2025年高中物理知識(shí)競(jìng)賽“物理醫(yī)療”器械創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽（原理筆試部分）試題（二）一、理論綜合題（共120分）（一）選擇題（每題6分，共30分）心臟除顫器能量計(jì)算某便攜式心臟除顫器的儲(chǔ)能電容為100μF，充電至5000V后通過電極板向患者放電。已知除顫所需的最小能量為40J，若電容放電效率為80%，則該設(shè)備能否滿足臨床需求？（）A.能，實(shí)際釋放能量400JB.能，實(shí)際釋放能量100JC.不能，實(shí)際釋放能量32JD.不能，實(shí)際釋放能量25J人工呼吸機(jī)氣流控制定壓型呼吸機(jī)通過控制氣道壓力實(shí)現(xiàn)通氣，其工作原理可簡(jiǎn)化為氣缸活塞模型。若患者肺部等效為彈性系數(shù)k=500N/m的彈簧，每次通氣需使肺部容積變化0.5L（1L=10?3m3），則驅(qū)動(dòng)活塞的最小壓力為（）A.0.25NB.25NC.250ND.2500N紅外體溫計(jì)原理某額溫槍基于黑體輻射定律（斯特藩-玻爾茲曼定律：P=σT?）測(cè)量體溫，其探測(cè)器敏感波長(zhǎng)為9.6μm（對(duì)應(yīng)人體紅外輻射峰值）。若正常體溫37℃（310K）對(duì)應(yīng)的輻射功率為P?，當(dāng)測(cè)得功率為1.07P?時(shí)，體溫應(yīng)為（）A.37.5℃B.38.0℃C.38.5℃D.39.0℃輸液速度控制輸液裝置中，藥液通過重力作用流入靜脈。已知吊瓶液面距針頭高度h=0.8m，藥液密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，針頭處血管內(nèi)壓為2.0×103Pa，則藥液在針頭處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為（）A.6.0×103PaB.8.0×103PaC.1.0×10?PaD.1.2×10?PaMRI磁場(chǎng)安全性核磁共振成像儀主磁場(chǎng)強(qiáng)度為1.5T，若將一個(gè)帶電荷量q=1.6×10?1?C的電子垂直射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為0.1m，則電子的動(dòng)能約為（）A.1.7×10?1?JB.3.4×10?1?JC.6.8×10?1?JD.1.36×10?13J（二）計(jì)算題（共90分）人工心臟瓣膜流體力學(xué)分析（25分）某仿生心臟瓣膜可簡(jiǎn)化為半徑r=1.5cm的圓形單向閥，其開啟壓力閾值為Δp=200Pa。當(dāng)瓣膜完全打開時(shí)，血流速度v與瓣膜前后壓強(qiáng)差滿足伯努利方程：Δp=?ρv2（ρ=1.06×103kg/m3為血液密度）。（1）求瓣膜開啟時(shí)的最小血流速度；（2）若心臟每搏輸出量為70mL，瓣膜開啟時(shí)間占心動(dòng)周期的40%，計(jì)算心率為75次/分時(shí)的平均血流速度；（3）當(dāng)患者血壓升高導(dǎo)致瓣膜前后壓差增至300Pa時(shí)，為維持原血流速度，需將瓣膜半徑調(diào)整為多少？激光手術(shù)刀能量控制（30分）二氧化碳激光手術(shù)刀發(fā)射波長(zhǎng)10.6μm的紅外激光，其功率P與組織切割深度d滿足關(guān)系d=k·P·t/（πr2），其中k=0.2mm3/(J·s)為能量轉(zhuǎn)化系數(shù)，t為照射時(shí)間，r為光斑半徑。（1）若光斑直徑0.2mm，功率20W的激光作用于皮膚（導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.5W/(m·K)），計(jì)算1秒內(nèi)的理論切割深度；（2）為避免灼傷深層組織，需控制熱擴(kuò)散范圍。已知熱傳導(dǎo)方程簡(jiǎn)化為ΔT=P/(4πλr)，若安全溫度ΔT≤30℃，求最大照射時(shí)間；（3）設(shè)計(jì)一種通過改變透鏡焦距調(diào)節(jié)光斑半徑的裝置，推導(dǎo)焦距f與光斑半徑r的關(guān)系（已知激光束腰半徑ω?=0.1mm，透鏡口徑D=20mm）。智能假肢傳感器系統(tǒng)（35分）肌電假肢通過采集表面肌電信號(hào)（EMG）控制關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。某系統(tǒng)采用銀電極片采集電壓信號(hào)，經(jīng)放大電路處理后驅(qū)動(dòng)電機(jī)。已知：肌電信號(hào)電壓范圍：0.1~5mV信號(hào)頻率：20~500Hz電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓：5~12V（1）設(shè)計(jì)一個(gè)兩級(jí)放大電路，第一級(jí)采用儀表放大器（增益G?=100），第二級(jí)采用運(yùn)算放大器。計(jì)算第二級(jí)所需增益G?及反饋電阻比值Rf/R?；（2）為濾除50Hz工頻干擾，需串聯(lián)LC濾波電路。若選用電容C=0.1μF，計(jì)算電感L的取值；（3）當(dāng)假肢膝關(guān)節(jié)彎曲時(shí)，電機(jī)輸出扭矩τ與EMG信號(hào)強(qiáng)度成正比（τ=kU，k=0.5N·m/mV）。