目錄TOC\o"1-3"\u摘要： 緒論研究背景數(shù)學不僅僅是一門學科，也是一種文化。經(jīng)過長期的發(fā)展已經(jīng)成為一個完整的結構體系，而這一過程也是數(shù)學文化的演進。它反映了人類對數(shù)學知識的不斷探索和積累，也對教育產(chǎn)生了深遠的影響。從古代文明到現(xiàn)代社會，數(shù)學文化的發(fā)展經(jīng)歷了多個階段。早期的數(shù)學主要關注實際問題的解決，如計數(shù)、測量和土地分配等問題。隨著時間的推移，數(shù)學逐漸演變成一門更加抽象和理論化的學科，涵蓋了代數(shù)、幾何、微積分等多個領域。數(shù)學文化的演變同時也促進著教育的發(fā)展，將教育推上一個新的臺階。數(shù)學文化的教育意義不可忽視。通過學習數(shù)學，學生不僅能獲得基本知識和基本技能，還能培養(yǎng)邏輯思維、提高解決問題的能力。在數(shù)學文化視角下開展課堂教學，不僅可以大幅度地提升學生的學習積極性，創(chuàng)造更好的課堂氛圍，還有助于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，使他們在未來的學習和生活中更具競爭力和發(fā)展?jié)摿?。?shù)學教育對數(shù)學文化的要求也在不斷變化。2022年，教育部發(fā)布了《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》，要求將數(shù)學文化與教學過程相結合，讓學生在實踐中理解并創(chuàng)造數(shù)學知識，利用數(shù)學文化激發(fā)學生的學習興趣REF_Ref4132\r\h[1]。新課程標準的提出，數(shù)學文化在當前教育環(huán)境中的重要性和必要性，推動了數(shù)學文化在課堂教學中的發(fā)展。數(shù)學文化應該與實際生活相結合，讓學生了解數(shù)學在現(xiàn)實世界中的應用和意義。對數(shù)學文化的研究背景進行深入探討，能更好地理解數(shù)學的本質(zhì)和價值，為數(shù)學教育的改革和發(fā)展提供理論支持。同時，也有助于推動數(shù)學在各個領域的應用和創(chuàng)新。研究意義數(shù)學知識并不是孤立的，它與社會的文化緊密相連。數(shù)學作為一種文化，已經(jīng)成為人類文化的重要組成部分。所以，為了使數(shù)學與文化高度結合，教學中可以將數(shù)學文化融入課堂中，以達到更好的教學效果。本文主要以初中“一元一次方程”單元為主要對象，討論數(shù)學文化視角下的課堂教學如何展開。課堂教學不單單是給學生傳授知識，更應該透過知識為學生傳播一些精神文化和建立思維模式。所以在課堂中，融入數(shù)學文化可以很好地體現(xiàn)數(shù)學知識學習與文化傳承的相互融合?！耙辉淮畏匠獭敝R與現(xiàn)實生活中的許多問題密切相關。例如，經(jīng)濟問題、物理問題、工程問題等都可能涉及一元一次方程的運用。通過研究一元一次方程，將數(shù)學知識與實際問題相結合，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新思維。從數(shù)學文化的角度為一元一次方程內(nèi)容的教學增添了深度和廣度。了解一元一次方程的歷史發(fā)展、數(shù)學思想方法的演變，以及其在不同文化中的應用和傳播，可以豐富學生的數(shù)學文化素養(yǎng)，拓寬他們的數(shù)學視野。因此，數(shù)學文化視角下課堂教學模式的探究，具有重要的教育意義和應用價值，可以為教學改革提供新的思路和方法，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。研究內(nèi)容在新時代教育背景下，促進學生全面發(fā)展，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)。教學中不能只傳授知識，更應該在掌握基本知識的基礎上，讓學生了解其根源，從而提升數(shù)學思想和精神。在“一元一次方程”單元教學中，通過引入不同數(shù)學文化背景的問題與實例，使學生知曉不同文化中數(shù)學的應用及發(fā)展，培養(yǎng)其對數(shù)學的文化意識。課堂教學中為學生介紹，具有代表性的人物與研究過程中的趣事，以及產(chǎn)生的思想和精神，借此推動學生從文化背景了解知識。研究選取兩個班進行教學實踐，通過同課異構教學，旨在檢驗兩個班級課堂教學后的差異，判斷哪種授課方式對學生幫助更大、更具實效性，最后給出教學實踐分析與教學建議。研究現(xiàn)狀針對數(shù)學文化視角下的課堂教學，國內(nèi)的研究者提出了不同的觀點，這些學者認為講授數(shù)學知識，可以從數(shù)學文化的角度去考慮講解，從而提高學習效率。陶慧在《基于數(shù)學文化視角下的課堂教學實踐與思考》中提到，數(shù)學文化在新課改中的作用，讓人們認識到了數(shù)學文化的重要性。但在實際的課堂教學中，數(shù)學文化教學還存在諸多問題REF_Ref4435\r\h[2]。韓玲玲在《基于數(shù)學文化視角的初中數(shù)學教學策略》敘述了，數(shù)學文化在教學中缺失的原因，是教師素質(zhì)文化不足和數(shù)學文化滲透不充分，以及數(shù)學教材和試題中的數(shù)學文化缺乏REF_Ref4476\r\h[3]。