七年級下冊部編版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題集前言期末的腳步悄然臨近，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的任務(wù)也擺在了面前。這份復(fù)習(xí)題集，旨在幫助同學(xué)們系統(tǒng)梳理本學(xué)期所學(xué)知識，鞏固重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提升解題能力。題集的編排力求貼合部編版教材的知識體系，注重基礎(chǔ)與能力的結(jié)合，希望能成為大家期末沖刺的得力助手。請同學(xué)們在使用過程中，務(wù)必獨(dú)立思考，認(rèn)真作答，及時總結(jié)，方能學(xué)有所獲。第一章相交線與平行線知識回顧與要點(diǎn)提示*相交線構(gòu)成的對頂角與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)及其應(yīng)用。*垂線的定義、性質(zhì)（垂線段最短），以及點(diǎn)到直線距離的概念。*同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別，這是平行線判定與性質(zhì)的基礎(chǔ)。*平行線的判定方法與性質(zhì)，注意區(qū)分判定與性質(zhì)的條件和結(jié)論，避免混淆。*平移的概念及性質(zhì)，理解平移前后圖形的變化與不變?；A(chǔ)鞏固1.如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若∠1=50°，則∠2=______度，∠3=______度。（提示：對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）2.判斷下列說法是否正確：*經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（）*兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）3.如圖，若AB∥CD，∠1=55°，則∠2=______度，∠3=______度。（提示：利用平行線的性質(zhì)求角）4.已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線AB的平行線，能畫______條。能力提升1.如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠C。求證：AB∥CD。（提示：從已知角關(guān)系入手，尋找平行線的判定條件）2.一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍還多10°，求這個角的度數(shù)。（提示：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義列方程求解）3.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若BC=5cm，EC=2cm，則平移的距離是______cm。第二章實(shí)數(shù)知識回顧與要點(diǎn)提示*算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念及其表示方法，注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。*開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用計(jì)算器求平方根和立方根（若允許）。*實(shí)數(shù)的分類（有理數(shù)與無理數(shù)），理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。*實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，會比較實(shí)數(shù)的大小。*實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律與有理數(shù)類似?；A(chǔ)鞏固1.4的算術(shù)平方根是______，平方根是______，-8的立方根是______。2.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.3.14B.√4C.πD.22/73.比較大?。骸?______2（填“＞”、“＜”或“=”）4.計(jì)算：√9+?(-27)=______。能力提升1.若√(x-2)+(y+3)2=0，求x+y的值。（提示：非負(fù)數(shù)的和為零，則每個非負(fù)數(shù)均為零）2.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和-a+2，求這個正數(shù)。3.估計(jì)√10+1的值在哪兩個整數(shù)之間。（提示：找出與10相鄰的兩個完全平方數(shù)）第三章平面直角坐標(biāo)系知識回顧與要點(diǎn)提示*平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成（x軸、y軸、原點(diǎn)、象限）。*點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，能根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)，也能根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置。*各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。*點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。*圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系（上加下減，右加左減）?；A(chǔ)鞏固1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）在第______象限，點(diǎn)B（0，-5）在______軸上。2.點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。3.將點(diǎn)M（2，-1）向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。4.若點(diǎn)N（m+1，3m-5）在第四象限，求m的取值范圍。能力提升1.如圖，三角形ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2）。*畫出三角形ABC。*求出三角形ABC的面積。（提示：可利用坐標(biāo)軸或割補(bǔ)法）*將三角形ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到三角形A'B'C'，寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)。2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B在y軸上，且AB=5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。（提示：注意B點(diǎn)在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況）第四章二元一次方程組知識回顧與要點(diǎn)提示*二元一次方程、二元一次方程組的概念，以及二元一次方程組的解的含義。*解二元一次方程組的基本思想是“消元”，主要方法有代入消元法和加減消元法，要能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法。*列二元一次方程組解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于找到題目中的兩個等量關(guān)系，設(shè)出兩個未知數(shù)?；A(chǔ)鞏固1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x+y2=1B.x+y=zC.1/x+y=3D.2x-3y=02.