5/5運動圖像問題題型一x-t圖像與v-t圖像x-t圖像與v-t圖像的比較x-t圖像v-t圖像圖像舉例意義傾斜直線表示甲做勻速直線運動；曲線表示乙做變速直線運動傾斜直線表示丙做勻變速直線運動；曲線表示丁做變加速直線運動特別處兩條圖線的交點表示相遇圖線與時間軸所圍面積表示位移運動情況甲做勻速直線運動，乙做速度逐漸減小的直線運動丙做勻加速直線運動，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運動位移0～t1時間內(nèi)甲、乙位移相等0～t2時間內(nèi)丁的位移大于丙的位移平均速度0～t1時間內(nèi)甲、乙平均速度相等0～t2時間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度【例1】（2024·福建莆田模擬）如圖所示，甲圖是x-t圖像即位置與時間圖像，乙圖是v-t圖像，圖中給出的四條曲線1、2、3、4分別代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（）A.兩圖像中，t2、t4時刻分別表示物體2、物體4已經(jīng)向負(fù)方向運動B.兩圖像中，物體1和物體2在t1時刻相遇，物體3和物體4在t3時刻相遇C.x-t圖像中0至t1時間內(nèi)物體1和物體2的平均速度相等D.v-t圖像中0至t3時間內(nèi)物體3和物體4的平均速度相等聽課記錄1.x-t圖像、v-t圖像都只能描述直線運動，且不表示物體運動的軌跡。2.x-t圖像的斜率表示物體運動的速度，可根據(jù)斜率判斷速度變化情況，兩圖線交點表示相遇。3.v-t圖像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，在拐點處加速度方向改變，速度方向不變。4.v-t圖像中圖線與t軸所圍成的圖形的面積表示該段時間內(nèi)的位移。圖線在t軸上方，表示位移為正；圖線在t軸下方，表示位移為負(fù)，物體在該段時間內(nèi)的總位移為上、下面積的代數(shù)和。1.【x-t圖像】（2023·全國甲卷16題）一小車沿直線運動，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時刻，此后做勻減速運動，到t＝t2時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是（）2.【v-t圖像】（2024·華中師大附中聯(lián)考）一小汽車以速度v0在平直軌道上正常行駛，要通過前方一隧道，需提前減速，以速度v04勻速通過隧道后，立即加速到原來的速度v0，小汽車的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（A.加速階段與減速階段的加速度大小之比為1∶2B.加速階段與減速階段的位移大小之比為2∶1C.加速階段與勻速階段的位移大小之比為1∶2D.小汽車從v0開始減速直至再恢復(fù)到v0的過程中通過的路程為218v0t題型二非常規(guī)運動學(xué)圖像四類圖像（1）a-t圖像由v＝v0＋at可知a-t圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。（2）xt-t由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，xt-t圖像的斜率為（3）v2-x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，v2-x圖像斜率為（4）x-v圖像x與v的關(guān)系式為2ax＝v2－v02，x-v圖像表達(dá)式為x＝12av2－1a-t圖像【例2】（2023·廣東高考3題）銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點的銫原子團(tuán)在激光的推動下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運動，到達(dá)最高點后再做一段自由落體運動。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度v或加速度a隨時間t變化的圖像是（）聽課記錄

