圓形流體腔道微觀顆粒聲學(xué)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告摘要隨著納米科技、材料工程、微納米制造、生物醫(yī)學(xué)和環(huán)保等領(lǐng)域的發(fā)展，面向微納米顆粒的操縱的要求迫在眉睫。這些操縱主要體現(xiàn)為對(duì)微納米顆粒的聚集、轉(zhuǎn)移、分離、捕捉和釋放等，其中需要首先解決的技術(shù)難題均是實(shí)現(xiàn)流體中微納米顆粒的快速聚集。目前可以實(shí)現(xiàn)微納米顆粒的精確操縱的方法主要有電泳、流體聚焦等，而基于超聲駐波的微納米顆粒聚集方法，以其裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、聚集效率高而備受青睞。因此，本文對(duì)超聲駐波聚集微納米顆粒的原理以及微納米顆粒在圓形流體腔道聲學(xué)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)展開研究。本文首先綜述了進(jìn)行超聲駐波操縱微納米顆粒實(shí)驗(yàn)研究的目的和意義，以及國(guó)內(nèi)外對(duì)超聲駐波操縱微納米顆粒的研究現(xiàn)狀。通過(guò)分析微納米顆粒在聲流場(chǎng)中的受力情況，揭示了超聲駐波聚集微納米顆粒的機(jī)理。研究了影響聲輻射力的主要因素，進(jìn)而推導(dǎo)了圓形流體腔道內(nèi)微納米顆粒在聲場(chǎng)作用下所受一次輻射力及二次輻射力的表達(dá)式，并對(duì)其中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析說(shuō)明。其次結(jié)合理論分析結(jié)果與公式推導(dǎo)，綜合考慮影響聲波傳播的主要因素后，在comsol上搭建了圓形流體腔道微納米顆粒聚集實(shí)驗(yàn)裝置，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)備情況選擇了相關(guān)區(qū)域的材料。通過(guò)對(duì)圓形毛細(xì)管的共振頻率的仿真分析，得到實(shí)驗(yàn)裝置下的共振頻率。在此基礎(chǔ)上，對(duì)圓形腔道內(nèi)微納米顆粒在共振頻率下的聲流場(chǎng)及粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了模擬仿真，初步得到了實(shí)驗(yàn)預(yù)期結(jié)果，同時(shí)為后續(xù)實(shí)驗(yàn)提供了參數(shù)數(shù)據(jù)。然后結(jié)合comsol上模擬仿真的結(jié)果，考慮到實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性、可觀測(cè)性和便利性等一系列因素搭建合適的實(shí)驗(yàn)裝置。通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)出所搭建毛細(xì)玻璃管-換能器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的共振頻率范圍。再在換能器兩側(cè)加上正弦信號(hào)的聲波信號(hào)，往毛細(xì)玻璃管內(nèi)分別通入1微米和6微米的微顆粒，調(diào)整所加聲場(chǎng)的頻率，在顯微鏡下觀察微觀顆粒的運(yùn)動(dòng)行為，結(jié)合comsol上的預(yù)期結(jié)果找到實(shí)驗(yàn)中裝置的實(shí)際共振頻率，觀察并記錄該共振頻率下兩種不同大小微觀顆粒的運(yùn)動(dòng)行為。最后通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果，分析影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的因素?？偨Y(jié)了微納米顆粒在圓形流體腔道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)行為，并對(duì)其應(yīng)用前景進(jìn)行了展望。