摘要隨著近年來我國的新能源汽車保有量不斷攀升，新能源汽車在各種用途中發(fā)生刮擦、碰撞、追尾還有翻車等交通事故也不斷增加，因而新能源汽車保險(xiǎn)與理賠業(yè)務(wù)也隨之不斷增加。一方面帶動了我國新能源汽車保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展，但同時(shí)隨著保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展也出現(xiàn)了保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)在增加的趨勢，對于保險(xiǎn)企業(yè)來說，控制好保險(xiǎn)理賠中的風(fēng)險(xiǎn)因素變的必要而且迫切，而對于新能源汽車保險(xiǎn)需求者來說也需要了解汽車保險(xiǎn)事故的一些基本分布規(guī)律本文主要通過收集山東地區(qū)某保險(xiǎn)公司一年之中新能源汽車的車輛損失保險(xiǎn)、第三者責(zé)任保險(xiǎn)的事故損失賠償賠償費(fèi)用，并以新能源汽車的車輛損失保險(xiǎn)、第三者責(zé)任保險(xiǎn)的事故損失賠償賠償費(fèi)用的大樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用對數(shù)正態(tài)分布、伽瑪分布、對數(shù)伽瑪分布、威布爾分布和佩爾托分布進(jìn)行擬合建模，通過最小二乘估計(jì)—相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行擬合優(yōu)劣檢驗(yàn)，從而確定最優(yōu)擬合分布。利用最優(yōu)擬合分布的分布函數(shù)模型和密度函數(shù)模型，確定汽車保險(xiǎn)事故總體的損失規(guī)律，為保險(xiǎn)供給者厘定費(fèi)率、保險(xiǎn)需求者評估事故風(fēng)險(xiǎn)大小提供參考。關(guān)鍵詞：新能源汽車保險(xiǎn)，數(shù)據(jù)分析，擬合建模，厘定費(fèi)率，評估風(fēng)險(xiǎn)abstractWiththecontinuousincreaseinthenumberofnewenergyvehiclesinChinainrecentyears,trafficaccidentssuchasscratches,collisions,rearendcollisions,androllovershavealsoincreasedinvarioususesofnewenergyvehicles.Therefore,theinsuranceandclaimsbusinessofnewenergyvehicleshasalsocontinuedtoincrease.Ontheonehand,ithasdriventhedevelopmentofChina'snewenergyvehicleinsuranceindustry,butatthesametime,withthedevelopmentoftheinsuranceindustry,thereisalsoatrendofincreasinginsurancerisks.Forinsurancecompanies,itisnecessaryandurgenttocontroltheriskfactorsininsuranceclaims.Fornewenergyvehicleinsurancedemanders,itisalsonecessarytounderstandsomebasicdistributionrulesofautomobileinsuranceaccidentsThisarticlemainlycollectstheaccidentlosscompensationcostsofvehiclelossinsuranceandthird-partyliabilityinsurancefornewenergyvehiclesfromacertaininsurancecompanyinShandongProvinceoverthecourseofoneyear.Basedonthelargesampledatausedforaccidentlosscompensationcostsofvehiclelossinsuranceandthird-partyliabilityinsurancefornewenergyvehicles,thearticleuseslogarithmicnormaldistribution,gammadistribution,logarithmicgammadistribution,Weibulldistribution,andParetodistributiontofitandmodel,andusestheleastsquaresestimationcorrelationcoefficienttestmethodtodeterminetheoptimalfittingdistribution.Usingthedistributionfunctionmodelanddensityfunctionmodelofthebestfitdistribution,determinetheoveralllosspatternofautomobileinsuranceaccidents,andprovidereferenceforinsurancesupplierstodetermineratesandinsurancedemanderstoevaluatethesizeofaccidentrisk.Keywords:newenergyvehicleinsurance,dataanalysis,fittingmodeling,determiningrates,assessingrisksI前言汽車的普及，在改善人們生活的同時(shí)，也帶來了車輛損耗、人為傷害、事故責(zé)任等方面的隱患。作為一款面向汽車后市場的車險(xiǎn)，其所能起到的保障作用，對于汽車的發(fā)展是不可或缺的。隨著全球氣候變暖、環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重以及汽車能源動力改革的持續(xù)推進(jìn)，綠色環(huán)保的新能源汽車將逐步替代高污染的燃油汽車。這既是對汽車市場的一次打擊，也是對保險(xiǎn)市場的一次挑戰(zhàn)，同時(shí)也是一次機(jī)會。在2002年12月，國務(wù)院辦公廳發(fā)布了《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021-2035)的通知》，新能源汽車市場的快速擴(kuò)張，得益于國家政府機(jī)構(gòu)對新能源汽車發(fā)展政策的引導(dǎo)，以及國民對新能源動力汽車的國民接受度的提高，我國新能源動力汽車產(chǎn)業(yè)進(jìn)入高速蓬勃發(fā)展階段。新能源動力汽車無論從銷量還是保有量上都在持續(xù)攀升。在新能源汽車出險(xiǎn)后的查勘定損工作中，各家保險(xiǎn)公司都面臨著很大的困難和挑戰(zhàn)。各家保險(xiǎn)公司目前面臨的主要問題在于新能源動力汽車的保有量不斷增加、發(fā)生事故的數(shù)量也隨之增加，各家保險(xiǎn)公司如何去克服困難，應(yīng)對挑戰(zhàn)，發(fā)生事故后的查勘和定損工作如何開展得更高效，更迅速。本文以新能源汽車的車輛損失保險(xiǎn)、第三者責(zé)任保險(xiǎn)的事故損失賠償賠償費(fèi)用的大樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用對數(shù)正態(tài)分布、伽瑪分布、對數(shù)伽瑪分布、威布爾分布和佩爾托分布進(jìn)行擬合建模，通過最小二乘估計(jì)—相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行擬合優(yōu)劣檢驗(yàn)，從而確定最優(yōu)擬合分布。利用最優(yōu)擬合分布的分布函數(shù)模型和密度函數(shù)模型，確定汽車保險(xiǎn)事故總體的損失規(guī)律，為保險(xiǎn)供給者厘定費(fèi)率、保險(xiǎn)需求者評估事故風(fēng)險(xiǎn)大小提供參考。