鄭強在《論課程形態(tài)的數(shù)學文化及其教育價值的實現(xiàn)》主張，將數(shù)學文化融入課程形態(tài)中，以實現(xiàn)數(shù)學教育的價值。他認為，數(shù)學文化是由數(shù)學知識、思想方法、實踐活動和社會文化等因素構成的一種文化形態(tài)REF_Ref4584\r\h[4]。在王凱閱的文中提到，傅贏芳的《對數(shù)學課程中有關數(shù)學文化的思考》敘述了，數(shù)學文化在數(shù)學教育中的重要性。介紹了數(shù)學文化的概念和內(nèi)涵，并舉例說明了數(shù)學文化對于學生數(shù)學學習的重要作用。同樣地，陳克勝的《基于數(shù)學文化的數(shù)學課程再思考》提出了，數(shù)學文化在數(shù)學教育中的價值。他指出，數(shù)學文化的意義非常豐富，不僅包含了數(shù)學的發(fā)展史和思想體系，還包括了數(shù)學的應用場景和解決問題的方法。因此，在教學中需要根據(jù)不同的內(nèi)容選擇合適的引導方式REF_Ref28756\r\h[5]。國外學者關于數(shù)學文化滲透的研究已經(jīng)有了相當豐富的成果。例如，在數(shù)學教育領域，美國、英國、荷蘭等國家的研究者研究了不同文化背景下的數(shù)學教育模式和方法，探討了跨文化數(shù)學教學的有效性和可行性，并提出了相關的理論框架和實踐策略；在社會學領域，美國社會學家伯格等通過對不同國家和地區(qū)的數(shù)學文化滲透現(xiàn)象進行跨文化比較，分析了其背后的社會、經(jīng)濟、政治、文化因素等。同時分析了數(shù)學文化滲透的意義和價值，數(shù)學文化的滲透具有重要的理論和實踐意義。總體看來，雖然我國對于數(shù)學文化的研究比西方晚，但是也獲得很多研究成果。理論研究十分豐富，不管是課程教材內(nèi)容、還是數(shù)學學習方面都進行了大量的研究，通過閱讀學者的這些文章，為教師撰寫數(shù)學文化視角下的教學設計提供了許多幫助與引導，比如學者在文章中提到，新課改中增加了數(shù)學文化方面的內(nèi)容，這也告訴教師在授課時要熟讀課標，才能更好地開展教學。研究方法主要研究方法包括文獻研究法、比較研究法、問卷調(diào)查法以及案例分析法。通過閱讀大量的相關文獻、著作和教材，深入了解數(shù)學文化視角下的教學理念、方法及實踐經(jīng)驗。這些閱讀為撰寫論文提供了豐富的理論支撐，可以借鑒已有的研究成果，從而更加精準地把握數(shù)學文化視角下的教學活動設計和實施的具體做法。在查閱文獻的過程中，采用了比較研究法，通過仔細閱讀、觀察，找出不同論文之間的異同點，進一步挖掘其中所需的元素與亮點，使論文內(nèi)容更加完善與深入。為了更好地了解，學生對于數(shù)學文化的認知情況以及教師在教學過程中遇到的問題。本文采用問卷調(diào)查法，通過問卷的收集與分析，從而制定更加合理、貼合實際的教學計劃。隨后，采用案例分析法，選取兩個班級作為實驗對象，進行“一元一次方程”單元的課堂教學實踐。通過綜合分析，深入了解在數(shù)學課堂中融入數(shù)學文化的作用與效果，如何有效提升數(shù)學課堂教學，提出了針對性的對策和建議。數(shù)學文化融入教學的調(diào)查目前，眾多教師已經(jīng)意識到數(shù)學文化融入課堂的重要性，并積極嘗試在教學中融入相關內(nèi)容。一些教師會在課堂上介紹數(shù)學發(fā)展史上的杰出人物，以此來激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。部分教師還會引導學生探討數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，幫助學生理解數(shù)學的實用性以及教學過程中產(chǎn)生的思想。此外，學校也會組織數(shù)學競賽、數(shù)學社團等活動，讓學生更深入地了解數(shù)學文化。不過，數(shù)學文化融入教學也面臨著一些挑戰(zhàn)。比如，部分教師可能缺乏相關的培訓和資源，不知如何有效地將數(shù)學文化融入教學。另外，學?？赡茉谡n程設置和評價方式上，對數(shù)學文化的重視程度不夠。所以，數(shù)學文化在普通初中的融入還有很大的發(fā)展空間，這就需要學校、教師共同努力，從數(shù)學文化的視角下讓學生更好地領略數(shù)學的魅力。調(diào)查目的及對象在教學實踐之前，對七年級部分學生進行深入調(diào)查，主要目的在于全面把握學生對數(shù)學文化的了解程度，以及學生對數(shù)學文化視角下課堂教學的興趣和態(tài)度。通過問卷調(diào)查的形式，收集關于學生對數(shù)學文化的認知情況，包括是否了解數(shù)學史、數(shù)學思想方法、數(shù)學應用等方面的內(nèi)容，以及他們對于數(shù)學文化的興趣點和期望。此外，通過調(diào)查學生對數(shù)學文化視角下的課堂教學的態(tài)度和看法，了解到學生對于這種新型教學方式的接受程度。這些信息對于教師來說，具有重要的參考價值，可以幫助教師更好地調(diào)整教學策略。確保數(shù)學文化能夠有效地融入課堂，提升學生的學習興趣和效果。