緒論實(shí)驗(yàn)研究目的意義微納米顆粒的聚焦和操縱在材料工程、微納米制造、納米科技、材料工程、新能源和環(huán)保等領(lǐng)域都有著十分重要的應(yīng)用。在材料化學(xué)方面，有微觀粒子的分離、提純，微觀顆粒懸濁液顆粒介質(zhì)的轉(zhuǎn)移等；在生物醫(yī)學(xué)方面，有輸血紅細(xì)胞過(guò)濾，病原體分離等；在能源環(huán)保方面，有微觀化合物的萃取、分離等。在這些領(lǐng)域，微納米聚焦操縱技術(shù)成為了取得突破進(jìn)展的關(guān)鍵性技術(shù)前提，而對(duì)高效率、裝置簡(jiǎn)易的微納米顆粒聚集方法的需求更是迫在眉睫。在這種情況下，超聲駐波聚集微納米顆粒的方法便應(yīng)運(yùn)而生。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀利用駐波場(chǎng)捕捉聚集微觀顆粒的方法最早出現(xiàn)于上世紀(jì)70年代。Kundt和Lehman利用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法在真空管中利用駐波場(chǎng)收集了灰塵，灰塵在真空管中被聚集到幾個(gè)平行的平面上，而平面的間距剛好是超聲駐波的半波長(zhǎng)。2004年FilipPetersson等人利用超聲駐波和微通道中液體層流的性質(zhì)分離出了紅細(xì)胞和脂肪。2009年CarlGrenrall等人利用相似的裝置成功分離了牛奶中的體細(xì)胞和脂肪顆粒。相較于歐盟的研究團(tuán)隊(duì)在細(xì)胞紅外光譜分析儀的細(xì)胞聚集定位單元、流體中微顆粒的過(guò)濾與分離如紅細(xì)胞分離以及燃煤廢氣的過(guò)濾等方面的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)對(duì)這方面的應(yīng)用較為稀少。其中東南大學(xué)的姚剛將超聲駐波聚集微觀顆粒應(yīng)用于燃煤等可吸入物的聲波團(tuán)聚。燃煤產(chǎn)生的可吸入顆粒物（直徑小于10微米）是城市大氣污染的主要來(lái)源，尤其是空氣動(dòng)力學(xué)直徑小于2.5微米的顆粒，俗稱PM2.5。而目前工業(yè)上應(yīng)用的除塵方法，無(wú)論是濕法還是干法都存在著各種缺陷，且面對(duì)微米級(jí)、亞微米級(jí)的顆粒其分離效率很低。相較于傳統(tǒng)的工業(yè)方法，外加合適頻率的聲波后，微米級(jí)、亞微米級(jí)的顆粒在超聲駐波的影響下團(tuán)聚。團(tuán)聚的過(guò)程中顆粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)更加劇烈，碰撞幾率大大增加，一旦顆粒間發(fā)生的碰撞，他們就容易粘合在一起形成大一級(jí)的團(tuán)聚物。團(tuán)聚后的顆粒物平均粒徑變大，使用靜電除塵器、布袋除塵器等就能輕松達(dá)到良好的除塵效果。長(zhǎng)春理工大學(xué)的岳婕、劉麗煒等人則將微流控技術(shù)應(yīng)用于癌細(xì)胞的標(biāo)記和檢測(cè)中。在全球癌癥病例呈現(xiàn)迅猛增長(zhǎng)的嚴(yán)峻背景下，中國(guó)也進(jìn)入了癌癥高發(fā)國(guó)家行列，癌癥已然成為了威脅人類生命健康的主要病因之一。由于癌癥有著潛伏期長(zhǎng)、早期治愈率高的特點(diǎn)，提前檢測(cè)并防治體內(nèi)癌細(xì)胞便成為了對(duì)抗癌癥的重要手段。目前癌細(xì)胞早期診斷的方法主要有分子診斷法、納米技術(shù)診斷法、紅外光譜法以及結(jié)合微流控和量子點(diǎn)生物標(biāo)記技術(shù)的診斷方法。然而，分子診斷法、納米技術(shù)診斷法和紅外光譜法卻面臨著成本高、相對(duì)開發(fā)難度大等制約因素，與此同時(shí)還有著欠缺自動(dòng)化、檢測(cè)穩(wěn)定性低等缺點(diǎn)。微流控診斷技術(shù)中，首先利用具有強(qiáng)熒光的量子點(diǎn)與核酸、多肽等生物分子的特異性識(shí)別標(biāo)記癌細(xì)胞，再利用微流控技術(shù)分離強(qiáng)熒光量子點(diǎn)和細(xì)胞混合液。