簡便方法計算。19．解方程。20．五（1）班共有15幅書法作品參加學(xué)校的書法比賽，其中4幅作品從全校135幅參賽作品中脫穎而出獲獎。五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？21．在城市高大建筑物的頂端應(yīng)當(dāng)設(shè)置航空障礙燈，通過間隔一段時間閃光的方式提醒過往的飛機。一天晚上，小紅觀察高樓上的障礙燈，發(fā)現(xiàn)第一盞燈每3秒閃一次，第二盞燈每4秒閃一次，第三盞燈每6秒閃一次，從某次三盞燈同時閃動后開始計時，到1分鐘結(jié)束時，三盞燈同時閃動了多少次？22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了這杯牛奶的一半。這杯牛奶一共有多少L？23．一塊長方形的鐵皮，每個角切掉一個邊長7厘米的正方形，然后做成一個無蓋的鐵盒。這個盒子的表面積是多少平方厘米？最多能裝多少升水？24．有一個長5分米、寬4分米、高4分米，水深3.8分米的長方體玻璃魚缸，向缸中放入兩只烏龜，這時缸的水溢出了0.4立方分米，一只烏龜?shù)捏w積是多少？25．觀察與操作。（1）請用數(shù)對表示出三角形ABC的三個頂點。（2）先將三角形ABC向右平移3個單位，再向上平移4個單位。26．玲玲加有一個長方形玻璃魚缸，長8dm、寬4dm、高6dm．（1）制作這個魚缸至少需要玻璃多少dm2？（魚缸的上面沒有玻璃）（2）魚缸原來有一些水，（如圖1），放入四個相同大小的裝飾球后（如圖2），水面上升了5cm．每個裝飾球的體積是多少dm2？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】從頂點上挖去一小塊后，體積明顯的減少了；但表面減少了3個不同的面的面積，同時又外露了3個同樣面，所以表面積不變。據(jù)此解答。【詳解】由分析得：一個正方體被挖掉了一小塊，體積減少了但是表面積不變。故選：B。【點睛】本題關(guān)鍵是理解挖去的一小塊是在什么位置，注意知識的拓展：如果從頂點挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積不變；如果從一個面的中間挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積變大。2．B解析：B【分析】根據(jù)對長度單位和數(shù)據(jù)的大小來作答?！驹斀狻恳粋€物體的長、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個物體可能是數(shù)學(xué)書。故答案為：B【點睛】此題考查生活中對長方體的認識，要注意聯(lián)系實際。3．B解析：B【分析】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，先找出56的所有因數(shù)，再從中找出7的倍數(shù)即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有1、2、4、7、8、14、28、56，其中7的倍數(shù)有7、14、28、56一共有4個。故選擇：B【點睛】此題考查了因數(shù)與倍數(shù)的找法，應(yīng)先找因數(shù)再找倍數(shù)，掌握方法認真解答即可。4．C解析：C【分析】由題意可知：興趣班的總?cè)藬?shù)是40以內(nèi)的5和6的公倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】5和6互質(zhì)，所以5和6的最小公倍數(shù)是30。30＜40，所以可能是30人。故答案為：C【點睛】本題主要考查公倍數(shù)的實際應(yīng)用。5．B解析：B【分析】最容易投中黑色區(qū)域則黑色區(qū)域面積最大，分別計算出選項中黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率，最后比較大小?！驹斀狻緼．黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率：2÷6＝；B．黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率：3÷6＝；C．黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率：2÷6＝；D．黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率：2.5÷6＝；因為＜＜，所以中黑色區(qū)域面積最大。故答案為：B【點睛】求出黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率是解答題目的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】繩子總長度都是1米，第一根剪去米，所剩下繩子的長度就是1－＝米，第二根繩子剪去繩長的，則還剩繩長的，1米的還是等于米，所以兩根繩子剩下的長度都是一樣的。【詳解】1－＝（米）1×（1－）＝（米）所以剩下的繩子一樣長，故答案為：C【點睛】注意有單位的分數(shù)和沒單位的分數(shù)的區(qū)別，米代表的是具體的數(shù)量，沒單位的代表的是分率。7．B解析：B【詳解】略8．A解析：A【詳解】略二、填空題9．0.360.00068【分析】將平方千米換算成公頃乘進率100；將平方米換算成公頃，除以進率10000；將立方米換算成立方千米，除以進率1000000000。【詳解】5.08平方千米＝508公頃3600平方米＝0.36公頃680000m3＝0.00068km3【點睛】本題考查單位換算，要清楚每個單位間的進率是解題的關(guān)鍵。10．小于8等于16【分析】根據(jù)真分數(shù)的意義，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，則當(dāng)a小于8時，它是真分數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，分子等于分母2倍的分數(shù)分數(shù)值是2，則當(dāng)a等于16時，它是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻吭谥?，當(dāng)a小于8時，它是真分數(shù)；當(dāng)a等于16時，它是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】此考查的知識點有：真分數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義。11．24＝2×2×2×3【分析】（1）這個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，則個位數(shù)字為0、2、4、6、8且個位和十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，從最小的數(shù)字計算；當(dāng)這個兩位數(shù)是20時，2＋0＝2，2不是3的倍數(shù)，不符合題意；當(dāng)這個兩位數(shù)是22時，2＋2＝4，4不是3的倍數(shù)，不符合題意；當(dāng)這個兩位數(shù)是24時，2＋4＝6，6不是3的倍數(shù)，符合題意，所以這個數(shù)最小是24；（2）用短除法把24分解質(zhì)因數(shù)：24＝2×2×2×3。【詳解】一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，其中十位上的數(shù)是2，這個數(shù)最小是（24），把它分解質(zhì)因數(shù)是（24＝2×2×2×3）?！军c睛】掌握短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。12．