同時，與部分教師進行訪談，了解他們對于數(shù)學文化的掌握情況與運用情況。教師的數(shù)學文化素養(yǎng)和教學經(jīng)驗將直接影響數(shù)學文化在課堂中的融入效果。通過與教師的訪談，可以了解教師對于數(shù)學文化的理解程度，以及他們在教學中運用數(shù)學文化的經(jīng)驗和困難。這些信息有助于為教師提供更具體的培訓和支持，提升教師在數(shù)學文化視角下的教學能力。綜上所述，調(diào)查的目的在于，全面把握教師和學生對于數(shù)學文化的認知和態(tài)度。為在數(shù)學文化視角下，開展課堂教學提供有力的數(shù)據(jù)支持和策略指導。調(diào)查設計本次調(diào)查以問卷星的形式進行發(fā)放。測試后，將收集到的數(shù)據(jù)進行分析和轉化。本次問卷共發(fā)105份，收回問卷102份，其中有效問卷為102份。使用問卷和訪談提綱是通過閱讀大量相關文獻，并結合研究目的進行設計和編制。學生問卷共有10道選擇題，包括8道單選題和2道多選題，呈現(xiàn)兩大主要內(nèi)容：第1、2、3、4、6題是學生對數(shù)學文化的了解；第5、7、8、9、10題是學生對數(shù)學文化的態(tài)度。除了要了解學生對數(shù)學文化的了解情況，同時還要了解教師在課堂中對于數(shù)學文化的傳播情況，對于教師的調(diào)查主要是通過訪談法，在談話過程中了解教師對數(shù)學文化視角下的數(shù)學課堂教學有何看法。通過調(diào)查，為數(shù)學文化融入數(shù)學課堂教學奠定一定的基礎，并找到合適的教學方法，從而提高學生接受知識的能力。調(diào)查結果分析（1）問卷結果分析圖2.1圖2.2圖2.3圖中可看出學生對數(shù)學文化的了解并不多，有一半以上的學生對數(shù)學文化不是很了解。其中，僅有39.22%的學生比較了解數(shù)學文化，甚至將近1.96%的學生幾乎不了解數(shù)學文化。同時發(fā)現(xiàn)，學生不了解數(shù)學文化的原因是：平時閱讀與數(shù)學文化相關的書籍較少以及教師在課堂中缺少講解。了解到學生希望數(shù)學文化以圖片和文字的形式展現(xiàn)以及教師在課堂中加以介紹。所以假期，教師可向學生推薦有關數(shù)學文化的書籍，或是在假期作業(yè)中布置與數(shù)學文化相關的小任務，從而提高學生對于數(shù)學文化的了解情況。圖2.4圖2.5圖2.6從圖中可以看出，學生對數(shù)學文化融入課堂教學充滿了期待。雖然在初中階段，學生的主要學習目標是應對中考這一應試型考試，但他們?nèi)钥释跀?shù)學課堂中接觸到更多關于數(shù)學文化的內(nèi)容。因此，教師在教學時，不能僅僅為了應付考試而教授知識。在當今社會，更需要全面發(fā)展的人才。因此，從數(shù)學文化的視角進行教學，有助于從不同層面培養(yǎng)學生，使他們具備更廣泛的知識背景和更深入的學科理解。這樣的教學方式不僅有助于提升學生的數(shù)學學習興趣，還能為社會培養(yǎng)更優(yōu)質(zhì)的人才。所以，教師應當在教學中注重數(shù)學文化的滲透，以促進學生全面發(fā)展。圖2.7圖2.8以上題目可以深入了解學生對數(shù)學文化的掌握情況，進而有針對性地設計教案，以提升教學效果。教案的設計應當充分考慮學生的實際情況，使數(shù)學文化自然融入日常教學中，使學生在學習數(shù)學知識的同時，能夠深刻感受到數(shù)學與其他學科的緊密聯(lián)系。通過引導學生，探索數(shù)學知識與其他學科知識的交匯點，可以幫助學生認識到數(shù)學并非孤立存在，而是與其他學科相互促進、共同發(fā)展的。從而培養(yǎng)他們的跨學科思維能力和綜合素養(yǎng)。（2）訪談結果分析與教師訪談后，對教師的反饋進行歸納和整理，得到以下結果：訪談五位教師均對數(shù)學文化有一定的認知，但認識尚不夠全面。部分教師認為，在數(shù)學文化視角下的教學僅需穿插故事、簡述文化，這顯然是片面的，盡管很多教師普遍認同數(shù)學文化融入課堂的重要性，但在實際操作中卻遭遇多重挑戰(zhàn)。學生普遍認為數(shù)學學科難度較大，加之中學階段數(shù)學課程內(nèi)容繁多、練習量大，使得數(shù)學文化融入課堂教學受到一定程度的阻礙。同時，家長和學生對于成績的高度關注。另外，無形中也為數(shù)學文化的教學實施增加了難度。大部分教師在實施數(shù)學文化教育時，缺乏足夠的理論指導和實踐經(jīng)驗。尤其是部分教師自身文化素養(yǎng)有待提升，對數(shù)學文化了解尚淺。因此，設計富有內(nèi)涵的數(shù)學文化教學方案顯得尤為困難。綜上所述，數(shù)學文化融入課堂不僅必要，而且迫切。解決上述問題，成為本文探討的關鍵所在。教師需要深入探索如何有效地將數(shù)學文化融入課堂教學，以提升學生的數(shù)學學習興趣和文化素養(yǎng)，同時確保教學質(zhì)量不受影響。教案設計及實踐眾所周知，教師課前需要備教材、備學生、備教法，并撰寫教案。教案其實就是教師上課時的思路，是教學的重要指導工具。它可以幫助教師更好地準備和實施教學，提高教學質(zhì)量。同時，教案也是教學反思和改進的依據(jù)，教師可以通過回顧教案，評估教學效果，總結經(jīng)驗教訓，并對未來的教學進行調(diào)整和改進。