本文給出了實(shí)際中損失分布建模應(yīng)采用的方法并借鑒了當(dāng)前先進(jìn)的軟件MATLAB和Origin。1.緒論1.1研究背景隨著全球氣候變化和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，新能源汽車作為一種綠色、低碳、環(huán)保的交通工具，逐漸成為各國政府和企業(yè)爭相發(fā)展的重點(diǎn)。《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021-2035)》的通知于2002年12月由國務(wù)院辦公廳發(fā)布，受益于國家政府部門對新能源動力汽車政策的推動和發(fā)展，以及國民對新能源動力汽車的接受度逐步提高、國家部門和政府機(jī)構(gòu)對新能源動力汽車的大力支持以及相關(guān)政策的不斷完善。動力電池技術(shù)和清潔能源動力技術(shù)，伴隨著中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)正式步入高速發(fā)展階段而突飛猛進(jìn)。據(jù)汽車協(xié)會數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國2021年新能源汽車784萬輛，到2023年增長到2041萬輛以上，占全國汽車保有量的6.07%。新能源汽車的推廣應(yīng)用，不僅可以減少對化石能源的依賴，減少溫室氣體排放，目前在中國推廣應(yīng)用新能源汽車已經(jīng)成為中國汽車發(fā)展的頭等大事，同時(shí)新能源公交車還可以緩解目前由于汽車保有量與家庭汽車保有量所導(dǎo)致的道路交通擁堵的問題。無論是銷量還是新能源車的保有量，都呈現(xiàn)持續(xù)上升的態(tài)勢。隨著時(shí)間的推移，由于這是一種環(huán)保、友好的出行選擇，越來越多的人喜歡使用新能源汽車。但保險(xiǎn)事故也隨著新能源車激增而“水漲船高”。相較于傳統(tǒng)燃油動力汽車來說，新能源動力汽車在結(jié)構(gòu)、原理、能源來源等方面與傳統(tǒng)燃油汽車在著較大的差異，且新能源汽車與傳統(tǒng)燃油汽車相比，其保險(xiǎn)事故損失分布規(guī)律差異較大，在性能、安全性、充電設(shè)施等方面還存在一定不足。在理論和實(shí)踐上對新能源汽車保險(xiǎn)事故損失分布規(guī)律的研究具有非常重要的參考作用。因此，本文將從新能源汽車保險(xiǎn)事故的類型、原因和損失程度出發(fā)，深入探討其損失分布規(guī)律，為新能源汽車保險(xiǎn)市場的健康發(fā)展提供理論支持。步入2023年，新能源汽車這一社會經(jīng)濟(jì)熱詞的熱度持續(xù)升溫，而與新能源汽車相關(guān)的保險(xiǎn)則成為保險(xiǎn)市場上的一道“風(fēng)景”。全國乘用車市場信息聯(lián)席會6月27日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，5月份我國新能源汽車市場共銷售汽車71.5萬輛，環(huán)比增長12.6%。同比增長6.7個(gè)百分點(diǎn)，普及率達(dá)到30%。據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計(jì)分析，新能源汽車銷量排名前10位的企業(yè)集團(tuán)在新能源汽車總銷量中的占比達(dá)到85%，較去年同期提升8.3個(gè)百分點(diǎn)，至2023年1-5月累計(jì)銷量同比增長62.8%，新能源市場整體仍處于高速增長階段。與之遙相呼應(yīng)的是，面對“碧海藍(lán)天”的巨大市場新能源車險(xiǎn)。根據(jù)東吳證券發(fā)布的數(shù)據(jù)預(yù)測，新能源汽車保險(xiǎn)的總保費(fèi)將在2025年達(dá)到1865億元，在整個(gè)汽車保險(xiǎn)市場中所占的份額將達(dá)到17.9%左右。截至2030年，車險(xiǎn)總保費(fèi)規(guī)模有望達(dá)到4541億元，在車險(xiǎn)總保費(fèi)中的占比約為32.1%。另以美國市場為例，根據(jù)麥肯錫的預(yù)測，新能源汽車保險(xiǎn)將在2030年貢獻(xiàn)1/3的美國個(gè)人車險(xiǎn)保費(fèi)市場份額。新能源車險(xiǎn)市場漲速較快，薦5股。據(jù)統(tǒng)計(jì)，新能源汽車保險(xiǎn)保費(fèi)規(guī)模在2021年達(dá)到350億元人民幣，占整個(gè)汽車保險(xiǎn)保費(fèi)的4.5%。預(yù)計(jì)到2022年，這一數(shù)字將增長至626億元，占比約為7.5%。從更長遠(yuǎn)的趨勢來看，預(yù)計(jì)新能源車險(xiǎn)到2025年的保費(fèi)規(guī)模將達(dá)到1，865億元，這意味著2022年到2025年，新能源車險(xiǎn)(CAGR)的年復(fù)合增長率將達(dá)到43.9%，可見新能源車險(xiǎn)市場增長潛力巨大。更適應(yīng)新能源汽車保險(xiǎn)產(chǎn)品、提供更優(yōu)質(zhì)服務(wù)的方向，是眾多保險(xiǎn)公司在新能源汽車技術(shù)進(jìn)步日新月異、市場需求不斷變化的情況下，積極探索的方向。以求快速適應(yīng)發(fā)展中的新能源車型。例如，根據(jù)新能源電動汽車的特性與特點(diǎn)，保險(xiǎn)公司針對電池故障和充電設(shè)施損壞等特殊風(fēng)險(xiǎn)提供專門的保險(xiǎn)產(chǎn)品。由于新能源動力汽車與傳統(tǒng)燃油汽車的風(fēng)險(xiǎn)特征差異明顯，為了更準(zhǔn)確地評估新能源汽車的風(fēng)險(xiǎn)以及新能源汽車的保費(fèi)定價(jià)，保險(xiǎn)公司正在努力研究這些差異風(fēng)險(xiǎn)。政府部門和監(jiān)管機(jī)構(gòu)也在逐步完善與新能源汽車相關(guān)的保險(xiǎn)政策和監(jiān)管措施，以促進(jìn)保險(xiǎn)市場的健康發(fā)展。隨著新能源汽車保險(xiǎn)的研究，汽車制造商、保險(xiǎn)公司和科技公司之間的合作也在推動新能源汽車的發(fā)展，通過數(shù)據(jù)的共享與技術(shù)的交流等方式，各方共同探索更有效的風(fēng)險(xiǎn)管理和保險(xiǎn)解決方案。綜合來看，國內(nèi)新能源汽車保險(xiǎn)研究正處于高速發(fā)展階段，反映出市場對相關(guān)保險(xiǎn)產(chǎn)品需求旺盛且持續(xù)向好，市場對相關(guān)保險(xiǎn)產(chǎn)品需求持續(xù)向好的新能源汽車保險(xiǎn)市場正經(jīng)歷一輪高速增長階段。它不僅在市場規(guī)模方面有了顯著增長，而且在產(chǎn)品創(chuàng)新、風(fēng)險(xiǎn)管理和政策監(jiān)管方面也取得了一定的進(jìn)展。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和市場的日益成熟，新能源汽車保險(xiǎn)的研究有望在未來幾年內(nèi)繼續(xù)深化，為新能源汽車的普及和保險(xiǎn)行業(yè)的創(chuàng)新提供更多的動力和支持。1.2研究意義市場占比極高意味著其重要性的不可替代，車險(xiǎn)業(yè)務(wù)一直是中國金融保險(xiǎn)市場中占比最高的險(xiǎn)種，成為各家金融保險(xiǎn)公司爭相搶奪的市場?！笆濉逼陂g，貫徹落實(shí)《保險(xiǎn)業(yè)“十三五”規(guī)劃綱要》的主要表現(xiàn)是車險(xiǎn)費(fèi)率市場化改革；2014年，我國進(jìn)入“十四五”規(guī)劃期，保險(xiǎn)業(yè)肩負(fù)著更大的使命推動風(fēng)險(xiǎn)精算領(lǐng)域的發(fā)展，優(yōu)化車險(xiǎn)保費(fèi)定價(jià)精算方式對我國保險(xiǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級至關(guān)重要。