興國縣將軍中學2025年10月份級高二年級月考數(shù)學科試卷一、單選題1．已知，則（

）A． B．C． D．2．已知直線，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知直線l過點，且與直線及x軸圍成等腰三角形，則直線l的方程為（

）A．或 B．或C． D．4．圓的面積（）A．有最小值 B．有最大值C．沒有最值 D．為定值5．如圖，空間四邊形中，，，，點在線段上，且，點為中點，則等于（

）A． B．C． D．6．在平面內作直線，使得點、點到直線的距離分別為1和2，則這樣的直線有（

）條A．4 B．3 C．2 D．17．已知點，線段為的一條直徑．設過點且與相切的兩條直線的斜率分別為，則（）A． B． C． D．8．已知圓的標準方程為，設過圓心且不與軸重合的直線與圓相交于兩點，為坐標原點，連接并延長，與直線分別相交于點，用表示面積，則的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、多選題9．已知點和點，是直線上的一點，則的可能取值是（

）A． B． C． D．10．有兩個信封，第一個信封內的四張卡片上分別寫有1，2，3，4，第二個信封內的四張卡片上分別寫有5，6，7，8，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，得到兩個數(shù)．為了游戲對雙方都公平，下列獲勝規(guī)則正確的是（

）A．第一個信封內取出的數(shù)作為橫坐標，第二個信封內取出的數(shù)作為縱坐標，所確定的點在直線上時甲獲勝，所確定的點在直線上時乙獲勝B．取出的兩個數(shù)乘積不大于15時甲獲勝，否則乙獲勝C．取出的兩個數(shù)乘積不小于20時甲得5分，否則乙得3分，游戲結束后，累計得分高的人獲勝D．取出的兩個數(shù)相加，如果得到的和為奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝11．已知圓M的圓心M在x軸上，且圓M與直線和都相切，點P為直線l：與y軸的交點，過點P作圓M的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與MP交于點C，則（

）A．若直線l與圓M相切，則 B．當時，四邊形PAMB的面積為C．的取值范圍為 D．若點，則為定值三、填空題12．已知向量，若與互相垂直，則．13．一條光線從點射出，經(jīng)過直線反射后過點，則反射光線所在直線的方程為.14．在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，且滿足，則的最大值是．四、解答題15．已知圓，直線.(1)判斷直線與圓C的位置關系；(2)求該圓過點的切線方程.16．已知點，動點滿足．(1)求動點G的軌跡方程；(2)若直線與點G的軌跡交于A，B兩點，點B關于y軸的對稱點為點C，若A，Q，C三點共線，求m的值．17．某班元旦聯(lián)歡會上開展趣味抽獎小游戲，在不透明的盒子里裝有標號為1，2的兩個紅球和標號為3，4，5的三個白球，五個小球除顏色和標號外完全相同，參與游戲的同學從中任取1個，有放回地抽取2次，根據(jù)抽到小球的情形分別設置一，二，三等獎．班委會討論了以下兩種規(guī)則：規(guī)則一：若抽到兩個紅球且標號和為偶數(shù)獲一等獎，抽到兩個白球且標號和為偶數(shù)獲二等獎，抽到兩個球標號和為奇數(shù)獲三等獎，其余不獲獎；規(guī)則二：若抽到兩個紅球且標號和為奇數(shù)獲一等獎，抽到兩個球的標號和為5的倍數(shù)獲二等獎，抽到兩個球標號和為偶數(shù),且不是5的倍數(shù)獲三等獎，其余不獲獎．(1)求兩種規(guī)則下獲得二等獎的概率；(2)請問哪種規(guī)則的獲獎概率更大，并說明理由．18．如圖，在四棱錐中，底面為菱形，平面，，，為的中點.(1)證明：平面；(2)求三棱錐的體積及到平面的距離.19．已知圓，過