主要以“一元一次方程”單元為例設計教案并開展教學，教案設計時為了使學生更容易接受知識，在設計中加入了數(shù)學文化的元素，希望從數(shù)學文化的角度讓學生了解數(shù)學知識，拓展應用。“一元一次方程”單元內(nèi)容分析方程是代數(shù)學的核心內(nèi)容，一元一次方程則是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎。解決實際問題的過程中，利用方程思想是一個重點，對于相對簡單的問題，可以用列算式來解決；對于比較復雜的實際問題，用算式難以解決時，就需要用方程來解決，所以從算式到方程是數(shù)學的進步。在七年級“一元一次方程”單元教學中，核心內(nèi)容包括一元一次方程的概念，解一元一次方程以及一元一次方程的實際應用等。本文將從數(shù)學文化視角出發(fā)，以“一元一次方程的概念”“等式的性質(zhì)”“解一元一次方程”這三個關鍵內(nèi)容為切入點。深入闡述，如何在數(shù)學課堂教學中有效融入數(shù)學文化。首先，對于“一元一次方程的概念”的教學，教師將引導學生從一元一次方程的演變過程來理解這一概念。通過講述一元一次方程的歷史淵源、發(fā)展脈絡以及在數(shù)學史上的重要地位，讓學生感受到數(shù)學文化的深厚底蘊和豐富內(nèi)涵。其次，在“等式的性質(zhì)”的教學中，將注重生活實例的融入。這種教學方式有助于學生更好地理解等式的性質(zhì)，并培養(yǎng)學生的實際應用能力。最后，在“解一元一次方程”的教學中，則是將兩者融合。這三個案例的分析，可以看到數(shù)學文化在數(shù)學課堂教學中的重要作用。通過有效融入數(shù)學文化，不僅可以提高學生的學習興趣和積極性，還有助于培養(yǎng)學生的思維能力和文化素養(yǎng)。“等式的性質(zhì)”教學設計【課前分析】本課是七年級上冊第三章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容。等式是數(shù)學中最基本的概念之一，它表示兩個數(shù)學表達式或數(shù)量之間的等價關系。在學生對等式和方程有了初步的認識后，進一步開展等式的性質(zhì)的教學，為后續(xù)學習解一元一次方程打下了堅實的基礎。在教學設計時，希望通過巧妙地融入數(shù)學文化，使學生深刻感受到數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)他們的學習興趣，有效突破學習的重難點。這樣的教學設計不僅能夠豐富課堂內(nèi)容，還能幫助學生更好地理解并應用數(shù)學知識，提升他們的學習效果。等式的性質(zhì)教學中，可以融入許多數(shù)學文化內(nèi)容。比如數(shù)學史，通過介紹天平的起源和演變，可以增強學生對科學研究的興趣和熱情。數(shù)學美，在于簡潔與和諧。等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)值，便體現(xiàn)了這種對稱之美。當深入探索等式的性質(zhì)時，會發(fā)現(xiàn)其中充滿了符號語言。這些符號不僅代表了數(shù)學運算的精確性，更展現(xiàn)了數(shù)學邏輯的嚴密與優(yōu)雅。因此，通過學習和理解等式的性質(zhì)，學生可以更深刻地感受到數(shù)學的美妙與魅力。同時，在講解題目的過程中會利用一些數(shù)學思想方法，比如類比思想、化歸思想、分類討論思想等?！窘虒W過程】片段一：圖3.1天平根據(jù)調(diào)查，學生對數(shù)學相關歷史故事感興趣的程度較高。所以在教學中，可以將天平與等式進行巧妙地對比，將天平視作等式的一個具象化表達。天平的中間橫梁可以看作是等式的等號，而天平的兩邊則對應于等式的左右兩側?！疤炱?，作為最古老的稱量物體質(zhì)量的計量器，其歷史可追溯至古埃及時期。最早的天平，是古埃及人利用石條作為橫梁，并在橫梁上鉆出三個孔，用以懸掛繩子，從而形成了天平的雛形。公元前1570年，古埃及人進一步改進了天平，將橫梁中點的金屬環(huán)掛在三腳架上，使得天平的測量更為精確。隨著歷史的演進，天平的設計和制造技術不斷完善。從三國時期的提系桿秤，到1945年瑞士發(fā)明的單盤天平，再到10年后的美國雙盤天平，天平的每一次變革都代表著人類對于精確測量的不懈追求。而如今，更是擁有電子秤等先進的測量工具，使得稱重變得更加便捷和精準”（直接通過等式的相關例題判斷來引入主題等式的性質(zhì)）。圖3.1天平通過這種對比，學生可以更加直觀地理解等式的性質(zhì)，感受到數(shù)學與日常生活實物的緊密聯(lián)系。這種教學方法也有助于培養(yǎng)學生的抽象思維能力和空間想象力，使學生更好地掌握數(shù)學知識。同時讓學生了解數(shù)學文化常識，拓寬學生知識。片段二：在教學中，用數(shù)學思想進行知識的講解對學生學習非常有幫助，教師巧妙地運用天平這一古老而實用的工具，引導學生通過動手操作來探究等式的性質(zhì)。學生們使用砝碼、積木、糖果等物品，模擬天平的運作過程，親身體驗等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子）時，等式仍然保持平衡的現(xiàn)象。教師口述指導與學生動手操作相結合，讓學生在實踐中觀察、思考和總結。