新能源汽車是指以新型車載電池或其他非燃油動力單元為主要的動力源，融合先進(jìn)的汽車技術(shù)對車輛的動力控制和驅(qū)動，采用的是全新的汽車結(jié)構(gòu)。燃油車不同于新能源汽車的動力來源可以在燃料使用階段減少大量的碳排放，替代燃油車可以有效的幫助中國實(shí)現(xiàn)碳中和碳中目標(biāo)，其配套的保險(xiǎn)服務(wù)存在滯后的問題。隨著新能源汽車市場的日益擴(kuò)大，保險(xiǎn)業(yè)也需要緊跟新能源汽車的發(fā)展步伐，在發(fā)展保險(xiǎn)產(chǎn)品的同時(shí)，也需要向新能源汽車看齊。與傳統(tǒng)燃油險(xiǎn)相比，新能源車普遍配備遙控鎖車、配置智能化是其需求的主要差異。車輛的救援需求相對較低，因?yàn)槎鄶?shù)廠家一般都會對新能源車進(jìn)行運(yùn)行監(jiān)測。了解新能源汽車的事故損失分布規(guī)律有助于保險(xiǎn)公司更準(zhǔn)確地評估風(fēng)險(xiǎn)，從而制定合理的保險(xiǎn)費(fèi)率。新能源汽車的風(fēng)險(xiǎn)特性也呈現(xiàn)出分化，因?yàn)樗c傳統(tǒng)燃油汽車在車身結(jié)構(gòu)、動力系統(tǒng)和維修保養(yǎng)等方面都有很大的區(qū)別。因此，對新能源汽車的保險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，需要依賴于對這些差異性風(fēng)險(xiǎn)的深入理解。保險(xiǎn)公司可以通過研究新能源汽車的意外損失數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出符合市場需求的保險(xiǎn)產(chǎn)品，更符合新能源汽車的特性。如針對新能源汽車特有的風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，如電瓶損壞、充電設(shè)施故障等，專門制定了附加險(xiǎn)種予以保障。保險(xiǎn)公司優(yōu)化理賠流程，提高理賠效率，提高客戶滿意度，對了解新能源汽車出險(xiǎn)損失分布有很大幫助。了解不同類型事故中損失的程度和頻率可以幫助保險(xiǎn)公司制定更合理的理賠策略，例如如何處理小型、中型和大型索賠。保險(xiǎn)公司賠付的壓力也隨著新能源車的增多而不斷增大。保險(xiǎn)公司可以更好地管理風(fēng)險(xiǎn)，例如研究事故損失的分布，防患于未然，降低事故發(fā)生概率，降低損失的嚴(yán)重程度。政府部門在制定相關(guān)保險(xiǎn)政策和監(jiān)管措施時(shí)，需要依托新能源汽車保險(xiǎn)事故損失的實(shí)際數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)可以幫助監(jiān)管機(jī)構(gòu)更好地了解新能源汽車的特性，更好的使保險(xiǎn)公司了解掌握新能源汽車保險(xiǎn)所需要的保險(xiǎn)需求，更好的指定保險(xiǎn)厘率。1.3研究方法重點(diǎn)揭示新能源汽車保險(xiǎn)在專業(yè)實(shí)踐中面臨的問題，采用文獻(xiàn)研究與實(shí)證分析相結(jié)合的方法。以新能源汽車的車輛損失保險(xiǎn)、第三者責(zé)任保險(xiǎn)的事故損失賠償賠償費(fèi)用的大樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用對數(shù)正態(tài)分布、伽瑪分布、對數(shù)伽瑪分布、威布爾分布和佩爾托分布進(jìn)行擬合建模，通過最小二乘估計(jì)—相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行擬合優(yōu)劣檢驗(yàn)，從而確定最優(yōu)擬合分布。首先選擇了五種兩參數(shù)分布函數(shù)，利用樣本數(shù)據(jù)與五種函數(shù)的擬合曲線分析，初步選擇出了伽馬分布函數(shù)和威布爾分布函數(shù)，作為重點(diǎn)的研究函數(shù)。利用最優(yōu)擬合分布的分布函數(shù)模型和密度函數(shù)模型，確定汽車保險(xiǎn)事故總體的損失規(guī)律，為保險(xiǎn)供給者厘定費(fèi)率、保險(xiǎn)需求者評估事故風(fēng)險(xiǎn)大小提供參考。1.4創(chuàng)新點(diǎn)與不足創(chuàng)新點(diǎn)：新能源車險(xiǎn)在概念上有了新的完善。新能源汽車在汽車動力源變革取得長足進(jìn)步的同時(shí)，對環(huán)境保護(hù)起到了積極的推動作用。所以，作為汽車后市場必不可少的新能源汽車專用車險(xiǎn)的開發(fā)，也是今后汽車行業(yè)發(fā)展的重要趨勢和關(guān)鍵一步。本文實(shí)證部分采用了來源可靠、結(jié)構(gòu)完整、時(shí)效性強(qiáng)的2023-2024年新能源6萬元以下?lián)p失賠償額的汽車查勘出險(xiǎn)理賠數(shù)據(jù)。包含了更完整的數(shù)據(jù)。并基于數(shù)據(jù)實(shí)用性和可操作性，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的理論統(tǒng)計(jì)分析和實(shí)證分析。通過分析數(shù)據(jù)，得出了新能源汽車車損險(xiǎn)和三者險(xiǎn)賠償額的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)。不足：本文研究資料僅限于山東一家保險(xiǎn)公司承保理賠資料。由于各家保險(xiǎn)公司的數(shù)據(jù)都是保密的，不對外公開。此外，考慮到新能源汽車保險(xiǎn)尚處于起步階段，各家保險(xiǎn)公司的數(shù)據(jù)均為保密數(shù)據(jù)，獲取詳細(xì)的數(shù)據(jù)非常的困難，因此一些問題的分析與研究不夠精準(zhǔn)和全面。新能源汽車行業(yè)發(fā)展2.1新能源汽車發(fā)展新能源汽車(NewEnergyMotors)，又稱綠色汽車或清潔能源汽車，是指不再完全依賴傳統(tǒng)燃油，而使用新動力系統(tǒng)的汽車。新能源汽車涵蓋了多種類型，包括完全依靠電力驅(qū)動的純電動汽車、可外接充電的插電混動汽車、可通過內(nèi)燃機(jī)發(fā)電提高電池續(xù)航能力的燃料電池車、可將內(nèi)燃機(jī)與電動機(jī)相結(jié)合的常規(guī)混動汽車等，其中包括通過內(nèi)燃機(jī)發(fā)電提高電池續(xù)航能力的氫燃料電池。而替代傳統(tǒng)汽油的非常規(guī)車用燃料則包括柴油、天然氣、石油化工產(chǎn)品如乙醇汽油、甲醇和二甲醚等。這些汽車通過采用先進(jìn)的電池技術(shù)、電動機(jī)技術(shù)、燃料電池技術(shù)等，實(shí)現(xiàn)了低排放、高效率、低能耗的特點(diǎn)，為環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展做出了積極貢獻(xiàn)。新能源汽車采用非傳統(tǒng)燃油作為動力來源，或者通過先進(jìn)的排放控制技術(shù)減少污染物排放，從而減少對環(huán)境的污染。通過高效能源轉(zhuǎn)換技術(shù)和節(jié)能技術(shù)的采用，能源利用效率得到提高，能耗得到降低。新能源汽車的制造成本和維修成本相對于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動的傳統(tǒng)汽車而言，隨著電池技術(shù)的不斷進(jìn)步和新能源汽車市場的日益擴(kuò)大，經(jīng)濟(jì)上已經(jīng)相對降低。隨著新能源動力電池的電池技術(shù)的不斷進(jìn)步和新能源動力電池制造維修的成本降低，新能源汽車的續(xù)航里程不斷提升，充電設(shè)施的不斷完善，使其與日常使用越來越貼合。新能源汽車市場目前正處于高速發(fā)展階段，高速增長的趨勢有望在今后幾年得到延續(xù)。