2025年張店第六中學(xué)初二第一學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題10.10一.選擇題(共10小題)1.如圖,窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定,其所運用的幾何原理是(),A.兩點之間,線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.三角形具有穩(wěn)定性2.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm3.如圖,△ABC的AC邊上的高是(),A.ADB.CDC.BFD.CE4.如圖,AD,AE分別是△ABC的中線、高.已知△ABD的面積是6,AE＝3,則BC的長是(),A.4B.6C.8D.125.如圖所示,亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形,那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是(),A.SSSB.SASC.AASD.ASA6.如圖,△ABC≌△ADE,若∠B＝70°,∠C＝30°,∠DAC＝35°,則∠EAC的度數(shù)為(),A.40°B.45°C.35°D.25°7.如圖,點C,D在AB同側(cè),∠CAB＝∠DBA,下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是(),A.∠D＝∠CB.BD＝ACC.∠CAD＝∠DBCD.AD＝BC8.如圖,在△ABC中,點D,E,F分別是AC,BD,AE的中點.若△ABC的面積為32,則陰影部分的面積是(),A.4B.6C.8D.109.如圖,在△ABC中,AB＝AC,AB＞BC,點D在邊BC上,CD＝2BD,點E、F在線段AD上,∠1＝∠2＝∠BAC;若△ABC的面積為24,則△DFC與△BDE的面積之差是(),A.9B.8C.7D.610.如圖,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠CAB＝45°,AC＝BC,AD是BC邊上的中線,過點C作:AD的垂線交AF于點E,交AD于點F,連結(jié)DE.若記∠ADC為α,∠DEB為β,則下列代數(shù)式的值不變的是(),A.α+βB.2a-βC.α+2βD.1二.填空題(共5小題)11.已知,如圖∠ABC＝∠DEF,AB＝DE,要說明△ABC≌△DEF(1)若以“SAS”為依據(jù),還要添加的條件為________;(2)若以“ASA”為依據(jù),還要添加的條件為________·12.一個三角形的三邊為3、5、x,另一個三角形的三邊為y、3、6,若這兩個三角形全等,則x+y＝_____.13.如圖,AD＝AE,BE＝CD,∠1＝∠2＝100°,∠BAE＝60°,那么∠CAE＝_____.14.一副三角板按如圖所示疊放在一起,則圖中∠α的度數(shù)是_____.15.如圖,點D、E在△ABC邊上,沿DE將△ADE翻折,點A的對應(yīng)點為點A′,∠A′EC＝α,∠A′DB＝β,且a＜β,則∠A等于_____________(用含α、β的式子表示).三.解答題(共7小題)16.已知:兩邊及其夾角,線段a,c,∠α.求作:△ABC,使BC＝a,AB＝c,∠ABC＝∠α.(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡不要求寫出作法)17.如圖,AB＝AC,AD＝AE.求證:∠B＝∠C.18.已知:如圖,點B,EC,F在同一條直線上,且AB＝DE,AC＝DF,BE＝CF.求證:∠B＝∠DEF(填空).證明:∵BE＝CF()∴BE+_____＝CF+_____,即BC＝EF.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF().∴∠B＝∠DEF(_______).19.如圖所示,AB與CD相交于點O,且AO＝BO,CO＝DO,過點O作直線EF交AC于E,交BD于F,試說明OE＝OF.20.已知:如圖,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于點E.求證:(1)△DEB≌△DCB;(2)AD+DE＝BE.如圖:小剛站在河邊的A點處,在河的對面(小剛的正北方向)的B處有一電線塔,他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn),于是他向正西方向走了20步到達一棵樹C處,接著再向前走了20步到達D處,然后他左轉(zhuǎn)90°直行,當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時,他共走了100步.(1)根據(jù)題意,畫出示意圖;如果小剛一步大約50厘米,估計小剛在點A處時他與電線塔的距離,并說明理由.22.如圖所示,在△ABC中,AE⊥AB,AF⊥AC,AE＝AB,AF＝AC.(1)EC與BF有何大小關(guān)系？說明理由..(2)EC與BF有何位置關(guān)系？說明理由.23.(1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時,發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,直線l經(jīng)過點A,BD⊥l,CE⊥l,垂足分別為點D、E.證明:DE＝BD+CE.(2)組員小劉想,如果三個角不是直角,那結(jié)論是否會成立呢？如