通過親身感受這種變化，學生們能夠更深刻地理解等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍然相等。符號表示：學生類比等式性質(zhì)1自主探究等式性質(zhì)2，并以小組為單位進行探究，小組匯報后教師集體講解，從而得出等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或同時除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。符號表示：.（在對非實驗班進行教學時不使用天平，直接通過算式運算來引導學生發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)）通過讓學生親自動手操作，能夠更加直觀地引導學生感受知識的魅力。在準備道具時，除了砝碼外，還特意加入了糖果等物品，這不僅豐富了操作材料，更能夠極大地提高學生的興趣和積極性。采用類比學習思想，是為了激發(fā)學生的思考潛能，讓學生學會舉一反三，從已知中探索未知。同時，類比思想作為數(shù)學文化中的重要組成部分，希望通過這種方式讓學生逐步掌握這一方法，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。而在等式性質(zhì)的推導過程中，學生還能夠感受到數(shù)學的對稱性，體驗到數(shù)學的美，這樣的課堂不再枯燥，而是充滿趣味和探索。片段三：等式性質(zhì)的運用，教師給出例題：三個方程分別利用了等式的性質(zhì)1、性質(zhì)2以及兩者結合使用，教師要引導學生判斷用哪個性質(zhì)，并將方程最終化為“”的形式。第（3）題相對來說比較復雜，教師可以讓學生分組探究，嘗試解答。最終發(fā)現(xiàn)該題有多種解法，進而告訴學生一題多解的思想，提醒學生要從不同角度思考問題。利用等式的性質(zhì)解一元一次方程是一個重點，要讓學生明白先做什么，再做什么，并理解化歸思想。通過第（3）題告訴了學生一題多解的思想方法，培養(yǎng)學生從不同角度思考問題的習慣，提高解題的靈活性和創(chuàng)新性。片段四：作業(yè)布置：講一個一元一次方程這一章中的數(shù)學小故事（對于非實驗班的作業(yè)就是課本上的題以及課堂練習上的題，不做其余擴展）“一元一次方程的概念”教學設計【課前分析】本課是七年級上冊第三章第一節(jié)第一課時重要的知識點，方程是代數(shù)學的核心內(nèi)容，是學生學習代數(shù)的起點。通過學習，學生不僅能夠迅速領會模型化思想的精髓，還能夠掌握解決實際問題的有效方法。為后續(xù)學習函數(shù)和一元二次方程打下了堅實的基礎。本節(jié)課，將從一元一次方程的發(fā)展脈絡，帶領學生追溯其歷史演變過程，讓學生明確什么樣的方程被稱為一元一次方程。在此基礎上，著重培養(yǎng)學生列出一元一次方程解決實際問題的能力，使學生能夠將理論知識與實際應用相結合，達到知行合一的效果。在講解一元一次方程的過程中，教師可以巧妙地為學生介紹表示未知數(shù)的方法?，F(xiàn)代數(shù)學中，通常使用字母如x、y、z來表示未知數(shù)。但在我國古代，智慧的數(shù)學家們則采用了富有文化內(nèi)涵的命名方式，如“天元、地元、人元”等來表示未知數(shù)。這樣的介紹不僅能讓學生感受到古人的聰明智慧，更能讓學生明白，面對困難時，辦法總比問題多的道理。為了進一步拓寬學生的視野，教師還可以為學生介紹一元一次方程的發(fā)展史。在講述這一歷程時，教師可以為學生推薦一些相關的經(jīng)典書籍，如《對消與還原》《九章算術》等。通過閱讀這些書籍，學生可以更加深入地了解一元一次方程的歷史背景、演變過程以及在實際問題中的應用。這樣的教學方式不僅讓學生從知識的本身去了解和掌握知識，更能讓他們通過不同的途徑和方式，與知識更加親近?！窘虒W過程】片段一：課前為學生介紹一元一次方程的發(fā)展史，“一元一次方程的歷史可以追溯到三千多年前的古埃及，那時的萊茵德紙草書中就已有相關的記載。隨后，在公元820年左右，花拉米子提出對消與還原中的一元一次方程思想，為這一領域的發(fā)展奠定了重要基礎。到了12世紀，印度的婆什伽羅則運用假設法解一元一次方程，進一步推動了這一領域的研究。隨著歷史的推進，16世紀的韋達創(chuàng)立了符號代數(shù)，提出了方程的移項等重要概念，使得一元一次方程的解法更加系統(tǒng)化。最后，在1859年，數(shù)學家李善蘭正式命名了“一元一次方程”，使得這一數(shù)學術語得以廣泛傳播和應用。此外，還可以引導學生閱讀課本第84頁的閱讀與思考部分，讓他們自行探索方程發(fā)展的歷程，從而加深對這一知識的印象。同時，教師還可以為學生推薦相關的書籍，讓他們在課后進行閱讀。通過閱讀，學生不僅能夠從知識的本身去了解知識，還能培養(yǎng)自己的閱讀能力和自學能力，為未來的學習打下堅實的基礎”（非實驗班直接以實際問題的講解，讓學生通過列出的方程，總結出一元一次方程的概念）。片段二：將學生分為幾個小組，讓學生小組合作解決問題。問題情景設定為：“古時候，有兩位旅者從同一地點出發(fā)，沿著同一條道路前往遠方的城市?？祚R的速度是每小時70里，慢馬的速度是每小時60里。快馬比慢馬早到目的地1小時。請問，從出發(fā)地到目的地的距離是多少里？”