隨著電池技術(shù)的快速發(fā)展和不斷進(jìn)步，伴隨著新能源動力電池制造成本和維護(hù)成本的不斷降低，國家基層建設(shè)和社區(qū)充電設(shè)施的不斷完善，使得新能源汽車在日常使用中更加便捷、適用。新能源汽車市場目前正處于高速發(fā)展階段，高速增長的趨勢有望在今后幾年得到延續(xù)。新能源汽車的前景非?？春谩Ｐ履茉雌囄磥淼陌l(fā)展重心將更多地集中在環(huán)保節(jié)能以及經(jīng)濟(jì)保障兩個(gè)方面。同時(shí)，隨著充電設(shè)施的不斷完善，智能駕駛技術(shù)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)智能化程度的提高，新能源汽車為百姓提供出行服務(wù)將會變得更加便捷，更加智能，更加高效。此外，新能源汽車還將與可再生能源、智能交通等領(lǐng)域深度融合，推動整個(gè)交通系統(tǒng)的綠色化、智能化、高效化發(fā)展。新能源車的好處在于污染小，同時(shí)又十分環(huán)保。對于污染空氣中的有害氣體，純電動汽車是完全不放過的，在操作過程中完全可以做到零污染。即使新能源汽車在行駛過程中和使用過程中產(chǎn)生的電力消耗折合成電廠發(fā)電產(chǎn)生的污染物排放量，由于電廠能源轉(zhuǎn)換率較高，相對于傳統(tǒng)汽車而言，發(fā)電所產(chǎn)生的污染物集中排放能夠更方便、快捷地減少排放、治理污染，因此造成的污染也較少。新能源汽車還具有噪音小、更舒適的特點(diǎn)，電動馬達(dá)的噪音和運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的振動程度相比傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)要小很多。電動汽車在怠速和低速狀態(tài)下，舒適性要比傳統(tǒng)汽車高出不少。2.2新能源汽車保險(xiǎn)的特點(diǎn)傳統(tǒng)車險(xiǎn)無法滿足新能源汽車保障需求不同于傳統(tǒng)車險(xiǎn)，因新能源汽車起步較晚且呈快速發(fā)展態(tài)勢，保險(xiǎn)公司對新能源車險(xiǎn)的數(shù)據(jù)積累相對不足，由此造成了產(chǎn)品在精準(zhǔn)定價(jià)和設(shè)計(jì)上存在一定缺陷。其較傳統(tǒng)燃油車主要存在以下幾點(diǎn)差異：(1)構(gòu)成被稱為“三電”系統(tǒng)的整車成本約占50%的新能源汽車主要?jiǎng)恿ο到y(tǒng)由電池、電機(jī)和電控三大部分組成。在"三電"系統(tǒng)中，電池的成本占比最高，達(dá)到75%-85%。這種成本結(jié)構(gòu)與以燃油發(fā)動機(jī)為主的傳統(tǒng)汽車相比，顯示出明顯的差異。因此，在新能源汽車上，傳統(tǒng)車險(xiǎn)產(chǎn)品關(guān)于核心零部件的保障方案已經(jīng)不具備適配的條件。(2)風(fēng)險(xiǎn)特征與傳統(tǒng)燃油車相比，新能源汽車的使用性質(zhì)、能源種類、行駛區(qū)域、賠付等特征差異較大(見表1)，會影響險(xiǎn)企對風(fēng)險(xiǎn)因素的考慮，傳統(tǒng)的汽車保險(xiǎn)條款往往沒有考慮到新能源汽車獨(dú)有的風(fēng)險(xiǎn)，比如與電池性能相關(guān)的問題、充電設(shè)備出現(xiàn)故障或者電網(wǎng)本身的故障。這些問題對于新能源汽車來說是特有的，而且可能對車輛的運(yùn)行和安全有著直接的影響。由于標(biāo)準(zhǔn)的保險(xiǎn)條款缺乏對這些新問題的明確覆蓋，新能源汽車的車主在遇到相關(guān)問題時(shí)，可能會發(fā)現(xiàn)他們的保險(xiǎn)并不包括這些情況，從而在保險(xiǎn)公司進(jìn)行理賠時(shí)遇到困難。(3)新能源汽車面臨著一系列獨(dú)特的風(fēng)險(xiǎn)因素，相對于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車而言。這些包括電池動力系統(tǒng)的潛在安全隱患、電子組件損壞的可能性、使用駕駛輔助系統(tǒng)的可靠性問題，以及與日益增長的車輛網(wǎng)絡(luò)連接相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)安全威脅。這些特殊風(fēng)險(xiǎn)需要通過專門的保險(xiǎn)產(chǎn)品來進(jìn)行管理和緩解。（4）費(fèi)率厘定以國壽財(cái)險(xiǎn)甘肅分公司近三年新能源商業(yè)險(xiǎn)經(jīng)營數(shù)據(jù)為例

（如圖1、圖2、圖3、圖4），新能源車險(xiǎn)的單均保費(fèi)雖然比傳統(tǒng)燃油車平均高出1900元左右，但整體在出險(xiǎn)頻率上均顯著高于傳統(tǒng)燃油車。由于新能源汽車商業(yè)險(xiǎn)在國壽財(cái)險(xiǎn)甘肅分公司的保費(fèi)體量較小，因此，新能源汽車商業(yè)險(xiǎn)的賠付平均表現(xiàn)在短期內(nèi)低于燃油車，但從日歷年度賠付率表現(xiàn)來看，其商業(yè)保險(xiǎn)的日歷年度賠付率在總體上要高于燃油車的賠付平均表現(xiàn)。這很大程度上說明了新能源汽車賠付成本在不斷增加，預(yù)測其案均賠款長期表現(xiàn)不容樂觀，必然會劣于燃油車，相關(guān)車險(xiǎn)保險(xiǎn)企業(yè)有必要適時(shí)對原有費(fèi)率方案進(jìn)行重新回溯和調(diào)整?？梢?，新能源汽車在成本結(jié)構(gòu)、風(fēng)險(xiǎn)特征、費(fèi)率厘定上均發(fā)生了較大變化，沿用傳統(tǒng)車險(xiǎn)產(chǎn)品長期來看將不利于車險(xiǎn)行業(yè)的良性發(fā)展。新能源汽車保險(xiǎn)相對于傳統(tǒng)車險(xiǎn)在保障范圍上有了明顯的拓展。除了基本的保障，如車輛損失險(xiǎn)、傳統(tǒng)車險(xiǎn)中的第三者責(zé)任險(xiǎn)等，新能源險(xiǎn)還將新能源車特有的風(fēng)險(xiǎn)考慮在內(nèi)，將保障范圍擴(kuò)大。在傳統(tǒng)的汽車保險(xiǎn)中，對于新能源汽車電池、電機(jī)等核心部件的丟失或損壞，往往責(zé)任不明確。新能源汽車保險(xiǎn)明確規(guī)定了新能源汽車核心部件的保障責(zé)任，讓車主在遭受損失時(shí)能夠得到更明確的賠償。此外，新能源汽車保險(xiǎn)還為車主提供了更全面的風(fēng)險(xiǎn)保障，特別是提供了新能源汽車特有的保障責(zé)任，如外部電網(wǎng)故障和異常電流電壓等。而在附加險(xiǎn)計(jì)劃中，新能源車險(xiǎn)的覆蓋面也很廣。新能源車險(xiǎn)除增加了傳統(tǒng)的前、后風(fēng)擋損失險(xiǎn)等附加險(xiǎn)外，還增加了針對性較強(qiáng)的設(shè)備損失險(xiǎn)等附加險(xiǎn)，以及精神損害撫慰金責(zé)任險(xiǎn)。這些附加類型的保險(xiǎn)在提供更全面的保險(xiǎn)保障的同時(shí)，更好地滿足了新能源汽車車主的個(gè)性化需求。同時(shí)，也為新能源汽車車主提供了更多的選擇空間，讓新能源汽車車主可以根據(jù)自己的實(shí)際需求選擇適合自己的附加保險(xiǎn)。新能源車險(xiǎn)在服務(wù)條款上也是做的風(fēng)生水起。保險(xiǎn)公司與各個(gè)維修站和維修廠合作，不僅提供維修、救援等基礎(chǔ)服務(wù)，還提供許多增值服務(wù)。新能源汽車保險(xiǎn)在承保范圍、保費(fèi)定價(jià)、保險(xiǎn)責(zé)任、附加保險(xiǎn)種類和服務(wù)條款等方面呈現(xiàn)出一些獨(dú)特的特點(diǎn)。這些特性使新能源汽車保險(xiǎn)能夠更好地滿足新能源汽車車主的實(shí)際需求，提供更加全面、更加便捷的保險(xiǎn)服務(wù)體驗(yàn)。為新能源汽車推廣應(yīng)用提供有力保障和支持的新能源汽車保險(xiǎn)，將在新能源汽車市場的不斷開拓和普及中繼續(xù)發(fā)揮重要作用。3.