因?yàn)槲⒘骺丶夹g(shù)的高通量，其分離效率很高，故而與傳統(tǒng)的分離方法相比其穩(wěn)定性和可控性都有了明顯的改善。復(fù)旦大學(xué)的郭紅斌、陳國(guó)平等人通過(guò)運(yùn)用微流控技術(shù)的傳感器來(lái)檢測(cè)有機(jī)磷農(nóng)藥。近年來(lái)有機(jī)磷因?yàn)槠涠拘愿?、效果顯著而在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中代替原來(lái)的有機(jī)氯作為農(nóng)藥被廣泛使用，造成了地下水、土壤等污染，同時(shí)殘留在食物中的農(nóng)藥也嚴(yán)重危害了人體的生命健康。但傳統(tǒng)的農(nóng)藥檢測(cè)方法如氣相色譜法、液相色譜法等等需要對(duì)樣品進(jìn)行繁瑣的預(yù)處理，所需要的檢測(cè)儀器昂貴且需要專業(yè)人士維護(hù)，成本高，不適于現(xiàn)場(chǎng)及時(shí)檢測(cè)。而利用微流控技術(shù)的有機(jī)磷水解酶?jìng)鞲衅鲄s有著檢測(cè)迅速方便、集成度高等一系列優(yōu)點(diǎn)。首先往刻蝕有微流道的母版中通入有機(jī)磷水解酶溶液，干燥一段時(shí)間后有機(jī)磷水解酶就會(huì)附著在微流道管壁。再用去離子水洗去未附著在管壁上的有機(jī)磷水解酶，之后通入待檢測(cè)溶液。在微流控的作用下，有機(jī)磷農(nóng)藥與有機(jī)磷水解酶充分反應(yīng)，生成黃色的對(duì)硝基苯酚。此產(chǎn)物對(duì)405納米的紫光有強(qiáng)烈的吸收作用，將該裝置置于放置有中心波長(zhǎng)為405納米的濾光片的光源下，利用光電探測(cè)器測(cè)出入射光及出射光的光強(qiáng)。通過(guò)對(duì)入射光和出射光差別的定量計(jì)算便可反推出待測(cè)溶液中有機(jī)磷的濃度，從而達(dá)到檢測(cè)有機(jī)磷農(nóng)藥的目的。雖然國(guó)內(nèi)對(duì)微流控技術(shù)的應(yīng)用相對(duì)較少，但在理論層面上卻有著較為深入的研究，本文所研究的圓形流體腔道內(nèi)微觀顆粒聲學(xué)動(dòng)力學(xué)行為的實(shí)驗(yàn)也正是建立在這些理論基礎(chǔ)上，特別是聲學(xué)微納操控方面。在這方面上，南京航空航天大學(xué)的胡俊輝教授對(duì)聲學(xué)微納操控的基本原理進(jìn)行了深度剖析，同時(shí)分析了聲學(xué)微納操控的優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)其應(yīng)用前景進(jìn)行了展望。廣東工業(yè)大學(xué)的雷君君教授則是更加詳細(xì)的分析了超聲駐波作用下毛細(xì)管內(nèi)的聲場(chǎng)流場(chǎng)，確定了影響聲場(chǎng)流場(chǎng)的相關(guān)變量，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算、仿真模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到了很多詳細(xì)而具體的結(jié)果。雷君君教授首先分析了毛細(xì)管內(nèi)的聲流場(chǎng)狀態(tài)，確立了不同形狀管壁內(nèi)極限速度場(chǎng)與驅(qū)動(dòng)邊界處復(fù)雜聲強(qiáng)模式的不同部分之間在不同情況下的關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行了公式推導(dǎo)。再通過(guò)comsol建模仿真得到一階、二階聲場(chǎng)內(nèi)的聲壓場(chǎng)以及聲流場(chǎng)，然后通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)電壓、通道寬高比等研究聲場(chǎng)變化得到相關(guān)規(guī)律。其次通過(guò)加入不同半徑顆粒，得到不同的運(yùn)動(dòng)軌跡，研究了不同半徑下微納米顆粒在聲場(chǎng)下所受的主導(dǎo)力。