若測(cè)得最大肌電信號(hào)5mV，計(jì)算關(guān)節(jié)在0.2m力臂處能提起的最大質(zhì)量。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題（共80分）（一）血壓計(jì)原理探究（40分）某小組利用力敏電阻（FSR）設(shè)計(jì)無創(chuàng)血壓測(cè)量裝置，其核心是通過壓力傳感器檢測(cè)袖帶壓強(qiáng)變化。實(shí)驗(yàn)器材包括：力敏電阻（特性：R=1000/P，P單位為kPa）恒壓電源（E=12V，內(nèi)阻r=1Ω）毫安表（量程0~10mA，內(nèi)阻Rg=50Ω）滑動(dòng)變阻器（0~1000Ω）醫(yī)用血壓袖帶、氣球、閥門實(shí)驗(yàn)要求：繪制測(cè)量電路原理圖，說明如何將力敏電阻接入電路實(shí)現(xiàn)壓強(qiáng)-電流轉(zhuǎn)換；推導(dǎo)壓強(qiáng)P與毫安表示數(shù)I的關(guān)系式（需考慮電源內(nèi)阻）；某次測(cè)量中，當(dāng)袖帶壓強(qiáng)為16kPa時(shí)，毫安表讀數(shù)為5mA。計(jì)算此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電阻值；若臨床測(cè)量范圍為20~200mmHg（1mmHg≈0.133kPa），計(jì)算毫安表的示數(shù)范圍。（二）胰島素泵流量校準(zhǔn)（40分）胰島素泵通過微型電機(jī)驅(qū)動(dòng)活塞泵實(shí)現(xiàn)定量給藥，其精度需通過實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：注射器（容量5mL，內(nèi)徑d=4mm）步進(jìn)電機(jī)（每步轉(zhuǎn)動(dòng)1.8°，絲桿螺距h=0.5mm）光電門傳感器（測(cè)量活塞移動(dòng)時(shí)間）電子天平（精度0.001g）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：|電機(jī)步數(shù)N|活塞移動(dòng)時(shí)間t(s)|排出藥液質(zhì)量m(g)||-----------|-------------------|-------------------||100|5.0|0.495||200|10.2|0.998||300|15.1|1.502|實(shí)驗(yàn)要求：根據(jù)注射器內(nèi)徑計(jì)算活塞橫截面積S；計(jì)算每步進(jìn)給量ΔV（單位μL/步）及理論流量Q理=ΔV·N/t；以第1組數(shù)據(jù)為例，計(jì)算實(shí)際流量Q實(shí)（藥液密度ρ=1.0g/cm3）及相對(duì)誤差；若患者需每日注射胰島素30U（1U=0.01mL），計(jì)算電機(jī)所需總步數(shù)。三、創(chuàng)新應(yīng)用題（共100分）（一）呼吸機(jī)氧濃度控制模塊（50分）設(shè)計(jì)一個(gè)基于文丘里管原理的氧濃度調(diào)節(jié)裝置，要求：原理分析：解釋文丘里管如何通過喉部負(fù)壓吸入空氣，推導(dǎo)氧濃度C（%）與氧氣流量QO?、空氣流量QAir的關(guān)系；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：若喉部直徑d?=5mm，出口直徑d?=10mm，氧氣入口壓強(qiáng)p?=200kPa，計(jì)算喉部流速v?（已知大氣壓強(qiáng)p?=101kPa，氧氣密度ρ=1.43kg/m3）；控制方案：采用PID控制器調(diào)節(jié)電磁閥開度，使氧濃度穩(wěn)定在40%。繪制系統(tǒng)框圖，說明比例系數(shù)KP對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。（二）智能導(dǎo)盲杖避障系統(tǒng)（50分）利用超聲波傳感器（發(fā)射頻率40kHz，聲速340m/s）設(shè)計(jì)導(dǎo)盲杖避障功能，要求：測(cè)距原理：推導(dǎo)傳感器發(fā)射信號(hào)至接收回波的時(shí)間t與障礙物距離s的關(guān)系；電路設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一個(gè)超聲波接收放大電路，包含前置放大（增益40dB）、帶通濾波（中心頻率40kHz）和比較器模塊；報(bào)警邏輯：當(dāng)檢測(cè)到前方1.5m內(nèi)有障礙物時(shí)，通過振動(dòng)電機(jī)（工作電壓3V，電流100mA）報(bào)警。計(jì)算紐扣電池（容量200mAh）的持續(xù)工作時(shí)間。（三）微型血液離心機(jī)（附加題30分）某微型離心機(jī)用于分離血漿和血細(xì)胞，已知：轉(zhuǎn)子半徑r=5cm轉(zhuǎn)速n=6000r/min血液密度ρ=1.05×103kg/m3計(jì)算離心加速度與重力加速度的比值（離心系數(shù)G）；推導(dǎo)血細(xì)胞所受離心力F與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系；若分離時(shí)間t與G成反比（t=k/G），當(dāng)轉(zhuǎn)速提升至8000r/min時(shí)，分