4.2圖形的全等（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A． B．C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等C．完全重合的兩個(gè)三角形全等 D．所有的等邊三角形全等3．如圖，點(diǎn)分別在線段上，與相交于點(diǎn)．若，且，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖，中，，點(diǎn)、在上，，若，則()A． B． C． D．5．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，，A是C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，，若，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖，，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．平行且等于C． D．平行且等于9．如圖，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)，每分鐘走，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)，每分鐘走，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)（

）分鐘后，與全等A．2 B．3 C．4 D．810．如圖，在銳角中，D，E分別是邊上的點(diǎn)，，，且交于點(diǎn)F．若，則的大小是（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，則∠B＝__________．12．已知，，，則_______．13．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為_(kāi)_________.14．如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)D為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，v的值為_(kāi)____．15．如圖，，，，相交于點(diǎn)F，則的度數(shù)是_____．16．如圖，，，，P、Q兩點(diǎn)分別在線段和射線上運(yùn)動(dòng)，且．若與全等，則的長(zhǎng)度為_(kāi)____．17．一個(gè)三角形的三邊為、、，另一個(gè)三角形的三邊為、、，若這兩個(gè)三角形全等，則______．18．如圖，已知，點(diǎn)D恰好在AC的延長(zhǎng)線上，．則的度數(shù)是_____．三、解答題19．如圖，畫(huà)在透明紙上的和是全等圖形嗎？你是怎么判新的？20．已知：如圖，△ABD與△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，寫(xiě)出其余的對(duì)應(yīng)角和各對(duì)對(duì)應(yīng)邊．21．如圖已知，且點(diǎn)B、C、E在一條直線上，，求的度數(shù)和的長(zhǎng)．22．如圖，已知，平分，若，，求的度數(shù)．23．如圖，已知．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的長(zhǎng)．24．如圖所示，A，C，E三點(diǎn)在同一直線上，且△ABC△DAE．求證：BC=DE+CE；當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，BCDE？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1．D【分析】根據(jù)全等圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．解：A．不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】此題主要考查了全等圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握形狀和大小都相同的兩個(gè)圖形是全等圖形．2．C【分析】根據(jù)全等三角形的定義，此題應(yīng)采用排除法，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析從而確定正確答案．解：A．全等三角形的周長(zhǎng)相等，但周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．全等三角形的面積相等，但面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．正確，符合全等三角形的定義；D．邊長(zhǎng)不相等的等邊三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的定義，掌握全等三角形的定義是解答本題的關(guān)鍵．3．C【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理可得，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可解答．解：∵，，∴，∵，∴．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，理解并掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)線段的和差得出，進(jìn)而根據(jù)即可求解．解：，，，即，，，，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．解：由三角形內(nèi)角和定理得，，兩個(gè)三角形全等，，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解本題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．解：∵，∴，，，即選項(xiàng)A、B、D都正確，根據(jù)不能推出，應(yīng)是或，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．7．C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，進(jìn)而即可求解．解：∵，∴，在中，，∴，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．解：∵，∴，，，，∴，A選項(xiàng)正確，不符合題意；，，B選項(xiàng)正確，不符合題意；，，D選項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)已知，得不出，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：C【點(diǎn)撥】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．9．C【分析】分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，兩種情況進(jìn)行討論，求得和的長(zhǎng)，分別求得P和Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若時(shí)間相同即可，滿足全等，若不等，則不能成立．解：當(dāng)時(shí)，，∴，P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：（分鐘），Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：（分鐘），∴當(dāng)分鐘時(shí)，兩個(gè)三角形全等；當(dāng)時(shí)，，=6，∴P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：（分鐘），Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：（分鐘），故不能成立．綜上，運(yùn)動(dòng)4分鐘后，與全等，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，注意分和兩種情況討論是關(guān)鍵．10．A【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、三角形外角定理以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答．解：設(shè)，∵，，∴，∴．∵，∴，∴，即．則．∵，∴．故選A．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)，，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360o得到．解：根據(jù)題意得：所以,故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了全等圖形，熟練掌握全等圖形的有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．##度【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．解：∵，，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．##45度【分析】觀察圖形可知與所在的直角三角形全等，則，根據(jù)外角的性質(zhì)卡得，即可求解．解：觀察圖形可知與所在的直角三角形全等，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了利用全等的性質(zhì)求網(wǎng)格中的角度，三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，得出是解題的關(guān)鍵．14．2或3##3或2【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，與全等，計(jì)算出的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v；②當(dāng)時(shí)，與全等，計(jì)算出的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v．解：當(dāng)時(shí)，與全等，∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴厘米，∵，∴厘米，∵點(diǎn)P在線段上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s，∵厘米，∴；當(dāng)時(shí)，與全等，∴，解得；綜上所述，的值為2或3，故答案為：2或3．【點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．15．##20度【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得到答案．解：∵，∴，，∴，∵，，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．16．8或4【分析】分和兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：8或4．【點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)用．17．【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出，的值進(jìn)而得出答案．解：一個(gè)三角形的三邊為、、，另一個(gè)三角形的三邊為、、，這兩個(gè)三角形全等，，，則．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．18．61【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)補(bǔ)角的概念（如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角）計(jì)算，得到答案．解：在中，，∴，∵，∴，∴，故答案為：61．【點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．19．是全等圖形，理由見(jiàn)分析【分析】利用全等圖形的概念可得答案．解：是全等圖形，理由如下：把兩個(gè)圖形放在一起，把和，和，和重合，發(fā)現(xiàn)能夠完全重合，因此和是全等圖形．【點(diǎn)撥】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．20．∠A與∠C，∠ADB與∠CBD是對(duì)應(yīng)角；BD與DB，AD與CB，AB與CD是對(duì)應(yīng)邊．試題分析：關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．解：△ABD與△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，則∠A與∠C，∠ADB與∠CBD是對(duì)應(yīng)角；BD與DB，AD與CB，AB與CD是對(duì)應(yīng)邊．21．，【分析】先由全等三角形的性質(zhì)得出，，，再由，得出，即可由三角形內(nèi)角和定理求解．解：，，，，∵B、C、E在一條直線上，∴，∴，．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．22．【分析】根據(jù)平分，有；根據(jù)，有；根據(jù)，可得，進(jìn)而求得，則，問(wèn)題即可得解．解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形外角的定義等知識(shí)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．23．(1) (2)【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，根據(jù)題意得，根據(jù)和三角形的外角即可得；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和線段之間的關(guān)系得，根據(jù)得，即可得．（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∴，即，∵∴，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)．24．(1)見(jiàn)分析 (2)當(dāng)△ABC滿足∠ACB為直角時(shí)，BCDE．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BC，AC=DE，再求出答案即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCE=∠E，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠E，求出∠ACB=∠BCE，再求出