江蘇省鎮(zhèn)江市句容市2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-63．下列各式成立的是（）A． B．C． D．4．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查某班體育鍛煉情況C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況5．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．6．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖7．把如圖折成正方體后，如果相對(duì)面所對(duì)應(yīng)的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-38．總書(shū)記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1059．下列成語(yǔ)中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍10．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià)，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價(jià)為_(kāi)_______元．12．如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)分別在邊上，連接，將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的處，得折痕，則的度數(shù)是__________．13．若是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是最小的正整數(shù)，則_________．14．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．15．若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時(shí)間為九時(shí)五十分，該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是________度．16．的補(bǔ)角是它的4倍，則_____°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知平面上四個(gè)點(diǎn).（1）按下列要求畫(huà)圖（不寫(xiě)畫(huà)法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點(diǎn).（2）在（1）所畫(huà)的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫(huà)圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；（3）通過(guò)測(cè)量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_______________________.18．（8分）微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛(ài)心公益活動(dòng)：一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過(guò)微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當(dāng)日可捐多少錢(qián)？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過(guò)步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？19．（8分）畫(huà)出下面幾何體從三個(gè)方向看到的圖形．20．（8分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請(qǐng)將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．解：因?yàn)镋F//AD所以∠2＝∠（）又因?yàn)椤?＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因?yàn)椤螧AC＝82°所以∠AGD＝°21．（8分）如圖是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請(qǐng)用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．22．（10分）計(jì)算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．23．（10分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：類(lèi)別水費(fèi)價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）綜合水價(jià)（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶(hù)家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi)．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？24．（12分）數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當(dāng)a=0時(shí)，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.2、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．3、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則逐個(gè)計(jì)算，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)不符合題意；C.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的計(jì)算，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)及去括號(hào)的計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、C【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D.調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．6、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【點(diǎn)睛】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．7、B【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體的表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，

“y”與“3”相對(duì)，

“x”與“1”相對(duì)，

∴xy=3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．8、A【分析】首先把原數(shù)寫(xiě)成的形式的形式，再根據(jù)可以得到原數(shù)的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】解：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式及是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60【分析】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，所以商品按成本價(jià)提高后為元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，則：，解得：，∴該商品成本價(jià)為60元，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、【分析】由翻折的性質(zhì)得，從而可知．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知：，

∠NEM=+=∠=故答案為：．【點(diǎn)睛】該題主要考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算，翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義．14、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵．15、5【分析】由九時(shí)五十分可知分針指向10，則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時(shí)針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時(shí)針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問(wèn)題，明確特定時(shí)間分針和時(shí)針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、36；【解析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的定義，解答此類(lèi)題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）8條線段；9條射線；（3）；兩點(diǎn)之間線段最短.【解析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的定義畫(huà)圖即可；（2）按照線段、射線的定義計(jì)數(shù)即可；（3），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.【詳解】解：（1）①如圖線段AB，DC即為所求；②如圖直線AC即為所求；

③如圖射線DB即為所求；

（2）在（1）所畫(huà)的圖形中共有8條線段，分別是線段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9條射線，分別是射線OA、OB、OC、CA、AC、DB和分別以點(diǎn)A為端點(diǎn)向左的射線，以點(diǎn)B為端點(diǎn)向下的射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)向右的射線；（3）通過(guò)測(cè)量線段，，，可知，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義，屬于中考基礎(chǔ)題．18、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步數(shù)×每步捐的錢(qián)數(shù)0.0002元即可；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，分兩種情況討論即可.【詳解】（1）13000×0.0002=2.6元，∴他當(dāng)日可捐了2.6元錢(qián)；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，由題意得若丙參與了捐款，則有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合題意，舍去；若丙沒(méi)參與捐款，則有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合題意，∴丙走了7000步.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題也考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.19、圖形見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)三視圖知識(shí)，分別畫(huà)出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可．【詳解】畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三視圖知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．20、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；1．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【詳解】解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB//DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝1°，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，理解平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵．21、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)三角形的面積，再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當(dāng)k=6時(shí)，S陰影=14平方厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）-3；（2）1【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除法，再計(jì)算加減法可以解答本題；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方以及利用乘法分配律去括號(hào)，最后計(jì)算加減可以解答本題．【詳解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．23、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計(jì)算方法列式計(jì)算可得；（2）由題意利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合階梯水價(jià)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即