八年級(jí)第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2025.10（時(shí)間：90分鐘總分：120分）一、選擇題（每題3分，共36分）1．小芳有兩根長(zhǎng)度為5cm和10cm的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長(zhǎng)度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長(zhǎng)度為（）的木條．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm2．畫(huà)△ABC中AB邊上的高，下列畫(huà)法中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，一塊玻璃碎成三片，小智只帶了第③塊去玻璃店，就能配一塊一模一樣的玻璃，你能用三角形的知識(shí)解釋，這是為什么？（）A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS第3題圖第4題圖第5題圖4．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的距高，先在過(guò)點(diǎn)B的AB的垂線上取兩點(diǎn)C、D，使得CD=BC，再在過(guò)點(diǎn)D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，所以測(cè)得ED的長(zhǎng)就是A、B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS5．如圖，已知∠1＝∠2，若用“AAS”證明△ACB≌△BDA，還需加上條件（）A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．∠DAB＝∠CBA6．如圖，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D為垂足，∠C=55°，則∠ABC的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．60° D．70°第6題圖第7題圖第8題圖7．如圖，兩個(gè)三角形為全等三角形，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°8．如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O在AD上，且OE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC=60°，∠C=80°，則∠EOD的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．10° D．15°9．如圖，AB⊥CD，且AB＝CD，E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝8，BF＝6，AD＝10，則EF的長(zhǎng)為（）A．4 B．72 C．3 D．第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．6011．設(shè)三角形ABC與某長(zhǎng)方形相交于如圖所示的A、E、D、F點(diǎn)，如果∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝（）A．35° B．40° C．45° D．50°12．如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，共20分）第13題圖第14題圖第15題圖13．如圖，北盤(pán)江大橋獲得過(guò)中國(guó)建筑工程魯班獎(jiǎng)，是世界上最高的大橋，從橋面到谷底的垂直高度達(dá)到565米．北盤(pán)江大橋是一座斜拉索橋，造型美觀，結(jié)構(gòu)穩(wěn)固，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是．14．如圖，△ABC中，AD為中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，則DE=．15．如圖，已知△ABC≌△ADE，且點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)，點(diǎn)D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，則∠E的度數(shù)是°．16．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10cm，則△BDE的周長(zhǎng)等于．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．則下列結(jié)論：①CD=ED，②AC+BE=AB，③∠BDE=∠BAC，④AD平分∠CDE，⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正確的是．第16題圖第17題圖三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共64分）18．（9分）如圖，在中，按下列要求畫(huà)圖并填空：畫(huà)邊上的高；在上，連接，使得，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)；已知，，，那么點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)_____，的面積為_(kāi)_____．（9分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，若∠B＝32°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)．20．（10分）楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB＝20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．21．（12分）如圖，在中，平分，且，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：（1），（2）．22．（12分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）若∠B＝36°，∠E＝24°，求∠BAC的度數(shù)；（2）求證：∠BAC＝∠B+2∠E．23．（12分）