數(shù)據(jù)處理本文以山東地區(qū)某保險(xiǎn)公司一年內(nèi)的新能源汽車的車損險(xiǎn)和三者險(xiǎn)出險(xiǎn)的賠償額為樣本，主要是為了對新能源汽車三者險(xiǎn)和車損險(xiǎn)的損失分布進(jìn)行研究。新能源汽車的保險(xiǎn)一般包括基本險(xiǎn)和附加險(xiǎn)兩種險(xiǎn)別,其中基本險(xiǎn)又包括車輛損失險(xiǎn)和第三者責(zé)任險(xiǎn)。車損險(xiǎn)是指被保險(xiǎn)人或其允許的駕駛員在駕駛保險(xiǎn)車輛時(shí)發(fā)生保險(xiǎn)事故而造成保險(xiǎn)車輛受損，保險(xiǎn)公司在合理范圍內(nèi)予以賠償?shù)囊环N汽車商業(yè)保險(xiǎn)。第三者責(zé)任險(xiǎn)是指被保險(xiǎn)人允許的合格駕駛員在使用保險(xiǎn)車輛過程中發(fā)生意外事故，致使第三者遭受人身傷亡或財(cái)產(chǎn)的直接損毀，依法應(yīng)當(dāng)由被保險(xiǎn)人支付的賠償金額，保險(xiǎn)人依照保險(xiǎn)合同的規(guī)定給予賠償。但因事故產(chǎn)生的善后工作，由被保險(xiǎn)人負(fù)責(zé)處理。其實(shí)商業(yè)險(xiǎn)中除了三者險(xiǎn)和車損險(xiǎn)很重要之外，其他商業(yè)險(xiǎn)也是新車車主們應(yīng)該考慮的范圍，比如車輛劃痕險(xiǎn)、車玻璃單獨(dú)破碎險(xiǎn)、全車盜搶險(xiǎn)等分別擔(dān)負(fù)著不同的賠償責(zé)任，對于新手新車來說，投保這些商業(yè)險(xiǎn)也是非常重要的。本文采用的數(shù)據(jù)是來自于山東省濟(jì)南市某保險(xiǎn)產(chǎn)險(xiǎn)濟(jì)南分公司2023——2024年的新能源汽車車損險(xiǎn)與三者險(xiǎn)的賠付額。3.1數(shù)據(jù)的初步處理（1）求出樣本數(shù)據(jù)的極差根據(jù)樣本進(jìn)行分組根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法一般將樣本數(shù)據(jù)分為8-12組，如果數(shù)據(jù)過多或者過少，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定的分組數(shù)為K:(3)確定組距由數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識可知，由極差R和分組數(shù)K可以確定組距C，組矩另外樣本分組組距也可以這樣確定，令式中，D為原始數(shù)據(jù)測量原始數(shù)據(jù)的單位，則組距如果統(tǒng)計(jì)信息，標(biāo)志值的分布不均勻，應(yīng)采用不等距分組。確定各組端點(diǎn)值；端點(diǎn)值通常比原始數(shù)據(jù)的精度高一位，防止原始值落在端點(diǎn)上初始端點(diǎn)x0,用下列公式求其他端點(diǎn)值（5）確定組中值；Xi*=(Xi+Xi-1)/2,i=1,2,...,n （6）求出樣本數(shù)據(jù)落在各分組的頻數(shù)，以及在每個(gè)分組區(qū)間的累計(jì)頻數(shù)（7）給出樣本數(shù)據(jù)的密度函數(shù)估計(jì)值:式中，Dni表示在（Xi,Xi+C)之間的樣本數(shù)。給出樣本分布函數(shù)的估計(jì)值3.2對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)通過MATLAB對損失賠償額的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出描述性統(tǒng)計(jì)，包括平均值，中位數(shù)，眾數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，峰度，求和，偏度等。3.3求相關(guān)系數(shù)R對于任何一組數(shù)據(jù)，雖然有時(shí)數(shù)據(jù)很凌亂，但是總可以找到一條回歸直線。相關(guān)系數(shù)可以檢驗(yàn)得到的回歸直線是否有實(shí)際意義。對于給定的n組數(shù)據(jù)（Xi,Yi）,i=1,2,...,n,其相關(guān)系數(shù)R用下列公式計(jì)的大小表示變量X與Y的線性相關(guān)程度，<1。越接近1，X與Y的線性相關(guān)程度就越好；越接近0，說明X與Y沒有明顯的線性關(guān)系。3.4參數(shù)估計(jì)以及進(jìn)行擬合數(shù)據(jù)的初步分析由上面的汽車賠償額損失分布的折線圖，我們可以初步判定數(shù)據(jù)符合哪種分布函數(shù)，哪種分布形式簡單,而且計(jì)算技術(shù)較為簡單，更重要的是兩參數(shù)分布函數(shù)基本上能夠滿足財(cái)產(chǎn)損失分布建模的需要。以下就是五個(gè)重要的分布函數(shù)：伽瑪分布、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)伽瑪分布、佩爾托分布和威布爾分布。（1）伽瑪分布伽瑪分布是一種在財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)中經(jīng)常使用也是比較重要的一種應(yīng)用函數(shù)，一般在研究賠款數(shù)額是經(jīng)常使用。伽瑪分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一種連續(xù)機(jī)率函數(shù)。伽瑪分布中的參數(shù)α稱為形狀參數(shù)，β稱為尺度參數(shù)。當(dāng)非負(fù)隨機(jī)變量X服從伽瑪分布時(shí)，則有X的概率密度函數(shù)：其中，，則稱X服從參數(shù)為（α，β）的伽瑪分布，記作其中，。期望和方差公式：（2）對數(shù)伽瑪分布設(shè)隨機(jī)變量X取對數(shù)后可以服從伽瑪分布，則稱此變量服從對數(shù)伽瑪分布。則有X的概率密度函數(shù)為：數(shù)學(xué)期望和方差公式：,（3）對數(shù)正態(tài)分布設(shè)X是取值可以為正數(shù)的隨機(jī)變量，如果nX-N(,2)，就稱X服從對數(shù)正態(tài)分布，并可以記作X~LN(,2)。則X的概率密度函數(shù)為：用(;,2)表示密度函數(shù)，LN(;,2)表示相應(yīng)的分布函數(shù)數(shù)學(xué)期望和方差公式：，（4）佩爾托分布設(shè)隨機(jī)變量X，則X的概率密度函數(shù)可以為：則可以稱X服從佩爾托分布，可記作P（,。其分布函數(shù)可以為：數(shù)學(xué)期望和方差公式：；(5)威布爾函數(shù)則X有概率密度函數(shù)：計(jì)算得到數(shù)學(xué)期望和方差公式：，3.5最小二乘法為了解實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化規(guī)律，要求每個(gè)離散點(diǎn)建模得到的計(jì)算值與實(shí)測值之差較小，就是使誤差的平方和最小，這稱為最小二乘法。對于給定的一組數(shù)據(jù)(ｘi,i),(i=0,1...m)。若用最小二乘法來擬合，擬合曲線可以表達(dá)為：其中n為擬合多項(xiàng)式的次數(shù)，ai為擬合系數(shù)，(x)為k次多項(xiàng)式，（k=0,1,...,n<m)，根據(jù)最小二乘法，將數(shù)據(jù)（xi,yi）代入式：使剩余平方和最小，即為了使式成立，我們根據(jù)多元函數(shù)求極值的條件，可有：若此方程組存在唯一解，得到擬合曲線最小二乘解可為3.6處理數(shù)據(jù)輔助軟件確定本文主要使用數(shù)據(jù)分析擬合建模軟件MATLAB和ORIGINMATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于數(shù)據(jù)分析、無線通信、深度學(xué)習(xí)、圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺、信號處理、量化金融與風(fēng)險(xiǎn)管理、機(jī)器人，控制系統(tǒng)等領(lǐng)域。