學生根據(jù)問題列出一元一次方程，，，從而引出一元一次方程的概念?？偨Y出一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程。利用歷史中的典故問題來進行知識的講解，不僅能讓學生了解歷史，還能促進學生對數(shù)學實際應用價值的認識。同時，這種類型的問題，通常需要采用數(shù)形結合思想和分類討論思想等，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。因此，教師可以在講解過程中，通過引入生動的歷史典故，引導學生運用數(shù)學知識去分析和解決問題，讓他們在探索中感受到數(shù)學的魅力和實用性。這樣，學生不僅能更好地掌握數(shù)學知識，還能提升他們的判斷能力和推理能力。片段三：作業(yè)布置：為了讓學生探究數(shù)學與其他學科各方面的聯(lián)系，布置一個數(shù)學文化拓展作業(yè)，讓學生下去查找或討論一元一次方程，在現(xiàn)代科學和工程中的應用。除了拓展作業(yè)外，再給學生推薦一些關于數(shù)學文化的書籍，旨在幫助學生加深對數(shù)學文化的了解。課后作業(yè)的布置，希望豐富學生的數(shù)學知識，讓學生了解數(shù)學的發(fā)展歷程和應用領域。（非實驗班的作業(yè)布置上不做數(shù)學文化的相關擴展）“解一元一次方程”教學設計【課前分析】本課是七年級上冊第三單元第二節(jié)的內(nèi)容，其內(nèi)容包括用合并同類項、移項、去括號和去分母等方法解一元一次方程。它是初中數(shù)學的一個重要基礎知識點，為后續(xù)學習一元二次方程和二元一次方程組打下了堅實的基礎。通過學習，學生對方程將會有更深入的認識，能更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。本節(jié)課是為了讓學生掌握使用去分母，去括號，移項和合并同類項等方法解一元一次方程，并學會運用這些方法來解決實際問題。并通過數(shù)學文化的引入，讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新精神。解一元一次方程中，利用移項的方法解一元一次方程時，可以引入古代的數(shù)學著作《對消與還原》，為了更生動地引入去括號的知識點，可以播放哪吒鬧海的視頻片段。在探討利用去分母解一元一次方程時，可以向學生展示英國倫敦博物館保存的紙草書，通過了解紙草書中的內(nèi)容，學生可以更加深入地理解數(shù)學的發(fā)展歷程，并認識到數(shù)學文化對于現(xiàn)代數(shù)學的影響。此外，一元一次方程在生活中的應用非常廣泛，它涉及工業(yè)、經(jīng)濟、工程、電話費計算以及比賽評分等多個領域。所以在講解實際問題的過程中給學生介紹相關的數(shù)學文化知識，有助于培養(yǎng)歷史責任感和使命感。圖3.3圖3.3紙草書圖3.2阿爾·花拉子米【教學過程】片段一：給學生介紹對消與還原的解題思想，“約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾·花拉子米寫撰寫了一本代數(shù)著作，其核心內(nèi)容聚焦于如何解方程。這本書的拉丁譯本被命名為《對消與還原》。其中“對消”指的是通過某種方式將方程中的各項進行成對消除，實際上就是現(xiàn)在解方程時所使用的合并同類項，而“還原”則是要將方程轉化為“”的形式，”即現(xiàn)在所說的移項。給學生介紹對消與還原的解題思想，能加深學生的理解，提高學生的解題能力（直接以課本上的相關例題講解來作為該堂課的導入，讓學生在解決實際問題的過程中去探尋解一元一次方程的方法）片段二：根據(jù)之前的問卷調(diào)查結果，學生希望數(shù)學文化以圖片形式展現(xiàn)或在課堂中以教師講解為主。因此，在授課環(huán)節(jié)，教師決定采用視頻與故事相結合的方式，給學生講解哪吒鬧海的故事情節(jié)?！皞髡f在很久很久以前，有個叫哪吒的孩子與東海龍王的三太子，在東海岸上展開了一場驚心動魄的決斗，三太子為了戰(zhàn)勝哪吒，派出了他的得力助手夜叉前來應戰(zhàn)。哪吒與夜叉各顯神通，分身有術、打得飛沙走石、昏天暗地，場面極為激烈。不一會兒，哪吒便使出了他的絕技——三頭六臂。而夜叉也毫不示弱，展現(xiàn)出了八臂一頭的形態(tài)，兩人激烈地打在一起，只見空中飛舞著36個腦袋和108只手臂，讓一旁觀戰(zhàn)的人們一時竟分不清有幾個哪吒和夜叉在戰(zhàn)斗。”設計意圖：通過這樣的問題，引導學生，運用數(shù)學思維和邏輯推理來解析故事中的情境，從而加深對一元一次方程中合并同類項和移項等概念的理解。這樣的教學形式，不僅能給學生宣傳中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，還能增強學生對文化的認同感和自豪感。片段三：給學生展示一副紙草書的部分圖，并向學生介紹“這副紙草書目前珍藏在英國倫敦博物館。紙草書是古代埃及人智慧的結晶，他們使用象形文字，將這些文字寫在一種由紙莎草壓制而成的草片上。這部著作大約寫于公元前1700年左右，它記錄了古代的數(shù)學問題和解法，展現(xiàn)了古埃及的數(shù)學文化。