最后通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)裝置做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬結(jié)果。這些詳細(xì)的理論分析及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)一不為聲學(xué)微納操控奠定了深厚的基礎(chǔ)。1.3論文的主要內(nèi)容本文主要針對(duì)超聲駐波操控微納米顆粒的機(jī)理及微納米顆粒在圓形腔道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)行為實(shí)驗(yàn)展開研究，分析超聲駐波場(chǎng)中為納米顆粒的受主導(dǎo)力情況，推導(dǎo)微納米顆粒在超聲駐波場(chǎng)受聲輻射力的公式，運(yùn)用comsol仿真模擬毛細(xì)管內(nèi)聲壓場(chǎng)和微納米顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)計(jì)并搭建實(shí)驗(yàn)裝置，利用頻譜分析儀測(cè)得所搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的共振頻率，觀察共振頻率范圍內(nèi)不同大小微納米顆粒的運(yùn)動(dòng)行為，并與仿真預(yù)期結(jié)果對(duì)比分析理論的正確性及所設(shè)計(jì)搭建的實(shí)驗(yàn)裝置的有效性。具體內(nèi)容如下：微納米顆粒在超聲駐波內(nèi)運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究。在理解陶瓷換能器的基本工作原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)聲波的傳播過(guò)程展開研究。通過(guò)聲波的非線性傳播理論和擾動(dòng)理論研究微納米顆粒在超聲駐波場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。推導(dǎo)出微納米顆粒在一階聲場(chǎng)、二階聲場(chǎng)中所受聲輻射力的公式，分析影響其運(yùn)動(dòng)的主要因素。研究聲流對(duì)不同直徑微納米顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，確定受不同力主導(dǎo)的微納米顆粒的直徑范圍。運(yùn)用comsol建模并進(jìn)行仿真模擬。本文的模擬仿真是建立在二維平面上的，首先確定基本參數(shù)，然后建立毛細(xì)管、微流道和換能器的二維模型。進(jìn)行相關(guān)設(shè)定，導(dǎo)入相關(guān)函數(shù)公式，計(jì)算研究后便能得到流體腔道內(nèi)的聲壓場(chǎng)及微納米顆粒運(yùn)動(dòng)的粒子軌跡圖，調(diào)整微納米顆?？梢缘玫讲煌霃降奈⒓{米顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，以此方法即可確定受不同力主導(dǎo)的微納米顆粒的半徑范圍。實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建。以理論分析為基礎(chǔ)，在綜合考慮聲波傳播規(guī)律和所受主要影響因素的前提下，設(shè)計(jì)利用外方內(nèi)圓毛細(xì)管搭建實(shí)驗(yàn)裝置的主要結(jié)構(gòu)。通過(guò)計(jì)算分析選擇合適厚度的陶瓷換能器，切割換能器使其大小合適，將其站在毛細(xì)管壁。再在換能器兩側(cè)的磷涂層上焊接導(dǎo)線與示波器連接即完成了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本搭建。超聲駐波下微納米顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究。為驗(yàn)證理論研究的正確性，選取不同直徑大小的微納米顆粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。