它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)、可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)的研究、工程的設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值的計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面解決方案。而且操作簡單，處理數(shù)據(jù)的能力強(qiáng)。Origin能夠完成各種2D和3D圖形的繪制，包括簡單的線圖、散點(diǎn)圖、點(diǎn)線圖、直方圖、餅圖等，還能繪制極坐標(biāo)圖、雷達(dá)圖和三維圖。Origin內(nèi)置的查詢工具可以通過ADO訪問數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，這對于需要處理大量數(shù)據(jù)的用戶來說是一個(gè)重要特性。Origin軟件在圖形繪制、數(shù)據(jù)分析、易用性、數(shù)據(jù)兼容性等方面都展現(xiàn)出了其強(qiáng)大的功能和優(yōu)勢，是一款適合科研和技術(shù)工作者使用的數(shù)據(jù)處理和可視化工具。4.新能源汽車數(shù)據(jù)分析4.1新能源汽車車損險(xiǎn)數(shù)據(jù)分析以下本節(jié)使用的數(shù)據(jù)來自于2023--2024年山東某保險(xiǎn)公司6萬元以下的部分車損險(xiǎn)數(shù)據(jù)為了更好的分析了解新能源汽車保險(xiǎn)事故損失分布特點(diǎn)，簡單的對事故損失車輛損失險(xiǎn)賠付額進(jìn)行等距分組，下表為新能源汽車保險(xiǎn)車損險(xiǎn)的數(shù)據(jù)處理。項(xiàng)目數(shù)值項(xiàng)目數(shù)值均值8007.25最大值59200方差62162917.50最小值1008標(biāo)準(zhǔn)差7884.346求和12010872中位數(shù)5540.50觀測數(shù)1500眾數(shù)4984峰值11.310極差58192偏度3.0404.1.1新能源車損險(xiǎn)數(shù)據(jù)處理為了更好的分析了解新能源汽車保險(xiǎn)事故損失分布特點(diǎn)，簡單的對6萬元以下事故損失車輛損失險(xiǎn)賠付額進(jìn)行距值為3000的等距分組，本文采用1500個(gè)關(guān)于新能源汽車車損險(xiǎn)事故損失樣本，將其共分為20組，均為等距分組，其組距為3000.序號組上限組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率分布130002362360.15730.1573260005637990.37530.53273900031911180.21270.745341200014912670.09930.84475150008713540.05800.90276180002213760.01470.91737210002914050.01930.93678240002014250.01330.95009270001414390.00930.95931030000914480.00600.965311330001014580.00670.972012360001214700.00800.98001339000714770.00470.98471442000414810.00270.98731545000614870.00400.99131648000114880.00070.99201751000314910.00200.99401854000514960.00330.99731957000214980.00130.99862060000215000.00131根據(jù)組數(shù)為x軸，組頻數(shù)為y軸可得出車損險(xiǎn)賠償額分布的直方圖和折線圖根據(jù)組距，組頻數(shù)，累計(jì)頻數(shù)，頻率和分布可計(jì)算出頻率密度和頻數(shù)密度，如下表所示序號組上限組距組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率分布頻率密度頻數(shù)密度1300030002362360.15730.1573333330.000052440.07866672600030005637990.37530.5326666670.000125110.187666739000300031911180.21270.7453333330.000070890.1063333412000300014912670.09930.8446666670.000033110.049666751500030008713540.05800.9026666670.000019330.029000061800030002213760.01470.9173333330.000004890.007333372100030002914050.01930.9366666670.000006440.009666782400030002014250.01330.950.000004440.006666792700030001414390.00930.9593333330.000003110.004666710300003000914480.00600.9653333330.000002000.0030000113300030001014580.00670.9720.000002220.0033333123600030001214700.00800.980.000002670.004000013390003000714770.00470.9846666670.000001560.002333314420003000414810.00270.9873333330.000000890.001333315450003000614870.00400.9913333330.000001330.002000016480003000114880.00070.9920.000000220.000333317510003000314910.00200.9940.000000670.001000018540003000514960.00330.9973333330.000001110.001666719570003000214980.00130.9986666670.000000440.000666720600003000215000.001310.000000440.0006667根據(jù)組數(shù)為x軸，分布密度為y軸可得出新能源汽車保險(xiǎn)事故車輛損失的概率分布折線圖。如下圖所示。根據(jù)組數(shù)為x軸，頻率為y軸可得出新能源汽車保險(xiǎn)事故車輛損失的概率分布折線圖。如下圖所示。4.1.2參數(shù)估計(jì)與擬合由第三章建的回歸方程可求出各參數(shù)估計(jì)值跟關(guān)系系數(shù)值R。