這部書中記載了許多數(shù)學問題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共33，求這個數(shù)。（）通過這個題目來引出主題用去分母解一元一次方程。”用數(shù)學史的方式導入，可以使學習過程更加有趣和富有啟發(fā)性。數(shù)學歷史中充滿了各種數(shù)學文化的提出、探索和解決過程。通過學習，學生可以接觸到古代數(shù)學家的思維方式和推理方法，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維和推理能力。片段四：解一元一次方程時應有方向性地選擇一些實際問題，因為它在物理、經(jīng)濟和工程方面都有涉及，所以在講解實際問題的過程中給學生分析數(shù)學文化，讓數(shù)學知識與文化聯(lián)系起來。這樣可以幫助學生了解數(shù)學文化在不同領域的應用，拓寬學生的數(shù)學知識面。并且可以幫助學生增強文化自信，培養(yǎng)他們對民族文化的認同感。實踐情況及結果實踐情況（1）實驗組和對照組實驗前的對比分析在教學開始前，對龍廣二中七（7）班和七（8）班的同學進行了觀察，選取成績相仿的兩個組作為對照組和實驗組。這兩個組都是這個學校實驗班的學生，通過了解，這兩個班的成績水平差不多。為了證明兩個班的水平差不多，以兩個班第一次月考成績?yōu)榛鶞剩撸?）班在第一次月考中平均分是80.3分，七（8）班在第一次月考中平均分是79.8，根據(jù)學生第一次的平均分來看，兩個班的水平相當，差距不大，可以作為兩個組來對照分析。（2）實驗組和對照組實驗后成績統(tǒng)計根據(jù)學生對數(shù)學文化的了解和學生的實際情況開展教學實踐，一個組為實驗組，另一個組為對照組。實驗組在課堂教學中，利用數(shù)學文化設計并開展教學，對照組則不利用數(shù)學文化進行設計。在實驗時，保持其他因素一致，例如作業(yè)量和教學進度都保持一致，以保證沒有偏差。兩個班進行教學后，通過比較兩個組的數(shù)學成績，以驗證教學效果。通過研究，可以更深入地了解數(shù)學文化在數(shù)學教學中的作用，有助于以后的實踐教學，從而提高學生的學習效果。經(jīng)過第三次月考分析，實驗組七（8）班的數(shù)學成績平均值為92.3分。對照組七（7）班的數(shù)學成績平均值為81.8分。通過兩個班的第三次月考成績對比結果可以看出，實驗組和對照組的數(shù)學成績存在一定的差異。這也說明了數(shù)學文化視角下的數(shù)學課堂教學可以有效地提升學生的成績。圖4.1圖4.1實踐結果從數(shù)學文化視角下進行數(shù)學課堂的教學，可以對學生的數(shù)學成績產(chǎn)生一定的影響，在一定程度上提高學生的學習積極性。在兩個班進行教學時，盡可能保證兩個班教學相近，沒有其他方面的差異。而在課堂教學之后，通過對學生的月考成績進行分析，發(fā)現(xiàn)了從數(shù)學文化視角下進行課堂教學。將數(shù)學文化融入課堂教學的做法，從一定意義上來說可以提高學生的數(shù)學成績，驗證了結論的有效性。所以在教學中，應該適當融入數(shù)學文化，從而培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)、激發(fā)學習興趣、塑造個性品質(zhì)以及拓寬視野教學建議從數(shù)學文化的視角來看，教學中可以適當?shù)丶尤霐?shù)學文化知識，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，從知識的根源去理解知識，才能更好地掌握。需要學生與教師共同努力，一起去創(chuàng)造更好的課堂。課堂中學生作為學習的主體，學生既要在老師的引領下積極進取、不斷探索、掌握教師在教學活動中滲透的數(shù)學文化內(nèi)容，更要在課余時間通過多種途徑加強數(shù)學文化理論知識的學習。首先，學生可以利用課余時間去查閱課程中涉及的數(shù)學文化知識，從而了解數(shù)學文化的相關內(nèi)容，提升學生文化素養(yǎng)。其次，教師可以讓學生自行通過閱讀數(shù)學文化的相關書籍刊物，利用視頻推送、網(wǎng)絡搜索或者一些網(wǎng)絡公開課（如：微課、慕課堂、科普公眾號、短視頻）等多種途徑去主動學習一些感興趣的、符合現(xiàn)階段學習的數(shù)學文化內(nèi)容，加強學生對于數(shù)學文化理論知識的系統(tǒng)學習REF_Ref2446\r\h[6]。教師作為課堂教學的組織者，數(shù)學文化素養(yǎng)是體現(xiàn)教師教學能力的基礎。在提升自身的數(shù)學文化素養(yǎng)方面，首先教師需要具有良好的閱讀習慣，通過長期的積累，使教師成為一個具有學識魅力的人。同時，在數(shù)學文化的汲取中教師還需要注重與時俱進，將數(shù)學文化與當代社會的發(fā)展進行有效地融合。最后，教師必須通過實踐加強對文化素材的收集。同時，還可以通過多元化的學習模式，開展數(shù)學文化實踐調(diào)查提升教師的文化底蘊，培養(yǎng)高雅的藝術情懷REF_Ref4476\r\h[3]。在數(shù)學教學中，數(shù)學文化是一個極為寶貴的資源，它可以為課堂注入生動的元素，使數(shù)學知識不再枯燥。