觀察并記錄微納米顆粒在共振頻率下的快速聚集或旋渦等現(xiàn)象，對(duì)比模擬仿真，研究實(shí)驗(yàn)誤差及模擬仿真的正確性。超聲駐波操縱微納米顆粒機(jī)理研究超聲駐波操縱微納米顆粒機(jī)理是后續(xù)仿真模擬及實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，本章首先介紹超聲駐波操縱微納米顆粒的基本原理等基礎(chǔ)知識(shí)，然后推導(dǎo)出一階聲場(chǎng)、二階聲場(chǎng)中微納米顆粒所受聲輻射力的公式，并對(duì)影響其運(yùn)動(dòng)的主導(dǎo)因素進(jìn)行分析。此外，還分析了聲流對(duì)超聲駐波操縱微納米顆粒的主要影響規(guī)律。2.1壓電超聲換能器原理研究中使用的換能器是陶瓷壓電超聲換能器，它是超聲駐波操縱微納米顆粒實(shí)驗(yàn)裝置中的關(guān)鍵部位。換能器的主要作用是把一種形式的能量轉(zhuǎn)換成另一種形式的能量，而聲學(xué)換能器的主要作用就是將聲能轉(zhuǎn)換成其他能量形式。由于電信號(hào)方便收集和處理，所以一般使用可以將聲能和電能相互轉(zhuǎn)換的器件作為聲學(xué)實(shí)驗(yàn)的換能器，如壓電超聲換能器。他的工作原理可以概括為三步：一、電信號(hào)通過(guò)逆壓電效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械力；二、在機(jī)械力的帶動(dòng)下，換能器的振動(dòng)部件做受迫振動(dòng)；三、換能器振動(dòng)部件的受迫振動(dòng)帶動(dòng)周圍介質(zhì)振動(dòng)，從而向外輻射聲波。壓電超聲換能器主要使用壓電材料實(shí)現(xiàn)電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。在壓電材料上施加一定壓力，壓電材料的上下表面便會(huì)形成一定量相對(duì)應(yīng)的正負(fù)電荷，這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。相反的，當(dāng)在壓電材料兩側(cè)施加電壓時(shí)，壓電材料會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變形，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)，由此可見這種效應(yīng)是可逆的。同時(shí)，壓電材料的形變方向也隨加在壓電材料兩側(cè)電極方向的改變而改變，并且當(dāng)施加在壓電材料兩側(cè)電壓的頻率改變時(shí)，壓電材料的形變也隨這一頻率改變。根據(jù)這一特性，壓電材料常被用來(lái)制作高精度的傳感器、驅(qū)動(dòng)器、高頻換能器等。壓電材料主要分為無(wú)機(jī)壓電材料、有機(jī)壓電材料和復(fù)合壓電材料，其中使用最廣泛的是復(fù)合壓電材料中的鋯鈦酸鉛，簡(jiǎn)稱PZT。在本實(shí)驗(yàn)中選用壓電陶瓷屬于鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，它有著壓電性強(qiáng)，介電常數(shù)高的優(yōu)點(diǎn)，可以適用于大功率寬濾波器。2.2超聲波基礎(chǔ)理論聲波作為一種能量的傳播方式，由物體振動(dòng)產(chǎn)生，當(dāng)聲波的振動(dòng)頻率大于20000赫茲時(shí)，因其頻率下限高于人的聽覺上限而被稱為超聲波。由于超聲波的波長(zhǎng)相對(duì)來(lái)說(shuō)比一般聲波要短，通常的障礙物都會(huì)比超聲波的波長(zhǎng)大很多，所以說(shuō)超聲波的衍射能力不是很強(qiáng)，在介質(zhì)一定密度不變的情況下，超聲波能夠沿著波的方向一致沿直線傳波，超聲波的波長(zhǎng)相對(duì)來(lái)說(shuō)越短的話，直射能力就越好，故而超聲波具有良好的方向性和穿透能力。當(dāng)聲音在空氣中傳播時(shí)，推動(dòng)空氣中的微粒往復(fù)振動(dòng)而對(duì)微粒做功。聲波功率就是表示聲波做功快慢的物理量。