解方程組：*{x+y=5{2x-y=1*{3x+4y=16{5x-6y=333.若{x=2是方程kx+y=3的解，則k的值是______。{y=-1能力提升1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有120張白鐵皮，問用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？（提示：設(shè)兩個未知數(shù)，根據(jù)盒身數(shù)量與盒底數(shù)量的配套關(guān)系列方程）2.某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回時汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)有多遠(yuǎn)？（提示：設(shè)平路和坡路的長度分別為xkm和ykm）3.已知方程組{2x+y=5的解滿足x+y=1，求k的值。{x+3y=-k第五章不等式與不等式組知識回顧與要點(diǎn)提示*不等式的概念，不等式的基本性質(zhì)（特別是性質(zhì)3，注意不等號方向的改變）。*一元一次不等式的概念，解一元一次不等式的步驟，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集。*一元一次不等式組的概念，解一元一次不等式組的步驟（先分別解每個不等式，再找公共部分），會用數(shù)軸確定解集。*列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題，注意“至少”、“最多”、“不超過”等關(guān)鍵詞的含義?；A(chǔ)鞏固1.若a>b，則下列不等式中一定成立的是（）A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.a/4>b/4D.a2>b22.解不等式：3(x-1)<2x+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來。3.解不等式組：{x-1≥1{2x-3<x+14.當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的方程2x-k=5的解是正數(shù)？能力提升1.某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品。已知購進(jìn)A商品3件和B商品2件，共需120元；購進(jìn)A商品5件和B商品4件，共需220元。*求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？*若該商店準(zhǔn)備用不超過1000元購進(jìn)這兩種商品，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍，問最多能購進(jìn)多少件B商品？2.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？3.已知關(guān)于x的不等式組{x-a≥0無解，求a的取值范圍。{3-2x>-1第六章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識回顧與要點(diǎn)提示*數(shù)據(jù)收集的常用方法：普查和抽樣調(diào)查，了解它們的區(qū)別和適用范圍。*總體、個體、樣本、樣本容量的概念。*數(shù)據(jù)整理的步驟：分組、頻數(shù)累計(jì)、計(jì)算頻數(shù)和頻率。*常見的統(tǒng)計(jì)圖表：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表。能從圖表中獲取信息，并能根據(jù)數(shù)據(jù)繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表?；A(chǔ)鞏固1.為了了解一批燈泡的使用壽命，適合采用______（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）方式。2.某校七年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查。在這個問題中，樣本容量是______。3.某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（單位：分）如下：85，90，80，85，95，85，75，95，80，90，85，80，70，85，90，95，85，75，85，80。對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，若組距為10，則應(yīng)分成______組，80-90（不含90）這一組的頻數(shù)是______。4.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的百分比為25%，則該部分所對扇形的圓心角是______度。能力提升1.某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“你平均每天課外閱讀的時間是多少”的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)圖中信息解答下列問題：*本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？*補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。*若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)該校每天課外閱讀時間在1小時以上（含1小時）的學(xué)生人數(shù)。（注：頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖此處省略，實(shí)際題目中會給出。解題時需仔細(xì)觀察圖表數(shù)據(jù)，如某個時間段的頻數(shù)和其所占百分比，從而求出總?cè)藬?shù)。）參考答案與提示（部分）（說明：為了培養(yǎng)同學(xué)們獨(dú)立思考和解決問題的能力，此處僅提供部分習(xí)題的參考答案或關(guān)鍵提示，詳細(xì)解題過程請同學(xué)們自行完成。）第一章相交線與平行線*基礎(chǔ)鞏固1.50，130；2.×，×；3.55，125；4.1。*能力提升2.設(shè)這個角為x度，則180-x=3(90-x)+10，解得x=50；3.3。第二章實(shí)數(shù)*基礎(chǔ)鞏固1.2，±2，-2；2.C；3.＞；4.0。*能力提升1.x=2，y=-3，x+y=-1；2.由2a-1+(-a+2)=0，得a=-1，這個正數(shù)是(2a-1)2=9；3.3和4之間。第三章平面直角坐標(biāo)系*基礎(chǔ)鞏固1.二，y；2.(a,-b)，(-a,-b)；3.(5,1)；4.-1<m<5/3。*能力提升2.B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)。第四章二元一次方程組*基礎(chǔ)鞏固1.D；2.第一個方程組解為x=2,y=3；第二個方程組解為x=6,y=-0.5；3.k=2。*能力提升1.設(shè)用x張制盒身，y張制盒底。則x+y=120，2×10x=40y，解得x=80，y=40。第五章不等式與不等式組*基礎(chǔ)鞏固1.C；2.x<4；3.2≤x<4；4.k<-5。*能力提升2.設(shè)答對x道題，則10x-5(20-x)>90，解得x>12.666，所以至少答對13道。第六章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述*基礎(chǔ)鞏固1.抽樣調(diào)查；2.50；3.3組（70-80，80-90，____），80-90這一組頻數(shù)為10；4.90。復(fù)習(xí)建議1.回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)：教材是根本，期末復(fù)習(xí)首要任務(wù)是將教材上的定義、公理、定理、公式、例題和習(xí)題重新梳理一遍，確保沒有遺漏。2.重視錯題，查漏補(bǔ)