第11章

整式的乘除11.2整式的乘法2.

單項式與多項式相乘

知識關聯(lián)探究與應用 課堂小結與檢測知識關聯(lián)1.單項式乘以單項式的法則：2.什么叫多項式?

幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.3.什么叫多項式的項?①系數(shù)相乘

②同底數(shù)冪相乘③只在一個單項式中出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式

【探究】單項式乘以多項式的法則【試一試】探究與應用計算：2a2?(3a2-5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·(－5b)

=6a4－10a2b.你能總結出本題的計算方法嗎？提示：運用乘法分配律，注意多項式每一項的系數(shù)的符號.根據(jù)乘法分配律,用單項式去乘以多項式的每一項．

【探究】單項式乘以多項式的法則探究與應用單項式與多項式相乘，將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加.（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.用字母表示為：p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc.單×多轉化分配律單×單

【探究】單項式乘以多項式的法則

【應用】探究與應用例1計算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；(2)

解：(1)原式=(-4x)·2x2+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)=-8x3-12x2+4x(2)原式==（-1）這項不要漏乘，也不要當成是1

【探究】單項式乘以多項式的法則

【應用】探究與應用單項式與多項式相乘三步驟：①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運算;③再把所得的積相加.方法歸納

【探究】單項式乘以多項式的法則探究與應用（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)

am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am

()(4)(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各項符號的確定！防止漏項哦！針對訓練

【探究】單項式乘以多項式的法則

【應用】探究與應用例2

化簡：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4).解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.方法總結：在做乘法計算時，一定要注意單項式的符號和多項式中每一項的符號，不要搞錯．

【探究】單項式乘以多項式的法則

【歸納總結】探究與應用單項式乘以多項式的“兩注意”:(1)乘積中每項的符號的確定：在確定積的每一項的符號時，既要看多項式中每一項的符號，又要看單項式的符號，才能正確確定積的每一項的符號．(2)乘積的項數(shù)：非零單項式乘以多項式，乘積仍是多項式，積的項數(shù)與所乘多項式的項數(shù)相同．

課堂小結課堂小結與檢測單項式與多項式相乘法則轉化為單項式乘以單項式注意（1）計算時注意符號問題，單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號得正，異號得負；（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；

（3）運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；（4）對于混合運算最后應合并同類項實質單項式與多項式相乘，將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加.字母表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc

達標檢測課堂小結與檢測1.計算2x(3x2＋1)，正確的結果是(

)A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x2.－5x·(2x2－x＋3)的計算結果為(

)A．－10x3＋5x2－15xB．－10x3－5x2＋15xC．10x3－5x2－15xD．－10x3＋5x2－3CA

達標檢測課堂小結與檢測3．化簡：(1)(－2a2)(3ab2－5ab3);(2)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)；(3)x2(x－1)＋2x(x2－2x＋3)．(1)－6a3b2＋10a3b3

(2)－3x2＋16x

(3)3x3－5x2＋6x

達標檢測課堂小結與檢測4.如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.住宅用地人民廣場商業(yè)用地3