在相同強(qiáng)度下，聲波的頻率越高，它所具有的功率就越大，所以超聲波與一般聲波相比具有更高的能量。綜合以上優(yōu)點(diǎn)，超聲波在很多方面都得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)不同的傳播方式分類，超聲波可以分為縱波、橫波、表面波和板波。由于氣體和液體介質(zhì)沒(méi)有剛性，不能承受切向應(yīng)力，所以橫波和表面波不能在氣體和液體中傳播，只有縱波能在氣體和液體中傳播。根據(jù)不同的波陣面分類，超聲波還可以分為平面波、柱面波和球面波。當(dāng)平面聲源的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，可以近似認(rèn)為在介質(zhì)中產(chǎn)生的聲波為平面波。本文利用壓電陶瓷輻射出來(lái)的波因?yàn)槠漕l率高、波長(zhǎng)短，可以近似作為平面波。由于本實(shí)驗(yàn)中考慮的是理想的平面波，聲壓、速度和密度只隨一維空間坐標(biāo)變化，因此只需要計(jì)算實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的一維波動(dòng)方程。歐拉坐標(biāo)系統(tǒng)中，聲波的三個(gè)基本方程，連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和物態(tài)方程分別為：連續(xù)性方程運(yùn)動(dòng)方程物態(tài)方程其中，式中——密度；——質(zhì)點(diǎn)速度；——聲壓；——空氣的靜態(tài)壓力；——介質(zhì)中的聲速。因?yàn)槁暡ㄍǔＪ欠蔷€性的，所以上述三個(gè)基本方程中都包括二階項(xiàng)，由于本實(shí)驗(yàn)中近似看為理想的平面波，故只考慮其線性關(guān)系，略去二項(xiàng)式得：在式（2-5）和式（2-6）中消去質(zhì)點(diǎn)速度u，由式（2-7）可得一位線性波動(dòng)方程為：本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的波為簡(jiǎn)諧波，其波動(dòng)方程為：其中，式中——聲波振幅；——角頻率；——波數(shù)；——波長(zhǎng)。上述公式描述的都是行波的波動(dòng)公式，而超聲駐波操縱微納米顆粒實(shí)驗(yàn)中使用的為駐波。駐波（stationarywave）是頻率相同、傳輸方向相反的兩種波沿傳輸線形成的一種分布狀態(tài)。其中的一個(gè)波一般是另一個(gè)波的反射波。在兩個(gè)波相加的點(diǎn)出現(xiàn)波腹，在兩個(gè)波相減的點(diǎn)形成波節(jié)。在波形上，波節(jié)不隨時(shí)間振動(dòng)，波腹位置的振動(dòng)位移最大。形成駐波的最簡(jiǎn)單的方式就是形成反射，實(shí)驗(yàn)中采用的也是這種方法。由于入射波與反射波除傳輸方向相反外頻率、傳輸速度等都相同，所以入射波和反射波疊加就能形成駐波。駐波的方程為：式中，為入射波和反射波疊加的幅值，在全反射的情況下，由于反射波的疊加，該幅值通常為入射波幅值的兩倍。2.3超聲駐波操縱微納米顆粒原理在利用超聲駐波操縱微觀粒子時(shí)，要求粒子的直徑要遠(yuǎn)小于波源的波長(zhǎng)，一般為直徑10微米以下的粒子。首先假設(shè)粒子初始狀態(tài)時(shí)均勻分布在毛細(xì)管內(nèi)，且做無(wú)規(guī)則隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)在壓電陶瓷兩端加上電壓后，向外輻射聲波，經(jīng)毛細(xì)管壁反射后與入射聲波疊加，在毛細(xì)管內(nèi)形成駐波場(chǎng)。微觀粒子在毛細(xì)管內(nèi)受到聲輻射力作用，由于一次輻射力的軸向分量起主導(dǎo)作用，粒子在聲輻射力軸向分量的作用下迅速沿聲波傳播方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到速度波腹即壓力節(jié)點(diǎn)位置時(shí)，粒子間的平均距離將急劇減小。