A解析：8124【分析】將24分解因數(shù)，并從中找出兩組公因數(shù)只有1的因數(shù)，從而填空即可?！驹斀狻?4＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因數(shù)只有1，同時最小公倍數(shù)是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24?！军c睛】本題考查了最小公倍數(shù)，明確最小公倍數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。13．15【分析】由題意可知，把木條5等分、6等分和12等分，5等分就是分成4段，6等分就是5段，12等分是11段。其中6是12的因數(shù)，所以6等分點與12等分點會重合，去掉6等分點即可求出答案。【詳解】5等分：5?1＝4（段）6等分：6?1＝5（段）12等分：12?1＝11（段）其中6等分點和12等分點重合，所以共有4＋11＝15（段）【點睛】本題考查數(shù)形結(jié)合和公因數(shù)的知識點，明確6等分點和12等分點重合是本題的關(guān)鍵。14．7【分析】根據(jù)三視圖的情況，可以依次判斷出該模型分為幾排幾層，按照前排后排，上層下層依次據(jù)此最少需要的正方體木塊數(shù)，即可得解?！驹斀狻繐?jù)分析可得：此立體圖形分為前后兩排；從正面和上面綜合看，此立體圖形有上下兩層；前排下層有3個，上層有2個，分布在左右兩側(cè)，前排共5個；后排下層有1個，靠在右邊，后排上層有1個，也靠在右邊，后排共2個；搭建這個模型最少需要：5＋2＝7（個）。【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。15．162【分析】由于這個長方體的側(cè)面展開圖是一個邊長12分米的正方形，所以長方體的高是12分米。又因為這個長方體上下兩個面是正方體，所以用12分米除以4可求出長方體的長和寬。據(jù)此，結(jié)合長方解析：162【分析】由于這個長方體的側(cè)面展開圖是一個邊長12分米的正方形，所以長方體的高是12分米。又因為這個長方體上下兩個面是正方體，所以用12分米除以4可求出長方體的長和寬。據(jù)此，結(jié)合長方體的體積和表面積公式，列式計算出這個紙箱的體積和表面積。【詳解】長、寬：12÷4＝3（分米）體積：3×3×12＝108（立方分米）表面積：3×3×2＋3×12×4＝18＋144＝162（平方分米）【點睛】本題考查了長方體的體積和表面積，靈活運用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。16．2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、2），解析：2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將6瓶分成（2、2、2），稱（2、2），無論平衡不平衡都可確定次品在其中2瓶，再稱1次即可，共2次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；；；2；0【詳解】略解析：；；；；；；2；0【詳解】略18．；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分數(shù)計算方法計算；（2）、（4）、（5）按照減法的性質(zhì)計算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計算?！驹斀狻浚?）＝＝＝解析：；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分數(shù)計算方法計算；（2）、（4）、（5）按照減法的性質(zhì)計算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計算。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝11－＝11－1＝10（3）＝＝＝（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯海?；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．【分析】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應(yīng)該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品，據(jù)此解答即可。【詳解】15÷135＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c睛】本題考查求一解析：【分析】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應(yīng)該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5÷135＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用前者除以后者即可。21．5次【分析】根據(jù)題意，三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時閃動經(jīng)過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即可?！驹斀狻?、4和解析：5次【分析】根據(jù)題意，三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時閃動經(jīng)過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即可。【詳解】3、4和6的最小公倍數(shù)是12，即從某次三盞燈同時閃動后，每隔12秒會再次提示閃動。1分鐘＝60秒60÷12＝5（次）答：到1分鐘結(jié)束時，三盞燈同時閃動了5次?！军c睛】本題考查公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。明確三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可。【詳解】（＋）×2＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L。【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式解析：L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。23．956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面積＝長方形的面積－4個空白小正方形的面積；長方體鐵盒的容積＝長×寬×高，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×4解析：956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面積＝長方形的面積－4個空白小正方形的面積；長方體鐵盒的容積＝長×寬×高，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×49＝1152－196＝956（平方厘米）容積：（48－7×2）×（24－7×2）×7÷1000＝（48－14）×（24－14）×7÷1000＝34×10×7÷1000＝340×7÷1000＝2380÷1000＝2.38（立方分米）2.38立方分米＝2.38升答：這個盒子的表面積是956平方厘米，最多能裝2.38升水。【點睛】根據(jù)展開圖計算出長方體的長、寬、高是解答本題的關(guān)鍵。24．2立方分米【分析】往盛