例如在講解“勾股定理”時，教師可巧妙地運用數(shù)學史，通過講述畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳奇故事，激發(fā)學生的好奇心與探索欲。在后續(xù)的證明過程中，教師可以引導學生運用特殊到一般的思想，或者通過數(shù)形結合的方式，逐步培養(yǎng)學生的思維能力和探究問題的能力。此外，趙爽弦圖這一古老而智慧的證明方法同樣可以用于教學創(chuàng)新。教師首先為學生介紹趙爽弦圖的原理，然后組織拼圖活動，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造力，用自己的方式證明勾股定理。這樣的活動不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能讓學生在動手操作中深化對知識的理解。數(shù)學文化的加入，使得數(shù)學學習不再沉悶和死板，而是變得充滿趣味性和探索性。它拉近學生與數(shù)學知識之間的距離，讓學生更加熱愛數(shù)學，也更加愿意深入探索數(shù)學的奧秘。實際上，數(shù)學文化的應用并不僅限于“勾股定理”這樣的特定知識點。在幾何、代數(shù)、概率等各個數(shù)學領域，都可以找到與數(shù)學文化相結合的切入點。教師可以根據(jù)具體的教學內(nèi)容，靈活選擇數(shù)學史故事、數(shù)學家的貢獻、數(shù)學在生活中的應用等素材，將其融入教學中。這樣不僅能豐富教學內(nèi)容，還能幫助學生更好地理解數(shù)學的本質(zhì)和價值，培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。在傳統(tǒng)的教學評價中，應試教育的影響使得成績往往成為評價學生的唯一標準。然而，這種過于注重結果性的評價方式存在明顯的局限性。過分關注學習活動的結果，往往會忽視學生在過程中的進步與努力，可能導致學生過于追求分數(shù)而忽略了真正的學習體驗。因此，教師應當轉變評價觀念，更加注重過程性的評價，而不僅僅看重結果。評價學生時，不應僅局限于數(shù)學知識的掌握程度，更應關注他們對數(shù)學文化的理解和應用能力。通過多元化的評價方式，可以更全面地評估學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。例如，可以結合學生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作能力、數(shù)學文化活動的參與度等方面進行評價。同時，鼓勵學生參與數(shù)學文化的實踐活動，如數(shù)學史的研究、數(shù)學模型的構建等，通過這些活動來評價學生對數(shù)學文化的理解和應用水平。這樣的評價方式不僅能夠更準確地反映學生的實際水平，還能培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，促進學生全面發(fā)展。因此，我們應該積極推動教學評價的多元化，讓評價更加科學、合理和有效。結語在數(shù)學文化視角下的初中課堂教學中，不僅關注數(shù)學知識的傳授，更要致力于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和文化意識。通過巧妙融入數(shù)學史、數(shù)學思想方法和數(shù)學應用等方面的內(nèi)容，為學生展現(xiàn)更廣闊的數(shù)學世界，讓其感受到數(shù)學的魅力和價值。在這個過程中，教師強調(diào)了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，鼓勵學生積極發(fā)現(xiàn)并嘗試解決生活中的數(shù)學問題。同時，教師還引導學生欣賞數(shù)學之美，培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力，使學生在數(shù)學的探索中不斷成長。以數(shù)學文化為視角的數(shù)學課堂，無疑為學生的學習生活增添了更多的色彩和樂趣。它激發(fā)了學生對數(shù)學的熱愛和探索精神，讓學生更加愿意用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界。希望大家共同努力，為學生的數(shù)學學習和發(fā)展創(chuàng)造更好的環(huán)境和條件，讓數(shù)學成為學生成長道路上的得力助手和親密伙伴！MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc參考文獻中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)[M].北京:北京師范大學出版社，2022.陶慧.基于數(shù)學文化視角下的課堂教學實踐與思考[J].數(shù)學大世界(上旬），2021(01):63.韓玲玲.基于數(shù)學文化視角的初中數(shù)學教學策略[J].中國校外教育，2019（03）：137+140.牛騰,鄭強.論數(shù)學文化視角下的中學數(shù)學課堂教學[J].齊魯師范學院學報，2012,27(05):14-18.王凱閱.數(shù)學文化融入高中數(shù)學課堂教學的研究[D].遼寧師范大學,2023.劉倩.數(shù)學文化融入高中數(shù)學的教學策略與實踐