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文檔簡介

數(shù)的開方與二次根式一了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式(根號下僅限于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)的(刪除)簡單四則運(yùn)算.

考點(diǎn)一：平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根實數(shù)a(a≥0)的平方根為±(有兩個，且互為相反數(shù))算術(shù)平方根實數(shù)a(a≥0)的算術(shù)平方根為(即正的平方根)立方根實數(shù)a的立方根為(a為任意實數(shù))【提示】算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1，立方根等于本身的數(shù)是－1，0和1

考點(diǎn)二：二次根式1．概念定義一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式有意義的條件被開方數(shù)①____________最簡二次根式1.被開方數(shù)中不含②____(分母中不含根號)；2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的③____或因式大于或等于0分母因數(shù)2.性質(zhì)雙重非負(fù)性：a≥0且④______【提示】1．非負(fù)數(shù)包括正實數(shù)和零；2．常見的非負(fù)數(shù)有：a2n(n是正整數(shù))，|a|，(a≥0)三類；3．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)分別為0()2＝⑤______＝|a|＝＝⑧(a≥0，b≥0)＝⑨____(a≥0，b＞0)

a(a≥0)

3.運(yùn)算·＝⑩

(a≥0，b≥0)＝?

(a≥0，b＞0)加減法：先化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式合并，被開方數(shù)不變混合運(yùn)算：與實數(shù)的混合運(yùn)算順序相同，實數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則及乘法公式仍然適用

4.估值步驟方法舉例(1)先把二次根式平方

(2)找出平方后所得數(shù)字相鄰的兩個開得盡方的整數(shù)(3)對以上兩個整數(shù)開方，得到兩個整數(shù)【拓展】在上述第(2)步確定二次根式的平方與哪個相鄰整數(shù)較近，即可在第(4)步確定該二次根式與哪個整數(shù)較近【提示】常見二次根式的近似值：≈1.141，≈1.732，≈2.236C

x≥2且x≠6

2345π－4

－8

1.5

2(答案不唯一)896

x≤4x為任意實數(shù)x>3

①⑤②⑦④⑥

2－2152

34

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