分布形式參數(shù)估計(jì)值相關(guān)系數(shù)威布爾分布α=1.610.9849l=3.44伽馬分布a=0.84330.9667b=3.2249根據(jù)損失分布參數(shù)估計(jì)與擬合檢驗(yàn)結(jié)果，將所需參數(shù)代入最優(yōu)擬合分布表達(dá)式，便可得到分布密度函數(shù)的表達(dá)式威布爾分布概率密度可得出威布爾分布概率密度擬合值和真實(shí)值對比可得出相對誤差分組序號概率密度擬合值真實(shí)值相對誤差%10.15330.15732.564%20.3314180.375311.700%30.214620.21270.918%40.098480.09930.859%50.057210.05801.362%60.025910.014776.659%70.013510.019330.121%80.008330.013337.525%90.0058030.009337.825%100.0048110.006019.817%110.0044220.006733.670%120.0042490.008046.888%130.0041840.004710.343%140.0041580.002755.925%150.0041450.00403.625%160.0041430.0007100.000%170.0041420.0020100.000%180.0041410.003324.230%190.0041410.0013100.000%200.0041410.0013100.000%威布爾分布概率分布擬合值與真實(shí)值進(jìn)行比對可得出相對誤差威布爾分布概率分布分組序號概率密度擬合值真實(shí)值相對誤差%10.29170.1573333330.852520.57090.5326666670.071930.75710.7453333330.015840.86140.8446666670.019850.92130.9026666670.020760.95280.9173333330.424370.96750.9366666670.023980.97380.950.025190.97720.9593333330.01866100.97830.9653333330.01347110.97880.9720.006996120.97910.980.0009192130.97910.9846666670.005687140.98020.9873333330.003241150.98410.9913333330.0072631610.9920.0080651710.9940.0060361810.9973333330.0027071910.9986666670.00140220110伽馬分布概率密度分組序號概率密度擬合值真實(shí)值相對誤差%10.20290.157328.96%20.43910.375316.99%30.24250.212714.03%40.10820.09938.93%50.06150.05806.03%60.01710.014716.59%70.01590.019317.76%80.01470.013310.25%90.01060.009313.57%100.00960.006066%110.00880.0067100%120.00610.0080100%130.00550.0047100%140.00460.0027100%150.00310.0040100%160.00280.0007100%170.00220.0020100%180.00170.0033100%190.00090.0013100%200.00090.0013100%伽馬分布概率分布分組序號概率密度擬合值真實(shí)值相對誤差%10.310666670458%20.587333330.53266666710.263%30.778766670.7453333334.486%40.8904533330.8446666675.421%50.9372266670.9026666673.829%60.9583666670.9173333334.473%70.9718833330.9366666673.760%80.9727866670.952.399%90.9773333330.9593333331.876%100.9793333330.9653333331.450%110.9840666670.9721.241%120.986666670.980.680%130.9878210760.9846666670.320%140.9883333330.9873333330.101%150.99180.9913333330.047%160.992333330.9920.034%170.9944666670.9940.047%180.997590.9973333330.026%190.9983333330.9986666670.033%200.99966666710.033%4.2新能源汽車三者險(xiǎn)數(shù)據(jù)分析以下本節(jié)使用的數(shù)據(jù)來自于2023--2024年山東某保險(xiǎn)公司4萬元以下的部分三者險(xiǎn)賠付額數(shù)據(jù)。項(xiàng)目數(shù)值項(xiàng)目數(shù)值均值5112最大值47400方差295600087最小值514標(biāo)準(zhǔn)差5436.92求和7666856中位數(shù)3855.5觀測數(shù)1500眾數(shù)4089峰度17.312極差46886偏度3.7914.2.1新能源車損險(xiǎn)數(shù)據(jù)處理為了更好的分析了解新能源汽車保險(xiǎn)事故損失分布特點(diǎn)，簡單的對事故損失車輛三者險(xiǎn)賠付額的前七組進(jìn)行不等距分組，后期組為組距為4000的等距分組。下表為新能源汽車保險(xiǎn)三者險(xiǎn)的數(shù)據(jù)處理。序號組上限組距組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率分布11000100097970.0646666670.06466666721800800892860.0593333330.124325007001973830.1313333330.2553333334400015004077900.2713333330.52666666756500250045812480.3053333330.83269000250013113790.0873333330.91933333371200030003214110.0213333330.94066666781600040001714280.0113333330.95292000040001714450.0113333330.963333333102400040002214670.0146666670.97811280004000914760.0060.98412320004000714830.0046666670.98866666713360004000514880.0033333330.9921440000+40001215000.0081根據(jù)組數(shù)為x軸，組頻數(shù)為y軸可得出車損險(xiǎn)賠償額分布的直方圖和折線圖根據(jù)組距，組頻數(shù)，累計(jì)頻數(shù)，頻率和分布可計(jì)算出頻率密度和頻數(shù)密度，如下表所示序號組上限組距組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率分布頻率密度頻數(shù)密度11000100097970.0646666670.0646666670.0000646666670.09721800800892860.0593333330.1240.0000741666670.11125325007001973830.1313333330.2553333330.0001876190480.2814285714400015004077900.2713333330.5266666670.0001808888890.27133333356500250045812480.3053333330.8320.0001221333330.183269000250013113790.0873333330.9193333330.0000349333330.052471200030003214110.0213333330.9406666670.0000071111110.01066666781600040001714280.0113333330.9520.0000028333330.0042592000040001714450.0113333330.9633333330.0000028333330.00425102400040002214670.0146666670.9780.0000036666670.005511280004000914760.0060.9840.0000015000000.0022512320004000714830.0046666670.9886666670.0000011666670.0017513360004000514880.0033333330.9920.0000008333330.001251440000+40001215000.00810.0000020000000.003根據(jù)組數(shù)為x軸，分布密度為y軸可得出新能源汽車保險(xiǎn)事故車輛三者險(xiǎn)損失的概率分布折線圖。