因?yàn)槁晧涸跈M向上不是均勻分布的，所以聲輻射力在橫向上也存在分量，一次輻射力的橫向分量可以幫助粒子抵擋由液體流動(dòng)帶來(lái)的粘滯力，從而使粒子停留在中間區(qū)域。這時(shí)，由于粒子對(duì)一次輻射力的散射作用，其散射所形成的聲場(chǎng)對(duì)其產(chǎn)生二次輻射力，在二次輻射力的作用下，粒子向聲波的中心軸線運(yùn)動(dòng)，最終聚集成團(tuán)。2.4壓電換能器產(chǎn)生的聲場(chǎng)形式在聲學(xué)中，通常把壓電換能器產(chǎn)生的聲場(chǎng)劃分為兩個(gè)區(qū)域，近聲場(chǎng)和遠(yuǎn)聲場(chǎng)。近聲場(chǎng)是靠近壓電換能器的區(qū)域，它的聲場(chǎng)受到了較大的干擾，一定范圍內(nèi)存在多個(gè)極大值和極小值，聲場(chǎng)分布較為復(fù)雜。遠(yuǎn)聲場(chǎng)是從聲壓振幅出現(xiàn)單調(diào)遞減的位置開始一直延續(xù)到聲場(chǎng)消失的區(qū)域，其聲強(qiáng)隨距離增加而單調(diào)遞減。為了便于分析聲波在近聲場(chǎng)區(qū)域和遠(yuǎn)聲場(chǎng)區(qū)域的壓力分布，對(duì)壓電換能器進(jìn)行研究時(shí)一般近似簡(jiǎn)化為圓柱形，其能量主要集中在直徑范圍內(nèi)的圓柱區(qū)域里。對(duì)于半徑為r的換能器，從遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)位置開始算的第m個(gè)近場(chǎng)區(qū)極值的位置可以表示為：因此，遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)和近場(chǎng)區(qū)的分界位置，也就是第一個(gè)近場(chǎng)區(qū)極值的位置為：式中，由于故而可以近似為。從式（2-12）中可以看出，壓電換能器尺寸越小、聲波頻率越高，其近場(chǎng)區(qū)就越小，當(dāng)聲波頻率足夠大時(shí)，近場(chǎng)區(qū)就可以忽略。本實(shí)驗(yàn)研究中使用的是2毫米厚的壓電陶瓷換能器，尺寸較小，且實(shí)驗(yàn)中使用的頻率為0.8-1.2兆赫茲，頻率也足夠大，因此，本實(shí)驗(yàn)中使用的壓電陶瓷換能器的近場(chǎng)區(qū)可以忽略不計(jì)。2.5散射理論散射是被投射波照射的物體表面曲率較大甚至不光滑時(shí)，其二次輻射波在角域上按一定的規(guī)律作擴(kuò)散分布的現(xiàn)象。其原理是當(dāng)分子或原子相互接近時(shí)，由于雙方具有很強(qiáng)的相互斥力，迫使它們?cè)诮佑|前就偏離了原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向而分開，故而稱為“散射”。散射可以分為彈性散射和非彈性散射，彈性散射又包括瑞利散射和米氏散射，非彈性散射包括布里淵散射、拉曼散射、康普頓散射等等。根據(jù)光的散射的原因可以將光的散射大致分為兩類：一、丁達(dá)爾效應(yīng)。當(dāng)顆粒線度略小于光的波長(zhǎng)時(shí)發(fā)生的散射，即顆粒渾濁媒質(zhì)的散射，散射光的強(qiáng)度和入射光的波長(zhǎng)的關(guān)系不明顯，散射光的波長(zhǎng)和入射光的波長(zhǎng)相同。二、分子散射。光通過(guò)純凈媒質(zhì)時(shí)，由于構(gòu)成該媒質(zhì)的分子密度漲落而被散射的現(xiàn)象。分子散射的光強(qiáng)度和入射光的波長(zhǎng)有關(guān)，但散射光的波長(zhǎng)仍和入射光相同。根據(jù)瑞利定律，當(dāng)散射體為光的波長(zhǎng)的十分之一左右時(shí)，散射體的形變不再重要，可以近似看為圓球。對(duì)入射光散射所遵循的規(guī)律是，散射光和入射光波長(zhǎng)相同，散射光的強(qiáng)度和散射方向有關(guān)，并和波長(zhǎng)的四次方成反比。假設(shè)實(shí)驗(yàn)中充當(dāng)散射體的粒子的半徑為r，密度為，壓縮率為，因?yàn)槠浒霃絩遠(yuǎn)小于波源波長(zhǎng)，因此可以認(rèn)為其符合一階散射理論。