xt-t【例3】（多選）一只翠鳥發(fā)現(xiàn)露出水面的游魚，從高空由靜止俯沖扎入水中捕魚。若在翠鳥由靜止俯沖至水面的過程中，位移與時間的比值隨時間變化的圖像為直線，如圖所示，其中v0、t0均已知，翠鳥在空中運動的時間為t0，則下列說法正確的是（）A.翠鳥在空中運動的最大速度為v0 B.翠鳥在空中運動的最大速度為2v0C.翠鳥在空中運動的距離為v0t0 D.翠鳥在空中運動的距離為2v0t0聽課記錄v2-x圖像【例4】（多選）（2024·山西高三校聯(lián)考期末）如圖甲所示，運動員在進(jìn)行蹦床比賽，取向上為正方向，運動員離開蹦床后的v2-x圖像如圖乙所示，運動員可視為質(zhì)點，取重力加速度大小g＝10m/s2，則下列敘述正確的是（）A.運動員離開蹦床后加速度大小為10m/s2B.運動員在1.5s時的速度大小為1.5m/sC.運動員離開蹦床前的過程中，速度最大值是15m/sD.運動員在最高點的速度為零，只受重力的作用聽課記錄v-x圖像【例5】（多選）（2024·福建泉州模擬）速度—位移（v-x）圖像可以直觀表示物體運動的速度隨空間位置的變化情況。如圖，某物體運動的v-x圖線為拋物線，下列說法正確的是（）A.物體做加速度越來越小的加速運動B.x＝1m與x＝4m時物體的速度之比等于1∶2C.物體在0～1m和1～4m內(nèi)的時間之比等于1∶2D.物體在0～1m和1～4m內(nèi)的平均速度之比等于1∶3聽課記錄

素養(yǎng)提升1運動圖像問題題型一【例1】Cx-t圖像切線的斜率表示物體運動的速度，速度的正負(fù)表示物體的運動方向，所以甲圖中t2時刻物體2已經(jīng)向負(fù)方向運動，而乙圖中t4時刻速度為正，物體4仍向正方向運動，故A錯誤；x-t圖像的交點表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點表示速度相等，故B錯誤；平均速度等于物體發(fā)生的位移與所用時間的比值，甲圖中兩物體位移相等，時間相等，所以平均速度相等，故C正確；v-t圖像與橫軸所圍區(qū)域的面積表示物體發(fā)生的位移，乙圖中物體4的位移大于物體3的位移，兩物體運動時間相等，所以物體4的平均速度大于物體3的平均速度，故D錯誤。對點訓(xùn)練1.Dx-t圖像的斜率表示速度v，小車在0～t1時間內(nèi)從靜止開始做勻加速直線運動，則x-t圖像的斜率從零開始不斷增大；t1～t2時間內(nèi)小車開始做勻減速直線運動至速度為零，則x-t圖像的斜率不斷減小至零，故D正確，A、B、C錯誤。2.Dv-t圖像中圖線斜率表示加速度，由圖像知，加速階段與減速階段的加速度大小之比為2∶1，故A錯誤；v-t圖像中圖線與時間軸所圍的面積在數(shù)值上等于位移大小，由題圖知減速階段位移大小為x1＝54v0t0，勻速階段位移大小為x2＝34v0t0，加速階段位移大小為x3＝58v0t0，則加速階段與減速階段的位移大小之比為1∶2，加速階段與勻速階段的位移大小之比為5∶6，故B、C錯誤；小汽車從v0開始減速到再恢復(fù)到v0的過程中通過的路程為x＝x1＋x2＋x3＝218v0t0題型二【例2】D銫原子團(tuán)僅在重力的作用，加速度a＝g，方向豎直向下，大小恒定，在v-t圖像中，斜率為加速度，故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，故A、B錯誤；因為加速度恒定，且方向豎直向下，所以加速度為負(fù)值，故C錯誤，D正確?！纠?】BC由圖像可得xt＝v0t0·t，變形得x＝v0t0t2，可知翠鳥從高空由靜止俯沖，做勻加速直線運動。根據(jù)x＝12at2得加速度為a＝2v0t0，所以當(dāng)t＝t0時，速度最大，大小為vm＝at0＝2v0，故A錯誤，B正確；由勻加速直線運動位移與時間關(guān)系可得翠鳥在空中運動的距離為x1＝12a【例4】BD運動員離開蹦床后豎直向上運動，設(shè)其加速度大小為a，則v2－v02＝－2ax，由v2-x圖像可知其表達(dá)式為v2＝－22512.5x＋225，可知v0＝15m/s，a＝9m/s2，選項A錯誤；運動員在1.5s時的速度為v＝v0－at＝1.5m/s，選項B正確；運動員離開蹦床前先加速后減速，所以運動員離開蹦床前的過程中速度的最大值大于15m/s，選項C錯誤；運動員在最高點時，速度為零，【例5】BD根據(jù)勻變速直線運動的速度與位移公式v2－v02＝2ax，可知x＝v2－v022a