如下圖所示。根據(jù)組數(shù)為x軸，頻率為y軸可得出新能源汽車保險(xiǎn)事故車輛損失三者險(xiǎn)的概率分布折線圖。如下圖所示。4.2.2參數(shù)估計(jì)與擬合由第三章建的回歸方程可求出各參數(shù)估計(jì)值跟關(guān)系系數(shù)值R。分布形式參數(shù)估計(jì)值相關(guān)系數(shù)威布爾分布α=1.360.9984L=2.75伽馬分布a=0.1520.9671b=4.94根據(jù)損失分布參數(shù)估計(jì)與擬合檢驗(yàn)結(jié)果，將所需參數(shù)代入最優(yōu)擬合分布表達(dá)式，便可得到分布密度函數(shù)的表達(dá)式為威布爾分布概率密度可得出威布爾分布概率密度擬合值和真實(shí)值對比可得出相對誤差分組序號概率密度擬合值真實(shí)值相對誤差%10.0341692230.06466666747.16%20.0773751490.05933333330.41%30.163301953034%40.2844185240.2713333334.82%50.311337120.3053333331.97%60.1136568790.08733333330.14%70.0037777290.02133333382.29%80.0015982910.01133333385.90%90.0015981270.01133333385.90%100.0015981270.01466666789.10%110.0015981270.00673.36%120.0015981270.00466666765.75%130.0015981270.00333333352.06%140.0015981270.00880.02%威布爾分布概率分布擬合值與真實(shí)值進(jìn)行比對可得出相對誤差威布爾分布概率分布分組序號概率密度擬合值真實(shí)值相對誤差%10.0711420660.06466666710.01%20.1120015040.1249.68%30.2601782970.2553333331.90%40.5350236050.5266666671.59%50.8110112840.8322.52%60.9454470070.9193333332.84%70.971792830.9406666673.31%80.9734187790.9522.25%90.973441860.9633333331.05%100.9734419110.9780.47%110.9734428150.9841.07%1210.9886666671.15%1310.9920.81%14110.00%伽馬分布概率密度分組序號概率密度擬合值真實(shí)值相對誤差%10.0869175630.06466666725.60%20.0623839060.0593333334.89%30.1360121510.1313333333.44%40.325027950.27133333316.52%50.3729489840.30533333318.13%60.0954045590.0873333338.46%70.0275588850.02133333322.59%80.0179723010.01133333336.94%90.0137757790.01133333317.73%100.0179513970.01466666722.40%110.0026350460.00656.08%120.0025782690.00466666744.75%130.0023421430.00333333329.74%140.0013448280.00883.19%伽馬分布概率分布分組序號概率密度擬合值真實(shí)值相對誤差%10.0851983060.06466666731.75%20.1014935520.12418.15%30.2514470560.2553333331.52%40.5495758090.5266666674.35%50.8014241840.8323.67%60.9239358130.9193333330.50%70.9649703890.9406666672.58%80.9754788510.9522.47%90.9776732240.9633333331.49%100.9780630170.9780.01%110.9781247950.9840.60%120.9781336630.9886666671.07%130.9781347150.9921.40%140.97813485412.19%威布爾分布擬合對比圖伽馬分布擬合對比圖5.最優(yōu)損失分布分析及其應(yīng)用價(jià)值5.1。1新能源汽車車損險(xiǎn)擬合建模分析比較新能源汽車車損險(xiǎn)真實(shí)數(shù)據(jù)分組如下組別按損失額分組中值組距頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率13000150030002362360.157326000300030005637990.3753390004500300031911180.21274120006000300014912670.0993515000750030008713540.0580618000900030002213760.01477210001050030002914050.01938240001200030002014250.01339270001350030001414390.00931030000150003000914480.006011330001650030001014580.006712360001800030001214700.00801339000195003000714770.00471442000210003000414810.00271545000225003000614870.00401648000240003000114880.00071751000255003000314910.00201854000270003000514960.00331957000285003000214980.00132060000300003000215000.0013新能源汽車車損險(xiǎn)損失分布真實(shí)值與威布爾分布擬合值對比圖如下，相關(guān)系數(shù)R=0.9974，擬合效果較好5.1.2新能源汽車三者險(xiǎn)擬合建模分析比較新能源汽車三者險(xiǎn)真實(shí)數(shù)據(jù)分組如下組別按損失額分組中值組距頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率11000500100097970.06466666721800900800892860.0593333333250012507001973830.13133333344000200015004077900.271333333565003250250045812480.305333333690004500250013113790.087333333712000600030003214110.021333333816000800040001714280.0113333339200001000040001714450.01133333310240001200040002214670.0146666671128000140004000914760.0061232000160004000714830.0046666671336000180004000514880.0033333331440000+40001215000.008新能源汽車三者險(xiǎn)損失分布真實(shí)值與威布爾分布擬合值對比圖如下，相關(guān)系數(shù)R=0.9984，擬合效果較好5.2最優(yōu)損失分布分析5.2.1新能源汽車保險(xiǎn)事故車損險(xiǎn)最優(yōu)損失分布分析通過對新能源汽車保險(xiǎn)事故車輛損失險(xiǎn)的研究分析，可知損失分布數(shù)據(jù)的頻數(shù)密度變化規(guī)律為：先增后減，損失分布在萬元以上的較少，但是也存在，呈現(xiàn)厚尾狀態(tài)。頻率主要集中于一段區(qū)間內(nèi)，新能源汽車保險(xiǎn)事故車損險(xiǎn)損失主要分布在低二組到第四組