在只考慮遠(yuǎn)聲場(chǎng)的情況下，入射波聲場(chǎng)平行均勻分布，散射波聲場(chǎng)則以粒子為圓心的，由內(nèi)而外傳播。我們將粒子受到的入射波用勢(shì)能表示，由入射波引起的粒子的散射波用表示。將兩個(gè)聲場(chǎng)疊加可以得到總的一階輻射聲場(chǎng)為：由散射理論，散射場(chǎng)是時(shí)間延遲的多項(xiàng)式。且在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，單極子和偶極子發(fā)揮主要作用。因此有：聲波通式：將式（2-16）代入聲波通式（2-17）中可以把單極子部分和偶極子部分分別表示為：其中，b是標(biāo)量函數(shù)，B是時(shí)間遲滯的矢量函數(shù)。由一階散射理論，和成正比。因?yàn)槊芏仁俏ㄒ坏奈锢順?biāo)量，所以。又因?yàn)樗俣仁俏ㄒ坏氖噶繄?chǎng)，因此。而密度和速度都是在粒子的位置用時(shí)間遲滯函數(shù)計(jì)算得到的，所以遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)散射場(chǎng)的表達(dá)式為：用球坐標(biāo)系統(tǒng)表示時(shí)，單位向量位于粒子的瞬時(shí)中心。根據(jù)粒子的對(duì)稱性，速度沒(méi)有方位角方向的分量，因此有：極軸沿著入射波傳播速度的瞬時(shí)方向，即：由方位角對(duì)稱，粒子也沿這個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，即：因此，入射波的傳播速度和粒子的運(yùn)動(dòng)速度可以表示為：2.6一次聲輻射力公式一次聲輻射力是由入射聲場(chǎng)和單個(gè)粒子的散射聲場(chǎng)疊加作用而產(chǎn)生的聲輻射力。當(dāng)超聲波在液體中傳播時(shí)，由于液體中各點(diǎn)能量密度不同，快速的振動(dòng)會(huì)在液體和粒子的分界面上產(chǎn)生一定的力，即聲輻射力。一次輻射力可分為軸向力和橫向力，其軸向輻射力作用于聲波的傳播方向，要強(qiáng)于橫向輻射力。軸向一次聲輻射力將粒子轉(zhuǎn)移到駐波的節(jié)點(diǎn)或波腹，而橫向一次聲輻射力則負(fù)責(zé)將顆粒堆積在一起，并保持它們的位置。軸向一次聲輻射力公式：其中，波數(shù)k由2p/l定義，x是到壓力節(jié)點(diǎn)的距離。式中軸向一次聲輻射力的公式（）表明，軸向聲輻射力的大小與聲壓振幅的平方成正比，與粒子的體積成正比。由于軸向一次聲輻射力隨粒子的體積（即粒子半徑的三次方）的增大而增大，其所產(chǎn)生的初始力強(qiáng)烈依賴于粒子尺寸大小，因此，隨著粒子直徑的減小，聲輻射力迅速減小。聲對(duì)比度公式：式中聲對(duì)比度的大小取決于粒子密度及其壓縮性與周圍介質(zhì)的相應(yīng)性質(zhì)之間的關(guān)系。而聲對(duì)比度符號(hào)的變化決定了聲輻射力的方向，從而決定了粒子是向駐波壓力節(jié)點(diǎn)移動(dòng)還是向波腹移動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，水介質(zhì)中的固體顆粒向壓力節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，而氣泡則向壓力波腹移動(dòng)。由于聲學(xué)對(duì)比度的存在，即使是中性浮力的粒子，只要壓縮性與周圍介質(zhì)不同，也會(huì)受到聲力的作用。2.7二次聲輻射力公式當(dāng)懸浮在介質(zhì)中的多個(gè)粒子同時(shí)暴露在駐波場(chǎng)中時(shí)，它們不僅會(huì)受到一次聲輻射力的作用，還會(huì)受到其他粒子散射的波所引起的二次聲輻射力的作用，這種粒子間的作用力也被稱為比約克內(nèi)斯力。當(dāng)聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于粒子半徑和粒子之間的距離時(shí)，粒子間作用力可以被簡(jiǎn)化為：式中——粒子的半徑；——粒子之間的距離；——粒子中心線與入射聲波傳播方向之間的角度。其中，力的符號(hào)表示粒子間作用力的方向